平面直角坐標(biāo)系講義

1、I .檢測(cè) 如圖 1,已知 AB| CD,/ A=36 , / C=120 ,那么/ F- / E 女口圖 2, AB/ CD / ABF=/ DCE 求證：/ BFE=/ FEC 在22 ,2 , V9,o, （J32中,無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為； 數(shù)a的算術(shù)平方根為4,那么、.a的平方根是; 已知. x_1 J x =y 64，則 3 xy =； 要使一4二X在x取任何實(shí)數(shù)時(shí)均有意義，則x的取值范圍是|x-4| 10 、. 3 二 x y，其中 x 為整數(shù)，且 0 ： y : 1 ,則 y - x=。 舉一個(gè)例子，應(yīng)用“實(shí)數(shù)非負(fù)之和為 0”解題： 。II .平面直角坐標(biāo)系口述數(shù)對(duì)的有關(guān)知識(shí)（表示方法

2、，作用等）數(shù)軸的有關(guān)知識(shí)（主要是作用）坐標(biāo)系 在同一個(gè)平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐 標(biāo)系.坐標(biāo)平面內(nèi)的有序數(shù)對(duì)（a, b）叫做點(diǎn)的坐標(biāo); x軸和y軸把坐標(biāo)平面分成四個(gè)象限。每一象限點(diǎn)的符號(hào)：第一象限 （+, +）;第二象限（-,+）;第三象限（-,-）;第四象限（+ ,-）; 特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)：x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為零；y軸上的點(diǎn) 的橫坐標(biāo)為零.原點(diǎn)0（0, 0）; 在與y軸平行的直線上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，在與y軸平行的直線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等； 對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征：關(guān)于x軸成軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相 反數(shù)；關(guān)于y軸成軸對(duì)稱，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于

3、原點(diǎn)對(duì)稱， 橫縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)； 應(yīng)用：1）用坐標(biāo)表示地理位置；2）用方位角和距離表示物體的位置；3）用坐標(biāo)表示平移；題型練習(xí)【題型一】點(diǎn)的坐標(biāo)與點(diǎn)的位置1如果m是任意實(shí)數(shù)，則點(diǎn) P（ m-4，m+1 ）一定不在（）A 第一象限 B 第二象限 C.第三象限D(zhuǎn) 第四象限2在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A （a+b, 2-a）與點(diǎn)B （a-5, b-2a）關(guān)于y軸對(duì)稱，試確定 點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；探解題關(guān)鍵：掌握各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征，對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征探3長(zhǎng)方形ABCD的邊長(zhǎng)AB=4,BC=5,若將該長(zhǎng)方形放在平面直角坐標(biāo)系中，使點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1 , 2）且AB / x軸，試求點(diǎn) C的坐標(biāo)探解題關(guān)鍵：掌握與

4、x軸平行線段兩點(diǎn)間距離等于：橫坐標(biāo)差的絕對(duì)值探探與y軸平行線段兩點(diǎn)間距離等于 ：縱坐標(biāo)差的絕對(duì)值探【題型二】用坐標(biāo)表示平移4.如圖，把圖中的O A經(jīng)過平移得到珂h22OO （如左圖），如果左圖中OA上一點(diǎn)11P的坐標(biāo)為（m, n）,那么平移后在右pj一丄-1012x-2-1丿1A圖中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)為（）-1-1-2A. ( m+2 , n+1) B. (m-2 , n-1)C. （ m-2, n+1） D. （ m+2 , n-1）探解題關(guān)鍵：圖形平移，圖形上的所有點(diǎn)發(fā)生相同的平移探【題型三】在平面直角坐標(biāo)系中求圖形面積5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，分別寫出ABC探解題關(guān)鍵：圖形通

5、過割補(bǔ)法計(jì)算面積，根據(jù)已知可以準(zhǔn)確選擇簡(jiǎn)單方法探*AJ.一.5 4 -3-：1/=2芒S < 5 (S TBL、-3c-4-s的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并求出厶 ABC的面積。作業(yè)1. (2013?棗莊)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-2, a2+1),則點(diǎn)P所在的象限是()A 第一象限B 第二象限C 第三象限D(zhuǎn) 第四象限2. (2013?深圳)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P (-20, a)與點(diǎn)Q ( b, 13)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，貝Ua+b 的值為() A . 33 B. -33 C. -7 D . 73若 0v av 1，則點(diǎn) M (a- 1,玄)在()(A )第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D

6、 )第四象限4若點(diǎn)P ( m,1)在第二象限，則點(diǎn)B (-m+1,-1)必在第象限。5在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)分別是 A(4 ,-1).B(1,1)將線段AB平移后得到線段A 'B'，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,2 )，則點(diǎn)B'的坐標(biāo)為()A ( -5,4 ) B . ( 4,3 ) C. ( -1 , -2 ) D .(-2,-1)6已知點(diǎn)M到x軸的距離為1,到y(tǒng)軸的距離為2,貝U M點(diǎn)的坐標(biāo)為()A. ( 1,2) B. (-1,-2) C. (1,-2) D. (2,1) , (2,-1) , (-2,1) , (-2,-1)7在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P ( m-3, m+1)在第二象限，則m的取值范圍為()A . -1 v mv 3B. m>3C. mv -1 D. m>-1(3, 3)、(4, 6)。( 1)請(qǐng)直接寫出這個(gè)平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求這個(gè)的8如圖1, A、B、C為一個(gè)平行四邊形的三個(gè)