2020年中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷(廣東專(zhuān)用)(五)(解析版)(共31頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2020年中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷(廣東)(五)(考試時(shí)間:90分鐘;總分:120分)班級(jí):_姓名:_座號(hào):_分?jǐn)?shù):_一.單選題(每小題3分,共30分)1下列各式中正確的是( )A9=±3B(-2)2=-2C-32=3D64=8【答案】D【解析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解【詳解】解:A. 9=3,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B. -22=2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C. -320,-32無(wú)意義,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D. 64=8,故本選項(xiàng)正確.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義,是基礎(chǔ)題,熟記概念是解題的關(guān)鍵2從新華網(wǎng)獲悉:商務(wù)部5月27日發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示,一

2、季度,中國(guó)與“一帶一路”沿線國(guó)家在經(jīng)貿(mào)合作領(lǐng)域保持良好發(fā)展勢(shì)頭,雙邊貨物貿(mào)易總額超過(guò)16553億元人民幣.16553億用科學(xué)記數(shù)法表示為( )ABCD【答案】C【解析】試題分析:科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù)確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí),n是負(fù)數(shù)將16553億用科學(xué)記數(shù)法表示為:1.6553×1012故選C考點(diǎn):科學(xué)記數(shù)法的表示方法3如圖,由三個(gè)相同的小正方體和一個(gè)圓錐組成的幾何體,其左視圖應(yīng)是( )ABCD【答案】D【解析】根據(jù)左視圖

3、的定義即可得出答案.【詳解】根據(jù)左視圖的定義可知,該幾何體的左視圖由兩個(gè)正方形和一個(gè)等腰三角形組成,且三角形再右邊正方形的上面,則結(jié)合選項(xiàng),選擇D項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題考查三視圖,解題的關(guān)鍵是熟練掌握由幾何體求三視圖得方法.4下列四個(gè)圖形分別是四屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo),其中不屬于中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()ABCD【答案】A【解析】根據(jù)把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合,那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形,這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱(chēng)中心進(jìn)行分析即可【詳解】解:A.不是中心對(duì)稱(chēng)圖形,故此選項(xiàng)正確;B.是中心對(duì)稱(chēng)圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.是中心對(duì)稱(chēng)圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.是中心對(duì)稱(chēng)圖形

4、,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選:A【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義,判斷中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心,旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合5根據(jù)下列所給條件,能判定一個(gè)三角形是直角三角形的有( )三條邊的邊長(zhǎng)之比是1:2:3 三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比是1:1:2三條邊的邊長(zhǎng)分別是, 三條邊的邊長(zhǎng)分別是,A個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【答案】B【解析】根據(jù)勾股定理的逆定理及三角形的內(nèi)角和判斷即可.【詳解】設(shè)三條邊分別是x.2x.3x,該三角形不是直角三角形;設(shè)三個(gè)內(nèi)角度數(shù)分別是x.x.2x,x=,2x=90°,該三角形是直角三角形;,該三角形不是直角三角形;,該三角形是直角三角形,故.能判定一個(gè)三角形是直角三角形

5、,故選:B.【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理的逆定理,三角形的內(nèi)角和定理,根據(jù)三邊的值或是比值列式計(jì)算平方關(guān)系是解題的關(guān)鍵.6若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則的取值范圍是 ( )A且B且C且D【答案】A【解析】根據(jù)根的判別式得出k0且(-2)2-4k(-1)>0,求出即可【詳解】關(guān)于x的一元二次方程kx22x1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,k0且(2)24k(1)>0,解得:k>1且k0,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式,熟練掌握一元二次方程的定義及的意義是解題的關(guān)鍵.7將直線y2x向上平移1個(gè)單位,得到的直線的解析式為( )Ay2x+1By2x1Cy2(x+1)Dy2(

6、x1)【答案】A【解析】函數(shù)y=2x的圖象向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,所以根據(jù)左加右減,上加下減的規(guī)律,直接在函數(shù)上加1可得新函數(shù)【詳解】直線y=2x的圖象向上平移1個(gè)單位,平移后的直線的解析式為y=2x+1.故選A.【點(diǎn)睛】考查一次函數(shù)圖象的平移,熟練掌握平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.8如圖,以的一邊AB為直徑的經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,若,則的度數(shù)是( )ABCD【答案】B【解析】根據(jù)題意,先由圓周角定理求得B的度數(shù),再根據(jù)平行四邊形對(duì)邊平行的性質(zhì)可得的度數(shù).【詳解】,四邊形ABCD是平行四邊形,故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓周角定理及平行四邊形的性質(zhì),熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵.錯(cuò)因分析 中等難度題.失分的

