計(jì)算機(jī)控制技術(shù)精華

1、計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)Computer Controlled System中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院袁 艷Monday, December 20, 20212021/8/61中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)第四章第四章 常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)4.1 數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計(jì)技術(shù)數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計(jì)技術(shù)4.2 數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)技術(shù)數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)技術(shù)4.3 純滯后控制技術(shù)純滯后控制技術(shù)4.4 串級(jí)控制技術(shù)串級(jí)控制技術(shù)4.5 前饋反饋控制技術(shù)前饋反饋控制技術(shù)4.6 解耦控制技術(shù)解耦控制技術(shù)4.7 模糊控制技術(shù)模糊控制技術(shù)

2、中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法按設(shè)計(jì)特點(diǎn)分為三大類：數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法按設(shè)計(jì)特點(diǎn)分為三大類：1、模擬化設(shè)計(jì)方法、模擬化設(shè)計(jì)方法 先設(shè)計(jì)校正裝置的傳遞函數(shù)先設(shè)計(jì)校正裝置的傳遞函數(shù)D(s)，然后采用某種，然后采用某種離散化方法，將它變成計(jì)算機(jī)算法。離散化方法，將它變成計(jì)算機(jī)算法。2、離散化設(shè)計(jì)方法、離散化設(shè)計(jì)方法 已知被控對(duì)象的傳遞函數(shù)或特性已知被控對(duì)象的傳遞函數(shù)或特性G(z)，根據(jù)所要，根據(jù)所要求的性能指標(biāo)，設(shè)計(jì)數(shù)字控制器求的性能指標(biāo)，設(shè)計(jì)數(shù)字控制器D(z) 。3、狀態(tài)空間設(shè)計(jì)法、狀態(tài)空間設(shè)計(jì)法 基于現(xiàn)代控制理論，利用離散狀態(tài)

3、空間表達(dá)式，基于現(xiàn)代控制理論，利用離散狀態(tài)空間表達(dá)式，根據(jù)性能指標(biāo)要求，設(shè)計(jì)數(shù)字控制器。能處理多輸入根據(jù)性能指標(biāo)要求，設(shè)計(jì)數(shù)字控制器。能處理多輸入-多輸出系統(tǒng)。多輸出系統(tǒng)。中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)4.1 數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計(jì)技術(shù)數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計(jì)技術(shù)返返 回回4.1.1 數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計(jì)步驟數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計(jì)步驟4.1.2 數(shù)字?jǐn)?shù)字PID控制器的設(shè)計(jì)控制器的設(shè)計(jì)4.1.3 數(shù)字?jǐn)?shù)字PID控制器的改進(jìn)控制器的改進(jìn)4.1.4 數(shù)字?jǐn)?shù)字PID控制器的參數(shù)整定控制器的參數(shù)整定中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四

4、章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)4.1.1 數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計(jì)步驟數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計(jì)步驟 工程上多數(shù)情況下被控對(duì)象是連續(xù)的。這樣組成的計(jì)工程上多數(shù)情況下被控對(duì)象是連續(xù)的。這樣組成的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)人們稱之為算機(jī)系統(tǒng)人們稱之為“混合系統(tǒng)混合系統(tǒng)”，習(xí)慣上也常稱為，習(xí)慣上也常稱為“離離散系統(tǒng)散系統(tǒng)”。如圖。如圖4.1所示。所示。被控對(duì)象被控對(duì)象：其輸入輸出均為模擬量，是系統(tǒng)的連續(xù)部分。：其輸入輸出均為模擬量，是系統(tǒng)的連續(xù)部分。數(shù)字控制器數(shù)字控制器:可以是計(jì)算機(jī)，工業(yè)控制機(jī)或數(shù)字控制器等。可以是計(jì)算機(jī)，工業(yè)控制機(jī)或數(shù)字控制器等。 連續(xù)化設(shè)計(jì)方法的假設(shè)是認(rèn)為連續(xù)化設(shè)計(jì)方法的假設(shè)是認(rèn)為采樣頻率足夠高（相對(duì)于采樣頻

5、率足夠高（相對(duì)于系統(tǒng)的工作頻率），以至于采樣保持所引進(jìn)的附加誤差可系統(tǒng)的工作頻率），以至于采樣保持所引進(jìn)的附加誤差可以忽略，則系統(tǒng)可以用連續(xù)系統(tǒng)來代替。以忽略，則系統(tǒng)可以用連續(xù)系統(tǒng)來代替。中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)D(z)數(shù)字調(diào)節(jié)器數(shù)字調(diào)節(jié)器G(s)被控對(duì)象（過程）傳遞函數(shù)被控對(duì)象（過程）傳遞函數(shù) H(s)零階保持器零階保持器圖圖4.1 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)典型結(jié)構(gòu)圖計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)典型結(jié)構(gòu)圖 中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)一、模擬化設(shè)計(jì)的過程一、模擬化設(shè)計(jì)的過程 1、數(shù)字系統(tǒng)模擬化、數(shù)字系統(tǒng)模擬化 問

6、題：根據(jù)給定的系統(tǒng)性能指標(biāo)和已知的對(duì)象問題：根據(jù)給定的系統(tǒng)性能指標(biāo)和已知的對(duì)象G(s)來設(shè)計(jì)出模擬控制器來設(shè)計(jì)出模擬控制器D(s), 再離散化為數(shù)字控再離散化為數(shù)字控制器制器D(z) 。（1）等效的等效的模擬化結(jié)構(gòu)圖模擬化結(jié)構(gòu)圖如圖如圖4.2所示。所示。中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)圖圖4.2 數(shù)字系統(tǒng)模擬化結(jié)構(gòu)圖數(shù)字系統(tǒng)模擬化結(jié)構(gòu)圖 D(z)計(jì)算機(jī)調(diào)節(jié)模型；計(jì)算機(jī)調(diào)節(jié)模型；H(s)零階保持器，零階保持器，G(s)被被控的連續(xù)對(duì)象；控的連續(xù)對(duì)象；D(s) 等效的等效的模擬調(diào)節(jié)器。模擬調(diào)節(jié)器。中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第

7、四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)（2）模擬化的目的）模擬化的目的 把混合計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為等效的模擬控制系統(tǒng)，以便把混合計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為等效的模擬控制系統(tǒng)，以便按照模擬系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法，設(shè)計(jì)調(diào)節(jié)器按照模擬系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法，設(shè)計(jì)調(diào)節(jié)器D(s）。）。（3）模擬化的條件）模擬化的條件用數(shù)字控制器近似連續(xù)控制器，用數(shù)字控制器近似連續(xù)控制器，采樣周期足夠短。采樣周期足夠短。22)21(2)(111)(TSSTTeTSTSSTSTSeSH 零階保持器：零階保持器：結(jié)論：可用半個(gè)采樣周期的時(shí)間滯后環(huán)節(jié)近似。結(jié)論：可用半個(gè)采樣周期的時(shí)間滯后環(huán)節(jié)近似。頻頻率率是是連連續(xù)續(xù)控控制制系系統(tǒng)統(tǒng)的的剪剪切切ccT ,1)5 .

