《倍數(shù)與因》數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、倍數(shù)與因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)內(nèi)容分析學(xué)習(xí)目標(biāo)描述這部分教材首先以例題的形式介紹因數(shù)和倍數(shù)的概念，然后在例1和例2中分別介紹了求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背，向?qū)W生滲透從具體到一般的抽象歸納的思想方法。學(xué)習(xí)內(nèi)容分析提示：可從學(xué)習(xí)內(nèi)容概述、知識(shí)點(diǎn)劃分及其相互間的關(guān)系等角度分析北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)倍數(shù)與因數(shù)學(xué)科核心素養(yǎng)分析提示：說(shuō)明本課堂可以落實(shí)哪個(gè)或哪些學(xué)科核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，要通過(guò)學(xué)科教學(xué)和綜合實(shí)踐活動(dòng)課程來(lái)具體實(shí)施。第一，數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)活動(dòng)是數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng)的主要途徑。學(xué)科價(jià)值和教育價(jià)值、表現(xiàn)等方面的要求各不相同，要仔細(xì)推敲，準(zhǔn)確把握，切實(shí)貫穿到學(xué)科教

2、學(xué)活動(dòng)中去。第二，研究性學(xué)習(xí)綜合實(shí)踐活動(dòng)課程是數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng)的重要途徑。由于研究性學(xué)習(xí)屬于綜合課程，所以必然包含數(shù)學(xué)學(xué)科的相關(guān)知識(shí)內(nèi)容，又由于其實(shí)踐活動(dòng)課程的特點(diǎn)，對(duì)數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)推理等方面都有較高的要求。第三，青少年科技創(chuàng)新活動(dòng)是數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng)的很好途徑。全國(guó)青少年科技創(chuàng)新大賽是一項(xiàng)具有20多年歷史的全國(guó)性青少年科技創(chuàng)新成果和科學(xué)探究項(xiàng)目的綜合性科技競(jìng)賽，是面向在校中小學(xué)生開(kāi)展的具有示范性和導(dǎo)向性的科技教育活動(dòng)之一,是目前我國(guó)中小學(xué)各類(lèi)科技活動(dòng)優(yōu)秀成果集中展示的一種形式。通用技術(shù)課程立足實(shí)踐，注重創(chuàng)造，高度綜合，融科學(xué)與人文于一體，課程學(xué)習(xí)與實(shí)踐中，必然涉及相關(guān)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，

3、與其它素養(yǎng)相輔相成，使學(xué)生的身心素質(zhì)得到全面健康的發(fā)展。教學(xué)重點(diǎn)理解倍數(shù)和因數(shù)的含義，掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法教學(xué)難點(diǎn)理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念。學(xué)生學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了四年的數(shù)學(xué)，有了四年整數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)，本課利用實(shí)物圖引出乘法算式，然后引出因數(shù)和倍數(shù)的含義，培養(yǎng)了學(xué)生的抽象概括能力。教學(xué)策略設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)目標(biāo)活動(dòng)設(shè)計(jì)信息技術(shù)運(yùn)用說(shuō)明1、 創(chuàng)設(shè)情境找朋友二、探究新知三、找一個(gè)數(shù)的因數(shù)四、找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。五、拓展應(yīng)用 1、知識(shí)技能：（1）理解和掌握因數(shù)、倍數(shù)的概念，認(rèn)識(shí)它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。（2）學(xué)會(huì)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法，能夠熟練地求出一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。（3）知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是

4、有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。2、過(guò)程方法：經(jīng)歷因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識(shí)以及求一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的過(guò)程，體驗(yàn)類(lèi)推、列舉和歸納總結(jié)等學(xué)習(xí)方法。3、情感態(tài)度：在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)知識(shí)的樂(lè)趣。一、創(chuàng)設(shè)情境找朋友1、唱一唱：你們聽(tīng)過(guò)“找朋友”這首歌嗎？誰(shuí)愿意大聲的唱給大家聽(tīng)？（一名學(xué)生唱，師評(píng)價(jià)：老師很喜歡你的聲音，你敢于表現(xiàn)自己，老師很愿意和你成為好朋友）2、說(shuō)一說(shuō)：誰(shuí)能具體的說(shuō)一說(shuō)“誰(shuí)是誰(shuí)的好朋友”？（鼓勵(lì)：老師希望能聽(tīng)到更多人的聲音）學(xué)生完整敘述：“××是 李老師的朋友，李老師是××的朋友”。3、引入新課：同學(xué)們說(shuō)的很好，那能不