7、原因是:1.沒(méi)有掌握?qǐng)A周角定理;2.沒(méi)有掌握平行四邊形的性質(zhì).9如圖,小剛將一個(gè)正方形紙片剪去一個(gè)寬為5cm的長(zhǎng)條后,再?gòu)氖Ｏ碌拈L(zhǎng)方形紙片上剪去一個(gè)寬為6cm的長(zhǎng)條,如果兩次剪下的長(zhǎng)條面積正好相等,求兩個(gè)所剪下的長(zhǎng)條的面積之和為()A215cm2B250cm2C300cm2D320cm2【答案】C【解析】首先根據(jù)題意,設(shè)原來(lái)正方形紙的邊長(zhǎng)是xcm,則第一次剪下的長(zhǎng)條的長(zhǎng)是xcm,寬是5cm,第二次剪下的長(zhǎng)條的長(zhǎng)是(x5)cm,寬是6cm;然后根據(jù)第一次剪下的長(zhǎng)條的面積第二次剪下的長(zhǎng)條的面積,列出方程,求出x的值是多少,即可求出每一個(gè)長(zhǎng)條面積為多少,再得出答案【詳解】解:設(shè)原來(lái)正方形紙的邊長(zhǎng)是x

8、cm,則第一次剪下的長(zhǎng)條的長(zhǎng)是xcm,寬是5cm,第二次剪下的長(zhǎng)條的長(zhǎng)是(x5)cm,寬是6cm,則5x6(x5),解得:x3030×5×2300(cm2),答:兩個(gè)所剪下的長(zhǎng)條的面積之和為300cm2故選:C【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):一元一次方程應(yīng)用.理解數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵.10如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a,在AB.BC.CD.DA邊上分別取點(diǎn)A1.B1.C1.D1,使AA1=BB1=CC1=DD1=13a,在邊A1B1.B1C1,C1D1.D1A1上分別取點(diǎn)A2.B2.C2.D2,使A1A2.B1B2.C1C2.D1D2=13A1B1,依次規(guī)律繼續(xù)下去,則正方形AnBnCnDn

9、的面積為( )A89a2 B(49)na2 C(59)n-1a2 D(59)na2【答案】D【解析】試題解析:在RtA1BB1中,由勾股定理可知;A1B12=A1B2+B1B2=(23a)2+(13a)2=59a2,即正方形A1B1C1D1的面積=59a2;在RtA2B1B2中,由勾股定理可知:A2B22=A2B12+B2B12=(23×53a)2+(13×53a)2=(59)2a2;即正方形A2B2C2D2的面積=(59)2a2;正方形AnBnCnDn的面積=(59)na2故選D考點(diǎn):規(guī)律型:圖形變化類(lèi).二.填空題(每小題4分,共28分)11的相反數(shù)是_.【答案】-【解析

10、】根據(jù)相反數(shù)知識(shí)直接作答即可.【詳解】的相反數(shù)是-,故填-.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)無(wú)理數(shù)的相反數(shù)考查,熟練掌握相反數(shù)是解決本題的關(guān)鍵,難度較小.12若為正整數(shù),且,則_.【答案】4.【解析】根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法,即可解答【詳解】,a+2b=4,故答案為:4.【點(diǎn)睛】此題考查冪的乘方與積的乘方,同底數(shù)冪的乘法,解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.13甲.乙.丙三人進(jìn)行100測(cè)試,每人10次的百米測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)為13秒,方差分別是S甲2=0.55,S乙2=0.60,S丙2=0.50,則成績(jī)最穩(wěn)定的是_【答案】丙【解析】方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量,方差越大,表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大,即波動(dòng)越大,

11、數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定;反之,方差越小,表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中,各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小,即波動(dòng)越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.【詳解】因?yàn)镾甲2=0.55,S乙2=0.60,S丙2=0.50,所以S丙2< S甲2< S乙2,由此可得成績(jī)最穩(wěn)定的為丙.所以答案為丙.【點(diǎn)睛】本題主要考查本題考查方差的定義,熟悉掌握定義是關(guān)鍵.14若關(guān)于x的一元一次不等式組無(wú)解,則a的取值范圍是_【答案】a1【解析】分析:先求出不等式組中每個(gè)不等式的解集,再根據(jù)“不等式組解集的確定方法”結(jié)合已知條件進(jìn)行分析解答即可.詳解:解不等式得:;解不等式得:;不等式組 無(wú)解,.故答案為:.點(diǎn)睛:本題有兩個(gè)解題要點(diǎn):(1)熟練掌握解一元一

