干預(yù)分析模型預(yù)測法

1、Page 2干預(yù)分析模型預(yù)測法干預(yù)分析模型概述本章概述本章概述1單變量干預(yù)分析模型的識別與估計2干預(yù)分析模型的應(yīng)用實例3Page 3干預(yù)分析模型預(yù)測法第一節(jié) 干預(yù)分析模型概述1、干預(yù)分析模型簡介 干預(yù)： 時間序列經(jīng)常會受到特殊事件及態(tài)勢的影響，稱這類外部事件為干預(yù)。 研究干預(yù)分析的目的： 測度干預(yù)效應(yīng)，從定量分析的角度來評估政策干預(yù)或突發(fā)事件對經(jīng)濟環(huán)境和經(jīng)濟過程的具體影響。 作用： 干預(yù)分析模型將干預(yù)因素體現(xiàn)在了干預(yù)變量中，可以對“突變性”的時間序列進行模型化處理。Page 4干預(yù)分析模型預(yù)測法干預(yù)變量形式干預(yù)事件形式2、干預(yù)分析模型的基本形式Page 5干預(yù)分析模型預(yù)測法表示在某時刻發(fā)生,

2、僅對該時刻有影響, 用單位脈沖函數(shù)表示，形式是：表示T 時刻發(fā)生以后, 一直有影響，這時可以用階躍函數(shù)表示，形式是：）干預(yù)事件發(fā)生之后（）干預(yù)事件發(fā)生之前（TtTtSTt, 1, 0）其它時間（）干預(yù)事件發(fā)生時（TtTtPTt, 0, 1Page 6干預(yù)分析模型預(yù)測法a.干預(yù)事件的影響突然開始，長期持續(xù)下去b. 干預(yù)事件的影響逐漸開始，長期持續(xù)下去c. 干預(yù)事件突然開始，產(chǎn)生暫時的影響 d. 干預(yù)事件逐漸開始，產(chǎn)生暫時的影響Page 7干預(yù)分析模型預(yù)測法TttSYTttSYB)1 (TtbtSBYa. a. 干預(yù)事件的影響突然開始，長期持續(xù)下去干預(yù)事件的影響突然開始，長期持續(xù)下去設(shè)干預(yù)對因變量

3、的影響是固定的，從某一時刻T開始，但影響的程度是未知的，即因變量的大小是未知的。表示干預(yù)影響強度的未知參數(shù)。Yt不平穩(wěn)時可以通過差分化為平穩(wěn)序列，其中B為后移算子。如果干預(yù)事件要滯后若干個時期才產(chǎn)生影響，如b個時期。Page 8干預(yù)分析模型預(yù)測法b. b. 干預(yù)事件的影響逐漸開始，長期持續(xù)下去干預(yù)事件的影響逐漸開始，長期持續(xù)下去 有時候干預(yù)事件突然發(fā)生，并不能立刻產(chǎn)生完全的影響，而是隨著時間的推移，逐漸地感到這種影響的存在。這種形式的最簡單情形的模型方程為：10,1TttSBBY10,11TtrrbtSBBBY一般形式：Page 9干預(yù)分析模型預(yù)測法c. c. 干預(yù)事件突然開始，產(chǎn)生暫時的影響

4、干預(yù)事件突然開始，產(chǎn)生暫時的影響10,1TtbtPBBY當(dāng)=0時，干預(yù)的影響只存在一個時期，當(dāng)=1時，干預(yù)的影響將長期存在。Page 10干預(yù)分析模型預(yù)測法d. d. 干預(yù)事件逐漸開始，產(chǎn)生暫時的影響干預(yù)事件逐漸開始，產(chǎn)生暫時的影響 干預(yù)的影響逐漸增加，在某個時刻到達高峰，然后又逐漸減弱以至消失。TtrrtPBBY101Page 11干預(yù)分析模型預(yù)測法a.干預(yù)事件的影響突然開始，長期持續(xù)下去b. 干預(yù)事件的影響逐漸開始，長期持續(xù)下去c. 干預(yù)事件突然開始，產(chǎn)生暫時的影響 d. 干預(yù)事件逐漸開始，產(chǎn)生暫時的影響 不管經(jīng)濟系統(tǒng)如何受到多種干預(yù)的影響，也不管這些影響不管經(jīng)濟系統(tǒng)如何受到多種干預(yù)的影響

5、，也不管這些影響是多么復(fù)雜，都可以用上述四種形式或者是它們的組合來表示。是多么復(fù)雜，都可以用上述四種形式或者是它們的組合來表示。同時，也可以用這種組合去模擬多個干預(yù)事件所產(chǎn)生的影響。同時，也可以用這種組合去模擬多個干預(yù)事件所產(chǎn)生的影響。Page 12干預(yù)分析模型預(yù)測法ttaBBy)()(TttIBBZ)()( 單變量時間序列的干預(yù)模型，就是在時間序列模型中加進各種干預(yù)變量的影響。我們以ARIMA模型為例，設(shè)平穩(wěn)化后的單變量序列滿足下述模型：又設(shè)干預(yù)事件的影響為：其中 為干預(yù)變量，它等于 或 TtITtSTtP1 1、單變量干預(yù)模型的構(gòu)造、單變量干預(yù)模型的構(gòu)造第二節(jié) 單變量干預(yù)分析模型的識別與估

