七年級數(shù)學下6.2立方根課件

1、6.2 立方根立方根高都中學高都中學 2017.03如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根或二次方根。1. 什么叫平方根?2. 數(shù)a的平方根表示為 。a 3.一個正數(shù)有 平方根，這兩個平方根 。 零的平方根是 。 負數(shù) 平方根.兩個互為相反數(shù)零沒有復習：復習：0.810.91691961 31 4 求一個數(shù)的平方根的運算，叫開平方 要制作一種容積為要制作一種容積為27m27m3 3的的273x= =問題問題:那么那么X=?正方體正方體的體積的體積 121棱長棱長 8276434填表：填表：51253 31 1= =1 13 35 5= =125= =3 3342764= =82 23

2、 30.0640.4正方體正方體的體積的體積 25?18棱長棱長 276412345125立方根：立方根： 一般地，如果一個數(shù)的立方等于一般地，如果一個數(shù)的立方等于a，那么這，那么這個數(shù)就叫做個數(shù)就叫做a的的立方根立方根或或三次方根。三次方根。的立方根。叫做那么這就是說，如果a,3xax 3a253根指數(shù)根指數(shù)被開方數(shù)被開方數(shù)求一個數(shù)的立方根的運算，叫做求一個數(shù)的立方根的運算，叫做開立方開立方83=2到現(xiàn)在我們學了幾種運算到現(xiàn)在我們學了幾種運算?+,-,x,乘方乘方,開方（開平方、開立方）開方（開平方、開立方）立方立方和和開立方開立方互為逆運算互為逆運算38= -2你能說出下面式子的含義和結果

3、嗎：你能說出下面式子的含義和結果嗎：這兩個式子是什么運算呢？這兩個式子是什么運算呢？aa3a，aa3a4a4a立方根的性質探究1. 根據立方根的意義填空. 因為 =8，所以8的立方根是（）32 因為( ) =0.125,所以0.125的立方 根是（）3因為( ) ，所以的立方根是（）3因為 ( ) 8，所以8的立方根是（ ）3因為( ) ，所以 的立方根是（ ） 3827827022121-20-232-32- 你能看出正數(shù),0,負數(shù)的立方根各有什么特點?正數(shù)有立方根嗎？如果有，有幾個?負數(shù)呢？零呢？正數(shù)有立方根嗎？如果有，有幾個?負數(shù)呢？零呢？一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負數(shù)有一個負的立方

4、根，零的立方根是零。討論:你能歸納出平方根和立方根的異同點嗎?被開方數(shù)被開方數(shù)平方根平方根立方根立方根有兩個互為相反數(shù)有一個,是正數(shù)無平方根零有一個,是負數(shù)零正數(shù)負數(shù)零歸納歸納想一想：想一想： 立方根是它本身的數(shù)有哪些立方根是它本身的數(shù)有哪些?有有1, -1, 0平方根是它本身的數(shù)呢平方根是它本身的數(shù)呢?只有只有0算術平方根是它本身的數(shù)呢算術平方根是它本身的數(shù)呢?有有1，01.判斷下列說法是否正確判斷下列說法是否正確,并說明理由并說明理由(1) 32278的立方根是x(2) 25的平方根是的平方根是5x(3) -64沒有立方根沒有立方根x(4) -4的平方根是的平方根是2x(5) 0的平方根和

5、立方根都是的平方根和立方根都是0例例1、求下列各數(shù)的立方根、求下列各數(shù)的立方根(1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0271解：解：(1)273327的立方根是的立方根是3即即3273(2)27) 3(3-27的立方根是的立方根是即即3273(3)271)31(3的立方根是的立方根是2713131271即3例例1、求下列各數(shù)的立方根、求下列各數(shù)的立方根(1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0271解：解：(4)064. 0) 4 . 0(3-0.064的立方根是的立方根是0.4即即4 . 0064. 03(5) 0的立方根是的立方根是0334

6、3x31251 x23x423x23x423x23x423x亞里士多德亞里士多德- 人生的價值不僅人生的價值不僅僅在于學習，還必僅在于學習，還必須有思考的能力。須有思考的能力。332332333333= 334334aa33= 2-33探究（一）探究（一）= -24 -4=33(8)33( 8)33( 27)33(27)=33(64)33( 64)a= 8-2727探究（二）探究（二）= -864 -64=33()a因為因為 = 3838=3838所以所以327327因為因為=327327所以所以a3-a3=-2-2=-3-3探究（三）探究（三）=3000216. 03216. 0321632