12、次不等式的方法;(2)熟知不等式組解集的確定方法:“確定不等式組解集的口訣:同大取大,同小取小,大小小大中間找,大大小小找不到(無(wú)解)”.15如圖,正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1,若點(diǎn)A.B.C都在格點(diǎn)上,則tanBAC的值是_【答案】1【解析】根據(jù)已知圖形得出,再求解即可.【詳解】連接,由勾股定理得:,.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形和勾股定理,能求出是解此題的關(guān)鍵.16如圖,PA,PB是O的兩條切線,切點(diǎn)分別為A,B,連接AB,若O的半徑為6,且PA8,則PAB的面積是_【答案】30.72【解析】根據(jù)切線的性質(zhì)得到OAPA,OBPB,OP平分APB,PA=PB,求出OP,

13、求出AC,求出PC和AB,根據(jù)三角形的面積公式求出即可【詳解】解:PA.PB是半徑為1的O的兩條切線,OAPA,OP平分APB,PAPB,OPACBC,OPAB,在RtPAO中,由勾股定理得:OP10,由三角形面積公式得:,6×810×AC,AC4.8,即AB2AC9.6,PC6.4,APB的面積為30.72,故答案為30.72【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì),垂徑定理,勾股定理,三角形的面積的計(jì)算,熟練掌握切線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵17用同樣的火柴棒按如下圖規(guī)律擺圖,若擺第個(gè)(為正整數(shù))圖,則需要_根火柴棒(用含的代數(shù)式表示)【答案】7n+1【解析】根據(jù)題意寫(xiě)出前幾個(gè)圖形的火柴數(shù)

14、,再總結(jié)規(guī)律,即可得出答案.【詳解】第一個(gè)圖中的火柴棒根數(shù)為;第二個(gè)圖中的火柴棒根數(shù)為;第三個(gè)圖中的火柴棒根數(shù)為;由此可得,圖形序號(hào)每增加,火柴棒的個(gè)數(shù)增加,所以搭第個(gè)圖形需要火柴根數(shù)為 故答案為:7n+1.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是找規(guī)律,根據(jù)題意找出對(duì)應(yīng)的規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵.三.解答題一(每小題6分,共18分)18計(jì)算:.【答案】5.【解析】將60°的正切值代入,再依次計(jì)算零次冪,負(fù)指數(shù)冪,化簡(jiǎn)二次根式,最后算加減法.【詳解】解:原式=【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算,熟記特殊角度的三角函數(shù)值,掌握零次冪,負(fù)指數(shù)冪和二次根式的化簡(jiǎn)是解決本題的關(guān)鍵.19化簡(jiǎn)分式:()÷并從

15、2,0,1,2這四個(gè)數(shù)中選取一個(gè)合適的數(shù)作a的值代入求值【答案】1【解析】分析:根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案詳解:原式=÷ =× =a a(a2)0,a+20,a0且a2且a2, 取a=1代入,原式=1點(diǎn)睛:本題考查了分式的運(yùn)算法則,解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則,本題屬于基礎(chǔ)題型20如圖,AC是平行四邊形ABCD的對(duì)角線(1)利用尺規(guī)作出AC的垂直平分線(要求保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法);(2)設(shè)AC的垂直平分線分別與AB,AC,CD交于點(diǎn)E,O,F,求證:以A.E.C.F為頂點(diǎn)的四邊形為菱形【答案】(1)詳見(jiàn)解析;(2)詳見(jiàn)解析.【解析】(1)利用基本作圖作AC的垂直

16、平分線;(2)連接AF.CE,如圖,利用線段垂直平分線的性質(zhì)得OA=OC,再利用平行線的性質(zhì)得ACF=CAB,則可證明AOECOF得到OE=OF,然后根據(jù)菱形的判定方法得到四邊形AECF為菱形【詳解】(1)解:如圖,EF為所作;(2)證明:連接AF.CE,如圖,EF垂直平分AC,OAOC,四邊形ABCD為平行四邊形,ABCF,ACFCAB,在AOE和COF中,AOECOF,OEOF,即AC與EF互相垂直平分,四邊形AECF為菱形【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-基本作圖:熟練掌握基本作圖(作一條線段等于已知線段;作一個(gè)角等于已知角;作已知線段的垂直平分線;作已知角的角平分線;過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線)也考

