高中物理《用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決問題》同步練習(xí)1(新人教版必修1)

1、111第六節(jié) 用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決問題(一)典型例題分析及方法點(diǎn)撥例1、一只裝有工件的木箱，質(zhì)量m=40 kg木箱與水平地面的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.30現(xiàn)以200N的斜向右下方的力F推木箱，推力的方向與水平面成=30°角求：（1）木箱的加速度；（2）經(jīng)過半秒木箱的速度【精析】這個(gè)題目是根據(jù)已知的受力情況求運(yùn)動(dòng)情況首先要進(jìn)行 木箱受四個(gè)力的作用：重力G=mg，方向豎直向下；地面的支持力N（注意：NG），方向豎直向上；斜向右下方的推力F，方向與水平面成角；滑動(dòng)摩擦力f=N，方向與木箱運(yùn)動(dòng)方向 受力圖如圖所示。本題已知物體的受力情況，就先求出合外力F合=ma，根據(jù)牛頓第二定律求出物體的加速度，然后

2、再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v=at即可求得速度為了求合力，可以先將力F沿水平和豎直兩個(gè)方向分解，得F1=Fcos和F2=Fsin然后再求合力，這樣做比較方便 【解答】木箱在豎直方向沒有加速度，在豎直方向的合外力為零，即N-F2-G=0由此可得N=F2+G=Fsinmg水平方向的合力即為木箱所受的合外力F合：F合=F1-f=F1-N=Fcos-（Fsinmg）代入數(shù)值得F合=200×0.866N-0.30×（200×0.540×9.8）N=25.6N木箱的加速度木箱經(jīng)半秒的速度v=at=0.64×0.5ms0.32msF合、a、v的方向都是水平向右的【說明

3、】本題是已知物體的受力求物體的運(yùn)動(dòng)情況，其思路是對(duì)物體進(jìn)行受力分析，應(yīng)用牛頓第二定律求加速度，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解。例2、某航空公司的一架客機(jī)在正常航線上作水平飛行時(shí)，由于突然受到強(qiáng)大垂直于飛機(jī)的氣流的作用，使飛機(jī)在10s內(nèi)高度下降1700m，使眾多未系安全帶的乘客和機(jī)組人員受到傷害，如果只研究飛機(jī)在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)，且假定這一運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，試計(jì)算并說明：（1）飛機(jī)在豎直方向上產(chǎn)生的加速度多大？方向怎樣？（2）安全帶對(duì)乘客的作用力是其重力的多少倍？（g取10ms2 ）（3）未系安全帶的乘客，相對(duì)于機(jī)艙向什么方向運(yùn)動(dòng)？最可能受到傷害的是人體什么部位？（注：飛機(jī)上乘客所系的安全帶是固定

4、連接在飛機(jī)座椅和乘客腰部的較寬的帶子，它使乘客與飛機(jī)座椅連為一體）【精析】本題已知的是物體的運(yùn)動(dòng)情況，先根據(jù)飛機(jī)向下做勻加速運(yùn)動(dòng)求出一起向下運(yùn)動(dòng)的加速度，再分析乘客受到的力，利用牛頓第二定律進(jìn)行求解?！窘獯稹浚?）飛機(jī)原先是水平飛行，由于垂直氣流的作用，飛機(jī)在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)可看作初速度為零的均加速度直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)得，代入h=1700m，t=10s得m/s2，方向豎直向下（2）乘客受到重力和安全帶的拉力作用，由牛頓第二定律得F+G=ma，又a=3.4g解得 F2.4G （3）若乘客未系安全帶，飛機(jī)向下的加速度為m/s2，人向下的加速度為10m/s2（重力加速度），飛機(jī)向下的加速度大于人的加速度

5、，所以人對(duì)機(jī)艙將向上運(yùn)動(dòng)，會(huì)使頭部受到嚴(yán)重傷害?！菊f明】這是一個(gè)實(shí)際問題，應(yīng)該把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成物理模型，本題把飛機(jī)向下的運(yùn)動(dòng)看成了勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻加速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律就可以求解。例3、如圖所示，彈簧左端固定，右端自由伸長(zhǎng)到O點(diǎn)并系住物體m現(xiàn)將彈簧壓縮到A點(diǎn)，然后釋放，物體一直可以運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)如果物體受到的阻力恒定，則A物體從A到O先加速后減速B物體從A到O加速運(yùn)動(dòng)，從O到B減速運(yùn)動(dòng)C物體運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)所受合力為零D物體從A到O的過程加速度逐漸減小【精析】物體從A到O的運(yùn)動(dòng)過程，彈力方向向右初始階段彈力大于阻力，合力方向向右隨著物體向右運(yùn)動(dòng)，彈力逐漸減小，合力逐漸減小，由牛頓第二定律可知，此階段物體的加