8、 015. 0( 連續(xù)化設(shè)計(jì)的關(guān)鍵：連續(xù)化設(shè)計(jì)的關(guān)鍵：模擬控制器的離散化模擬控制器的離散化中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)2、模擬化設(shè)計(jì)過程、模擬化設(shè)計(jì)過程第一步：用連續(xù)系統(tǒng)的理論確定控制器第一步：用連續(xù)系統(tǒng)的理論確定控制器D(s)；第二步：選擇采樣周期第二步：選擇采樣周期TCT 1)5 . 015. 0( C ：為系統(tǒng)工作頻率：為系統(tǒng)工作頻率第三步：用合適的離散化方法由第三步：用合適的離散化方法由D(s)求出求出D(z) ；第四步：將第四步：將D(z)變?yōu)椴罘址匠袒驙顟B(tài)空間表達(dá)式形式，并編變?yōu)椴罘址匠袒驙顟B(tài)空間表達(dá)式形式，并編制計(jì)算機(jī)程序制計(jì)算機(jī)

9、程序;第五步：檢查系統(tǒng)性能是否符合設(shè)計(jì)要求；用混合仿真的方第五步：檢查系統(tǒng)性能是否符合設(shè)計(jì)要求；用混合仿真的方法檢查系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與程序編制是否正確。法檢查系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與程序編制是否正確。中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)若不符合要求則需改進(jìn)設(shè)計(jì)，從以下幾方面：若不符合要求則需改進(jìn)設(shè)計(jì)，從以下幾方面： 重選合適的離散化設(shè)計(jì)方法；重選合適的離散化設(shè)計(jì)方法； 提高采樣頻率；提高采樣頻率； 修正修正D(s)的設(shè)計(jì)；的設(shè)計(jì)； 利用計(jì)算機(jī)運(yùn)算速度快，邏輯判斷能力強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)，對(duì)利用計(jì)算機(jī)運(yùn)算速度快，邏輯判斷能力強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)，對(duì)控制算法作改進(jìn)?？刂扑惴ㄗ鞲倪M(jìn)。3、分析、分析

10、不是按真實(shí)情況不是按真實(shí)情況(即采樣系統(tǒng)即采樣系統(tǒng))來設(shè)計(jì)的，而是按模擬系來設(shè)計(jì)的，而是按模擬系統(tǒng)設(shè)計(jì)的。因此稱為統(tǒng)設(shè)計(jì)的。因此稱為間接方法間接方法。缺點(diǎn)：當(dāng)。缺點(diǎn)：當(dāng)T較大時(shí)，系統(tǒng)較大時(shí)，系統(tǒng)實(shí)際達(dá)到的性能往往比預(yù)期的設(shè)計(jì)指標(biāo)差。因此對(duì)實(shí)際達(dá)到的性能往往比預(yù)期的設(shè)計(jì)指標(biāo)差。因此對(duì)T有嚴(yán)有嚴(yán)格的限制。當(dāng)對(duì)象是慢過程時(shí)，可得到滿意的結(jié)果。格的限制。當(dāng)對(duì)象是慢過程時(shí)，可得到滿意的結(jié)果。中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)二、模擬調(diào)節(jié)器離散化的方法二、模擬調(diào)節(jié)器離散化的方法 （離散化前后的頻譜特性盡量接近）（離散化前后的頻譜特性盡量接近）雙線性變換法；前向差

11、分法；后向差分法雙線性變換法；前向差分法；后向差分法；階躍響應(yīng)不變；階躍響應(yīng)不變法；脈沖響應(yīng)不變法；零極點(diǎn)匹配映射法等。法；脈沖響應(yīng)不變法；零極點(diǎn)匹配映射法等。1、雙線性變換法、雙線性變換法 梯形積分法或梯形積分法或Tustin變換法，是基于梯形積分變換法，是基于梯形積分規(guī)則的數(shù)值積分法。規(guī)則的數(shù)值積分法。推導(dǎo)推導(dǎo)1：級(jí)數(shù)展開：級(jí)數(shù)展開z=esT, T很小。很小。 112 zzTs中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)推導(dǎo)推導(dǎo)2：梯形法數(shù)值積分：梯形法數(shù)值積分 積分控制器積分控制器用梯形法求積分運(yùn)算用梯形法求積分運(yùn)算兩邊求兩邊求z變換變換中南大學(xué)信息科學(xué)

12、與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)112)()( ZZTssDzD中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)雙線性變換的特點(diǎn)：雙線性變換的特點(diǎn)：(1) 應(yīng)用方便?？捎糜?jì)算機(jī)算出應(yīng)用方便?？捎糜?jì)算機(jī)算出D(z)的系數(shù)。的系數(shù)。(2) 雙線性變換不會(huì)引起高頻混迭現(xiàn)象。雙線性變換不會(huì)引起高頻混迭現(xiàn)象。(3) 如果如果D(s)穩(wěn)定，則穩(wěn)定，則D(z)亦穩(wěn)定。（亦穩(wěn)定。（S平面的左半平面平面的左半平面映射為映射為Z平面的單位圓內(nèi)部）平面的單位圓內(nèi)部）(4) 它不能保持它不能保持D(s)的脈沖響應(yīng)和頻率響應(yīng)，高頻段有的脈沖響應(yīng)和頻率響應(yīng)，高頻

13、段有較嚴(yán)重的畸變。但低頻特性保存完好。當(dāng)較嚴(yán)重的畸變。但低頻特性保存完好。當(dāng)T較小時(shí)，較小時(shí)，具有較好的近似程度。具有較好的近似程度。除在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中有廣泛應(yīng)用外，還可除在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中有廣泛應(yīng)用外，還可用于快速數(shù)字仿真及數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)等。用于快速數(shù)字仿真及數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)等。中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)2、前向差分法、前向差分法推導(dǎo)推導(dǎo)1：級(jí)數(shù)展開：級(jí)數(shù)展開z=esT, T很小。很小。Tzs1 中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)推導(dǎo)推導(dǎo)2：用一階前向差分近似代替微分。：用一階前向差分近似

14、代替微分。 微分控制器微分控制器 用前向差分近似代替用前向差分近似代替令令n=k+1，并對(duì)兩邊作，并對(duì)兩邊作z變換有：變換有：得出：得出：中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)1Re01Re zTz穩(wěn)定域分析：穩(wěn)定域分析：表明左半表明左半S平面可能映射到平面可能映射到Z平面的單位圓外，由此平面的單位圓外，由此獲得的離散控制器可能不穩(wěn)定。在實(shí)際中不能采用。獲得的離散控制器可能不穩(wěn)定。在實(shí)際中不能采用。中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)推導(dǎo)推導(dǎo)2：用一階向后差分近似代替微分。：用一階向后差分近似代替微分。 用向后差

