力矩分配法(兩個(gè)例題)ppt課件

1、普通高等教育“十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材 第二十三章第二十三章 力力 矩矩 分分 配配 法法第一節(jié) 力矩分配法的基本原理第二節(jié)力矩分配法計(jì)算連續(xù)梁及無側(cè)移剛架 主要任務(wù)掌握轉(zhuǎn)動(dòng)剛度、分配系數(shù)、傳遞系數(shù)的概念掌握力矩分配法的基本原理熟練掌握力矩分配法計(jì)算連續(xù)梁和無側(cè)移剛架普通高等教育“十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材 與前面兩章比較說明力矩分配法的優(yōu)缺點(diǎn)。與前面兩章比較說明力矩分配法的優(yōu)缺點(diǎn)。 本章所介紹的力矩分法只適合于連續(xù)梁及無側(cè)移剛架的計(jì)算。本章所介紹的力矩分法只適合于連續(xù)梁及無側(cè)移剛架的計(jì)算。 由于力矩分配法是以位移法為基礎(chǔ)的，因此本章中的基本結(jié)構(gòu)及有關(guān)的正負(fù)號(hào)規(guī)定等，由于力矩分配法是以位移法為基礎(chǔ)的

2、，因此本章中的基本結(jié)構(gòu)及有關(guān)的正負(fù)號(hào)規(guī)定等，均與位移法相同。如桿端彎矩仍規(guī)定為：對(duì)桿端而言，以順時(shí)針轉(zhuǎn)向?yàn)檎?，逆時(shí)針轉(zhuǎn)均與位移法相同。如桿端彎矩仍規(guī)定為：對(duì)桿端而言，以順時(shí)針轉(zhuǎn)向?yàn)檎鏁r(shí)針轉(zhuǎn)向?yàn)樨?fù)；對(duì)結(jié)點(diǎn)或支座而言，則以逆時(shí)針轉(zhuǎn)向?yàn)檎?，順時(shí)針轉(zhuǎn)向?yàn)樨?fù)；而結(jié)點(diǎn)上的外向?yàn)樨?fù)；對(duì)結(jié)點(diǎn)或支座而言，則以逆時(shí)針轉(zhuǎn)向?yàn)檎?，順時(shí)針轉(zhuǎn)向?yàn)樨?fù)；而結(jié)點(diǎn)上的外力矩仍以順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為正等。力矩仍以順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為正等。普通高等教育“十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材第一節(jié)第一節(jié) 力矩分配法的基本原理力矩分配法的基本原理 一、名詞解釋表示桿端對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)的抵抗能力。表示桿端對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)的抵抗能力。1 1、轉(zhuǎn)動(dòng)剛度、轉(zhuǎn)動(dòng)剛度S：在數(shù)值上在數(shù)值上 =

3、= 僅使桿端發(fā)生單位轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)需在桿端施加的僅使桿端發(fā)生單位轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)需在桿端施加的力矩力矩。SAB與桿的與桿的i（材料的性質(zhì)、橫截面的形狀和尺寸、桿長(zhǎng)）及遠(yuǎn)端支承有關(guān)，（材料的性質(zhì)、橫截面的形狀和尺寸、桿長(zhǎng)）及遠(yuǎn)端支承有關(guān)，普通高等教育“十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材 2. 傳遞系數(shù)傳遞系數(shù)C 對(duì)于單跨超靜定梁而言，當(dāng)一端發(fā)生轉(zhuǎn)角而具有彎矩時(shí)（稱為近端彎矩），其另一端即遠(yuǎn)端一對(duì)于單跨超靜定梁而言，當(dāng)一端發(fā)生轉(zhuǎn)角而具有彎矩時(shí)（稱為近端彎矩），其另一端即遠(yuǎn)端一般也將產(chǎn)生彎矩（稱為遠(yuǎn)端彎矩），如圖所示。通常將遠(yuǎn)端彎矩同近端彎矩的比值，稱為桿件般也將產(chǎn)生彎矩（稱為遠(yuǎn)端彎矩），如圖所示。通常將遠(yuǎn)端彎矩同近端彎矩的比值