6、速度向右且逐漸減小，由于加速度與速度同向，物體的速度逐漸增大所以初始階段物體向右做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)當(dāng)物體向右運(yùn)動(dòng)至AO間某點(diǎn)（設(shè)為O）時(shí)，彈力減小到等于阻力，物體所受合力為零，加速度為零，速度達(dá)到最大此后，隨著物體繼續(xù)向右移動(dòng)，彈力繼續(xù)減小，阻力大于彈力，合力方向變?yōu)橄蜃笾罯點(diǎn)時(shí)彈力減為零，此后彈力向左且逐漸增大所以物體從O點(diǎn)后的合力方向均向左且合力逐漸增大，由牛頓第二定律可知，此階段物體的加速度向左且逐漸增大由于加速度與速度反向，物體做加速度逐漸增大的減速運(yùn)動(dòng)【解答】正確選項(xiàng)為A、C【說明】（1）解答此題容易犯的錯(cuò)誤就是認(rèn)為彈簧無(wú)形變時(shí)物體的速度最大，加速度為零這顯然是沒對(duì)物理過程認(rèn)

7、真分析，靠定勢(shì)思維得出的結(jié)論要學(xué)會(huì)分析動(dòng)態(tài)變化過程，分析時(shí)要先在腦子里建立起一幅較為清晰的動(dòng)態(tài)圖景，再運(yùn)用概念和規(guī)律進(jìn)行推理和判斷（2）通過此題，可加深對(duì)牛頓第二定律中合外力與加速度間的瞬時(shí)關(guān)系的理解，加深對(duì)速度和加速度間關(guān)系的理解譬如，本題中物體在初始階段，盡管加速度在逐漸減小，但由于它與速度同向，所以速度仍繼續(xù)增大例4、如圖所示，車廂中有一傾角為30°的斜面，當(dāng)火車以10m/s2加速度沿水平方向向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，斜面上的物體m與車廂相對(duì)靜止，分析物體m所受摩擦力的方向.【精析】以物體m為研究對(duì)象，作受力分析.以加速度的方向求合力，根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行求解；也可以將加速度分解到斜面方向和

8、垂直斜面的方向，分別用牛頓第二定律。【解答】解法一：對(duì)m受力分析，m受三個(gè)力作用：重力mg,彈力N，靜摩擦力f，f的方向難以確定，我們先假設(shè)這個(gè)力不存在，如圖所示.那么mg與N只能在水平方向產(chǎn)生mgtg的合力，此合力只能產(chǎn)生gtg30°=g的加速度，小于題目給定的加速度，故斜面對(duì)m的靜摩擦力沿斜面向下.解法二：如圖，假定m所受的靜摩擦力沿斜面向上，將加速度a沿著斜面、垂直斜面正交分解，據(jù)牛頓第二定律，沿斜面方向有：mgsin30°f=macos30°解得f=5(1)m為負(fù)值，說明f的方向與假定的方向相反，應(yīng)是沿斜面向下.【說明】再用牛頓定律解決問題時(shí)，有時(shí)可以分解

9、力，有時(shí)可以分解加速度，看哪一種更為簡(jiǎn)單。例5、一斜面AB長(zhǎng)為10 ，傾角為30°,一質(zhì)量為kg的小物體(大小不計(jì))從斜面頂端A點(diǎn)由靜止開始下滑，如圖所示(取10 m/s2)(1)若斜面與物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,求小物體下滑到斜面底端B點(diǎn)時(shí)的速度及所用時(shí)間.(2)若給小物體一個(gè)沿斜面向下的初速度,恰能沿斜面勻速下滑,則小物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)是多少?【精析】本題第一問已知物體的受力情況，應(yīng)對(duì)物體進(jìn)行受力分析，用正交分解法根據(jù)牛頓第二定律先求加速度，再用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解速度和時(shí)間。第二問已知的運(yùn)動(dòng)情況求其受力情況，根據(jù)平衡條件既可求出?！窘獯稹?1)以小物體為研究對(duì)象,其受力情況如圖所示,建立直角坐標(biāo)系,把重力沿軸和軸方向分解:小物體沿斜面即軸方向加速運(yùn)動(dòng),設(shè)加速度為,則,物體在軸方向沒有發(fā)生位移,沒有加速度則,由牛頓第二定律得,又所以， 設(shè)小物體下滑到斜面底端時(shí)的速度為,所用時(shí)間為,小物體由靜止開始勻加速下滑,由得由得 (2)小物體沿斜面勻速下滑時(shí),處于平衡狀態(tài),其加速度,則在圖36的直角坐標(biāo)中,由牛頓第二定律,得所以又所以,小物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)【說明】若給物體一定的初速度,當(dāng)tg時(shí),物體沿斜面勻速下滑；當(dāng)tg（mgcosmgsin）時(shí),物體沿斜面減速下