建筑工程測量第2版張敬偉習(xí)題參考答案

1、建筑工程測量習(xí)題參考答案項目1（16頁17頁）一、名詞解釋:1、測量學(xué)：測量學(xué)就是研究地球的形狀與大小以及確定地面點空間位置的科學(xué)。它的內(nèi)容包括測定與測設(shè)兩部分。測定就是指使用測量儀器與工具，通過測量與計算得到一系列測量數(shù)據(jù)再，把地球表面的形狀縮繪成地形圖，供經(jīng)濟建設(shè)、國防建設(shè)及科學(xué)研究使用。測設(shè)（放小¥）就是指用一定的測量方法與精度，把圖紙上規(guī)劃設(shè)計好的建 （構(gòu)）筑物的位置標(biāo)定在實地上，作為施工的依據(jù)。2、絕對高程：就就是地面點到大地水準(zhǔn)面的鉛垂距離，一般用H表示。3、地形測量：就就是研究小范圍地球表面形狀的測量問題，就是不顧及地球曲率的影響把地球局部表面當(dāng)作平面瞧待來解決測量問題

2、的理論方法。4、工程測量：就就是研究各種工程在規(guī)劃設(shè)計、施工放樣、竣工驗收與運營中測量的 理論與方法。5、直線比例尺：為了便于應(yīng)用，通常在地形圖的正下方繪制一圖示比例尺。由兩條平行線構(gòu)成，并把它們分成若干個 2cm長的基本單位，最左端的一個基本單位分成10等分。圖示比例尺上所注記的數(shù)字表示以米為單位的實際距離。，其表面就形成了一個處處與，用所形成的封閉曲面代替地，稱為地理坐標(biāo)。按照基準(zhǔn)面6、水準(zhǔn)面：水就是均質(zhì)流體，而地球表面的水受重力的作用 重力方向垂直的連續(xù)曲面，稱為水準(zhǔn)面。7、大地水準(zhǔn)面：人們設(shè)想將靜止的海水面向整個陸地延伸 球表面，這個曲面稱為大地水準(zhǔn)面。8、地理坐標(biāo)：地面點在球面上的位

3、置用經(jīng)度與緯度表示的與基準(zhǔn)線及求算坐標(biāo)方法的不同 ，地理坐標(biāo)又可分為天文地理坐標(biāo)與大地地理坐標(biāo)兩種。9、大地測量：研究地球的形狀與大小，解決大范圍的控制測量與地球重力場問題。近年來隨著空間技術(shù)的發(fā)展，大地測量正在向空間大地測量與衛(wèi)星大地測量方向發(fā)展與普及。10、相對高程：在個別的局部測區(qū)，若遠(yuǎn)離已知國家高程控制點或為便于施工，也可以假設(shè)一個高程起算面（即假定水準(zhǔn)面），這時地面點到假定水準(zhǔn)面的鉛垂距離，稱為該點的假定高程或相對高程。二、填空題：1、測量工作的基本內(nèi)容有 距離測量、角度測量與高差測量。2、我國位于北半球,x坐標(biāo)均為正 ,y坐標(biāo)則有 正有負(fù) 。為了避免出現(xiàn)負(fù)值將每帶的坐標(biāo)原點向西平移

4、500 km三、簡答題1、測定與測設(shè)有何區(qū)別？測定就是指使用測量儀器與工具，通過測量與計算，得到一系列測量數(shù)據(jù)再，把地球表面 的形狀縮繪成地形圖，供經(jīng)濟建設(shè)、國防建設(shè)及科學(xué)研究使用。測設(shè)（放木¥）就是指用一定的測量方法與精度，把圖紙上規(guī)劃設(shè)計好的建 （構(gòu)）筑物的位置標(biāo)定在實地上，作為施工的依據(jù)。2、何謂大地水準(zhǔn)面？它有什么特點與作用？(1)大地水準(zhǔn)面就就是 人們設(shè)想將靜止的海水面向整個陸地延伸，用所形成的封閉曲面代替地球表面，這個曲面稱為大地水準(zhǔn)面。(2)大地水準(zhǔn)面就是水準(zhǔn)面中的一個特殊的水準(zhǔn)面，即在海洋中與靜止海水面重合。靜止的海水面就是難以找到的，所以，測量中便將與平均海水面相吻

5、合，并延伸穿過大陸島嶼而形成的封閉曲面，作為大地水準(zhǔn)面。它最接近地球的真實形態(tài)與大小。所以，我們常以大地水準(zhǔn)面作為測量工作的基準(zhǔn)面。3、何謂絕對高程、相對高程及高差？所謂地面點的高程(絕對高程或海拔)就就是地面點到大地水準(zhǔn)面的鉛垂距離，一般用H表示，如圖1- 3所示。圖中地面點 A、B的高程分別為Ha、Hb。在個別的局部測區(qū)，若遠(yuǎn)離已知國家高程控制點或為便于施工，也可以假設(shè)一個高程起算圖1-3同程和同差面(即假定水準(zhǔn)面)，這時地面點到假定水準(zhǔn)面的 鉛垂距離，稱為該點的假定高程或相對高程。如 圖1-3中A、B兩點的相對高程為 Ha'、Hb'。地面上兩點間的高程之差稱為高差，一般用

6、h表示。圖1-3中A、B兩點高差hAB為,酬fl站hABH B H A H B H A式中，hAB有正有負(fù)，下標(biāo)AB表示該高差就是 從A點至B點方向的高差。上式也表明兩點間 的高差與高程起算面無關(guān)。4、為什么高差測量(水準(zhǔn)測量)必須考慮地球曲率的影響？由教材中表1-3的分析可知，用水平面代替水準(zhǔn)面，在1km的距離上高差誤差就有 78mm, 即使距離為0.1km(100m)時,高差誤差也有 0.8mm。所以,在進行水準(zhǔn)(高程)測量時，即使很短 的距離都應(yīng)考慮地球曲率對高差的影響 ，即應(yīng)當(dāng)用水準(zhǔn)面作為高程測量的基準(zhǔn)面。5、測量上的平面直角坐標(biāo)系與數(shù)學(xué)上的平面直角坐標(biāo)系有什么區(qū)別？高斯平面直角坐標(biāo)系