15、分近似代替用向后差分近似代替推導(dǎo)推導(dǎo)1：級(jí)數(shù)展開：級(jí)數(shù)展開z=esT, T很小。很小。 得到得到3、后向差分法、后向差分法 對(duì)兩邊作對(duì)兩邊作z變換有：變換有： 中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù) 221222101Re Tzz穩(wěn)定域分析：穩(wěn)定域分析：Tzzs1 )( jz 其中：其中：以以（0.5,0）為圓心，為圓心， 0.5為半徑的圓，為穩(wěn)定域。為半徑的圓，為穩(wěn)定域。 后向差分法不改變控制器的穩(wěn)定性，但離散后向差分法不改變控制器的穩(wěn)定性，但離散控制器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和頻率響應(yīng)特性與連續(xù)控制器控制器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和頻率響應(yīng)特性與連續(xù)控制器的特性有較大畸變。應(yīng)采

16、用較小的的特性有較大畸變。應(yīng)采用較小的T。中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)4、各種離散化方法的比較、各種離散化方法的比較根據(jù)根據(jù)A.本茨和本茨和M.普里斯勒的研究可知最好普里斯勒的研究可知最好的離散化方法是的離散化方法是雙線性變換法雙線性變換法。5、另一種常用的方法介紹、另一種常用的方法介紹 寫出與寫出與D(S)相應(yīng)的微分方程；微分方程差分相應(yīng)的微分方程；微分方程差分處理，得相應(yīng)的差分方程（控制算法）。處理，得相應(yīng)的差分方程（控制算法）。 中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化

17、專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)差差分分方方程程（算算法法）代代入入微微分分方方程程 kjtkkekekTetdeTtdtkTtt00)1()()()(適用于常規(guī)的反饋控制系統(tǒng)，例如數(shù)字適用于常規(guī)的反饋控制系統(tǒng)，例如數(shù)字PID控制?？刂啤?返回返回中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)4.1.2 數(shù)字?jǐn)?shù)字PID控制器的設(shè)計(jì)控制器的設(shè)計(jì)PID控制器的數(shù)字化屬于模擬化設(shè)計(jì)方法，控制器的數(shù)字化屬于模擬化設(shè)計(jì)方法，是由連續(xù)系統(tǒng)是由連續(xù)系統(tǒng)PID控制發(fā)展起來的?？刂瓢l(fā)展起來的。具 有 原 理 簡 單 ， 易 于 實(shí) 現(xiàn) ， 魯 棒 性具 有 原 理

18、簡 單 ， 易 于 實(shí) 現(xiàn) ， 魯 棒 性（Robustness）好和適用面廣等優(yōu)點(diǎn)。）好和適用面廣等優(yōu)點(diǎn)。中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù) PID算法是一種非常成熟的控制技術(shù)。并在實(shí)算法是一種非常成熟的控制技術(shù)。并在實(shí)踐中得到廣泛采用。它具有以下優(yōu)點(diǎn)：踐中得到廣泛采用。它具有以下優(yōu)點(diǎn)： 技術(shù)成熟技術(shù)成熟 PID調(diào)節(jié)是模擬控制系統(tǒng)中技術(shù)最成熟，應(yīng)用最廣調(diào)節(jié)是模擬控制系統(tǒng)中技術(shù)最成熟，應(yīng)用最廣泛的的控制方法。其組成結(jié)構(gòu)靈活，除常規(guī)泛的的控制方法。其組成結(jié)構(gòu)靈活，除常規(guī)PID算法外，算法外，還有多種變化形式。還有多種變化形式。容易掌握容易掌握 由于其廣

19、泛的使用，一般生產(chǎn)技術(shù)人員和操作人員由于其廣泛的使用，一般生產(chǎn)技術(shù)人員和操作人員都比較熟悉它，并積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)。便于推廣應(yīng)用。都比較熟悉它，并積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)。便于推廣應(yīng)用。控制效果好控制效果好 由于在數(shù)字由于在數(shù)字PID控制中使用了計(jì)算機(jī)技術(shù)，特別是控制中使用了計(jì)算機(jī)技術(shù)，特別是微型計(jì)算機(jī)的引入，可以得到非常滿意的控制效果。微型計(jì)算機(jī)的引入，可以得到非常滿意的控制效果。PID算法是指對(duì)偏差值進(jìn)行比例、積分和微分處理。算法是指對(duì)偏差值進(jìn)行比例、積分和微分處理。中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)u(t)為控制量（控制器輸出）為控制量（控制器輸出）;e

20、(t)為被控量與給定值的偏差，為被控量與給定值的偏差，e(t)r(t)y(t); Kp為比例增益，為比例增益，Kp與與比例帶比例帶成倒數(shù)關(guān)系，即成倒數(shù)關(guān)系，即Kp=1/；Ti為積分時(shí)間常數(shù)；為積分時(shí)間常數(shù)；Td為微分時(shí)間常數(shù)。為微分時(shí)間常數(shù)。將上式寫成傳遞函數(shù)形式，其框圖如圖將上式寫成傳遞函數(shù)形式，其框圖如圖4.3所示。所示。)()(1)()(0dttdeTdtteTteKtudtip 1、模擬、模擬PID控制器的理想算式控制器的理想算式中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)圖圖4.3 PID控制器方框圖控制器方框圖)11()()()(sTsTKsEsU

21、sDdiP 中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)2、PID的作用的作用 P能迅速反映誤差，消除大的偏差，比例系數(shù)能迅速反映誤差，消除大的偏差，比例系數(shù)KP大大,系統(tǒng)快速性好，靜差減小，但不能消除穩(wěn)態(tài)誤差，且振蕩系統(tǒng)快速性好，靜差減小，但不能消除穩(wěn)態(tài)誤差，且振蕩較強(qiáng)，甚至引起系統(tǒng)不穩(wěn)定；較強(qiáng)，甚至引起系統(tǒng)不穩(wěn)定； I無差調(diào)節(jié)無差調(diào)節(jié)(消除小的偏差消除小的偏差)，只要系統(tǒng)存在誤差，積，只要系統(tǒng)存在誤差，積分控制作用就不斷積累，并且輸出控制量以消除誤差，因分控制作用就不斷積累，并且輸出控制量以消除誤差，因而只要有足夠的時(shí)間，積分作用將能完全消除誤差，但是而只

22、要有足夠的時(shí)間，積分作用將能完全消除誤差，但是如果積分作用太強(qiáng)如果積分作用太強(qiáng)(Ti太小太小)會(huì)使系統(tǒng)的超調(diào)量加大，甚至?xí)瓜到y(tǒng)的超調(diào)量加大，甚至出現(xiàn)振蕩，降低響應(yīng)速度。出現(xiàn)振蕩，降低響應(yīng)速度。 D改善動(dòng)態(tài)性能，對(duì)偏差的變化做出反應(yīng)。減小超改善動(dòng)態(tài)性能，對(duì)偏差的變化做出反應(yīng)。減小超調(diào)量，克服振蕩，使系統(tǒng)穩(wěn)定性提高，同時(shí)加快系統(tǒng)的動(dòng)調(diào)量，克服振蕩，使系統(tǒng)穩(wěn)定性提高，同時(shí)加快系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，減小調(diào)整時(shí)間。但對(duì)噪聲敏感，且參數(shù)值難態(tài)響應(yīng)速度，減小調(diào)整時(shí)間。但對(duì)噪聲敏感，且參數(shù)值難以調(diào)整。以調(diào)整。 Td太大，易引起系統(tǒng)不穩(wěn)定。太大，易引起系統(tǒng)不穩(wěn)定。中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技