7、16000觀察下表，發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？觀察下表，發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？ 0.06 歸納：被開方數(shù)的小數(shù)點每向右（或左）歸納：被開方數(shù)的小數(shù)點每向右（或左）移動三位，開方后立方根的小數(shù)點就向右移動三位，開方后立方根的小數(shù)點就向右（或左）移動一位。（或左）移動一位。0.6660探究（四）探究（四）。；則，已知xyx96.6886.146896. 0328. 0486. 128. 2201. 38 .32. 23333333333300342. 03342000002000342. 01246. 32 .34507. 142. 36993. 0342. 0. 1 ）（）（）（，求求下下列列各各式式的的值值。

8、，已已知知。=0.06993-324.6-0.150722803280001、估計68的立方根的大小在那兩個整數(shù)之間？35的整數(shù)部分是的整數(shù)部分是( )，小數(shù)部分是，小數(shù)部分是( )。 2、3、要使、要使 ，k的取值為（的取值為（ ）kk333)3(4、一個數(shù)的平方等于、一個數(shù)的平方等于64，則這個數(shù)的立方根是多少？，則這個數(shù)的立方根是多少？37 m 5、若、若 0 ，則，則m 的取值為的取值為 。1、估計68的立方根的大小在（ ）A、2與3之間 B、3與4之間C、4與5之間 D、5與6之間C35的整數(shù)部分是的整數(shù)部分是( )，小數(shù)部分是小數(shù)部分是( ) 2、135 13 3、一個數(shù)的平方等于

9、、一個數(shù)的平方等于6464，則這個，則這個數(shù)的立方根是數(shù)的立方根是 4、要使、要使 ，k的取值為的取值為 （ ） A.K3 B. K3 C. 0K 3 D.一切實數(shù)一切實數(shù)kk3)3 (33D25.若若 0 ，則，則m 的取值為的取值為37 m 6.若若 ，則，則x = 008. 0) 12(2x m70.6表示a (2)2 = 4 4的平方根是的平方根是2即即243a 23 = 8 8的立方根是的立方根是2即即283。，則）（練習：mm31. 12。是的取值范圍，則）（若aaa22.24或或-2a2。的取值范圍是則，）（）若（xxx03332X3 將體積分別為將體積分別為600cm3和和12

10、9cm3的的長方體鐵塊，熔成一個正方體鐵塊，長方體鐵塊，熔成一個正方體鐵塊，那么這個正方體的棱長是多少？那么這個正方體的棱長是多少？例例: :求下列各式的值求下列各式的值36427364(1)(2)(3)3125 填空填空:_125,125)() 2(33212155_81,81)() 1 (33 35312的整數(shù)部分是的整數(shù)部分是( )，小數(shù)部分是，小數(shù)部分是( ) 的整數(shù)部分是整數(shù)部分是( )，小數(shù)部分是，小數(shù)部分是( )2.7、比較大小比較大小334502、一個正方體的水晶磚，體積為100cm，它的棱長大約在 （ ）A、45之間C、67之間B、5cm6cm之間D、78之間1、估計68的立方根的大小在（ ）A、2與3之間 B、3與4之間C、4與5之間 D、5與6之間CA1.分別求下列各式的值：分別求下列各式的值：3125 (1)3008. 0 (2) 3641 (3)01. 0001. 0)4(3 課內練習課內練習2正數(shù)有立方根嗎？如果有，有幾個正數(shù)有立方根嗎？如果有，有幾個?負數(shù)呢？負數(shù)呢？零呢？零呢？ 一個正數(shù)有一個正的立方根；一個正數(shù)有一個正的立方根； 一個負數(shù)有一個負的立方根，一個負數(shù)有一個負的立方根， 零的立方根是零。零的立方根是零。被開方數(shù)被開方數(shù)平方根平方根立方根立方根正數(shù)正數(shù)負數(shù)負數(shù)零零討論討論:你能歸納出你能歸納出平方根平方根和和立