7、與數(shù)學(xué)中的笛卡爾坐標(biāo)系不同。(1)坐標(biāo)軸不同：高斯平面直角坐標(biāo)系縱坐標(biāo)為x軸，橫坐標(biāo)為y軸;數(shù)學(xué)上的平面直角坐標(biāo)系橫坐標(biāo)為x軸，縱坐標(biāo)為y軸。(2)高斯平面直角坐標(biāo)系的象限為順時針方向編號 ，角度起算就是從x軸的北方向開始，順 時針方向旋轉(zhuǎn)。而數(shù)學(xué)上的平面直角坐標(biāo)系的象限為逆時針方向編號，角度起算就是從 x軸的東方向開始，逆時針方向旋轉(zhuǎn)。(3)表示直線方向的方位角定義不同這些定義都與數(shù)學(xué)中的定義不同，目的就是為了定向方便，并能將數(shù)學(xué)上的幾何公式直接應(yīng)用到測量計算中，而無需作任何變更。6、高斯平面直角坐標(biāo)系就是怎樣建立的？在高斯投影平面上，中央子午線與赤道的投影就是兩條相互垂直的直線。因此規(guī)定

8、：中央 子午線的投影為高斯平面直角坐標(biāo)系的x軸,赤道的投影為高斯平面直角坐標(biāo)的 y軸,兩軸交點。為坐標(biāo)原點，并令x軸上原點以北為正，y軸上原點以東為正，象限按順時針I(yè)、II、III、IV 排列，由此便建立了高斯平面直角坐標(biāo)系。四、計算題1 .已知某點位于高斯投影 6。帶第20號帶，若該點在該投影帶高斯平面直角坐標(biāo)系中的橫坐標(biāo)Y=-306579.210m,寫出該點不包含負(fù)值且含有帶號的橫坐標(biāo)Y及該帶的中央子午線經(jīng)度L。解：1）有帶號的橫坐標(biāo) y= （20）500000-306579 、 210=（20）193420.790 m2）該帶的中央子午線經(jīng)度Lo =6n-3 0 =6° X 2

9、0-3 ° =117°答：該點不包含負(fù)值且含有帶號的橫坐標(biāo)Y=（20）193420.790 m ;該帶的中央子午線經(jīng)度Lo=117° o2 .某賓館首層室內(nèi)地面土 0的絕對高程為 45.300m,室外地面設(shè)計標(biāo)高為-1.500m,女兒 墻設(shè)計標(biāo)高為+88.200m,問室外地面與女兒墻的絕對高程分別就是多少解:1.室外地面的絕對高程為H=45、300-1、500=43.800 m2.女兒墻的絕對高程H=45、300+88、200=133.500 m答：室外地面與女兒墻的絕對高程分別就是43.800 m與133.500 m項目2（46頁48頁）、填空題1 .水準(zhǔn)儀的操

10、作步驟為 安置儀器、粗略整平、瞄準(zhǔn)水準(zhǔn)尺、精確置平與讀數(shù)。2 .水準(zhǔn)儀主要由望遠(yuǎn)鏡、水準(zhǔn)器 與基座 組成3 .水準(zhǔn)以上圓水準(zhǔn)器的作用就是使儀器粗平，管水準(zhǔn)器的作用就是使儀器精平。4 .水準(zhǔn)路線按布設(shè)形式可分為閉合路線、符合路線與支水準(zhǔn)路線 。5 .水準(zhǔn)測量測站檢核的方法有雙儀高法與雙面尺法兩種。二、選擇題1.水準(zhǔn)測量中，設(shè)后尺A的讀數(shù)a=2.713m,前尺B的讀數(shù)為b=1.401m,已知A點的高程為 15.000 m,則視線高程為（D ）m。A 13、688 B 16.312 C 16、401 D 17、7132 .在水準(zhǔn)測量中，若后視點A的讀數(shù)大，前視點B的讀數(shù)小，則有（A ）。A A點比B

11、點低B A點比B點高C A點與B點可能同高 D AB的高差取決于儀器高度3 .水準(zhǔn)儀的（C ）應(yīng)平行于儀器豎軸。A視準(zhǔn)軸 B十字絲橫絲C圓水準(zhǔn)器軸D管水準(zhǔn)器軸三、簡答題1、什么叫后視點、前視點及轉(zhuǎn)點？什么叫后視讀數(shù)、前視讀數(shù)?答:水準(zhǔn)測量前進方向就是由已知高程點開圖2 - 1水準(zhǔn)測量原理圖始向待測點方向行進的。在圖 2- 1中,A為已知 高程點，因其在前進方向后側(cè)，稱為后視點；則A 尺上的讀數(shù)a稱為后視讀數(shù)。B為待測點，因其 在前進方向前側(cè)，稱為前視點。B尺上的讀數(shù) b 稱為前視讀數(shù)。2、什么叫視差？產(chǎn)生視差的原因就是什 么？如何消除視差？答:由于物鏡調(diào)焦螺旋調(diào)焦不完善 ，可能使目標(biāo)形成的實像

12、ab與十字絲分劃板平面不完全重合，此時當(dāng)觀測者眼睛在目鏡端略作上、下少量移動時，就會發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的實像 ab與十字絲平面之間有相對移動，這種現(xiàn)象稱為視差。產(chǎn)生視差的原因就是目標(biāo)通過物鏡所成的像沒有與十字絲平面重合。視差的存在將影響觀測結(jié)果的準(zhǔn)確性，應(yīng)予消除。消除視差的方法就是仔細(xì)地反復(fù)進行目鏡與物鏡調(diào)焦。3、水準(zhǔn)儀上的圓水準(zhǔn)器與符合水準(zhǔn)器各起什么作用？當(dāng)圓水準(zhǔn)器氣泡居中時，符合水準(zhǔn)器的氣泡就是否也吻合？為什么？答:水準(zhǔn)以上圓水準(zhǔn)器的作用就是使儀器粗平的，管水準(zhǔn)器的作用就是使儀器精平的。當(dāng)圓水準(zhǔn)器氣泡居中時，符合水準(zhǔn)器的氣泡就是不會吻合的。因為圓水準(zhǔn)器正平精度低。4、在一個測站的觀測過程中，當(dāng)讀完后