23、術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù) 當(dāng)采樣周期很短時(shí)，對(duì)連續(xù)系統(tǒng)的理想差分方程當(dāng)采樣周期很短時(shí)，對(duì)連續(xù)系統(tǒng)的理想差分方程作如下近似：作如下近似：3、差分處理、差分處理)()(1)()(0dttdeTdtteTteKtudtip TkekedttdejeTTjedttekekTetekukTutukjtkj)1()()()()()()()()()()()(000中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù))()(1)()(0TkTeTTjeTkTeKkTudkjiP )()()()()(1)()(00keKjeKkeKTkeTTjeTkeKkuDkjIPdkjiP

24、比例系數(shù)；比例系數(shù)； PK積積分分系系數(shù)數(shù)；iPITTKK 微微分分系系數(shù)數(shù)TTKKdPD (4-1)可得到差分表達(dá)式：可得到差分表達(dá)式：簡記為：（簡記為：（T為已知）為已知）中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù) 式式(4-1)稱為全量輸出形式的稱為全量輸出形式的PID數(shù)字調(diào)節(jié)器數(shù)字調(diào)節(jié)器“控制方程控制方程”。提供了執(zhí)行機(jī)構(gòu)的位置。提供了執(zhí)行機(jī)構(gòu)的位置u(k)，如閥門的開度，所以被稱為如閥門的開度，所以被稱為位置式位置式PID控制算控制算式式，其控制原理如圖所示。，其控制原理如圖所示。r(t)e(t)PID位置算法調(diào)節(jié)閥被控對(duì)象y(t)數(shù)字?jǐn)?shù)字PID位

25、置式控制示意圖位置式控制示意圖 中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)4、增量形式、增量形式 所謂增量式所謂增量式PID，是對(duì)位置式，是對(duì)位置式PID取增量，這時(shí)取增量，這時(shí)數(shù)字控制器輸出的是相鄰兩次采樣時(shí)刻所計(jì)算的位數(shù)字控制器輸出的是相鄰兩次采樣時(shí)刻所計(jì)算的位置值之差，即置值之差，即)2() 1(2)()()1()()1()()()1()() 1()()( kekekeKkeKkekeKkekeKkeKkekeKkukukuDIPDIP )()1()()()()()(2kukukukeKkeKkeKkuDIP(4-2)中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專

26、業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)如果控制系統(tǒng)的執(zhí)行機(jī)構(gòu)采用步進(jìn)電機(jī)，在每個(gè)如果控制系統(tǒng)的執(zhí)行機(jī)構(gòu)采用步進(jìn)電機(jī)，在每個(gè)采樣周期，控制器輸出的控制量是相對(duì)于上次控制量的采樣周期，控制器輸出的控制量是相對(duì)于上次控制量的增加，此時(shí)控制器應(yīng)采用數(shù)字增加，此時(shí)控制器應(yīng)采用數(shù)字PID增量式控制算法，其增量式控制算法，其控制原理如圖所示?？刂圃砣鐖D所示。0122(1);(1);DDDpppITTTTqKqKqKTTTT r(t)e(t)PID增量算法步進(jìn)電機(jī)被控對(duì)象y(t)uu為了編程方便，可整理成如下形式：為了編程方便，可整理成如下形式： u(k)q0e(k)q1e(k1)q2e(k2) (4

27、-3)其中：其中：中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)5、增量型數(shù)字、增量型數(shù)字PID的優(yōu)點(diǎn)的優(yōu)點(diǎn)(1) 計(jì)算機(jī)只輸出增量，誤動(dòng)作時(shí)影響小，必要時(shí)計(jì)算機(jī)只輸出增量，誤動(dòng)作時(shí)影響小，必要時(shí)可增設(shè)邏輯保護(hù)可增設(shè)邏輯保護(hù); (2) 手動(dòng)手動(dòng)/自動(dòng)切換時(shí)沖擊小自動(dòng)切換時(shí)沖擊小; (3) 算式不需要累加，只需記錄四個(gè)歷史數(shù)據(jù)，即算式不需要累加，只需記錄四個(gè)歷史數(shù)據(jù)，即e(k-2),e(k-1),e(k)和和u(k-1)，占用內(nèi)存少，計(jì)算方便；，占用內(nèi)存少，計(jì)算方便； 避免了計(jì)算誤差和計(jì)算精度造成的累加誤差的影響；避免了計(jì)算誤差和計(jì)算精度造成的累加誤差的影響；在實(shí)

28、際系統(tǒng)中，如執(zhí)行機(jī)構(gòu)為步進(jìn)電機(jī)，則可以自動(dòng)在實(shí)際系統(tǒng)中，如執(zhí)行機(jī)構(gòu)為步進(jìn)電機(jī)，則可以自動(dòng)完成數(shù)字完成數(shù)字PID的增量式的計(jì)算功能。的增量式的計(jì)算功能。6、程序流程圖、程序流程圖如圖如圖4.4所示。所示。中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)增量式增量式PID控制算法程序框圖控制算法程序框圖 離線計(jì)算離線計(jì)算q0,q1,q2置置e(k-1),e (k-2)為為0將將A/D結(jié)果賦給結(jié)果賦給y(k)計(jì)算計(jì)算e(k)=r (k) -y(k)按式按式(4.3)計(jì)算計(jì)算u(k)將將u (k)輸出到輸出到D/Ae(k-2) =e(k-1),e(k-1) =e(k)采樣

29、時(shí)采樣時(shí)刻到否？刻到否？NYA/DD/A檢測(cè)通道檢測(cè)通道執(zhí)行機(jī)構(gòu)執(zhí)行機(jī)構(gòu)被被控控對(duì)對(duì)象象中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)說明：式說明：式(4-2)表示的增量式控制算法中，表示的增量式控制算法中，控制作用的比例、積分和微分部分是相互獨(dú)立控制作用的比例、積分和微分部分是相互獨(dú)立的，因此不僅易于理解，也便于檢查參數(shù)變化的，因此不僅易于理解，也便于檢查參數(shù)變化對(duì)控制效果的影響。在式對(duì)控制效果的影響。在式(4-3)中，雖然中，雖然q0、q1、q2可以獨(dú)立進(jìn)行選擇，但是從形式上已經(jīng)看不可以獨(dú)立進(jìn)行選擇，但是從形式上已經(jīng)看不出比例、積分和微分對(duì)系統(tǒng)的不同影響，為

