大學物理課件靜電場中的導體和電介質ppt課件

1、1導體與電介質2導體靜電感應3導體靜電平衡4靜電平衡條件5等勢體等勢體等勢面等勢面babauuEdl0E 內0cos900QQPQPPuuEdlEdlPQuuababuupQ導體內導體內導體表面導體表面6金屬球放入前電場為一均勻場金屬球放入前電場為一均勻場E7金屬球放入后電力線發(fā)生彎曲金屬球放入后電力線發(fā)生彎曲 電場為一非均勻場電場為一非均勻場+E 8導體內沒有凈電荷，電荷只分布在導體表面上。導體內沒有凈電荷，電荷只分布在導體表面上。 SVedVSdE0 00eE內部+S二、靜電平衡下導體上的電荷分布二、靜電平衡下導體上的電荷分布1、實心導體、實心導體92、空心導體、空心導體, 腔內無電荷腔內

2、無電荷空腔內表面沒有電荷，電荷只分布在空腔內表面沒有電荷，電荷只分布在 外部表面。外部表面。在導體內包圍空腔作在導體內包圍空腔作高斯面高斯面S。則：則： 內內SiSqSdE01 =010 腔體內表面所帶的電量和腔內帶電體所帶的電量等量異號，腔體外表面所帶的電腔體內表面所帶的電量和腔內帶電體所帶的電量等量異號，腔體外表面所帶的電量由電荷守恒定律決定。量由電荷守恒定律決定。未引入未引入q1時時放入放入q1后后3、空心導體、空心導體, 腔內有電荷腔內有電荷2q+2q1q 1q1q 1100cos0EdSESS 0 E表面附近作圓柱形高斯面表面附近作圓柱形高斯面E S 二、二、導體表面外側的場強導體表

3、面外側的場強 尖端放電尖端放電1.電場強度與電荷面密度的關系電場強度與電荷面密度的關系121R2R1Q2Q12RRuu12010244QQRR22112201024444RRRR1221RR 1Rl2R導線導線R1 證明證明:即即用導線連接兩導體球用導線連接兩導體球則則2. 電荷面密度與曲率的關系電荷面密度與曲率的關系導體表面曲率較大的地方，導體表面曲率較大的地方， 電荷密度也較大。電荷密度也較大。13 導體表面上的電荷分布情況，不僅與導體表面形狀有關，還和它周圍存在導體表面上的電荷分布情況，不僅與導體表面形狀有關，還和它周圍存在的其他帶電體有關。的其他帶電體有關。靜電場中的孤立帶電體：靜電場

4、中的孤立帶電體：導體上電荷面密度的大小與該處導體上電荷面密度的大小與該處表面的曲率表面的曲率有關。有關。曲率較大，表面曲率較大，表面尖而凸出部分尖而凸出部分，電荷面密度較大，電荷面密度較大曲率較小，表面曲率較小，表面比較平坦部分比較平坦部分，電荷面密度較小，電荷面密度較小曲率為負，表面曲率為負，表面凹進去的部分凹進去的部分，電荷面密度最小，電荷面密度最小導體表面上的電荷分布導體表面上的電荷分布143. 尖端放電尖端放電 尖端場強特別強，足以使周圍空氣分子電離而使空氣被擊穿，導致尖端場強特別強，足以使周圍空氣分子電離而使空氣被擊穿，導致“尖尖端放電端放電”。形成形成“電風電風”15+Q咯咯嚓嚓咯

5、咯嚓嚓 防上靜電干擾的思路：防上靜電干擾的思路：1）“躲藏起來躲藏起來”2）大家自覺防止靜）大家自覺防止靜電場外泄電場外泄+Q+實驗：實驗：+四、靜電的應用四、靜電的應用16解釋：解釋：+-+-+-+Q+結論：一個接地的金屬結論：一個接地的金屬殼（網(wǎng)）既可防止殼外殼（網(wǎng)）既可防止殼外來的靜電干擾，又可防來的靜電干擾，又可防止殼內的靜電干擾殼外止殼內的靜電干擾殼外17實際中大量應用：實際中大量應用：1）測試用的屏蔽室）測試用的屏蔽室2）無線電電路中的屏蔽罩、屏蔽線、高壓）無線電電路中的屏蔽罩、屏蔽線、高壓 帶電作業(yè)中的均壓服。帶電作業(yè)中的均壓服。3）變壓器中的屏蔽層。）變壓器中的屏蔽層。初級初級

