青島版五年級數(shù)學(xué)上冊五單元《可能性》省級比賽教案

1、青島版五年級上冊五單元可能性省級比賽教案【設(shè)計思考】教學(xué)內(nèi)容分析：“可能性”是青島版教材五年級上冊第五單元的教學(xué)內(nèi)容，這部分內(nèi)容屬于“統(tǒng)計與概率”的范疇。教材中有關(guān)“可能性”的內(nèi)容包含讓學(xué)生初步體驗事件發(fā)生的可能性,能用“一定”“可能”“不可能”等詞語描述事件的發(fā)生；在此基礎(chǔ)上,讓學(xué)生進(jìn)一步感受可能性有大有小,初步感受數(shù)據(jù)的隨機性。本節(jié)課是小學(xué)階段唯一一次對概率知識的學(xué)習(xí)，教材中并沒有出現(xiàn)“概率”這一名稱，而是稱為“可能性”。因為“概率”是研究不確定現(xiàn)象（隨機現(xiàn)象）的科學(xué)，所以“可能性”實際上應(yīng)該稱為“隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性”。標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）對這部分內(nèi)容提出了兩點要求：一是在具體情境中，通

2、過實例感受簡單的隨機現(xiàn)象，能列出簡單隨機現(xiàn)象中所有可能發(fā)生的結(jié)果。二是通過試驗、游戲，感受隨機現(xiàn)象結(jié)果發(fā)生的可能性是有大有小的，能對一些隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小作出定性描述，并能進(jìn)行交流。由此可見，“對不確定事件的研究”應(yīng)該是本節(jié)課的重要環(huán)節(jié)，“幫助學(xué)生了解簡單隨機現(xiàn)象的特點”應(yīng)該是本節(jié)課的重要目標(biāo)。具體來講主要有兩層含義：一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能會是不同的；另一方面，只要有足夠的數(shù)據(jù)就能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。對于紛繁的自然現(xiàn)象與社會現(xiàn)象，如果從結(jié)果能否預(yù)知的角度去劃分，可以分為兩大類。一類是現(xiàn)象的結(jié)果總是確定的，即在一定的條件下，它所出現(xiàn)的結(jié)果是可以預(yù)知的，這類現(xiàn)象稱為確定現(xiàn)象；另一

3、類現(xiàn)象的結(jié)果是無法預(yù)知的，即在一定的條件下，出現(xiàn)哪種結(jié)果是無法事先確定的，這類現(xiàn)象稱為“隨機現(xiàn)象”或“不確定現(xiàn)象”。在現(xiàn)實世界中，嚴(yán)格確定性的現(xiàn)象十分有限，不確定現(xiàn)象確是大量存在的。所以幫助學(xué)生建立數(shù)據(jù)分析觀念和隨機意識將成為現(xiàn)代社會一種普遍適用并且強有力的思維方式，具有統(tǒng)計和概率的基本知識已成為每個現(xiàn)代公民必備的基本素養(yǎng)?？梢?，本節(jié)課的教學(xué)具有十分重要的意義和作用。學(xué)生分析：五年級的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的動手操作及合作學(xué)習(xí)能力，對于生活中的確定現(xiàn)象和不確定現(xiàn)象，學(xué)生也有比較豐富的經(jīng)驗，這些都是學(xué)習(xí)本節(jié)課的重要基礎(chǔ)。從整體上看，小學(xué)生大多是確定性思維，對于不確定現(xiàn)象，學(xué)生的思考是不深刻的，大部分