13、視讀數(shù)、繼續(xù)照準(zhǔn)前視點讀數(shù)時，發(fā)現(xiàn)圓水準(zhǔn)器氣泡偏離零點，此時能否轉(zhuǎn)動腳螺旋使氣泡居中 ，繼續(xù)觀測前視點？為什么？答：不可以。因為這樣做會改變儀器的高度，使前后視線的高度不一致了。5、水準(zhǔn)測量中，要做哪幾方面的檢核？并詳細(xì)說明。答；有測站檢核、計算檢核、精度檢核。6、將水準(zhǔn)儀安置于距前、后尺大致相等處進行觀測，可以消除哪些誤差影響？答：可以消除視準(zhǔn)軸不平行于水準(zhǔn)管軸，地球曲率的影響、大氣折光等誤差的影響。7、水準(zhǔn)測量中產(chǎn)生誤差的原因有哪幾方面？哪些誤差可以通過適當(dāng)?shù)挠^測方法或經(jīng)過 計算，求出改正值加以減弱以至消除？答：水準(zhǔn)測量中產(chǎn)生誤差的原因有 ；儀器誤差、觀測誤差、外界條件影響。儀器誤差可以通

14、過適當(dāng)?shù)挠^測方法或經(jīng)過計算，求出改正值加以減弱以至消除。四、計算題1、用水準(zhǔn)測量的方法測定 A、B兩點間高差，已知A點高程H=75.543m, A點水準(zhǔn)尺讀 數(shù)為0.785m, B點水準(zhǔn)尺讀數(shù)為1.764m。、計算A、B兩點間高差h ab就是多少米？ B點高程 H就是多少米？并繪圖說明。答:a、b兩點間高差 hABa b=0、785-1、764=-0.979 m。B點高程 Hb就是 Hb H a hAB H A a b =74.564 m B A AB A2、根據(jù)表2-4水準(zhǔn)測量數(shù)據(jù)，計算B點高程，并繪圖表示地面的起伏情況。答案在表2-4中的紅色數(shù)字。水準(zhǔn)測量記錄手簿(高差法) 表2-4測點后

15、視讀數(shù)(m)前視讀數(shù)(m)高差(m)高程(m)+-BM1、666165、 0000、340TPi1、5452、0060、542TP21、5121、0030、957TP31、6420、5550、105B1、747166、 0541、4990、4456、3655、311b 6、365-5、311 = 1、054計算校核ah 1、499-0、445=1、504H b H a 166、054-165、000=1、5043、根據(jù)圖2-38所示的等外附合水準(zhǔn)路線的觀測成果，計算各點的高程，并將計算過程填表2-5中。答案在表2-5中的紅色數(shù)字。附合水準(zhǔn)測量成果計算表表2-5測段編號測點距離(m)實測高差(m

16、)改正數(shù)(m)改正后高差(m)高程(m)備注1BMa1、2-5、542+0、014-5、528966、 4521960、 92420、8+ 3、121+0、009+3、1302964、 05431、4-4、786+0、016-4、7703959、 28442、2-3、544+0、026-3、518bm955、 7665、6-10、751+0、065-10、686輔助計算fhh HB Ha0106mfh 允40di94.7mmVi-f li 0.012lil4 .調(diào)整如圖2、39所示的等外閉合水準(zhǔn)路線的觀測成果，計算各點的高程，并將計算過程 填表2-6中。答案在表2-6中的紅色數(shù)字。BM .9H

17、 9 =39.845m4 5 0 mh i = + 2 .7 1 4621m h2 = - 1 .4 834 6 2 m h3=-3.678h 6 3 9 mBMh4= + 3.031H 10 =4BM .1212 =48.672m(b )圖 2-39(4 題)測段編號測點測站數(shù)實測高差(m)改正數(shù)(m)改正后高差(m)高程(m)備 注1BM28十3、708-0、008十3、70048、 672452、 37226十2、456-0、006十2、450554、 8223101、947-0、011-1、958652、 864452、980-0、005-2、985749、 8795111、195-0

18、、012-1、207BM248、 67240十0、042-0、0420、000輔助計算fb=+42mmfh 容=±2、40= ±75.9mm閉合水準(zhǔn)測量成果計算表2 - 352-65 .設(shè)地面有A B兩點相距80m,儀器在A、B兩點的中間，測得高差hAB =+0.468m,現(xiàn)將 儀器搬到距B點3 m附近處，測得A尺讀數(shù)為1.694m, B尺讀數(shù)為1.266m。問：(1) A、B兩點正確高差為多少？(2)視準(zhǔn)軸與水準(zhǔn)管軸的夾角i為多少？(3)如何將視線調(diào)水平？(4)如何使儀器滿足水準(zhǔn)管軸平行于視準(zhǔn)軸？水準(zhǔn)管軸平行于視準(zhǔn)軸的檢驗解:(1) A、B兩點正確高差為hAB = +0.

19、468mhAB hAB i D AB(2)視準(zhǔn)軸與水準(zhǔn)管軸的夾角0.4681.694 1.266 20626510380(3)如何將視線調(diào)水平？A尺(遠(yuǎn)尺)上應(yīng)有的正確讀數(shù) a 2,即水準(zhǔn)儀不動，先計算視線水平時a2 b2 hAB 1.266 0.468 1.734 m當(dāng)a2>a 2,(a2=1.694 m , a 2=1.734 m)說明視線向上傾斜；反之向下傾斜。瞄準(zhǔn)管水池.現(xiàn)蝌面匕校正理他卜較能辟坨a尺旋轉(zhuǎn)微傾螺旋，使十字絲中絲對準(zhǔn) a尺上的正確讀數(shù) a 2,此時符合水準(zhǔn)氣泡就不再居中 了，但視線已處于水平位置。(4)如何使儀器滿足水準(zhǔn)管軸平行于視準(zhǔn)軸？用校正針撥動位于目鏡端的水準(zhǔn)

20、管上、下兩個校正螺絲，如圖2-23所示，使 符合水準(zhǔn)氣泡嚴(yán)密居中。此時，水準(zhǔn)管軸 也處于水平位置，達(dá)到了水準(zhǔn)管軸平行于視準(zhǔn)軸的要求。校正時，應(yīng)先松動左右兩個校正螺絲 ，再根據(jù)氣泡偏離情況，遵循“先松后緊”規(guī)則，撥動上、 卜兩個校正螺絲，使符合氣泡居中，校正完畢后，再重新固緊左右兩個校正螺絲。項目3(75頁77頁)、選擇題(1)經(jīng)緯儀測量水平角時A、180°，正倒鏡瞄準(zhǔn)同一方向所讀的水平方向值理論上應(yīng)相差B、0°C、90°(2)用經(jīng)緯儀測水平角與豎直角，采用正倒鏡方法可以消除一些誤差 能用正倒鏡法消除(D )。A、視準(zhǔn)軸不垂直于橫軸B 、豎盤指標(biāo)差C 、橫軸不水平測

