高等數(shù)學(xué)練習(xí)題(72學(xué)時(shí))(1)(1)

1、高等數(shù)學(xué)課程練習(xí)題1求極限。2求極限。3. ，求。4求。5求。6求的值。7. 求方程的通解。8. 求過點(diǎn)（1,2,1），垂直于向量 的平面方程。9，求它的單調(diào)區(qū)間及極值點(diǎn)。10.求級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間。11.求極限。12.求極限。13.設(shè)函數(shù) ，求。14.求。15.求。16求的值。17. 求方程的通解。18.求過點(diǎn)（3,2,1），垂直于向量 的平面方程。19設(shè)函數(shù)，求它的單調(diào)區(qū)間及極值點(diǎn)及凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。20.求級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間。21求極限。22，求。23設(shè)函數(shù)，求，和全微分。24用湊微分法求。25求定積分。26. 求方程的通解。27. 用比值審斂法判定的斂散性。28.已知函數(shù)有極值點(diǎn)和，曲線的拐點(diǎn)為

2、，求的值，并寫出曲線方程。29求同時(shí)垂直于向量與的單位向量。30.求由曲線和圍成的平面圖形的面積及其繞軸旋轉(zhuǎn)一周而成的立體的體積。31求極限。32設(shè)，求微分。33設(shè)有方程 確定了一個(gè)函數(shù)，求。34設(shè)，求。35求不定積分。36求定積分37. 求微分方程的通解。38已知三角形的頂點(diǎn)是，求三角形的面積。39求冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間，并判定端點(diǎn)處的斂散性。40. 求由曲線，及所圍成圖形的面積及該圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積。41.求過點(diǎn)（0,1,4），垂直于向量 的平面方程42.求 的值43.求的值44. ，求 。45.，求它的單調(diào)區(qū)間及極值點(diǎn)。46.求47.求48.求的值49.求 的通解50.求級(jí)數(shù)的

3、收斂區(qū)間51.求過點(diǎn)，且與平面垂直的平面方程。52.求 的值53.求的值54. ，求 。55.，求它的單調(diào)區(qū)間與極值。56.求57.求58.求的值59.求 的通解60.求級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間61. 求過點(diǎn)且與平面平行的平面方程62.求極限.63.求極限.64. 已知函數(shù)，求導(dǎo)數(shù).65設(shè)確定函數(shù)，求.66.設(shè)方程確定的函數(shù)，求.67. 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極大值、極小值。68.求不定積分.69. 求拋物線與直線所圍成的圖形的面積.70. 求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑和收斂區(qū)間71. 已知點(diǎn)和，過點(diǎn)A且垂直于AB的平面方程.72.求極限.73.求極限.74.已知函數(shù)，求導(dǎo)數(shù).75.設(shè)確定函數(shù)，求.76.設(shè)方程確定的

4、函數(shù)，求.77.求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.78.求不定積分.79. 求拋物線與直線及軸所圍平面圖形的面積.80. 求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑和收斂區(qū)間81.求過點(diǎn)且與平面垂直的平面方程。82.求。83.求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。84. 求函數(shù)的全微分85. 求函數(shù)的極值。86. 求不定積分。87. 求定積分。88. 求由曲線與所圍成的封閉圖形的面積。89. 求微分方程的通解。90. 求冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間。91.求同時(shí)垂直于向量和的單位向量。92. 求極限。93. 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。94. 求函數(shù)的全微分。95. 求函數(shù)的極值。96. 求不定積分。97. 求定積分。98. 求由曲線與在第一象限內(nèi)所圍成的圖形的面積。99. 求微

5、分方程的通解。100. 求冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間。101.求。102.設(shè)，求微分。103.設(shè)，求全微分。104.求不定積分。105.計(jì)算定積分。106. 求微分方程的通解。107. 求過點(diǎn)且平行于軸的平面方程。108求曲線的凹凸區(qū)間及拐點(diǎn)。109. 求由拋物線與直線及軸所圍成位于第一象限內(nèi)平面圖形的面積，并求該平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)所圍成旋轉(zhuǎn)體的體積。110.求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑及收斂域。111.求極限。112.設(shè)，求微分。113. 設(shè)，求全微分。114.求不定積分。115.計(jì)算定積分。116. 求方程的通解。117. 求過點(diǎn)且與平面垂直的平面方程。118求曲線的單調(diào)區(qū)間與極值。119. 求由拋物線與直線及

6、軸所圍成位于第一象限內(nèi)平面圖形的面積，并求該平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)所圍成旋轉(zhuǎn)體的體積。120.求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑及收斂域。121. 已知向量，求：（1）數(shù)量積；（2）向量積. 122.求極限.123.已知函數(shù)，求導(dǎo)數(shù).124.已知二元函數(shù)，求全微分.125.求不定積分. 126.求定積分.127.求一階線性微分方程的通解. 128. 判斷級(jí)數(shù)是否收斂.129.求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值.130.設(shè)平面圖形由曲線與直線所圍成，求平面圖形的面積.131.求過點(diǎn)且垂直于向量的平面方程.132.求極限.133.已知函數(shù)，求導(dǎo)數(shù).134.已知二元函數(shù)，求全微分.135.求不定積分.136.求定積分.137.求一階

7、線性微分方程的通解.138.判斷級(jí)數(shù)的斂散性.139.求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值.140.設(shè)平面圖形由曲線與直線所圍成，求平面圖形的面積.141.求極限.142.已知，求.143.已知，求.144.已知二元函數(shù)，求全微分145.求不定積分.146.求定積分.147已知點(diǎn)，求過點(diǎn)且垂直于的平面方程.148.求直線，軸及曲線所圍圖形的面積.149.求一階線性微分方程的通解.150.判定級(jí)數(shù)的斂散性.151.求極限.152.已知，求.153.已知，求.154.已知二元函數(shù)，求全微分155求不定積分.156求定積分.157已知點(diǎn)，求過點(diǎn)且垂直于的平面方程.158求直線，軸及曲線所圍圖形的面積.159.求一

8、階線性微分方程的通解.160.判定級(jí)數(shù)的斂散性.161.求極限.162. 求極限.163.求函數(shù)的導(dǎo)數(shù).164. 求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù).165. 求的微分。166.求不定積分.167.求不定積分.168.求定積分.169.求一階線性微分方程的通解。170.求的收斂半徑和收斂區(qū)間。171 求過點(diǎn)（1，1）且與向量垂直的平面方程172.173.174.，求175.已知 求176.177.178.判定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，極值。179.求方程的通解。180.求級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間。181.求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑和收斂區(qū)間。182. 求極限.183. 求微分方程在處的特解。184.求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù).185. 求的微分。186.求不定積分.187.求不定積分.188.求定積分.189.已知點(diǎn)A（1,2,1），求過點(diǎn)B（0,1,2），且垂直于的平面方程。19