6、次級次級18靜靜電電屏屏蔽蔽 接地封閉導體殼（或金屬絲網(wǎng)）外部的場接地封閉導體殼（或金屬絲網(wǎng)）外部的場不受殼內電荷的影響。不受殼內電荷的影響。 封閉導體殼（不論接地與否）內部的電場封閉導體殼（不論接地與否）內部的電場不受外電場的影響；不受外電場的影響；+ E0 E 19電荷守恒定律電荷守恒定律靜電平衡條件靜電平衡條件電荷分布電荷分布Eu五、有導體存在時場強和電勢的計算五、有導體存在時場強和電勢的計算20AB例例1.已知：導體板已知：導體板A，面積為面積為S、帶電量帶電量Q，在其旁邊在其旁邊 放入導體板放入導體板B。 求：求：(1)A、B上的電荷分布及空間的電場分布上的電荷分布及空間的電場分布(

7、2)將將B B板接地，求電荷分布板接地，求電荷分布1 3 2 4 1Ea2E3E4E3124000002222AB1 2 3 4 b1E2E3E4E3124000002222a點點QSS 21 043 SS b點點A板板B板板21SQ241 SQ232 AB1 3 2 4 解方程得解方程得:電荷分布電荷分布場強分布場強分布兩板之間兩板之間板左側板左側A板右側板右側BEEE1002QES320002QES4002QES22AB1 2 3 1 3 2 AB (2)將將B板接地，求電荷及場強分布板接地，求電荷及場強分布1Ea2E3Eb1E2E3EA板板QSS 21 04 接地時接地時電荷分布電荷分布

8、01 SQ 32 0222030201 a點點0222030201 b點點23 場場強強分分布布1 3 2 ABSQE0 0 E01 SQ 32 電荷分布電荷分布兩板之間兩板之間兩板之外兩板之外E24AB例例2.已知已知R1 R2 R3 q Qq Oq1R2R3RQq 求求 電荷及場強分布；球心的電勢電荷及場強分布；球心的電勢 如用導線連接如用導線連接A、B，再作計算再作計算解解:由高斯定理得由高斯定理得電荷分布電荷分布qq Qq 場強場強分布分布204rqQ 204rq E01Rr 32RrR 21RrR 3Rr 25球心的電勢球心的電勢 AOBqq 1R2R3RQq 場場強強分分布布204

9、rqQ E0204rq 1Rr 32RrR 21RrR 3Rr 00213231RRRRRRoEdrEdrEdrEdrrdEu3021041114RQq)RR(q 26球殼外表面帶電球殼外表面帶電用導線連接用導線連接A、B，再作計算再作計算AO1R2R3RQq Bqq 3Rr 333004RRoRqQEdrEdru 3Rr 204rqQE rrQqEdru04 Qq 0 E連接連接A、B，中和中和q)q( qq 27練習練習 已知已知: 兩金屬板帶電分別為兩金屬板帶電分別為q1、q2 求：求： 1 、 2 、 3 、 41q2q4 1 3 2 Sqq22141 Sqq22132 28BAuuq

10、C 中間絕緣的兩導體極板構成電容器；中間絕緣的兩導體極板構成電容器；電容器的基本功能是儲存電荷；電容器的基本功能是儲存電荷；儲存電荷能力大小用電容儲存電荷能力大小用電容C來量度。來量度。一、電容器及其電容一、電容器及其電容10-2 電容電容 電容器電容器+q-qAB單位：法拉（單位：法拉（F），），61211, 1F=10101CFFpFV二、孤立導體的電容二、孤立導體的電容0BB 當，且U時的電容器就成為孤立導體的電容qCU29三、電容的計算三、電容的計算計算電容器電容的一般步驟是：計算電容器電容的一般步驟是：（1）設兩極板帶電）設兩極板帶電Q，求電場強度，求電場強度E（2）場強積分計算電勢

11、差）場強積分計算電勢差BABAUE dl（3）代入公式）代入公式ABQCU30dABEq q 1.平行板電容器平行板電容器已知：已知：S、d、 0設設A、B分別帶電分別帶電+q、-qA、B間場強分布間場強分布0 E電勢差電勢差由定義由定義dSuuqCBA0 討論討論C與與d S0 有關有關SC；dCSqdEdl dEuuBABA0 31BA2.圓柱形電容器圓柱形電容器lrLARBR 已知：已知：ARBRLABRRL 設設 場強分布場強分布rE02 ABBARRBARRlndrrEdruuBA0022 電勢差電勢差由定義由定義ABBARRlnLuuqC02 323.球形電容器球形電容器ABrq