21、回法測水平角時，如要測四個測回,則第二測回起始讀數(shù)為(A)。D、270°，下面哪個儀器誤差不、豎軸不豎直)A 15 °00 00" B 、 30 ° 00'00"C 、 4500' 00"6000' 00"測回法適用于(A )A單角 B 測站上有三個方向(5)用經(jīng)緯儀測豎直角，盤左讀數(shù)為C81測站上有三個方向以上12' 18",盤右讀數(shù)為所有情況278° 45' 54"。則該儀器的指標(biāo)差為(B )A、54"、-54"、6"、-

22、6"(6)在豎直角觀測中，盤左盤右取平均值就是否能夠消除豎盤指標(biāo)差的影響A、不能 B 、能消除部分影響C 、可以消除D 、二者沒有任何關(guān)系二、填空題(1)視準(zhǔn)軸就是指 物鏡光心 與 十字絲交點 的連線。轉(zhuǎn)動目鏡對光螺旋的目的就是使十字絲清晰 。(2)水平角的取值范圍就是 0 °360 ° 。豎直角的取值范圍就是-90 °+90 ° 。(3)經(jīng)緯儀由基座、水平度盤與照準(zhǔn)部三部分組成。(4)經(jīng)緯儀的使用主要包括對中、 整平 、 瞄準(zhǔn)與 讀數(shù)四項操作步驟。(5)測量水平角時,要用望遠(yuǎn)鏡十字絲分劃板的豎絲瞄準(zhǔn)觀測標(biāo)志。測量豎直角時要用望遠(yuǎn)鏡十字絲分劃板

23、的橫 絲瞄準(zhǔn)觀測標(biāo)志。三、簡答題1、什么就是水平角？什么就是豎直角？經(jīng)緯儀為什么既能測出水平角又能測出豎直 角？1)水平角：地面上一點到兩個目標(biāo)點的方向線，垂直投影到水平面上所形成的角稱為水平角，用3表示。亦即，任意兩方向間的水平角，就是通過該兩方向的豎直面之間的二面角。2)豎直角：在一個豎直面內(nèi)，方向線與水平線的夾角稱為該方向線的豎直角，又稱為傾角通常用“表示，如圖3-2所示，方向線在水平線上稱為仰角，符號為正；方向線在水平線之下 稱為俯角，符號為負(fù)。角值變化范圍為 -90 °+90°。3)經(jīng)緯儀為什么既能測出水平角又能測出豎直角？根據(jù)上述角度測量原理，研制出的能同時完成

24、水平角與豎直角測量的儀器稱為經(jīng)緯儀。2、試分述用測回法與方向觀測法測量水平角的操作步驟。答：(一)測回法測量水平角的操作步驟常用于測量兩個方向之間的單角，如圖3-14。將儀器安置于 O點，地面兩目標(biāo)為 A、B,欲測定/ AOB則可采用測回法觀測，一測回觀測具體方法如下：1)上半測回：盤左位置觀測(正鏡)，其觀測值為上半測回值。(1) 在O點安置儀器，整平，對中；(2) 正鏡瞄準(zhǔn)左目標(biāo) A,讀取水平度盤讀數(shù)a左為0°稍大點，隨即記入水平角觀測手簿中(3) 順時針方向旋轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部，瞄準(zhǔn)右目標(biāo)B,讀取水平度盤讀數(shù)b左為，記入表中。以上便完成1A18盤左半測回或稱上半測回觀測，盤左位置觀測所得

25、水平角為：B左=b 左a左2)下半測回：盤右位置觀測(倒鏡)，觀測值為下半測回值。(1)縱轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡180° ,旋轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部1800成盤右位置；(2)瞄準(zhǔn)右目標(biāo)B,讀取水平度盤讀數(shù) b右，記入表中；(3)逆時針方向旋轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部，瞄準(zhǔn)左目標(biāo)A,讀取水平度盤讀數(shù) a右,記入表3-1中，完成盤右半測回或稱下半測畫觀測。盤右位置觀測所得水平角為：3右=b右一a右計算過程中，若右方向讀數(shù)減左方向讀數(shù)不夠減時，則應(yīng)先加3600再減。3)計算一測回角值：當(dāng)盤左、盤右兩個半測回角值的差數(shù)不超過限差(±40)時，則取平均值作為一測回的水平角值。即：3 = 1/2(3 左 +3 右)(二)方向觀測法

26、測量水平角的操作步驟當(dāng)一個測站上需測量的方向數(shù)多于兩個時 ，應(yīng)采用方向觀測法。當(dāng)方向數(shù)多于三個時 ，每 半個測回都從一個選定的起始方向 (稱為零方向)開始觀測，在依次觀測所需的各個目標(biāo)之后 ， 再觀測起始方向，稱為歸零。此法也稱為全圓方向法或全圓測回法，現(xiàn)以圖3-15為例加以說明。(1)首先安置經(jīng)緯儀于 O點成盤左位置，將度盤設(shè)置成略大于 0。選擇一個明顯目標(biāo)為起 始方向A,讀取水平度盤讀數(shù)，記入表3-2。(2)松開水平與豎直制動螺旋，順時針方向依次瞄準(zhǔn)B、C、D各點，分別讀數(shù)、記錄。為了校核，應(yīng)再次照準(zhǔn)目標(biāo) A讀數(shù)。A方向兩次讀數(shù)之差稱為半測回歸零差。對于DJ6型經(jīng)緯儀，歸零差不應(yīng)超過+18

27、,否則說明觀測過程中儀器度盤 位置有變動，應(yīng)重新觀測。上述觀測稱為上半測回。(3)倒轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡成盤右位置，逆時針方向依次瞄準(zhǔn) A、D、C、B,最后回到A點，該操作稱為下半測回。如要提高測角精 度，須觀測多個測回。各測回仍按180°/n的角度間隔變換水平度盤的起始位置。3、觀測水平角時，如測兩個以上測回，為什么各測回要變換度盤位置？若測回數(shù)為4,各測回的起始讀數(shù)應(yīng)如何變換？由于儀器加工不完善，致使度盤刻劃不均勻，引起測角誤差。這項誤差一般很小，在高精度 測量水平角時，為了提高測角精度，可利用度盤位置變換手輪或復(fù)測扳手在各測回間變換度盤 位置，減小這項誤差的影響。當(dāng)測角精度要求較高時，可以

