2016-2017學(xué)年蘇科版九年級(jí)下數(shù)學(xué)第7章《銳角三角函數(shù)》提優(yōu)測(cè)試卷含答案

1、.第7章銳角三角函數(shù)提優(yōu)測(cè)試卷(時(shí)間:100分鐘 滿分:130分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1.中， 、分別是、的對(duì)邊，如果，那么下列結(jié)論正確的是( ) A. B. C. D. 2.正方形網(wǎng)格中，如圖放置，則的值為( )A. B. C. D.3.如圖，的正切值為( )A. B. C. 3 D. 24.是銳角，且,則( )A. B. C. D. 5.若為銳角，且,則的值為( )A. B. C. D. 6.已知等邊內(nèi)接于，點(diǎn)是上任意一點(diǎn)，則的值為( )A. 1 B. C. D. 7.在中， 、 、分別為角 、的對(duì)邊，若, 則 的值為( )A. B. C. 1 D. 8.河堤橫斷面如圖所示，

2、堤高=6米，迎水坡的坡比為1:，則的長(zhǎng)為( ) A. 12米 B. 米 C. 米 D. 米9.在尋找馬航MH370航班過程中，某搜尋飛機(jī)在空中處發(fā)現(xiàn)海面上一塊疑似漂浮目標(biāo)，此時(shí)從飛機(jī)上看目標(biāo)的俯角為，已知飛行高度=1 500米，tan，則飛機(jī)距疑似目標(biāo)的水平距離為( )A. 米 B. 米 C. 米 D. 米10.如圖，一艘海輪位于燈塔的北偏東50°方向，距離燈塔為10海里的點(diǎn)處，如果海輪沿正南方向航行到燈塔的正東方向處，那么海輪航行的距離的長(zhǎng)是( ) A. 10海里 B. l0sin 50°海里 C. l0cos 50°海里 D. l0tan 50°海里

3、二、填空題(每小題3分，共24分)11.在中，是斜邊上的中線，=4,=6，則sin的值是 .12.已知為銳角，則的度數(shù)為 .13.(2015·杭州校級(jí)一模)如圖，在四邊形中， ,則的長(zhǎng)= .14.如圖，在中，已知于點(diǎn).根據(jù)該圖可以求出tan 22.5°= . 15.在中，若，則的形狀是 .16.如圖，在坡度為1:3的山坡上種樹，要求株距(相鄰兩樹間的水平距離)是6米，則斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離是 米(結(jié)果保留根號(hào)).17.在同一時(shí)刻太陽光線與水平線的夾角是一定的，如圖，有一物體在某一時(shí)刻太陽光線與水平線的夾角為30°時(shí)，物體的影長(zhǎng)為8米，在另一個(gè)時(shí)刻太陽光線與水

4、平線的夾角為45°時(shí)，則物體的影長(zhǎng)為 米.(結(jié)果保留根號(hào))18.如圖，經(jīng)過原點(diǎn)的與兩條坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn)是優(yōu)弧上的任意一點(diǎn)(不與點(diǎn)、重合)，則的度數(shù)為 .三、解答題(共76分)19.(8分)計(jì)算:(1)；(2).20. ( 6分)如圖，在中，,求的長(zhǎng)和的值. 21. (8分)根據(jù)道路管理規(guī)定，在賀州某段筆直公路上行駛的車輛，限速40千米/時(shí)，已知交警測(cè)速點(diǎn)到該公路點(diǎn)的距離為米，(如圖所示)，現(xiàn)有一輛汽車由往方向勻速行駛，測(cè)得此車從點(diǎn)行駛到點(diǎn)所用的時(shí)間為3秒. (1)求測(cè)速點(diǎn)到該公路的距離; (2)通過計(jì)算判斷此車是否超速.(參考數(shù)據(jù):) 22.(8分)如圖，在一斜坡坡頂處的同一水平

5、線上有一古塔，為測(cè)量塔高，數(shù)學(xué)老師帶領(lǐng)同學(xué)在坡腳處測(cè)得斜坡的坡角為，且tan，塔頂處的仰角為30°，他們沿著斜坡攀行了50米，到達(dá)坡頂處，在處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?0°.(1)求斜坡的高度;(2)求塔高. 23. ( 8分)如圖，某飛機(jī)在空中探測(cè)某座山的高度，在點(diǎn)處飛機(jī)的飛行高度是=3 700米，從飛機(jī)上觀測(cè)山頂目標(biāo)的俯角是45°，飛機(jī)繼續(xù)以相同的高度飛行300米到處，此時(shí)觀測(cè)目標(biāo)的俯角是50°，求這座山的高度.(參考數(shù)據(jù):sin 50°0.77，cos 50°0.64，tan 50° 1.20 )24. ( 8分)在東西方向的