30、了出比例、積分和微分對(duì)系統(tǒng)的不同影響，為了便于系統(tǒng)調(diào)試，在工程上常采用式便于系統(tǒng)調(diào)試，在工程上常采用式(4-2)進(jìn)行編進(jìn)行編程。程。中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)圖圖4.4 PID控制框圖控制框圖返回返回中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)4.1.3 數(shù)字?jǐn)?shù)字PID控制器的改進(jìn)控制器的改進(jìn)數(shù)字?jǐn)?shù)字PID控制是應(yīng)用最普遍的一種控制規(guī)律，人們控制是應(yīng)用最普遍的一種控制規(guī)律，人們?cè)趯?shí)踐中不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，不斷改進(jìn)，使得在實(shí)踐中不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，不斷改進(jìn)，使得PID控制日控制日臻完善。下面介紹幾種數(shù)字臻完善。下面介紹幾種

31、數(shù)字PID的改進(jìn)算法如積分分的改進(jìn)算法如積分分離算法，不完全微分算法，微分先行算法，帶死區(qū)的離算法，不完全微分算法，微分先行算法，帶死區(qū)的PID算法等。算法等。1、積分項(xiàng)的改進(jìn)、積分項(xiàng)的改進(jìn)2、微分項(xiàng)的改進(jìn)、微分項(xiàng)的改進(jìn) 3、時(shí)間最優(yōu)、時(shí)間最優(yōu)PID控制控制4、帶死區(qū)的、帶死區(qū)的PID控制控制中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)1、 積分項(xiàng)的改進(jìn)積分項(xiàng)的改進(jìn)積分的作用：積分的作用：消除殘差，提高精度消除殘差，提高精度(1) 積分分離積分分離 (2) 抗積分飽和抗積分飽和 (3) 梯形積分梯形積分 (4) 消除積分不靈敏區(qū)消除積分不靈敏區(qū) 中南大學(xué)信息科

32、學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù) )()()(0)(kekeKkekuII，采用采用PD控制控制采用采用PID控制控制)(kr )(ke)()(keKkuII max)(Kuku 啟動(dòng)啟動(dòng)/停車以及停車以及 較大時(shí)，使得較大時(shí)，使得 較大，從而較大，從而 過大，過大， ，引起很大超調(diào)，引起很大超調(diào)，甚至長時(shí)間振蕩，這種情況在溫度、液面等緩慢變化過甚至長時(shí)間振蕩，這種情況在溫度、液面等緩慢變化過程中影響尤為嚴(yán)重。程中影響尤為嚴(yán)重。措施措施積分分離積分分離PID控制算法，設(shè)置控制算法，設(shè)置積分分離閾值積分分離閾值，即即偏差偏差e(k)的門限值。的門限值。 控制算式控

33、制算式（1）積分分離）積分分離中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)積分分離閾值，與對(duì)象的慣性大小和對(duì)控制質(zhì)積分分離閾值，與對(duì)象的慣性大小和對(duì)控制質(zhì)量的要求有關(guān)。（量的要求有關(guān)。（ 的大小和控制質(zhì)量的關(guān)系的大小和控制質(zhì)量的關(guān)系） 控制原理控制原理 在在e(k)較大時(shí)，取消積分作用，采用較大時(shí)，取消積分作用，采用PD控制，可使控制，可使超調(diào)量大幅度降低；在超調(diào)量大幅度降低；在e(k)較小時(shí)，投入積分作用，采較小時(shí)，投入積分作用，采用用PID控制，可保證系統(tǒng)的控制精度?？刂疲杀ＷC系統(tǒng)的控制精度。 控制效果控制效果超調(diào)量減小；振蕩次數(shù)減少；過渡時(shí)間減小。超調(diào)

34、量減小；振蕩次數(shù)減少；過渡時(shí)間減小?？刂菩Ч鐖D控制效果如圖4.5所示。所示。 中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)圖圖4.5控制效果比較控制效果比較 其算法是將原位置型表達(dá)式改寫成：其算法是將原位置型表達(dá)式改寫成：其中其中KL 為為： 1 當(dāng)當(dāng)|e(k)|時(shí)，采用時(shí)，采用PID控制控制0 當(dāng)當(dāng)|e(k)|時(shí)，采用時(shí)，采用PD控制控制KL= )1()()()()(0 kekeKjeKKkeKkuDkjILP中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù) 在一個(gè)實(shí)際的控制系統(tǒng)中，因受電路或執(zhí)行元件的物在一個(gè)實(shí)際的控制系統(tǒng)中

35、，因受電路或執(zhí)行元件的物理和機(jī)械性能的約束理和機(jī)械性能的約束(如放大器的飽和、電機(jī)的最大轉(zhuǎn)速、如放大器的飽和、電機(jī)的最大轉(zhuǎn)速、閥門的最大開度等閥門的最大開度等)，控制量控制量u(k)及其變化率及其變化率往往被限制在往往被限制在一個(gè)有限的范圍內(nèi)。一個(gè)有限的范圍內(nèi)。當(dāng)計(jì)算機(jī)輸出的控制量或其變化率在這個(gè)范圍內(nèi)時(shí)，當(dāng)計(jì)算機(jī)輸出的控制量或其變化率在這個(gè)范圍內(nèi)時(shí)，控制則可按預(yù)期的結(jié)果進(jìn)行，一旦超出限制范圍，則實(shí)際控制則可按預(yù)期的結(jié)果進(jìn)行，一旦超出限制范圍，則實(shí)際執(zhí)行的控制量就不再是計(jì)算值，而是系統(tǒng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的執(zhí)行的控制量就不再是計(jì)算值，而是系統(tǒng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的飽和飽和臨界值臨界值，從而引起不希望的效應(yīng)。，從而引起

36、不希望的效應(yīng)。（2）抗）抗“積分飽和積分飽和”中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)，執(zhí)行機(jī)構(gòu)損壞。，執(zhí)行機(jī)構(gòu)損壞?？刂瀑|(zhì)量控制質(zhì)量“積分飽和”“積分飽和”小于零小于零溢出溢出或偏差較大或偏差較大若在較長時(shí)間若在較長時(shí)間 )()()(0)(kukukukeI 采取措施：采取措施：輸出限幅輸出限幅，包括，包括和和。同時(shí)把積分作用切除掉。同時(shí)把積分作用切除掉。)(ku)(ku 中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù) 控制算式控制算式以以8位位D/A為例，則有為例，則有。改為改為或?qū)⒒驅(qū)ⅲ琺ax)(00)(0)(KuFF

37、HFFHkuFFHHkuku 中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)(3) 梯形積分梯形積分為提高積分運(yùn)算精度，減小穩(wěn)態(tài)誤差，將矩為提高積分運(yùn)算精度，減小穩(wěn)態(tài)誤差，將矩形積分改為梯形積分形積分改為梯形積分 kiTieietdttekiTietdtte02)1()(0)(0)(0)(e(k-1)e(k)代價(jià)：增大存儲(chǔ)量和需要更多的運(yùn)算時(shí)間。代價(jià)：增大存儲(chǔ)量和需要更多的運(yùn)算時(shí)間。中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù) 當(dāng)計(jì)算機(jī)當(dāng)計(jì)算機(jī)字長較短字長較短，采樣周期，采樣周期T也短也短，而積分，而積分時(shí)間時(shí)間Ti又較長時(shí)，容