12、q BABRRR或或已知已知ARBR設設+q、-q場強分布場強分布204rqE 電勢差電勢差)RR(qdrrquuBARRBABA1144020 由定義由定義ABBABARRRRuuqC 04 討論討論ARC04 孤立導體的電容孤立導體的電容BRAR331.電容器的串聯(lián)電容器的串聯(lián)C1C2C3C4UnUUUU 21)111(21nCCCq C三三.電容器的聯(lián)接電容器的聯(lián)接U,11CqU nnCqU ,22CqU nCCCC111121 nCCCqUC111121 342.電容器的并聯(lián)電容器的并聯(lián)abC1C2C3C4Unqqqq 21,11UCq UCqnn ,UCq22 UCCCn)(21 n

13、CCCC 21nCCCUqC 2135電介質10103 3、靜電場中的電介質、靜電場中的電介質36 有極分子：分子正負電荷中心不重合。有極分子：分子正負電荷中心不重合。無極分子：分子正負電荷中心重合；無極分子：分子正負電荷中心重合；電介質電介質CH+H+H+H+正負電荷正負電荷中心重合中心重合甲烷分子甲烷分子4CH+正電荷中心正電荷中心負電荷負電荷中心中心H+HO水分子水分子OH2ep分子電偶極矩分子電偶極矩ep0 ep二、電介質的極化二、電介質的極化371.無極分子的位移極化無極分子的位移極化+ -+He+-E+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+

14、-均勻介質均勻介質+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-E-qqlqPe38+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-E1 1）位移極化是分子的等效正負電荷作用中心）位移極化是分子的等效正負電荷作用中心 在電在電 場作用下發(fā)場作用下發(fā)生位移的現(xiàn)象。生位移的現(xiàn)象。2 2）均勻介質極化時在介質表面出現(xiàn)極化電荷，）均勻介質極化時在介質表面出現(xiàn)極化電荷， 而非均勻介質極化時，介質的表面及內部而非均勻介質極化時，介質的表面及內部 均可出現(xiàn)極化電荷。均可出現(xiàn)極化電荷。極化電荷極化電荷極化電荷極化電荷結論：結論：392. 有極分子的轉向極化有極分子的轉向極化ff外外E

15、pMe +外外E+無外電場時無外電場時電矩取向不同電矩取向不同兩端面出現(xiàn)兩端面出現(xiàn)極化電荷層極化電荷層轉向外電場轉向外電場ep外外Eep加上外場加上外場40附加場強三、電介質對電場的影響三、電介質對電場的影響41電極化強度電極化強度(矢量矢量)VpPi 單位體積內分子電偶極矩的矢量和單位體積內分子電偶極矩的矢量和描述了電介質極化強弱，反映了電介質內分子電偶極矩排列的有序或無序程度。描述了電介質極化強弱，反映了電介質內分子電偶極矩排列的有序或無序程度。四、四、極化強度極化強度42五、極化強度與極化電荷的關系五、極化強度與極化電荷的關系EPe0大量實驗證明：對于各向同性的電介質，大量實驗證明：對于

16、各向同性的電介質，極化強度極化強度 與電場與電場 有如下關系：有如下關系：PEe-電極化率（由介質本身電極化率（由介質本身性質決定的常數(shù)，是反映性質決定的常數(shù)，是反映介質本身性質的物理量介質本身性質的物理量)。均勻介質極化時，其表面上某點的極化電荷面密度，等于該處電極化強度在外法均勻介質極化時，其表面上某點的極化電荷面密度，等于該處電極化強度在外法線上的分量。線上的分量。nPnP 43六、六、 電位移電位移 電介質中的高斯定理電介質中的高斯定理真空中的高斯定理真空中的高斯定理0001 qSdES )(100qqSdES 電介質中的高斯定理電介質中的高斯定理)(12100SSSdES 22SPS

17、 2SSSdPSdP SSSdPSSdE010011 +EP2S1S 0 0 SSdPq00011 4400)(qSdPES PED 0 SSdE SSdPq00011 定義電位移矢量定義電位移矢量D0qSdDS 介質中的高斯定理介質中的高斯定理0 qSdDS自由電荷自由電荷 通過任意閉合曲面的電位移通量，等于該閉合曲面所包圍的自由電荷的通過任意閉合曲面的電位移通量，等于該閉合曲面所包圍的自由電荷的代數(shù)和。代數(shù)和。45EEr 0ED DE0 真空中真空中Er 0介質中介質中PED 0 EEe 00 er 1Ee)1 (0 r 0 介質的相對介電常數(shù)介質的相對介電常數(shù)介質的介電常數(shù)介質的介電常數(shù)