28、觀測多個測回，取其平均值作為水平角測量的最后結(jié)果。為了減少度盤刻劃不均勻的誤差 ，各測回間應(yīng)根據(jù)測回數(shù)，按照180° /n變換水平度盤位置。若測回數(shù)為4,各測回的起始讀數(shù)應(yīng)變換為：第一測回：0。；第二測回：45。；第三測回：90。 第四測回：135。當(dāng)各測回角值互差小于土 40時，則取測各回角值平均值作為最終結(jié)果。若大于土40時，需對角值較大的與較小的測回重測。4、經(jīng)緯儀有哪些主要軸線？各軸線之間應(yīng)滿足什么幾何條件？為什么？答:(一)經(jīng)緯儀各部件主要軸線有：豎軸VV、橫軸HH、望遠(yuǎn)鏡視準(zhǔn)軸 CC與照準(zhǔn)部水準(zhǔn) 管軸LL。(二)根據(jù)角度測量原理與保證角度觀測的精度，經(jīng)緯儀的主要軸線之間應(yīng)

29、滿足以下幾何條件：(1)照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管軸 LL應(yīng)垂直于豎軸 VV;(2)十字絲豎絲應(yīng)垂直于橫軸HH ;(3)視準(zhǔn)軸CC應(yīng)垂直于橫軸 HH;(4)橫軸HH應(yīng)垂直于豎軸 VV;(5)豎盤指標(biāo)差應(yīng)為零。由于儀器長期在野外使用，其軸線關(guān)系可能被破壞，從而產(chǎn)生測量誤差。因此，測量規(guī)范要求,正式作業(yè)前應(yīng)對經(jīng)緯儀進行檢驗。必要時需對調(diào)節(jié)部件加以校正，使之滿足要求。(三)原因就是：(1)照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管軸 LL應(yīng)垂直于豎軸 VV;檢驗?zāi)康木褪鞘箖x器滿足照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管軸垂直于儀器豎軸的幾何條件。使儀器整平后 保證豎軸鉛直，水平度盤水平。(2)十字絲豎絲垂直于橫軸檢驗?zāi)康木褪鞘故纸z豎絲鉛直，保證精確瞄準(zhǔn)目標(biāo)。(3)視準(zhǔn)

30、軸垂直于橫軸的檢校檢驗?zāi)康木褪钱?dāng)橫軸水平時，望遠(yuǎn)鏡繞橫軸旋轉(zhuǎn)，其視準(zhǔn)面應(yīng)就是與橫軸正交的鉛垂面。 若視準(zhǔn)軸與橫軸不垂直，望遠(yuǎn)鏡將掃出一個圓錐面。用該儀器測量同一鉛垂面內(nèi)不同高度的 目標(biāo)時，所測水平度盤讀數(shù)不一樣，產(chǎn)生測角誤差。(4)橫軸垂直于豎軸的檢校此項檢驗就是保證當(dāng)豎軸鉛直時橫軸應(yīng)水平；否則，視準(zhǔn)軸繞橫軸旋轉(zhuǎn)軌跡不就是鉛垂面,而就是一個傾斜面。(5)豎盤指標(biāo)差的檢校豎盤指標(biāo)差的檢校的目的就是使指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡居中時，指標(biāo)處于正確的位置。5、水平角測量的誤差來源有哪些？在觀測中應(yīng)如何消除或削弱這些誤差的影響？答：(一)角度測量誤差來源有：儀器誤差、觀測誤差與外界環(huán)境造成的誤差。(二)在觀測中應(yīng)

31、采取如下措施來消除或削弱這些誤差的影響：1)儀器誤差：儀器誤差包括儀器校正之后的殘余誤差及儀器加工不完善引起的誤差。(1)視準(zhǔn)軸誤差就是由視準(zhǔn)軸不垂直于橫軸引起的，對水平方向觀測值的影響為2c。由于盤左、盤右觀測時符號相反 ，故水平角測量時，可采用盤左、盤右取平均值的方法加以消除。(2)橫軸誤差就是由于支承木It軸的支架有誤差，造成橫軸與豎軸不垂直。盤左、盤右觀測時對水平角影響為i角誤差，并且方向相反。所以也可以采用盤左、盤右觀測值取平均值的方 法消除。(3)豎軸傾斜誤差就是由于水準(zhǔn)管軸不垂直于豎軸，以及照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管不居中引起的誤差。這時，豎軸偏離豎直方向一個小角度 ，從而引起橫軸傾斜及度盤傾

32、斜 ，造成測角誤差。這種 誤差與正、倒鏡觀測無關(guān)，并且隨望遠(yuǎn)鏡瞄準(zhǔn)不同方向而變化，不能用正、倒鏡取平均值的方法消除。因此，測量前應(yīng)嚴(yán)格檢校儀器，觀測時仔細(xì)整平，并始終保持照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管氣泡居中 氣泡不可偏離一格。(4)度盤偏心差主要就是度盤加工及安裝不完善引起的?？捎帽P左、盤右讀數(shù)取平均的方法予以減小。(5)度盤刻劃不均勻誤差就是由于儀器加工不完善引起的。這項誤差一般很小。在高精 度測量時，為了提高測角精度，可利用度盤位置變換手輪或復(fù)測扳手在各測回間變換度盤位置 減小這項誤差的影響。(6)豎盤指標(biāo)差可以盤左、盤右取平均的方法消除。2)觀測誤差(1)對中誤差在測角時，若經(jīng)緯儀對中有誤差，將使儀器中

