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精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上中考三角形證明題選析三角形證明題是中考題中的???,近兩年出現(xiàn)了開放性的題目,以考查同學(xué)們的探索、求新能力,下面舉例說明圖1FECBA例1(黃岡) 如圖1,已知在中,的垂直平分線交于點(diǎn),交于點(diǎn)求證:分析:本題若要直接證明是很困難的,所以必須把它轉(zhuǎn)換一下為此,連接,運(yùn)用“線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等”可得,這樣只需證明即可證明:連接, 是的垂直平分線, , , 即例2(北京)已知:如圖2,在中,圖2圖2垂足為,若,求的長分析:要求的長,我們注意到是直角三角形,而可知,同理,所以我們可用勾股定理把的三邊列成一個(gè)等式來解決本題解:, 是直角三角形 又, .在直角中, , . 由勾股定理得:,即, , 例3(泰州市)已知:如圖3,點(diǎn)在的邊上,,.ABCDE圖3求證:證明:,例4(淮安)如圖4,給出下列論斷:,請(qǐng)你將其中的兩個(gè)作為條件,另一個(gè)作為結(jié)論,構(gòu)成一個(gè)真命題,并加以證明圖4解:(1) (2) (3) 正確結(jié)論有三種,以(1)為例:證明:因?yàn)?,所以在和中?因此所以例5(桂林)如圖5,在和中,點(diǎn)在同一直線上,有下面四個(gè)論斷:(1);(2);(3);(4)請(qǐng)用其中三個(gè)作為條件,余下一個(gè)作為結(jié)論,編一道數(shù)學(xué)問題同,并寫出解答過程圖5
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