4、學(xué)生對不確定現(xiàn)象的理解僅僅停留在生活層面，對現(xiàn)象背后的本質(zhì)缺乏深入地思考，甚至存在一定的認(rèn)知誤區(qū)。因此，尊重學(xué)生的認(rèn)知特點，發(fā)展學(xué)生的隨即意識是本節(jié)課的重要目標(biāo)。教學(xué)中可以通過設(shè)置一些讓學(xué)生感興趣的摸球活動，豐富學(xué)生對隨機現(xiàn)象的感受與理解，這對學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展有著非常重要的現(xiàn)實意義。教學(xué)思考：根據(jù)這部分知識的特點，本節(jié)課教學(xué)過程中主要關(guān)注了以下幾個方面。一是強化活動體驗。在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生學(xué)習(xí)過有關(guān)“概率”的知識，雖然他們沒有相關(guān)的知識儲備，但是學(xué)生關(guān)于這部分知識的生活經(jīng)驗卻非常豐富。為了充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激活學(xué)生的生活經(jīng)驗，本節(jié)課一共設(shè)計了三次摸球活動：第一次摸球，感受生活中的確定

5、現(xiàn)象和不確定現(xiàn)象；第二次摸球，感受等可能性；第三次摸球，感受可能性的大小?！懊蛴螒颉比の妒?，貫穿課堂始終，學(xué)生在活動中不斷經(jīng)歷“試驗猜測驗證預(yù)測”的學(xué)習(xí)過程，整堂課輕松愉悅，學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)了可能性的知識，體驗和感悟非常深刻。二是突出數(shù)據(jù)的隨機性。概率的一些觀念，往往只能靠多次的親身體驗才能形成，消除學(xué)生的錯誤認(rèn)知，建立正確的概率直覺是概率教學(xué)的一個重要目標(biāo)。要實現(xiàn)這一目標(biāo)，必須讓學(xué)生親自經(jīng)歷對隨機現(xiàn)象的探索過程，在探究活動中感受隨機性，增強“有根據(jù)地猜想”的意識，在隨機性中探尋規(guī)律性。因此，在教學(xué)中，教師設(shè)計了一些學(xué)生感興趣的操作活動，使學(xué)生體會到數(shù)據(jù)的隨機性。一方面，每次摸出的球的顏色

6、可能是不一樣的，事先無法確定，初步感受數(shù)據(jù)的隨機性；另一方面，通過統(tǒng)計摸出的各種球的數(shù)量，估計哪一種顏色的球比較多。在不確定的基礎(chǔ)上，體會其中的規(guī)律性，加深對事件發(fā)生可能性的理解。三是體現(xiàn)數(shù)據(jù)分析的價值。標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）明確指出要通過“數(shù)據(jù)分析”體驗“隨機性”，這是數(shù)據(jù)分析觀念的第三層內(nèi)涵，也充分說明“概率”和“統(tǒng)計”是密切聯(lián)系的。在教學(xué)過程中，教師組織學(xué)生親自動手進(jìn)行試驗，收集試驗數(shù)據(jù)，分析試驗結(jié)果，感受數(shù)據(jù)蘊含的信息，從而基于數(shù)據(jù)進(jìn)行一些有意義的推斷。比如，本節(jié)課上，老師先不告訴學(xué)生袋子里面的情況，讓學(xué)生親自動手去摸，摸到一定程度時，學(xué)生根據(jù)摸球結(jié)果對袋子里面的情況進(jìn)行猜測。這樣的教學(xué)

7、活動既激發(fā)了學(xué)生的興趣，又讓學(xué)生感受到了數(shù)據(jù)中蘊含著信息，有利于突破教學(xué)難點，也體現(xiàn)了十足的隨機思想，可謂一舉兩得?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】1.知道有些現(xiàn)象或事件的發(fā)生是確定的，有些是不確定的，能用“一定”、“可能”、“不可能”等詞語對事件進(jìn)行定性描述；初步體會簡單隨機事件發(fā)生的可能性是有大小的，能正確判斷簡單隨機事件發(fā)生可能性的大小。2.通過觀察、操作、比較、分析、交流等活動感受數(shù)據(jù)的隨機性，發(fā)展數(shù)據(jù)意識。3.在學(xué)習(xí)活動中獲得成功體驗，感受與他人合作交流的樂趣，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，激活數(shù)學(xué)思考?！緦W(xué)習(xí)重點和難點】教學(xué)重點：能對事件發(fā)生的可能性做出定性描述，初步感受簡單隨機現(xiàn)象的特點，體會