33、心與測站點不在同一條鉛垂線上，造成測角誤差。這項誤差不能通過觀測方法消除，所以測水平角時要仔細(xì)對中，在短邊測量時更要嚴(yán)格對中。(2)目標(biāo)偏心誤差目標(biāo)偏心就是由于標(biāo)桿傾斜引起的。如標(biāo)桿傾斜，又沒有瞄準(zhǔn)底部則產(chǎn)生目標(biāo)偏心誤差。為了減少這項誤差，測角時標(biāo)桿應(yīng)豎直，并盡可能瞄準(zhǔn)底部。(3)照準(zhǔn)誤差 測角時由人眼通過望遠(yuǎn)鏡瞄準(zhǔn)目標(biāo)產(chǎn)生的誤差稱為照準(zhǔn)誤差。影響照準(zhǔn) 誤差的因素很多，如望遠(yuǎn)鏡放大倍數(shù)、人眼分辨率、十字絲的粗細(xì)、標(biāo)志形狀與大小、目標(biāo) 影像亮度、顏色等，通常以人眼最小分辨視角(60)與望遠(yuǎn)鏡放大率v來衡量儀器的照準(zhǔn)精度。 為了減少這項誤差，觀測時應(yīng)盡量選擇適宜的標(biāo)志、有力的氣候條件與觀測時間，以

34、消弱照準(zhǔn)誤差的影響。(4)讀數(shù)誤差讀數(shù)誤差取決于儀器讀數(shù)設(shè)備、照明情況與觀測者的經(jīng)驗。其中主要取 決于儀器讀數(shù)設(shè)備。對于采用分微尺讀數(shù)系統(tǒng)的經(jīng)緯儀，讀數(shù)中誤差為測微器最小分劃值的1/10，即 0、1'=6"。3)外界條件的影響外界條件的影響因素很多，也比較復(fù)雜。外界條件對測角的主要影響有：(1)溫度變化會影響儀器(如視準(zhǔn)軸位置)的正常狀態(tài)；(2)大風(fēng)會影響儀器與目標(biāo)的穩(wěn)定 ；(3)大氣折光會導(dǎo)致視線改變方向；(4)大氣透明度(如霧氣)會影響照準(zhǔn)精度；(5)地面的堅實與否、車輛的震動籌會影響儀器的穩(wěn)定。這些因素都會給測角的精度帶來影響。要完全避免這些影響就是不可能的，但如果選擇

35、有利的觀測時間與避開不利的外界條件，并采取相應(yīng)的措施，可以使這些外界條件的影響降低到較小的程度。6、采用盤左、盤右觀測水平角，能消除哪些儀器誤差？答:視準(zhǔn)軸誤差、橫軸誤差、度盤偏心差。7、經(jīng)緯儀對中，整平的目的就是什么？操作方法如何？答：1)對中的目的就是使儀器中心與測站點中心位于同一鉛垂線上。具體操作方法就是 用觀察光學(xué)對點器進行對中，分別旋轉(zhuǎn)光學(xué)對點器目鏡又光螺旋與調(diào)焦手輪，使對中圈與測站點標(biāo)志周邊物體同時清晰。如果在視場內(nèi)瞧不到測站點標(biāo)志，則平移三腳架使測站點標(biāo)志處于儀器對中圈附近，并踩踏三腳架使其穩(wěn)固，調(diào)節(jié)腳螺旋，使地面測站點處于對中圈內(nèi)居中位 置。對中誤差一般不大于1mm。2)儀器整

36、平 整平的目的就是使儀器豎軸豎直與水平度盤水平。具體做法分二步進行圖3-12配準(zhǔn)譽蹩施卿臀(1)粗略調(diào)平：觀察圓水準(zhǔn)器氣泡，用左腳踏三腳架的左邊腳架，伸縮腳架使圓水準(zhǔn)器氣泡 移動到右邊腳架平行線上，再換右腳踏三腳架右邊腳 架，伸縮腳架使氣泡居中，重復(fù)進行使氣泡居中為止。(2)精密調(diào)平：放松照準(zhǔn)部水平制動螺旋使水準(zhǔn)管與 一對腳螺旋的連線平行，兩手同時向內(nèi)或向外旋轉(zhuǎn)，使 水準(zhǔn)管氣泡居中。氣泡移動方向與左手大拇指運動方 向一致。如圖3-12所示，再將照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)90。,調(diào)節(jié)第三 個腳螺旋，使氣泡居中。重復(fù)上述步驟，使氣泡在垂直兩 個方向均居中為止。氣泡居中誤差不得大于一格。(3)檢查對中與整平重復(fù)檢查

37、光學(xué)對中器就是否還對中，如果測站點偏離了對中圓圈中心，則松開中心螺旋將儀器基座平移，使圓圈中心與測站點重合，旋緊中心螺旋。再檢查水準(zhǔn)管氣泡。對中與整平就是同時交替進行的，兩項工作相互影響，操作過程需要反復(fù)進行 ，直到對中與整平都達(dá)到要求為止。四、計算題1、整理表3-5中測回法觀測水平角的記錄。答:本題答案用紅色字體填在表3-5中。表3-5中測回法觀測手簿測站豎盤位置目標(biāo)水平度盤讀數(shù)° ' 半測回角值° ' 一測回角值° ' 各測回平均角值° ' 備注第一測回O左A0 01 12200 07 42200 07 36200 0

38、7 34B200 08 54右A180 02 00200 07 30B20 09 30第二測回O左A90 00 36200 07 24200 07 33B290 08 00右A270 01 06200 07 42B110 08 482、整理表3-6中方向觀測法測水平角的記錄。答：本題答案用紅色字體填在表3-6中。表3-6方向觀測法觀測手簿測站測 回 數(shù)目 標(biāo)讀數(shù)2c()平均讀數(shù)歸零方向 值。'各測回平 均方向值備注盤左盤右o1C0 00 42180 01 24-42(0 01 08)0 01 030 00 000 00 00D76 25 36256 26 30-5476 26 0376

39、 24 5576 25 00B128 48 06308 48 54-48128 48 30128 47 22128 47 28A290 56 24110 57 00-36290 56 42290 55 34290 55 38C0 00 54180 01 30-360 01 12A =+12+6o2C90 01 30270 02 06-36(90 01 47)90 01 480 00 00D166 26 30346 27 12-42166 26 5176 25 04B218 49 0038 49 42-42218 49 21128 47 34A20 57 06200 57 54-4820 57