6、海岸線l上有一長(zhǎng)為1 km的碼頭 (如圖)，在碼頭西端的正西19.5 km處有一觀察站.某時(shí)刻測(cè)得一艘勻速直線航行的輪船位于的北偏西30°，且與相距40 km的處;經(jīng)過1小時(shí)20分鐘，又測(cè)得該輪船位于的北偏東60°，且與相距km的處. (1)求該輪船航行的速度(結(jié)果保留根號(hào)); (2)如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行，那么輪船能否正好行至碼頭靠岸?請(qǐng)說明理由.25（本題6分）數(shù)學(xué)拓展課程（玩轉(zhuǎn)學(xué)具）課堂中，小陸同學(xué)發(fā)現(xiàn)，一副三角板中，含45°的三角板的斜邊與含30°的三角板的長(zhǎng)直角邊相等，于是，小陸同學(xué)提出一個(gè)問題：如圖，將一副三角板直角頂點(diǎn)重合拼在一起，點(diǎn)

7、B,C,E在同一直線上，若BC=2，求AF的長(zhǎng)請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決這個(gè)問題26.（8分）如圖所示，一幢樓房AB背后有一臺(tái)階CD，臺(tái)階每層高米，且AC=米，設(shè)太陽光線與水平地面的夾角為.當(dāng)時(shí)，測(cè)得樓房在地面上的影長(zhǎng)AE=米，現(xiàn)有一只小貓睡在臺(tái)階的MN這層上曬太陽.（?。?（1）求樓房的高度約為多少米？ （2）過了一會(huì)兒，當(dāng)時(shí)，問小貓能否還曬到太陽？請(qǐng)說明理由.27.（6分）小宇想測(cè)量位于池塘兩端的A、B兩點(diǎn)的距離他沿著與直線AB平行的道路EF行走，當(dāng)行走到點(diǎn)C處，測(cè)得ACF=45°，再向前行走100米到點(diǎn)D處，測(cè)得BDF=60°若直線AB與EF之間的距離為60米，求A、

8、B兩點(diǎn)的距離28（10分）在某次海上軍事學(xué)習(xí)期間，我軍為確保OBC海域內(nèi)的安全，特派遣三艘軍艦分別在O、B、C處監(jiān)控OBC海域，在雷達(dá)顯示圖上，軍艦B在軍艦O的正東方向80海里處，軍艦C在軍艦B的正北方向60海里處，三艘軍艦上裝載有相同的探測(cè)雷達(dá)，雷達(dá)的有效探測(cè)范圍是半徑為r的圓形區(qū)域（只考慮在海平面上的探測(cè)）（1）若三艘軍艦要對(duì)OBC海域進(jìn)行無盲點(diǎn)監(jiān)控，則雷達(dá)的有效探測(cè)半徑r至少為多少海里？（2）現(xiàn)有一艘敵艦A從東部接近OBC海域，在某一時(shí)刻軍艦B測(cè)得A位于北偏東60°方向上，同時(shí)軍艦C測(cè)得A位于南偏東30°方向上，求此時(shí)敵艦A離OBC海域的最短距離為多少海里？（3）若敵

9、艦A沿最短距離的路線以海里/小時(shí)的速度靠近OBC海域，我軍軍艦B沿北偏東15°的方向行進(jìn)攔截，問B軍艦速度至少為多少才能在此方向上攔截到敵艦A？參考答案1.B 2.B 3.A 4.B 5.B 6.C 7.C 8.A 9.D 10.C11. 12.30° 13. 14. 15. 等腰直角三角形16. 17. 18. 30°19.(1)原式=3 (2)原式=120. ，.21.(1)作如圖輔助線， ，解得 (2)由題解得， 平均速度27.3÷3=9.1(米/秒)=32.76(千米/小時(shí)) 故，沒有超速.22.(1),設(shè)， ，.(2)塔高為23.米24.(1)

10、為直角三角形，1小時(shí)20分=小時(shí)，(2)能，理由：作如圖輔助線， ，.25.26. （1）17.3 （2）可以曬到太陽27. 解：作AMEF于點(diǎn)M，作BNEF于點(diǎn)N，如右圖所示，由題意可得，AM=BN=60米，CD=100米，ACF=45°，BDF=60°，CM=米，DN=米，AB=CD+DNCM=100+2060=（40+20）米，即A、B兩點(diǎn)的距離是（40+20）米28. （1）在RTOBC中，BO=80，BC=60，OBC=90°，OC=100，OC=×100=50雷達(dá)的有效探測(cè)半徑r至少為50海里（2）作AMBC于M，ACB=30°，CBA=60°，CAB=90°，AB=BC=30，在RTABM中，AMB=90°，AB=30，BAM=30°，BM=AB=15，AM=BM=15，此時(shí)敵艦A離OBC海域的最短距離為15海里（3）