8、事件發(fā)生的可能性有大有小。教學(xué)難點：感受簡單隨機現(xiàn)象的特點，能列出簡單隨機現(xiàn)象中所有可能發(fā)生的結(jié)果?！窘虒W(xué)主要過程及設(shè)計意圖】一、第一次摸球，感受生活中的“確定”現(xiàn)象和“不確定”現(xiàn)象。1.感受生活中的“確定”現(xiàn)象。師：1號袋里面放了4個大小和形狀都完全相同的圓球。球的顏色可能只有黃球，也可能只有白球，還有可能既有黃球也有白球。如果不打開看，有什么辦法能幫助我們判斷1號袋里的球究竟是什么顏色嗎？生：可以摸一摸，看看摸出來的都是什么顏色。師生配合摸球，學(xué)生摸到的一直都是黃球，從而推測1號袋中全是黃球。打開1號袋驗證，發(fā)現(xiàn)的確全是黃球。師：如果讓你繼續(xù)從里面摸一個球，結(jié)果會怎樣？生：一定是黃球，因為

9、1號袋里面只有黃球。小結(jié)：因為1號袋里面全是黃球，所以不管怎么摸，也不管是誰來摸，結(jié)果一定是黃球（板書：一定），不可能是白球（板書：不可能）。這樣的結(jié)果在摸之前就是可以確定的，在數(shù)學(xué)上把這樣的事情稱作“確定性事件”（板書：確定事件）。2.感受生活中的“不確定”現(xiàn)象。師：2號袋里面也有4個球，而且既有黃球也有白球。如果從2號袋里面任意摸一個，結(jié)果又會怎樣？生：有可能摸出黃球，也有可能摸出白球（板書：可能），摸之前不能確定摸出的是哪一種顏色。小結(jié)：像這樣的事件，數(shù)學(xué)上稱為“不確定事件”（板書：不確定事件）。就像剛才的摸球游戲一樣，生活有些事件發(fā)生的結(jié)果是確定的，一般用“一定”或“不可能”來描述，有

10、些事件發(fā)生的結(jié)果是不確定的，一般用“可能”來描述。不管是“確定事件”，還是“不確定事件”，都屬于“可能性”的知識（板書：可能性）?！驹O(shè)計意圖】利用有趣的摸球游戲?qū)胄抡n，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生經(jīng)歷“試驗猜測驗證預(yù)測”的學(xué)習(xí)過程，初步體會生活中的確定現(xiàn)象和不確定現(xiàn)象，并能用“一定”、“不可能”和“可能”描述事件發(fā)生的結(jié)果，為下面繼續(xù)研究簡單的隨機現(xiàn)象做好鋪墊。二、第二次摸球，感受“等可能性”。1.明確任務(wù)要求，小組合作摸球。師：2號袋里面是黃球多還是白球多？課件出示要求：（1）小組合作，組長負(fù)責(zé)組織摸球活動，記錄員用貼紙記錄摸球結(jié)果，其他同學(xué)摸球。（2）摸球前先把袋子搖一搖，摸球后要把球放回

11、口袋，一共摸10次。（3）完成后，根據(jù)摸球結(jié)果對袋子里面的情況做出分析和判斷。學(xué)生以小組為單位摸球。2.分析摸球結(jié)果，根據(jù)數(shù)據(jù)判斷。預(yù)設(shè)1：我們小組一共摸到了7次黃球，白球摸到了3次。我們認(rèn)為2號袋里面應(yīng)該黃球的數(shù)量比較多。預(yù)設(shè)2：我們小組摸到了黃球2次，白球8次。我們認(rèn)為2號袋里面應(yīng)該白球的數(shù)量比較多。預(yù)設(shè)3：我們小組摸到了黃球5次，白球5次。我們認(rèn)為2號袋里面黃球和白球應(yīng)該一樣多。師：每個小組的袋子都是一模一樣的，可是有的小組認(rèn)為黃球多，有的小組認(rèn)為白球多，還有的認(rèn)為一樣多。又不好判斷了，那該怎么辦？生：可以看一看其他小組的摸球結(jié)果。教師將其他小組的摸球數(shù)據(jù)也都貼到黑板上。師：請同學(xué)們仔細(xì)