4、，稱為桿件由近端向遠(yuǎn)端的傳遞系數(shù)，并用由近端向遠(yuǎn)端的傳遞系數(shù)，并用C表示。表示。顯然，對(duì)不同的遠(yuǎn)端支承情況，其傳遞系數(shù)顯然，對(duì)不同的遠(yuǎn)端支承情況，其傳遞系數(shù)也將不同，下面表示的是三種單跨超靜定梁也將不同，下面表示的是三種單跨超靜定梁的傳遞系數(shù)的傳遞系數(shù) 普通高等教育“十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材MAB = 4 iAB AMBA = 2 iAB A21ABBAABMMCMAB = 3iABA0ABBAABMMCMAB= iABAMBA = - iAB A1ABBAABMMCAlAB近端近端遠(yuǎn)端遠(yuǎn)端ABAAAB普通高等教育“十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材 二、力矩分配法的基本原理二、力矩分配法的基本原理下面，我

5、們以具有結(jié)點(diǎn)外力矩的單結(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)為例，說明力矩分配法的基本原理。AAAAAAAAAAAAAAAiSMiSMiSM33322211143利用結(jié)點(diǎn)A（圖b）的力矩平衡條件得 M= MA1+ MA2+ MA3= (SA1+ SA2+ SA3)A所以A = AkSM將所求得的A代入前式，得普通高等教育“十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材 MAk=AkM MSSMMSSMMSSMAkAAAkAAAkAA332211MSSMAkAkAk令 AkAkAkSS1321AAAAk由上述可見，加于結(jié)點(diǎn)A的外力矩M，按各桿桿端的分配系數(shù)分配給各桿的近端。各桿的遠(yuǎn)端彎矩MkA可以利用傳遞系數(shù)求出，即 MkA=CAk MAk 最后，

6、作出彎矩圖如圖c所示。即 式中Ak稱為各桿在A端的分配系數(shù)。匯交于同一結(jié)點(diǎn)的各桿桿端的分配系數(shù)之和應(yīng)等于1，即上述求解桿端彎矩的方法稱為力矩分配法。 普通高等教育“十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材 三、非結(jié)點(diǎn)荷載作用下單結(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)的計(jì)算三、非結(jié)點(diǎn)荷載作用下單結(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)的計(jì)算圖a所示為一等截面兩跨連續(xù)梁，在荷載作用下，結(jié)點(diǎn)B產(chǎn)生轉(zhuǎn)角 ，設(shè)為正向。梁的變形曲線如圖中虛線所示。BFBM約束力矩 稱為結(jié)點(diǎn)B上的不平衡力矩。 將圖b 和圖 c所示兩種情況相疊加，就得到圖a原結(jié)構(gòu)的情況。 普通高等教育“十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材 通過以上分析，我們將單結(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)力矩分配法的計(jì)算步驟歸納如下：通過以上分析，我們將單結(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)力矩

7、分配法的計(jì)算步驟歸納如下： （1）固定結(jié)點(diǎn)B，即在結(jié)點(diǎn)B加附加剛臂。計(jì)算各桿的固端彎矩 ，并求出結(jié)點(diǎn)不平衡力矩 FBKMFBKFBMM （2）放松結(jié)點(diǎn)B，相當(dāng)于在結(jié)點(diǎn)B加力矩- FBM計(jì)算下列各項(xiàng) 分配系數(shù) BBKBKSS分配彎矩 BKMBKFBM （-） 傳遞彎矩 CKBMBKBKMC（3）疊加，計(jì)算各桿桿端最后彎矩BKFBKBKMMMCKBFKBKBMMM普通高等教育“十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材4i3i51.477 .1-77 .100-30*3/7=-12.9需要-30-30*4/7=-17.1形常數(shù)（表22-2） 00試用力矩分配法計(jì)算圖所示的連續(xù)梁，并繪M圖。90-60600載常數(shù)（表2

8、2-1）固端彎矩2i3/74/71/2分配系數(shù)-8.6求和桿端彎矩普通高等教育“十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材需要需要-3001/251.477 .1-77 .100-30*3/7=-12.9-30*4/7=-17.1形常數(shù)（表形常數(shù)（表22-2） 90-606004i3i02i載常數(shù)（表載常數(shù)（表22-1）固端彎矩固端彎矩3/74/7分配系數(shù)分配系數(shù)-8.6求和求和桿端彎矩桿端彎矩試用力矩分配法計(jì)算圖所示試用力矩分配法計(jì)算圖所示的連續(xù)梁做出的連續(xù)梁做出M M圖圖普通高等教育“十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材 例例 試用力矩分配法計(jì)算試用力矩分配法計(jì)算圖所示的連續(xù)梁，并繪圖所示的連續(xù)梁，并繪M圖。圖。整個(gè)計(jì)算過