5、能說(shuō)老師是朋友，××是朋友？看來(lái)，朋友是相互依存的，一個(gè)人不會(huì)是朋友。今天我們就來(lái)認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)中的一對(duì)朋友“因數(shù)和倍數(shù)”（板書(shū)課題）二、探究新知1、提出問(wèn)題：現(xiàn)在有12名同學(xué)參加訓(xùn)練，要排成整齊的隊(duì)伍，可以怎樣排？用一個(gè)簡(jiǎn)單的乘法算式表示出排列的方法。學(xué)生可能得到：每排6人，排成2排，2×612； 每排4人，排成3排，4×312； 每排12人，排成1排，1×1212。課件出示相應(yīng)的圖和算式。2、揭示概念：以2×612為例。邊說(shuō)邊板書(shū)：（ ）是12的因數(shù)，（ ）是12的因數(shù)； 12是（ ）的倍數(shù)，12是（ ）的倍數(shù)。學(xué)生同桌互相說(shuō)，指名兩名

6、同學(xué)說(shuō)。（評(píng)價(jià)：這么短的時(shí)間內(nèi)，同學(xué)們就能準(zhǔn)確、完整的表述它們之間的因倍關(guān)系，真了不起。）突出強(qiáng)調(diào)：能不能說(shuō)12是倍數(shù)，2是因數(shù)？（學(xué)生回答，揭示并板書(shū)：相互依存）3、強(qiáng)化概念：另外兩道乘法算式，你也能像這樣準(zhǔn)確地寫(xiě)出它們之間的關(guān)系嗎？分組比賽，在作業(yè)紙上完成，看哪個(gè)組能完全做對(duì)。學(xué)生在作業(yè)紙上完成，同時(shí)課件出示：（指名兩名學(xué)生在白板上利用普通筆標(biāo)注答案）3×412 1×1212（ ）是（ ）的因數(shù)， （）是（ ）的因數(shù)，（ ）是（ ）的因數(shù)； （）是（ ）的倍數(shù)， （ ）是（ ）的倍數(shù)； （ ）是（ ）的因數(shù)；（ ）是（ ）的倍數(shù)。 （）是（ ）的倍數(shù)；（評(píng)價(jià)：哪個(gè)組的同

7、學(xué)都做對(duì)了，真是好樣的?。?、明確范圍：打開(kāi)書(shū)12頁(yè)明確因數(shù)倍數(shù)的范圍。學(xué)生齊讀：為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說(shuō)的數(shù)指的是整數(shù)（一般不包括0）。師板書(shū)：整數(shù)、不包括“0”。三、找一個(gè)數(shù)的因數(shù)1、師：通過(guò)這些乘法算式，我們找到了12的一些因數(shù)，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)12的因數(shù)有哪些？學(xué)生說(shuō)出，12的因數(shù)有6，2，4，3，1，12。2、師：找完了嗎？怎樣就能不重復(fù)、不遺漏，找到所有的因數(shù)？學(xué)生可能說(shuō)出：依據(jù)乘法算式，有序的找。（評(píng)價(jià)：有序的思考是我們數(shù)學(xué)中一種很重要的思維方式，這位同學(xué)很了不起，你們學(xué)會(huì)了嗎？誰(shuí)還能再說(shuō)一說(shuō)這種方法）課件呈現(xiàn)相應(yīng)的乘法算式：1×1212 2×61