12、觀察，你又有什么新的發(fā)現(xiàn)？生：2號袋里面的黃球和白球應(yīng)該一樣多。因為有的小組摸到的黃球次數(shù)比較多，有的小組摸到的白球次數(shù)比較多，還有的幾個小組摸到的黃球和白球的次數(shù)一樣多。生：全班一共摸到黃球59次，摸到白球51次，這兩個數(shù)非常接近，所以我們也認(rèn)為2號袋里面黃球和白球的個數(shù)應(yīng)該一樣多。打開2號袋驗證，發(fā)現(xiàn)袋子中有2個黃球和2個白球?！驹O(shè)計意圖】通過合作摸球活動，學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)據(jù)的收集和統(tǒng)計全過程，感悟到每一次摸球的結(jié)果是不確定的，但是摸球次數(shù)多了，就能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，這樣學(xué)生既能從中體會到隨機性，又能感受到數(shù)據(jù)中蘊含著的信息。通過摸球數(shù)據(jù)推斷數(shù)量的多少，既充分運用了知識的正遷移，又發(fā)展了學(xué)生的數(shù)

13、據(jù)分析觀念。3.交流討論，理解“等可能性”。師：利用2號袋進(jìn)行一次摸球比賽，男女生輪流摸球，摸到黃球男孩得1分，摸到白球女孩得1分。這個游戲規(guī)則公平嗎？生：我認(rèn)為是公平的，因為袋子里面的黃球和白球一樣多，雙方獲勝的可能性是一樣大的。師：摸到黃球和白球的可能性是一樣大的，為什么大家摸到黃球的次數(shù)和白球的次數(shù)不是一樣的呢？生：因為雖然袋子里面黃球和白球的個數(shù)是一樣多的，但是這并不代表摸到黃球的次數(shù)和摸到白球的次數(shù)就會一樣多，因為摸球的時候存在很多不確定性。生：摸到黃球和白球的可能性是一樣大的，但每次摸球的結(jié)果卻是不確定的。師：其實，數(shù)學(xué)家們對這種現(xiàn)象也做過深入的研究，只不過他們不是在摸球，而是在拋

14、硬幣，我們一起來看。（播放微課：歷史上的拋硬幣試驗）【設(shè)計意圖】學(xué)生基于生活經(jīng)驗和數(shù)學(xué)思考判斷在2號袋中摸到黃球和白球的可能性是相等的，接著分析實際摸球的結(jié)果，以此引導(dǎo)學(xué)生體會可能性相等但摸球結(jié)果不一定相等，加深學(xué)生對隨機現(xiàn)象的理解。最后再呈現(xiàn)數(shù)學(xué)家拋硬幣試驗的數(shù)據(jù)，感受數(shù)學(xué)家嚴(yán)謹(jǐn)求實的科學(xué)精神，體會事件出現(xiàn)的頻數(shù)與可能性之間的關(guān)系，進(jìn)一步加深對簡單隨機現(xiàn)象的認(rèn)識和體驗。三、第三次摸球，感受可能性的大小。1.明確任務(wù)要求，再次合作摸球。師：如果往2號袋里再放入兩個黃球，任意摸一個，結(jié)果會怎樣？生：黃球的數(shù)量多，摸到黃球的可能性大；白球的數(shù)量少，摸到白球的可能性小。師：實際摸球的時候會不會也是摸