38、易出現(xiàn)計(jì)算結(jié)果小于字長的又較長時(shí)，容易出現(xiàn)計(jì)算結(jié)果小于字長的精度而丟數(shù)，即積分作用消失，稱為精度而丟數(shù)，即積分作用消失，稱為積分不靈敏積分不靈敏區(qū)區(qū)。)()()(keTTKkeKkuIPII （4）消除積分不靈敏區(qū)）消除積分不靈敏區(qū) 數(shù)字?jǐn)?shù)字PID的增量型控制算式中的積分項(xiàng)輸出為：的增量型控制算式中的積分項(xiàng)輸出為：中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)處理方法：處理方法： 增加增加A/D轉(zhuǎn)換位數(shù)，加長運(yùn)算字長，這樣可以提高轉(zhuǎn)換位數(shù)，加長運(yùn)算字長，這樣可以提高運(yùn)算精度；運(yùn)算精度； niIIiuS1)(ISIS直到累加值直到累加值大于大于時(shí)，才輸出時(shí)，才輸出

39、，同時(shí)把累，同時(shí)把累加單元清零。加單元清零。程序流程圖如程序流程圖如P89圖圖4.8所示。所示。)(kuI 當(dāng)出現(xiàn)積分項(xiàng)當(dāng)出現(xiàn)積分項(xiàng) 連續(xù)連續(xù)n次小于輸出精度次小于輸出精度的情的情況時(shí)，不要把它們作為況時(shí)，不要把它們作為“零零”舍掉，而是把它們累加舍掉，而是把它們累加起來，即：起來，即：中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)Y中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)2、微分項(xiàng)的改進(jìn)、微分項(xiàng)的改進(jìn)（1）不完全微分）不完全微分PID控制算法控制算法完全微分完全微分PID控制算法的缺陷：微分作用過強(qiáng)，控制算法的缺陷：微分作

40、用過強(qiáng)，容易引起高頻干擾，容易引起高頻干擾， 普通的數(shù)字普通的數(shù)字PID調(diào)節(jié)器在偏差為階躍信號(hào)時(shí)，微分調(diào)節(jié)器在偏差為階躍信號(hào)時(shí)，微分作用只在第一個(gè)周期里起作用，不能按照偏差變化的作用只在第一個(gè)周期里起作用，不能按照偏差變化的趨勢(shì)在整個(gè)過程中起作用。同時(shí)，微分作用在第一個(gè)趨勢(shì)在整個(gè)過程中起作用。同時(shí)，微分作用在第一個(gè)采樣周期里作用很強(qiáng)，短時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生極大的控制量，采樣周期里作用很強(qiáng)，短時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生極大的控制量，而執(zhí)行機(jī)構(gòu)達(dá)不到應(yīng)有的開度，使輸出失真。也容易而執(zhí)行機(jī)構(gòu)達(dá)不到應(yīng)有的開度，使輸出失真。也容易造成輸出飽和。造成輸出飽和。中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控

41、制技術(shù))()()()(0keKjeKkeKkuDkjIP 對(duì)于位置型的對(duì)于位置型的PID控制算式：控制算式：其中的微分控制作用為：其中的微分控制作用為：)1()()( kekeKkuDD設(shè)偏差為階躍信號(hào)，設(shè)偏差為階躍信號(hào)， 時(shí)時(shí)時(shí)時(shí)0, 10, 0)(kkke在在k=0時(shí)刻，微分的控制量為：時(shí)刻，微分的控制量為：DDDKeKu 0) 0() 0(在在k=1(2,3,4,)時(shí)刻，微分的控制量為：時(shí)刻，微分的控制量為：0)11()0()1()1( DDDKeeKu中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)圖圖4.7 (a)標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)PID控制控制中南大學(xué)信息科學(xué)與

42、工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)sTsGff 11)(不完全微分不完全微分PID控制如圖控制如圖4.6所示所示。PID調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)器)(sGf)(sE)(sU)(sU圖圖4.6 不完全微分控制不完全微分控制 為此，在數(shù)字為此，在數(shù)字PID調(diào)節(jié)器中串接調(diào)節(jié)器中串接低通濾波器低通濾波器( (一一階慣性環(huán)節(jié)階慣性環(huán)節(jié)) )來抑制高頻干擾，低通濾波器的傳遞來抑制高頻干擾，低通濾波器的傳遞函數(shù)函數(shù)中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)由圖由圖4.6可得微分方程：可得微分方程：所以所以 tdipfdttdeTdtteTteKtudttduT

43、0)()(1)()()( tdipdttdeTdtteTteKtu0)()(1)()()()()(tutudttduTf PID部分部分一階慣性環(huán)節(jié)一階慣性環(huán)節(jié)做以下替換做以下替換： TkekedttdejeTTjedttekekTetekukTutukjtkj)1()()()()()()()()()()()(000中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)離散化，可得差分方程離散化，可得差分方程)()1()1()(kukuku 式中式中)(ffTTT kjdipkekeTTjeTTkeKku0)1()()()()(將控制量中的微分部分分離出來，得：將控制量

44、中的微分部分分離出來，得：)1()()1() 1()( kekeKkukuDDD 其中其中:TTKKdpD 中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù) 時(shí)時(shí)時(shí)時(shí)0, 10, 0)(kkke)1 ( 0) 0()1 (0) 0( DDDKeKu設(shè)偏差為階躍信號(hào)，設(shè)偏差為階躍信號(hào)，在在k =0時(shí)刻，微分的控制量為：時(shí)刻，微分的控制量為：在在k =1時(shí)刻，微分的控制量為：時(shí)刻，微分的控制量為：)1()()1 () 1()( kekeKkukuDDD )1 ( 11)1 ()1 ()0() 1 ()1 ()0() 1 ( DDDDDDKKKeeKuu中南大學(xué)信息科學(xué)

45、與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù))1 ( 11)1 ()1 ()1 ()2()1 () 1 ()2(2 DDDDDDKKKeeKuu在在k =2時(shí)刻，微分的控制量為時(shí)刻，微分的控制量為：在在k 時(shí)刻，微分的控制量為時(shí)刻，微分的控制量為：)1 ( 11)1 ()1 ()1()()1 () 1()(1 DkDDkDDDKKKkekeKkuku中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)不完全微分?jǐn)?shù)字不完全微分?jǐn)?shù)字PID不但能抑制高頻干擾，而且克不但能抑制高頻干擾，而且克服了普通數(shù)字服了普通數(shù)字PID控制中微分作用時(shí)間短，強(qiáng)度大的缺控制