8、2 3×412師：在寫(xiě)12的因數(shù)時(shí)，我們可以一對(duì)一對(duì)的寫(xiě)，（課件出示： 1、12、2、6、3、4. ）也可以從兩頭開(kāi)始寫(xiě)（板書(shū)：1、2、3、4、6、12.）找全了畫(huà)一個(gè)句號(hào)。3、過(guò)渡：12的因數(shù)我們已經(jīng)會(huì)找了，那么你能用學(xué)到的知識(shí)找到18的因數(shù)嗎？試一試，看誰(shuí)能挑戰(zhàn)成功！學(xué)生嘗試，獨(dú)立在本上完成。教師巡視，找出幾個(gè)問(wèn)題學(xué)生和完全寫(xiě)對(duì)的學(xué)生的作業(yè)，在視頻臺(tái)上展示。學(xué)生說(shuō)如何找全的方法，強(qiáng)化“有序”“一對(duì)一對(duì)的找”。板書(shū)：18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18。集合圖的形式表示。（課件出示）4、及時(shí)反饋：寫(xiě)自己學(xué)號(hào)的因數(shù)。學(xué)生在學(xué)號(hào)紙上獨(dú)立完成，指名板演2的因數(shù)，24的因數(shù)，25的因數(shù)，

9、1的因數(shù)。做完的同學(xué)，互相檢查糾錯(cuò)。師：誰(shuí)剛才幫別人找到錯(cuò)誤了？（評(píng)價(jià)：你已經(jīng)熟練的掌握了找因數(shù)的方法，真棒！還有誰(shuí)是最棒的？祝賀你們）師：現(xiàn)在我們來(lái)看這些數(shù)的因數(shù)，個(gè)數(shù)有多有少，最少的是誰(shuí)？（“1”）最大最小都是它自己?！?”的最小因數(shù)是幾？最大因數(shù)是幾？誰(shuí)還能像老師這樣說(shuō)一說(shuō)？學(xué)生說(shuō)出“24”和“25”的最小因數(shù)和最大因數(shù)各是多少。通過(guò)找這些數(shù)的因數(shù)，從中你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生回答：一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。其他同學(xué)根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律自己檢驗(yàn)，并用彩筆圈起來(lái)。小結(jié)：雖然一個(gè)數(shù)，它因數(shù)的個(gè)數(shù)有多有少，但最小的因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。1的因數(shù)只有1。因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的因數(shù)有最大和最小，所以

10、個(gè)數(shù)是有限的。（板書(shū)在表格里）。四、找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。1、過(guò)渡：我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，那么怎樣找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)呢？你能像找一個(gè)數(shù)的因數(shù)那樣有序的找嗎？相信這個(gè)問(wèn)題也一定難不倒大家，咱們先來(lái)試一個(gè)簡(jiǎn)單的，找2的倍數(shù)，看你能找多少個(gè)。2、學(xué)生獨(dú)立找，找好后在小組中交流。3、匯報(bào)展示，交流方法。引導(dǎo)：你能按從小到大的順序找2的倍數(shù)嗎？能寫(xiě)得完嗎？怎么辦？明確方法：用2分別乘1、2、3、4得到的積都是2的倍數(shù)。4、表示方法：2的倍數(shù)有2，4，6，8，10，（一般寫(xiě)完前5個(gè)，就可以用省略號(hào)表示）；集合圖。5、寫(xiě)出自己學(xué)號(hào)的倍數(shù)。學(xué)生獨(dú)立完成，指名兩生板演（3的倍數(shù)，5的倍數(shù)，1的倍數(shù)），糾正錯(cuò)誤。小

11、組合作：在找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，你有什么發(fā)現(xiàn)？交流匯報(bào)：一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)，個(gè)數(shù)是無(wú)限的。板書(shū)完成表格：6、觀察表格，你又發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生說(shuō)出：一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身。反饋：6的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是“6”，誰(shuí)還能再說(shuō)一個(gè)，可以看著自己的學(xué)號(hào)，邊說(shuō)邊驗(yàn)證這一規(guī)律。學(xué)生看著學(xué)號(hào)紙說(shuō)一說(shuō)，如“26的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是26”反過(guò)來(lái)說(shuō)：最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是16，這個(gè)數(shù)就是“16”。五、拓展應(yīng)用（作業(yè)紙） 多媒體展示多媒體展示多媒體展示多媒體展示分層作業(yè)題1、填一填。（1）4是36的（ ），36是4的（ ）。（2）27的最大因數(shù)是（ ），最小倍數(shù)是（ ）。（3）一個(gè)