40、30290 55 43C90 01 30270 02 12-4290 01 46A =0+63、整理表3-7中豎直角觀測的記錄。答：本題答案用紅色字體填在表3-7中。表3-7豎直角觀測手簿測站目標(biāo)豎盤位置豎盤讀數(shù)。'半測回豎直角。'指標(biāo)差 一測回豎直角備注OA左98 43 18-8 43 18-36-8 43 54豎直度盤 為順時針 注記右261 15 30-8 44 30B左75 36 00+14 24 00-42+14 23 18右284 22 36+14 22 36項目4（102頁103頁）一、選擇題1 .某段距離丈量的平均值為100m,其往返較差為+4 mm,其相對誤差

41、為（A ）。A 1/25000B 1/25C 1/2500D 1/2502 .坐標(biāo)方位角的取值范圍就是（C ）。A 0° 270° B -90° +90° C 0 ° 360° D -180 ° +180°3 .某直線的坐標(biāo)方位角與該直線的反坐標(biāo)方位角相差（A ）。A180°B 360° C90° D270°4 .地面上有A、B、C三點，已知AB邊的坐標(biāo)方位角為ab 35 23，測得左夾角ABC 89 34 ,則CB邊的坐標(biāo)方位角CB （ A ）。A 124° 57

42、'B 304 ° 57' C -54° 11' D 305° 49'5.電磁波測距的基本公式 D=1/2CT2d,式中丁2口為（D ）。A 溫度B光從儀器到目標(biāo)傳播的時間C 光速D光從儀器到目標(biāo)往返傳播的時間二、簡答題1.影響鋼尺量距的主要因素有哪些？如何提高量距精度？鋼尺量距誤差主要有鋼尺誤差、人為誤差及外界條件的影響。（1）鋼尺誤差如果鋼尺的名義長度與實際長度不符，則產(chǎn)生尺長誤差。尺長誤差屬系統(tǒng)誤差，就是累積的,所量距離越長，誤差越大。因此新購置的鋼尺必須經(jīng)過檢定，以求得尺長改正值。（2）人為誤差人為誤差主要有鋼尺傾斜與垂曲誤差

43、、定線誤差、拉力誤差及丈量誤差。1）鋼尺傾斜誤差與垂曲誤差當(dāng)?shù)孛娓叩筒黄?、按水平鋼尺法量距時，鋼尺沒有處于水平位置或因自重導(dǎo)致中間下垂而成曲線時，都會使所量距離增大，因此丈量時必須注意鋼尺水平。2）定線誤差由于丈量時鋼尺沒有準(zhǔn)確地放在所量距離的直線方向上，使所量距離不就是直線而就是一組折線，因而總就是使丈量結(jié)果偏大 ，這種誤差稱為定線誤差。一般丈量時，要求定線偏差不大于0.1m,可以用標(biāo)桿目估定線。當(dāng)直線較長或精度要求較高時，應(yīng)用經(jīng)緯儀定線。3）拉力變化的誤差鋼尺在丈量時所受拉力應(yīng)與檢定時拉力相同，一般量距中只要保持拉力均勻即可，而對較精密的丈量工作則需使用彈簧秤。4）丈量本身的誤差丈量時用測

44、釬在地面上標(biāo)志尺端點位置時插測釬不準(zhǔn)，前、后尺手配合不佳，余長讀數(shù)不 準(zhǔn)，都會引起丈量誤差，這種誤差對丈量結(jié)果的影響可正可負(fù)，大小不定。因此，在丈量中應(yīng)盡力 做到對點準(zhǔn)確，配合協(xié)調(diào)，認(rèn)真讀數(shù)。(3)外界條件的影響外界條件的影響主要就是溫度的影響，鋼尺的長度隨溫度的變化而變化，當(dāng)丈量時的溫度，溫度每變化1C,約影響 ，但精密量距時必須考慮與標(biāo)準(zhǔn)溫度不一致時，將導(dǎo)致鋼尺長度變化。按照鋼的膨脹系數(shù)計算 長度為1/80000 0 一般量距時，當(dāng)溫度變化小于 10c時可以不加改正 溫度改正。圖4-12望遠(yuǎn)鏡視距絲2.試述普通視距測量的基本原理，其主要優(yōu)缺點有哪些？ 視距測量就是利用望遠(yuǎn)鏡內(nèi)的視距裝置配合

45、視距尺根據(jù)幾何光學(xué)與三角測量原理，同時測定距離與高差的方 法。最簡單的視距裝置就是在測量儀器(如經(jīng)緯儀、水準(zhǔn)儀)的望遠(yuǎn)鏡十字絲分劃板上刻制上、下對稱的兩條短線 稱為視距絲，如圖4-12。視距測量中的視距尺可用普通水 準(zhǔn)尺，也可用專用視距尺。優(yōu)點：由于視距測量僅用一臺經(jīng)緯儀即可同時完成兩 點間平距與高差的測量，操作簡便，所以當(dāng)?shù)匦纹鸱^大時 常用于碎部測量與圖根控制網(wǎng)的加密。1 1缺點:視距惻量精度一般為 -匚，精密視距測量300 500可達(dá)，。測距精度低，距離太遠(yuǎn)或地面坡度太大時，測距精度更差。 20003 .普通視距測量的誤差來源有哪些？其中主要誤差來源有哪幾種？答:影響視距測量精度的因素有

46、以下幾方面：(1)視距尺分劃誤差視距尺分劃誤差若就是系統(tǒng)性增大或減小，對視距測量將產(chǎn)生系統(tǒng)性誤差。這個誤差在儀器常數(shù)檢測時將會反應(yīng)在乘常數(shù)K上。若視距尺分劃誤差就是偶然誤差，對視距測量影響也就是偶然性的。視距尺分劃誤差一般為土 0.5mm,引起的距離誤差為md K 近 0.5 0.071m。(2)乘常數(shù)K不準(zhǔn)確的誤差一般視距乘常數(shù) K=100，但由于視距絲間隔有誤差 ，視距尺有系統(tǒng)性誤差，儀器檢定有誤 差,會使K值不為100。K值誤差使視距測量產(chǎn)生系統(tǒng)誤差。 K值應(yīng)在100 ±0、1之內(nèi)，否則 應(yīng)加以改正。(3)豎直角測量誤差豎直角觀測誤差對視距測量有影響。根據(jù)視距測量公式，其影響為