6、計Page 13則單變量序列的干預(yù)模型為 ：這里： BBB干預(yù)分析模型預(yù)測法tTttaBBIBBy)()()()(tTtIB)( ttaBBPage 142 2、干預(yù)效應(yīng)的識別、干預(yù)效應(yīng)的識別 干預(yù)分析模型預(yù)測法 在對實際數(shù)據(jù)進行干預(yù)分析的過程中，一個主要的困難是，觀察到的序列現(xiàn)實值是受到了干預(yù)變量影響的數(shù)據(jù)，不能保證自相關(guān)函數(shù)與偏自相關(guān)函數(shù)所反映的ARIMA模型是真實的。應(yīng)對方法應(yīng)對方法（1）根據(jù)序列的具體情況和干預(yù)變量 的性質(zhì)進行識別。（2）已知干預(yù)影響的情形。 Page 15干預(yù)分析模型預(yù)測法（1）根據(jù)序列的具體情況和干預(yù)變量的性質(zhì)進行識別目的：目的：確定干預(yù)變量的影響是短暫的還是長期的

7、。原理：原理：它是利用干預(yù)變量產(chǎn)生影響之前或干預(yù)影響過后，也就 是消除了干預(yù)影響或沒有干預(yù)影響的凈化數(shù)據(jù)，計算出自相關(guān)函數(shù)與偏自相關(guān)函數(shù)。 在ARIMA模型中，首先識別模型中的p和q，然后估計出 ， 中的參數(shù)。 B BPage 16干預(yù)分析模型預(yù)測法)(1)(1BB)(1)(1BBTtTtSBIBB1)()(0假定：假定模型形式為：tTttaBBSBx1110111Page 17（2）已知干預(yù)影響的情形 假定在模型識別之前，對干預(yù)的影響已很清楚，以至于通過數(shù)據(jù)分析，能夠確定干預(yù)變量的影響部分 并估計出這部分的參數(shù)，然后計算出殘差序列： 這個序列 是一個消除了干預(yù)變量影響的序列，可計算出它的自相

8、關(guān)與偏自相關(guān)函數(shù)，從而識別出ARIMA模型的階數(shù)。出ARIMA模型的階數(shù)。干預(yù)分析模型預(yù)測法TtttIBBx)()(BBtPage 18干預(yù)分析模型預(yù)測法3 3、干預(yù)分析模型的建模步驟：、干預(yù)分析模型的建模步驟： 利用干預(yù)影響產(chǎn)生前的利用干預(yù)影響產(chǎn)生前的數(shù)數(shù) 據(jù)，建立一個單變量的時據(jù)，建立一個單變量的時間序列模型。然后利用此模型間序列模型。然后利用此模型進行進行 外推預(yù)測，得到的預(yù)測外推預(yù)測，得到的預(yù)測值作為不受干預(yù)影響的數(shù)值。值作為不受干預(yù)影響的數(shù)值。 利用排除干預(yù)影響后的利用排除干預(yù)影響后的全部數(shù)據(jù)，識別與估計出一全部數(shù)據(jù)，識別與估計出一個單變量的時間序列模型。個單變量的時間序列模型。 將

9、實際值減去預(yù)測值，將實際值減去預(yù)測值，得到受干預(yù)影響的具體結(jié)得到受干預(yù)影響的具體結(jié)果，利用這些結(jié)果估計出果，利用這些結(jié)果估計出干預(yù)影響部分的參數(shù)。干預(yù)影響部分的參數(shù)。 結(jié)合之前步驟，求出結(jié)合之前步驟，求出總的干預(yù)分析模型?？偟母深A(yù)分析模型。Page 19干預(yù)分析模型預(yù)測法第三節(jié) 干預(yù)分析模型的應(yīng)用實例干預(yù)分析模型預(yù)測房價指數(shù)干預(yù)分析模型預(yù)測房價指數(shù)（一）、（一）、 問題的提出和相關(guān)背景問題的提出和相關(guān)背景 房地產(chǎn)價格指數(shù)對價格這一個經(jīng)濟變量進行跟蹤記錄，對于市場行情的波動具有直接、及時的表現(xiàn)力。價格指數(shù)是由一個個市場調(diào)查的數(shù)據(jù)構(gòu)成的，這些數(shù)據(jù)來自于不同地點的樓盤，每時每刻記錄著市場行情波動的軌