46、中微分作用時(shí)間短，強(qiáng)度大的缺點(diǎn)，數(shù)字調(diào)節(jié)器輸出的微分作用能在各個(gè)周期里按照偏點(diǎn)，數(shù)字調(diào)節(jié)器輸出的微分作用能在各個(gè)周期里按照偏差變化的趨勢(shì)，均勻地輸出，真正起到了微分作用，改差變化的趨勢(shì)，均勻地輸出，真正起到了微分作用，改善了系統(tǒng)的性能。善了系統(tǒng)的性能。調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)即可調(diào)節(jié)即可調(diào)節(jié)微分作用的延續(xù)時(shí)間微分作用的延續(xù)時(shí)間不完全微分?jǐn)?shù)字不完全微分?jǐn)?shù)字PID調(diào)節(jié)器在單位階躍輸入時(shí)，輸調(diào)節(jié)器在單位階躍輸入時(shí)，輸出的控制作用如圖出的控制作用如圖4.7(b)所示。盡管不完全微分所示。盡管不完全微分PID較之較之普通普通PID的算法復(fù)雜，但是，由于其良好的控制特性，的算法復(fù)雜，但是，由于其良好的控制特性，因此使用越

47、來越廣泛，越來越受到廣泛的重視。因此使用越來越廣泛，越來越受到廣泛的重視。中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)圖圖4.7 (b)不完全微分不完全微分PID控制控制中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)（2）微分先行）微分先行PID控制算法控制算法只對(duì)輸出量只對(duì)輸出量y(t)進(jìn)行微分，而對(duì)給定值進(jìn)行微分，而對(duì)給定值r(t)不作微分。不作微分。（輸出量先行微分（輸出量先行微分PID算法）算法）sTsTDD 11)11(sTKIP )(sR)(sU)(sY 這種輸出量微分控制適用于給定值頻繁提降的場合，這種輸出量微分控

48、制適用于給定值頻繁提降的場合，可以避免因提降給定值時(shí)所引起的超調(diào)量過大、閥門動(dòng)作可以避免因提降給定值時(shí)所引起的超調(diào)量過大、閥門動(dòng)作過分劇烈的振蕩。過分劇烈的振蕩。為微分增益系數(shù)。為微分增益系數(shù)。中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù) 3、時(shí)間最優(yōu)、時(shí)間最優(yōu)PID控制控制最大值原理是龐特里亞金最大值原理是龐特里亞金(Pontryagin)于于1956年提年提出的一種最優(yōu)控制理論，也叫快速時(shí)間最優(yōu)控制原理，出的一種最優(yōu)控制理論，也叫快速時(shí)間最優(yōu)控制原理，它是研究滿足約束條件下獲得允許控制的方法。它是研究滿足約束條件下獲得允許控制的方法。用最大值原理可以設(shè)計(jì)出

49、控制變量只在用最大值原理可以設(shè)計(jì)出控制變量只在|u(t)|1范范圍內(nèi)取值的時(shí)間最優(yōu)控制系統(tǒng)。圍內(nèi)取值的時(shí)間最優(yōu)控制系統(tǒng)。而在工程上，設(shè)而在工程上，設(shè)|u(t)|1都只取都只取1兩個(gè)值，而且依兩個(gè)值，而且依照一定法則加以切換，使系統(tǒng)從一個(gè)初始狀態(tài)轉(zhuǎn)到另照一定法則加以切換，使系統(tǒng)從一個(gè)初始狀態(tài)轉(zhuǎn)到另一個(gè)狀態(tài)所經(jīng)歷的過渡時(shí)間最短，這種類型的最優(yōu)切一個(gè)狀態(tài)所經(jīng)歷的過渡時(shí)間最短，這種類型的最優(yōu)切換系統(tǒng)稱為開關(guān)控制換系統(tǒng)稱為開關(guān)控制(Bang Bang控制控制)系統(tǒng)。系統(tǒng)。中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù) 在工業(yè)控制應(yīng)用中，最有發(fā)展前途的是在工業(yè)控制應(yīng)用中，最

50、有發(fā)展前途的是Bang Bang控制與反饋控制相結(jié)合的系統(tǒng)，這種控制控制與反饋控制相結(jié)合的系統(tǒng)，這種控制方式在給定值升降時(shí)特別有效，具體形式為方式在給定值升降時(shí)特別有效，具體形式為u(t)=1中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)4、帶死區(qū)的、帶死區(qū)的PID控制控制 在要求控制作用少變動(dòng)的場合，可采用帶死區(qū)的在要求控制作用少變動(dòng)的場合，可采用帶死區(qū)的PID，實(shí)際上是實(shí)際上是非線性非線性控制系統(tǒng)?？刂葡到y(tǒng)。圖圖4.8 帶死區(qū)的帶死區(qū)的PID控制控制)(kP作為作為PID的實(shí)際輸入。的實(shí)際輸入。中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)

51、及復(fù)雜控制技術(shù)式中，式中，不靈敏區(qū)，即精度范圍?？筛鶕?jù)實(shí)際控制對(duì)不靈敏區(qū)，即精度范圍。可根據(jù)實(shí)際控制對(duì)象由實(shí)驗(yàn)確定。象由實(shí)驗(yàn)確定。 太小，使調(diào)節(jié)過于頻繁，達(dá)不到穩(wěn)太小，使調(diào)節(jié)過于頻繁，達(dá)不到穩(wěn)定被調(diào)節(jié)對(duì)象的目的；定被調(diào)節(jié)對(duì)象的目的；太大，則系統(tǒng)將產(chǎn)生很大的滯太大，則系統(tǒng)將產(chǎn)生很大的滯后；后；=0時(shí)即為常規(guī)時(shí)即為常規(guī)PID控制?？刂?。適用場合：適用場合： 具有較寬精度范圍的控制場合。例如，化工過具有較寬精度范圍的控制場合。例如，化工過程中間液面控制；程中間液面控制； 要求控制作用盡可能少變動(dòng)的場合。例如，混要求控制作用盡可能少變動(dòng)的場合。例如，混合煤氣加壓機(jī)出口壓力控制系統(tǒng)，為防合煤氣加壓機(jī)出口

52、壓力控制系統(tǒng)，為防“喘振喘振”，要，要求控制作用變化不能太激烈，精度不必太高（求控制作用變化不能太激烈，精度不必太高（0.4%）。）。返返 回回中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)4.1.4 數(shù)字?jǐn)?shù)字PID控制器的參數(shù)整定控制器的參數(shù)整定1、參數(shù)整定的概念、參數(shù)整定的概念（1）參數(shù)整定的目的）參數(shù)整定的目的DIPDIPKKKTTTK，（2）參數(shù)整定的任務(wù)）參數(shù)整定的任務(wù)DIPKKK、DIPKKK、 PID控制的效果，取決于控制的效果，取決于PID參數(shù)參數(shù)的取值；對(duì)象不同的取值；對(duì)象不同也不一樣，需也不一樣，需要要“整定整定”。中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院