18、46D電位移線電位移線aaD大小大小: S電電位位移移線線條條數(shù)數(shù)D方向方向:切線切線D線線E線線 bDb0 qSdDS )(100qqSdES 470CCr 將真空電容器充滿某種電介質將真空電容器充滿某種電介質0 r 電介質的電容率（介電常數(shù)）電介質的電容率（介電常數(shù)）dSdSCr 0平行板電容器平行板電容器電介質的相對電容率（相對介電常數(shù)）電介質的相對電容率（相對介電常數(shù)）同心球型電容器同心球型電容器同軸圓柱型電容器同軸圓柱型電容器)(BABArRRRRSC 04 )()ln(BABArRRRRlC 02 48AB1r 2r 1d2d例例1. 已知已知:導體板導體板S 1d2d2r 1r

19、介質介質求求:各介質內的各介質內的DEnn1S2S解解:設兩介質中的設兩介質中的 DE分別為分別為1D2D1E2E由高斯定理由高斯定理0211 SDSDSdDS 21DD 1D D 201SSSDSdD 1011EDr 由由得得101rE 202rE 1D1E2D2E49AB1r 2r 1d2d101rE 202rE 1E2E場強分布場強分布電勢差電勢差2211dEdEuuBA )dd(rr21210 電容電容)dd(SuuqCrrBA21210 1221210rrrrddS 例例2. 平行板電容器。平行板電容器。 已知已知d1、 r1、d2、 r2、S 求求:電容電容C解解: 設兩板帶電設兩

20、板帶電 50204rQEr r RP例例3 .已知已知:導體球導體球RQ介質介質r 求求:1.球外任一點的球外任一點的E2. 導體球的電勢導體球的電勢u解解: 過過P點作高斯面得點作高斯面得 SQSdDQrD 24 24 rQD 電勢電勢 RRrdrrQrdEu204 RQr 04 rS511dt2ddAB例例4.平行板電容器平行板電容器 已知已知 :S、d插入厚為插入厚為t的銅板的銅板求：求： C 521dt2ddABq q 0E0EE設設 q場強分布場強分布0 ESqE000 電勢差電勢差2010dEEtdEuuBA )dd(E210 )dd(Sq210 210ddSuuqCBA tdS

21、0 532R1R0QRr 例例5求：（求：（1）兩球殼間的電場分布）兩球殼間的電場分布（2）兩球殼間的電勢差）兩球殼間的電勢差（3）兩球殼構成的電容器）兩球殼構成的電容器 的電容值。的電容值。 qSdDS0214QrD 2014 rQD 2000114rQDErr RrR 1（1）542RrR 0224QrD 2024 rQD 2000224rQDE （2） RRRRRRl dEl dEl dEuu12212121)11(4)11(4200100RRQRRQr 20201101111111()()44rRQCRRRuu (3)55 Kab開關倒向開關倒向a,電容器充電。電容器充電。開關倒向開關

22、倒向b,電容器放電。電容器放電。燈泡發(fā)光燈泡發(fā)光電容器釋放能量電容器釋放能量電源提供電源提供 計算電容器帶有電量計算電容器帶有電量Q，相應電勢差為相應電勢差為U時所具有的能量。時所具有的能量。一、一、電容器的電容器的能量能量10-4、靜電場的能量、靜電場的能量56dq任任一一時時刻刻q q AuBu終終了了時時刻刻Q Q AUBUCquuuBA BdqA外力做功外力做功dqCqudqdWdAe QCQdqCqA022 電容器的電能電容器的電能2221212ABABCUQUCQW 57電場能量體密度電場能量體密度描述電場中能量分布狀況描述電場中能量分布狀況1、對平行板電容器、對平行板電容器221

23、CUWe 2)(21EddS )(212SdE VE221 電場存在的空間體積電場存在的空間體積dS q q 二二、靜電場的能量靜電場的能量,能量體密度能量體密度212ewE58對任一電場，電場強度非均勻對任一電場，電場強度非均勻dVwdWee 221EVWwee 2、電場中某點處單位體積內的電場能量、電場中某點處單位體積內的電場能量EEDr 0 VVVeeDEdVdVEdWW21212 59例：例： 計算球形電容器的能量計算球形電容器的能量 已知已知RA、RB、 qARBRq q r解：場強分布解：場強分布204rqE 取體積元取體積元drrdV24 dVEwdVdW2021 drr)rq(222004421 能量能量 VRRBAdrrqdWW2028 )RR(qBA11802 ABBARRRRq 02421 221qC 60比較均勻帶電球面和均勻帶電球體所儲存的能量。比較均勻帶電球面和均勻帶電球體所儲存的能量。RRqq R rrqRrE 4 0 20 R rrqRrRqrE 4 42