10、跡，形成一幅觀測市場行情萬千氣象的云圖。近年來上海房地產(chǎn)市場保持量價齊升的態(tài)勢，特別是住宅市場，商品住宅價格漲幅大幅度攀升，引來了民眾與政府的多方關(guān)注。2003年4月開始，住宅價格漲幅驚人，明顯高于往年同期。有研究人士認(rèn)為，是SARS帶動了上海房市的新一輪上漲，使得上海的城市競爭力為眾多的海內(nèi)外投資者所認(rèn)可和關(guān)注。這里就選取上海二手房指數(shù)作為研究對象，以SARS的發(fā)生為干預(yù)事件，運用干預(yù)分析模型進行分析和預(yù)測，定量地研究價格指數(shù)的運行軌跡。Page 20TttSBZ1干預(yù)分析模型預(yù)測法（二）、數(shù)據(jù)和模型的說明（二）、數(shù)據(jù)和模型的說明 這里選取上海二手房指數(shù)發(fā)布以來的所有時間序列，按SARS的發(fā)

11、生分為兩個時期：第一個時期：2001年11月-2003年3月；第二個時期：2003年4月-2004年12月。由于SARS的發(fā)生并不是立刻產(chǎn)生完全的影響，而是隨著時間的推移，逐漸地感到這種影響的存在。因而干預(yù)影響選取如下的模式：其中：月及以后年月以前年42003, 142003, 0TtSPage 21干預(yù)分析模型預(yù)測法原始數(shù)據(jù)原始數(shù)據(jù) 如下如下 txPage 22干預(yù)分析模型預(yù)測法9801,0001,0201,0401,0601,0801,1001,120048121620TX（三）、干預(yù)分析模型的識別與參數(shù)估計（三）、干預(yù)分析模型的識別與參數(shù)估計 1. 1.根據(jù)根據(jù)20012001年年111

12、1月月-2003-2003年年3 3月，即前月，即前1717個歷史數(shù)據(jù)，建立時間個歷史數(shù)據(jù)，建立時間 序列模型。散點圖如下：序列模型。散點圖如下：Page 23干預(yù)分析模型預(yù)測法200998. 01391. 4206.997ttxt這里經(jīng)過觀察與篩選，最終選取二次曲線模型進行擬合，結(jié)果如下： 其中，R2=0.985，F(xiàn)=455.78（P=0.000高度顯著），說明模型擬合效果很好。Page 24干預(yù)分析模型預(yù)測法2.分離出干預(yù)影響的具體數(shù)據(jù)，求估干預(yù)模型的參數(shù)。 運用經(jīng)過檢驗的二次曲線模型，進行外推預(yù)測2003年4月-2004年12月的指數(shù)預(yù)測值，然后用實際值減去預(yù)測值，得到的差值就是經(jīng)濟體制

13、改革所產(chǎn)生的效益值，記為 ，具體數(shù)值如下： tZPage 25BZt11ttZZ干預(yù)分析模型預(yù)測法運用表中的數(shù)據(jù)可估計出干預(yù)模型中的參數(shù)的 與 ，實際上是自回歸方程 的參數(shù)：345. 5 044. 101449. 051868. 01ttZZPage 26干預(yù)分析模型預(yù)測法其中，R2=0.984，F(xiàn)=1112.704（P=0.000高度顯著），模型系數(shù)的t檢驗也是高度顯著，說明模型擬合效果很好。Page 27TtttSBxy138, 2 , 1,18tT干預(yù)分析模型預(yù)測法3.計算凈化序列 凈化序列是指消除了干預(yù)影響的序列，它由實際的觀察序列值減去干預(yù)影響值得到，即： 稱為消去了干預(yù)影響的凈化序

14、列，具體計算數(shù)據(jù)如下：tyPage 289501,0001,0501,1001,1501,2001,2501,3001,3500510152025303540TY干預(yù)分析模型預(yù)測法4.對凈化序列建立擬合模型。 仍選取二次曲線模型進行擬合。Page 29干預(yù)分析模型預(yù)測法結(jié)果如下： 其中，R2=0.999，F(xiàn)=23588.3（P=0.000高度顯著），說明模型擬合效果很好。20998. 01391. 4206.997ttytPage 30TttSBttx044. 11345. 50998. 01391. 4216.9972干預(yù)分析模型預(yù)測法5.組建干預(yù)分析模型 結(jié)合的擬合模型 與 代入 得到所求的干預(yù)分析預(yù)測模型： 其中：)18(42003, 1)18(42003, 0ttSTt月及以后年月以前年20998. 01391. 4206.997ttytTtttSBxy138, 2 , 1,18tTPage 31干預(yù)分析模型預(yù)測法利用干預(yù)分析預(yù)測模型計算出預(yù)測值，并與原始指數(shù)值比較如下： Page 32干預(yù)分析模型預(yù)測法 從原始指數(shù)與預(yù)測指數(shù)的數(shù)據(jù)比較圖來看，兩個序列重合度很高，說明干預(yù)模型在這里取得了不錯的效果。干預(yù)分析模型預(yù)測法干預(yù)變量形式：持續(xù)性、短暫性干預(yù)事件四種形式：1.事件影響突然開始，長期持續(xù)；2.事件影響逐