53、自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)（3）參數(shù)整定的方法）參數(shù)整定的方法 （精確數(shù)學(xué)模型難以得到）（精確數(shù)學(xué)模型難以得到）確定最優(yōu)參數(shù)值確定最優(yōu)參數(shù)值根據(jù)控制效果修改參數(shù)根據(jù)控制效果修改參數(shù)進(jìn)行開環(huán)調(diào)試進(jìn)行開環(huán)調(diào)試，初選初選經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)系統(tǒng)試驗(yàn)系統(tǒng)試驗(yàn) DIPKKK（4）系統(tǒng)試驗(yàn)的方法）系統(tǒng)試驗(yàn)的方法 擴(kuò)充臨界比例度法；擴(kuò)充臨界比例度法； 擴(kuò)充響應(yīng)曲線法。擴(kuò)充響應(yīng)曲線法。 中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)T T盡可能短（考慮計(jì)算機(jī)的計(jì)算時(shí)間）。盡可能短（考慮計(jì)算機(jī)的計(jì)算時(shí)間）。 最短采樣時(shí)間最短采樣時(shí)間T Tmin為計(jì)算機(jī)執(zhí)行控

54、制程序和數(shù)據(jù)輸入為計(jì)算機(jī)執(zhí)行控制程序和數(shù)據(jù)輸入輸出所耗費(fèi)的時(shí)間之和；輸出所耗費(fèi)的時(shí)間之和；信信號(hào)號(hào)的的上上限限頻頻率率。0000,1,21ffTTT 2、采樣周期、采樣周期T的選擇的選擇（1）香農(nóng)采樣定理）香農(nóng)采樣定理 采樣周期應(yīng)滿足：采樣周期應(yīng)滿足：11,)10181(TTT 一般，可取一般，可取 控制回路自然振蕩頻率控制回路自然振蕩頻率。中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)（2）采樣周期）采樣周期T的選擇還與下列一些因素有關(guān)：的選擇還與下列一些因素有關(guān)： 擾動(dòng)頻率：擾動(dòng)頻率越高，則擾動(dòng)頻率：擾動(dòng)頻率越高，則T要越小，以捕捉實(shí)際要越小，以捕捉實(shí)際擾動(dòng)

55、信號(hào)，并加以控制；擾動(dòng)信號(hào)，并加以控制； 對(duì)象特性：慢速系統(tǒng)對(duì)象特性：慢速系統(tǒng)T可大，快速系統(tǒng)可大，快速系統(tǒng)T要??；要小； 控制算法：運(yùn)算越復(fù)雜，控制算法：運(yùn)算越復(fù)雜，T要大；要大； 執(zhí)行機(jī)構(gòu)：慣性執(zhí)行機(jī)構(gòu)：慣性T，否則來不及動(dòng)作，輸出失真；，否則來不及動(dòng)作，輸出失真； 掃描控制的回路數(shù)：掃描控制的回路數(shù)：nT ， 所要求的控制質(zhì)量：要求所要求的控制質(zhì)量：要求T 給定值的變化頻率高，則給定值的變化頻率高，則T要小，能迅速反映給定值要小，能迅速反映給定值的變化。的變化。RunntT 中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)表表4.1采樣周期參考值采樣周期參考

56、值 物理量物理量采樣周期（采樣周期（S S）備備注注流流量量15優(yōu)先選用優(yōu)先選用12秒秒壓壓力力310優(yōu)先選用優(yōu)先選用68秒秒液液位位68 溫溫度度1520或取純滯后時(shí)間；或取純滯后時(shí)間；串級(jí)系統(tǒng)：串級(jí)系統(tǒng)：成成分分1520 速速度度(110) 310 主主副副TT)(5141優(yōu)先選用優(yōu)先選用18秒秒優(yōu)先選用優(yōu)先選用7秒秒中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)3、PID參數(shù)對(duì)控制性能的影響參數(shù)對(duì)控制性能的影響(1) 比例控制對(duì)系統(tǒng)性能的影響比例控制對(duì)系統(tǒng)性能的影響對(duì)動(dòng)態(tài)特性的影響對(duì)動(dòng)態(tài)特性的影響 Kp加大，使系統(tǒng)的動(dòng)作靈敏，速度加快；太大，振加大，使系統(tǒng)

57、的動(dòng)作靈敏，速度加快；太大，振蕩次數(shù)加多，調(diào)節(jié)時(shí)間加長，系統(tǒng)會(huì)趨于不穩(wěn)定；蕩次數(shù)加多，調(diào)節(jié)時(shí)間加長，系統(tǒng)會(huì)趨于不穩(wěn)定；太小，使系統(tǒng)的動(dòng)作緩慢。太小，使系統(tǒng)的動(dòng)作緩慢。對(duì)靜態(tài)特性的影響對(duì)靜態(tài)特性的影響Kp加大，在系統(tǒng)穩(wěn)定的情況下，可減小靜態(tài)誤差，加大，在系統(tǒng)穩(wěn)定的情況下，可減小靜態(tài)誤差，提高控制精度，不能完全消除靜態(tài)誤差。提高控制精度，不能完全消除靜態(tài)誤差。中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)考察不同考察不同Kp對(duì)控制性能的影響，只考慮對(duì)控制性能的影響，只考慮比例部分。比例部分。sssG 21)(中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四

58、章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)1s +s2Transfer FcnyTo Workspace1tTo WorkspaceStep1sIntegrator10Gain50Gain41Gain3du/dtDerivative1Clock中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)0510152025303540455000.10.20.30.40.50.60.70.80.912 . 0 pK中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)0510152025303540455000.20.40.60.811.21.45 . 0 pK中南大學(xué)信息

59、科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)0510152025303540455000.20.40.60.811.21.41 pK中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)0510152025303540455000.20.40.60.811.21.41.61.810 pK中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)0246810121416182000.20.40.60.811.21.41.61.82100 pK中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)(2) 積

60、分控制積分控制TI 對(duì)控制性能的影響對(duì)控制性能的影響 積分控制通常與比例控制或微分控制聯(lián)合作用，構(gòu)積分控制通常與比例控制或微分控制聯(lián)合作用，構(gòu)成成PI控制或控制或PID控制?？刂啤?duì)動(dòng)態(tài)性能的影響對(duì)動(dòng)態(tài)性能的影響 積分控制通常使系統(tǒng)的穩(wěn)定性降低。積分控制通常使系統(tǒng)的穩(wěn)定性降低。TI太小系統(tǒng)將不太小系統(tǒng)將不穩(wěn)定；穩(wěn)定； 偏小，振蕩次數(shù)較多；太大，對(duì)系統(tǒng)性能的影響偏小，振蕩次數(shù)較多；太大，對(duì)系統(tǒng)性能的影響減??；合適，過渡特性比較理想。減?。缓线m，過渡特性比較理想。對(duì)靜態(tài)特性的影響對(duì)靜態(tài)特性的影響 積分控制能消除系統(tǒng)的靜態(tài)誤差，提高控制系統(tǒng)的積分控制能消除系統(tǒng)的靜態(tài)誤差，提高控制系統(tǒng)的控制精度。但是