12、數(shù)的最小倍數(shù)是15，這個(gè)數(shù)是（ ），它的因數(shù)有（ ），其中最小的是（ ），最大的是（ ）。2、辨一辨。（1）因?yàn)?×945，我們就說(shuō)45是倍數(shù)，5是因數(shù)。（ ）（2）14是7最小的倍數(shù)。（ ）（3）所有的自然數(shù)都有因數(shù)1。（ ）（4）50以內(nèi)8的倍數(shù)有8，16，24，32，40， （ ）（5）6是6的倍數(shù)，6是6的因數(shù)。（ ）3、找朋友。（看誰(shuí)找得快）44、8、12、64、48、32、96、30、72、364的倍數(shù)有（ ）6的倍數(shù)有（ ）既是4的倍數(shù)又是6的倍數(shù)（ ）。4、拓展題。（猜猜我是誰(shuí)）（1）我是所有非零自然數(shù)的因數(shù)，我是（ ）。（2）我的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是45，我是（

13、）。（3）我是34的因數(shù)，又是17的因數(shù)，但我不是1，我是（ ）。個(gè)人反思數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)“自主合作探究”的學(xué)習(xí)方式，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)是一個(gè)主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程。因此，應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的獨(dú)立性和自主性，讓學(xué)生在教師的指導(dǎo)下主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)，親歷學(xué)習(xí)過(guò)程，從而學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。1、以“理”為基點(diǎn)，將學(xué)生帶入新知的學(xué)習(xí)。概念教學(xué)重在“理”。學(xué)生理解“因數(shù)”、“倍數(shù)”概念有個(gè)逐步形成的過(guò)程，為了促進(jìn)這一意識(shí)建構(gòu)，我先讓學(xué)生通過(guò)自己已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，經(jīng)過(guò)“排列整齊的隊(duì)形形成乘法算式抽象出倍數(shù)因數(shù)概念再由乘法或除法算式深化理解”，使學(xué)生在輕松、簡(jiǎn)約并充滿自信中學(xué)習(xí)新知，在數(shù)與形的結(jié)合中，深刻體驗(yàn)因數(shù)倍數(shù)的概念。2、以“序”為站

14、點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的思維方式。概念形成得在“序”。學(xué)生對(duì)于概念的形成是一個(gè)由表及里、由形象到抽象的過(guò)程。當(dāng)學(xué)生對(duì)概念有了初步認(rèn)識(shí)后，讓學(xué)生探索如何找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的因數(shù)，這既是對(duì)概念內(nèi)涵的深化，也是對(duì)概念外延的探索。這時(shí)思維和排列上的有序性是教學(xué)的關(guān)鍵，也是本節(jié)課的深度之一。在教學(xué)時(shí)，分為兩個(gè)層次：第一個(gè)層次是讓學(xué)生在已有的知識(shí)基礎(chǔ)上找12的因數(shù)，并在交流中，經(jīng)歷了一個(gè)從無(wú)序到有序、從把握個(gè)別到統(tǒng)攬整體、從思維混沌走向思維清晰的過(guò)程。抓住教學(xué)的難點(diǎn)“如何找全，并且不重復(fù)不遺漏”，讓學(xué)生自由地說(shuō)，再引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出想的過(guò)程，并加以調(diào)整。表面看來(lái)僅僅是組合的變換，實(shí)質(zhì)上是思維的提高和方法的優(yōu)化，并讓學(xué)生在對(duì)比中感受“一對(duì)一對(duì)”找因數(shù)的方法，經(jīng)歷了互相討論、相互補(bǔ)充、對(duì)比優(yōu)化的過(guò)程。第二個(gè)層次是在學(xué)生已經(jīng)有了探索一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法，具備了一定有序思考的能力之后，啟發(fā)學(xué)生“能像找因數(shù)那樣有序的找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)”，提高了學(xué)生的思維能力。3、以“思”為落腳點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生