9、程用圖表表示普通高等教育“十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材例例 試用力矩分配法計(jì)算圖試用力矩分配法計(jì)算圖a所示剛架，并繪所示剛架，并繪M圖。圖。表23-2 桿端彎矩的計(jì)算用力矩分配法計(jì)算剛架時(shí)，可列成表格進(jìn)行，（后面）最后彎矩圖如圖b所示。 普通高等教育“十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)BACD桿端桿端BAABADACCADA分配系數(shù)分配系數(shù)0.30.30.4固端彎矩固端彎矩0 60.0-48.000 72.0分配和傳遞彎矩分配和傳遞彎矩0-3.6-3.6-4.8-2.4-1.8最后彎矩最后彎矩0 56.4-51.6-4.8-2.4 70.2mkN 普通高等教育“十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材第二節(jié)第二節(jié) 力矩分

10、配法計(jì)算連續(xù)梁及無側(cè)移剛架力矩分配法計(jì)算連續(xù)梁及無側(cè)移剛架普通高等教育“十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材第二節(jié)第二節(jié) 力矩分配法計(jì)算連續(xù)梁及無側(cè)移剛架力矩分配法計(jì)算連續(xù)梁及無側(cè)移剛架普通高等教育“十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材需要需要-3001/251.477 .1-77 .100-30*3/7=-12.9-30*4/7=-17.1形常數(shù)（表形常數(shù)（表22-2） 90-606004i3i02i載常數(shù)（表載常數(shù)（表22-1）固端彎矩固端彎矩3/74/7分配系數(shù)分配系數(shù)-8.6求和求和桿端彎矩桿端彎矩試用力矩分配法計(jì)算圖所示試用力矩分配法計(jì)算圖所示的連續(xù)梁做出的連續(xù)梁做出M M圖圖普通高等教育“十一五”國家級(jí)規(guī)劃教

11、材求和求和最后彎矩最后彎矩142.7-142.771.35293.5-293.506i12i8i形常數(shù)（表形常數(shù)（表22-2）(B) 4i1/23/52/51/2分配系數(shù)分配系數(shù)(B)和傳遞系數(shù)和傳遞系數(shù)1/21/20.50分配系數(shù)分配系數(shù)(C)和傳遞系數(shù)和傳遞系數(shù)012i12i6i形常數(shù)（表形常數(shù)（表22-2）(C) 1201806090-105-105-52.5021.031.510.515.75-7.88-7.88-3.9401.582.630.791.18-0.59-0.59-0.300.120.180.060.09-0.04-0.04載常數(shù)（表載常數(shù)（表22-1）固端彎矩固端彎矩0-

12、300-18003000試用力矩分配法計(jì)算圖所示試用力矩分配法計(jì)算圖所示的連續(xù)梁做出的連續(xù)梁做出M M圖圖力矩的分配與傳遞力矩的分配與傳遞普通高等教育“十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材普通高等教育“十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材 求出匯交于各結(jié)點(diǎn)每一桿端的力矩分配系數(shù)求出匯交于各結(jié)點(diǎn)每一桿端的力矩分配系數(shù)，并確定其傳遞系數(shù)，并確定其傳遞系數(shù)C； 計(jì)算各桿桿端的固端彎矩計(jì)算各桿桿端的固端彎矩 進(jìn)行第一輪次的分配與傳遞，從不平衡力矩較大的結(jié)點(diǎn)開始，依次放松各結(jié)點(diǎn)，對(duì)相進(jìn)行第一輪次的分配與傳遞，從不平衡力矩較大的結(jié)點(diǎn)開始，依次放松各結(jié)點(diǎn)，對(duì)相應(yīng)的不平衡力矩進(jìn)行分配與傳遞。應(yīng)的不平衡力矩進(jìn)行分配與傳遞。 循環(huán)步驟循環(huán)步驟3，直到最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)的傳