15、到黃球的次數(shù)比較多呢？課件出示合作要求：4人輪流摸球，每次摸一個，摸完放回，搖一搖再摸，一共摸20次。記錄員將摸球結(jié)果記錄在摸球記錄表中，最后請小組長將摸球數(shù)據(jù)匯報給老師。學(xué)生以小組為單位摸球，組長將摸球數(shù)據(jù)匯報給老師，教師利用Excel表格呈現(xiàn)全班的摸球數(shù)據(jù)。2.分析摸球結(jié)果，感受可能性的大和小。師：觀察記錄表中的數(shù)據(jù)，你又有什么發(fā)現(xiàn)？生：大部分小組摸到黃球的次數(shù)比白球要多。生：全班的摸到黃球的總數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于白球的總數(shù)。生：三組竟然摸到白球的次數(shù)多。師：這種情況有可能發(fā)生嗎？生：有可能，雖然可能性比較小，但是也有可能發(fā)生。生：我發(fā)現(xiàn)全班的摸到黃球的總數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于白球的總數(shù)。小結(jié)：雖然有個別小組摸

16、到的白球次數(shù)比較多，但是我們通過觀察全班同學(xué)的摸球數(shù)據(jù)，仍然可以發(fā)現(xiàn)的是，摸到黃球的次數(shù)比較多，摸到白球的次數(shù)比較少。看來，可能性也是有大有小的（板書：大 ?。??！驹O(shè)計意圖】通過摸球活動，幫助學(xué)生理解簡單隨機事件發(fā)生的可能性是有大小的，它受物體數(shù)量的影響。雖然有時會有特殊情況發(fā)生，但是從整體上看，數(shù)量多的球，摸到的可能性就大，再次引導(dǎo)學(xué)生體會簡單隨機事件的特點。3.觀察變化，感受聯(lián)系。師：如果老師在袋子里面再放進(jìn)去一顆紅球，這時候任意摸一個，結(jié)果又會怎樣呢？生：可能摸到黃球，也可能摸到白球，也有可能摸到紅球。生：摸到黃球的可能性最大，摸到紅球的可能性最小。課件演示：紅球繼續(xù)增加，變得越來越多，

17、黃球和白球越來越少，直到一個也沒有。生：一定摸到紅球，不可能摸到黃球和白球。師：紅球越來越多，多到只有紅球，可能就變成了一定；黃球和白球越來越少，少到一個也沒有，可能也就變成了不可能。在可能性的世界里，“一定”、“可能”、“不可能”之間有時就是可以像這樣互相轉(zhuǎn)化的。【設(shè)計意圖】通過圓球數(shù)量的變化，加深對可能性大小的體驗，溝通“不可能”、“可能”與“一定”之間的聯(lián)系，可能性最大便是“一定”，可能性小到極致便是“不可能”，滲透極限思想。四、鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用。1.生活中的確定事件和不確定事件。師：下面的事件哪些是確定的，哪些是不確定的？（1）地球圍著太陽轉(zhuǎn)。（確定事件，一定。）（2）雨后出現(xiàn)彩虹。

18、（不確定事件，可能。）（3）幸運大轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)到特等獎。（不確定事件，可能。）（4）沒有水人類也能生存。（確定事件，不可能。）2.游戲的公平性。（1）兩位同學(xué)正在下棋，想通過擲骰（tóu）子的方式?jīng)Q定誰先走棋，如果規(guī)定點數(shù)比3小男孩先走，點數(shù)比3大女孩先走。你覺得這個規(guī)則公平嗎？生：不公平，因為點數(shù)比3小的只有1和2，點數(shù)比3大的有4、5、6，所以小女孩先走棋的可能性更大。（2）你能設(shè)計一個公平的游戲規(guī)則嗎？生：可以擲到1、2、3男孩先走，擲到4、5、6女孩先走。生：還可以擲到單數(shù)男孩先走，擲到雙數(shù)女孩先走。（3）老師設(shè)計的游戲方案：每次摸兩個球，同色你們贏，異色老師贏。這樣的游戲你愿意玩嗎？生：老師獲勝的可能性大，因為2個黃球和兩個白球，任意摸兩只，有6種組合，其中只有兩種組合是同色，其余的4種組合全是異色。師：真是善于思考的同學(xué)！看來有些時候我們不能被表面現(xiàn)象所迷惑，還要看清事情背后的奧秘。只有這樣，我