47、：mdKl sin 2 m(4- 22)當(dāng)”=45°,m產(chǎn)土 10,Kl=100m,md= 土 5mm,可見豎直角觀測誤差對視距測量影響不大。(4)視距絲讀數(shù)誤差視距絲讀數(shù)誤差就是影響視距測量精度的重要因素，它與視距遠(yuǎn)近成正比，距離越遠(yuǎn)誤差越大。所以視距測量中要根據(jù)測圖對測量精度的要求限制最遠(yuǎn)視距。(5)視距尺傾斜對視距測量的影響，設(shè)其傾視距測量公式就是在視距尺嚴(yán)格與地面垂直條件下推導(dǎo)出來的。若視距尺傾斜角誤差為A ”,則對視距測量公式(4-18)微分相視距測量誤差 AD為:D 2Kl cos ?sin其相對誤差為D2Kl cos sin(4-23)22 tanD Kl cosD 1

48、視距測量精度一般為1/300。要保證一 一，視距測量時，傾角誤差應(yīng)滿足下式：D 300cot 5.8 cot(4- 24)600根據(jù)上式可計算出不同豎直角測量時對傾角測量精度的要求，見表4-3。表4-3豎直角3°5°10°20° a允許值1、8°1、1°0、5°0、3°由此可見，視距尺傾斜時，對視距測量的影響不可忽視，特別就是在山區(qū)，傾角大時更要注意，必要時可在視距尺上附加圓水準(zhǔn)器。(6)外界氣象條件對視距測量的影響1)大氣折光的影響。視線穿過大氣時會產(chǎn)生折射，其光程從直線變?yōu)榍€，造成誤差。由于視線靠近地面時折光

49、大，所以規(guī)定視線應(yīng)高出地面1m以上。2)大氣湍流的影響。空氣的湍流使視距成像不穩(wěn)定，造成視距誤差。當(dāng)視線接近地面或水面時這種現(xiàn)象更為嚴(yán)重。所以視線要高出地面 1m以上。除此以外，風(fēng)與大氣能見度對視距 測量也會產(chǎn)生影響。風(fēng)力過大，尺子會抖動，空氣中灰塵與水氣會使視距尺成像不清晰，造成讀數(shù)誤差，所以應(yīng)選擇良好的天氣進行測量。4 .用相位式測距儀測距時，為什么測出調(diào)制光的相位移即可求得測線長度？答:測距儀對于相位 。的測定就是采用將接收測線上返回的載波相位與機內(nèi)固定的參考 相位在相位計中比相。相位計只能分辯 02兀之間的相位變化，即只能測出不足一個整周期的 相位差A(yù)。而不能測出整周數(shù) N。例如，“光

50、尺”為10m,只能測出小于10m的距離；光尺1000m 只能測出小于1000m的距離。由于儀器測相精度一般為,1km的測尺測量精度只有米1000級。測尺越長、精度越低。所以為了兼顧測程與精度，目前測距儀常采用多個調(diào)制頻率(即n個測尺)進行測距。用短測尺(稱為精尺)測定精確的小數(shù)。用長測尺 (稱為粗尺)測定距離的 大數(shù)。將兩者銜接起來，就解決了長距離測距數(shù)字直接顯示的問題。5 .象限角與坐標(biāo)方位角有何不同？如何換算？答:1)不同點：(1)方位角就是由標(biāo)準(zhǔn)方向北端起，順時針方向量到某直線的水平夾角，稱為該直線的方位 角，其取值范圍就是0°360°。(2)象限角就是由標(biāo)準(zhǔn)方向北端

51、或南端起，順時針或逆時針方向量到某直線所夾的水平 銳角，稱為該直線的象限象，并注記象限，通常用R表示，角值從0°90。2)坐標(biāo)象限角與坐標(biāo)方位角之間的換算關(guān)系見表4-3。坐標(biāo)方位角與坐標(biāo)象限角的換算關(guān)系表4-3直線方向由坐標(biāo)方位角推算坐標(biāo)象限角由坐標(biāo)象限角推算坐標(biāo)方位角北東(NE),第I象限R=aa =R南東(SE),第口象R=180° - aa =180° -R限南西(SW),第HI象限R=a- 180 °a=180° + R北西(NW),第IV象限R=360° - aa =360° - R三、計算題135.67m,另一段

52、往測為 357.58m,返1.用鋼尺丈量兩段距離，一段往測為135.78m,返測為 測為357.23m,問這兩段距離丈量的精度就是否相同？解：K11D平均D1(135.78 135.67)/2135.78135.671112341200K21D平均D111(357.58 357.23)/21021 1000357.58 357.23，第一段的量距精度高于第二因K1 K2,所以說這兩段距離丈量的精度就是不相同的段。6 .將一根30m的鋼尺與標(biāo)準(zhǔn)鋼尺比較，發(fā)現(xiàn)此鋼尺比標(biāo)準(zhǔn)鋼尺長 16mm,已知標(biāo)準(zhǔn)鋼尺的 尺長方程式為lt=30m + 0.0052m+1、25X 10-5 x 30X (t20 C

53、)m,鋼尺比較時的溫度為31 C ,求此鋼尺的尺長方程式。解:根據(jù)題意列式如下：lt2 lt1 0.016m30m 0.0052m 1.25 10 5 30 31 20 C m 0.016m30m 0.0253m此鋼尺鑒定后的尺長方程式為：lt2 30m 0.0253m 1.25 10 5 30 t 20 C m7 .用尺長方程為lt=30m 0.0068m + 1、25 x 10-5x 30 x (t 20 C )m的鋼尺沿平坦地面丈 量直線AB時，用了 4個整尺段與1個不足整尺段的余長，余長值為18.362m,丈量時的溫度為 26.5C,求AB的實際長度。解:沿平坦地面丈量直線 AB的長度

54、為：Dab 4l l 4 30m 18.362m 138.362m溫度為26.5 C時鋼尺的實際長度為：lt 30m 0.0068m 1.25 10 5 3026.5 20 m 29.9956m直線AB的實際長度為ltD AB DAB 一 1029.9956138.362 138.341m30答:直線AB的實際長度就是 138.342m。4.用尺長方程為1t=30m 0.0038m + 1、25 x 10-5x 30 x (t 20 C )m的鋼尺沿傾斜地面往 返丈量AB邊的長度，丈量時用100N的標(biāo)準(zhǔn)拉力，往測為334.943m,平均溫度為28.5C,返測為 334.922m,平均溫度為27.9C ,測得AB兩點間高差為2.68m,試求AB邊的水平距離。解:1)往測AB邊的水平距離