高考數(shù)學(xué)2-1-2空間中直線與直線之間的位置關(guān)系配套訓(xùn)練新人教A版必修

1、高考數(shù)學(xué) 2-1-2空間中直線與直線之間的位置關(guān)系配套訓(xùn)練 新人教A版必修21分別和兩條異面直線都相交的兩條直線一定()A異面 B相交C不相交 D不平行解析和兩條異面直線都相交的兩條直線可能相交，也可能異面，但一定不平行答案D2若兩個三角形不在同一平面內(nèi)，它們的邊兩兩對應(yīng)平行，那么這兩個三角形()A全等 B相似C僅有一個角相等 D全等或相似解析由等角定理知，這兩個三角形的三個角分別對應(yīng)相等，所以選D.答案D3長方體的一條體對角線與長方體的棱所組成的異面直線有()A2對 B3對 C6對 D12對解析如圖所示，在長方體AC1中，與對角線AC1成異面直線位置關(guān)系的是：A1D1、BC、BB1、DD1、

2、A1B1、DC，所以組成6對異面直線答案C4下列命題不正確的是_如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線平行；如果兩條直線都和第三條直線所成的角相等，那么這兩條直線平行；兩條異面直線所成的角為銳角或直角；直線a與b異面，b與c也異面，則直線a與c必異面解析命題中的兩條直線可以相交，也可以異面，還可以平行，對于命題，異面直線不具有傳遞性答案5若正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，則B1D與CC1所成角的正切值為_解析如圖B1D與CC1所成的角為BB1D.DBB1為直角三角形tanBB1D.答案6如圖，在長方體木塊ABCD-A1B1C1D1中 ，P是面A1C1上的一點，過點P如何畫一

3、條直線和棱AB平行？過點P如何畫一條直線和BD平行？解如圖，過點P在面A1C1內(nèi)作直線lA1B1，由于A1B1AB，lAB，l即為所畫直線連接B1D1，若PB1D1，BB1綉DD1，BDB1D1，B1D1即為所畫直線若PB1D1，過點P作直線l1B1D1，B1D1BD，l1BD.l1為平面A1C1內(nèi)過點P且與BD平行的直線7已知異面直線a與b滿足a，b，且c，則c與a，b的位置關(guān)系一定是()Ac與a，b都相交Bc至少與a，b中的一條相交Cc至多與a，b中的一條相交Dc至少與a，b中的一條平行解析a，c，a與c相交或平行同理，b與c相交或平行若ca，cb，則ab，這與a，b異面矛盾a，b不能都與

4、c平行，即直線a，b中至少有一條與c相交答案B8一個正方體紙盒展開后如圖所示，在原正方體紙盒中有如下結(jié)論：ABEF；AB與CM所成的角為60°；EF與MN是異面直線；MNCD.以上結(jié)論中正確的為()A B C D解析根據(jù)正方體平面展開圖還原出原來的正方體，如圖所示，由圖可知ABEF，ABCM，EF與MN是異面直線，MNCD，只有正確答案D9(2012·菏澤高一檢測)如圖，若G、H、M、N分別是三棱柱的頂點或所在棱的中點，則表示直線GH，MN是異面直線的圖形有_解析中HGMN，中GMHN且GMHN，故HG、NM必相交，正確答案10在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、

5、G、H分別為AA1、AB、BB1、B1C1的中點，則異面直線EF與GH所成的角等于_解析由于EFA1B，GHBC1，所以A1B與BC1所成的角即為EF與GH所成的角，由于A1BC1為正三角形，所以A1B與BC1所成的角為60°，即EF與GH所成的角為60°.答案60°11如圖，ABC和ABC的對應(yīng)頂點的連線AA，BB，CC交于同一點O，且.(1)求證：ABAB，ACAC，BCBC；(2)求的值(1)證明AABBO，且，ABAB，同理ACAC，BCBC.(2)解ABAB，ACAC且AB和AB、AC和AC方向相反，BACBAC.同理ABCABC，ACBACB，ABCABC且，2.12(創(chuàng)新拓展)如圖，在棱長為a的正方體ABCDA1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分別為CC1、AD的中點 ，求異面直線OE和FD1所成角的余弦值解取D1C1的中點M，連接OM，OF，因為OF綉MD1，所以四邊形OFD1M是平行四邊形，所以O(shè)M綉FD1，所以MOE是異面直線OE和FD1所成的角或其補角連接OC、ME