17、查了全等三角形的判定與性質(zhì),平行四邊形的性質(zhì)和菱形的判定四.解答題二(每小題8分,共24分)21近年來(lái),各地“廣場(chǎng)舞”噪音干擾的問(wèn)題備受關(guān)注,相關(guān)人員對(duì)本地區(qū)1565歲年齡段的500名市民進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查,在調(diào)查過(guò)程中對(duì)“廣場(chǎng)舞”噪音干擾的態(tài)度有以下五種:A:沒(méi)影響;B:影響不大;C:有影響,建議做無(wú)聲運(yùn)動(dòng),D:影響很大,建議取締;E:不關(guān)心這個(gè)問(wèn)題,將調(diào)查結(jié)果繪統(tǒng)計(jì)整理并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:(1)填空m=_,態(tài)度為C所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為_(kāi);(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)若全區(qū)1565歲年齡段有20萬(wàn)人,估計(jì)該地區(qū)對(duì)“廣場(chǎng)舞”噪音干擾的態(tài)度為B的市民人數(shù);(4

18、)若在這次調(diào)查的市民中,從態(tài)度為A的市民中抽取一人的年齡恰好在年齡段1535歲的概率是多少?【答案】(1)32,115.2°(2)見(jiàn)解析;(3)6.6萬(wàn)人;(4)【解析】試題分析:(1)m=1001052033=32;態(tài)度為C所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為:32%×360=115.2°故答案為32,115.2°(2)500×20%1535205=25,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)估計(jì)該地區(qū)對(duì)“廣場(chǎng)舞”噪音干擾的態(tài)度為B的市民人數(shù)為:20×33%=6.6(萬(wàn)人);(4)從態(tài)度為A的市民中抽取一人的年齡恰好在年齡段1535歲的概率是:=考點(diǎn):概率公式;

19、用樣本估計(jì)總體;扇形統(tǒng)計(jì)圖;條形統(tǒng)計(jì)圖22瑞安市文化創(chuàng)意實(shí)踐學(xué)校是一所負(fù)責(zé)全市中小學(xué)生素質(zhì)教育綜合實(shí)踐活動(dòng)的公益類(lèi)事業(yè)單位,學(xué)校目前可開(kāi)出:創(chuàng)意手工創(chuàng)意表演.科技制作(創(chuàng)客).文化傳承.戶外拓展等5個(gè)類(lèi)別20多個(gè)項(xiàng)目課程(1)學(xué)校3月份接待學(xué)生1000人,5月份增長(zhǎng)到2560人,求該學(xué)校接待學(xué)生人數(shù)的平均月增長(zhǎng)率是多少?(2)在參加“創(chuàng)意手工”體驗(yàn)課程后,小明發(fā)動(dòng)本校同學(xué)將制作的作品義賣(mài)募捐當(dāng)作品賣(mài)出的單價(jià)是2元時(shí),每天義賣(mài)的數(shù)量是150件;當(dāng)作品的單價(jià)每漲高1元時(shí),每天義賣(mài)的數(shù)量將減少10件問(wèn):在作品單價(jià)盡可能便宜的前提下,當(dāng)單價(jià)定為多少元時(shí),義賣(mài)所得的金額為600元?【答案】(1)該學(xué)校接

20、待學(xué)生人數(shù)的增長(zhǎng)率為60%;(2)單價(jià)定為5元【解析】(1)設(shè)平均月增長(zhǎng)率為,根據(jù)題意得到一元二次方程即可求解;(2)設(shè)定價(jià)為元,求出可賣(mài)出的件數(shù),根據(jù)義賣(mài)所得的金額為600元得到一元二次方程即可求解【詳解】解:(1)設(shè)平均月增長(zhǎng)率為,則根據(jù)題意得,解得,(舍),該學(xué)校接待學(xué)生人數(shù)的增長(zhǎng)率為60%(2)設(shè)定價(jià)為元,此時(shí)可賣(mài)出件,可列方程,解得,作品單價(jià)要盡可能便宜,單價(jià)定為5元答:當(dāng)單價(jià)定為5元時(shí),義賣(mài)所得的金額為600元【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵在于明確數(shù)量與每件利潤(rùn)的表示方法23如圖,甲.乙兩只捕撈船同時(shí)從A港出海捕魚(yú)甲船以每小時(shí)千米的速度沿西偏北30°方向前進(jìn),

21、乙船以每小時(shí)15千米的速度沿東北方向前進(jìn)甲船航行2小時(shí)到達(dá)C處,此時(shí)甲船發(fā)現(xiàn)漁具丟在乙船上,于是甲船快速(勻速)沿北偏東75°的方向追趕,結(jié)果兩船在B處相遇(1)甲船從C處追趕上乙船用了多少時(shí)間?(2)甲船追趕乙船的速度是每小時(shí)多少千米?【答案】(1)2小時(shí);(2)甲船追趕乙船的速度是每小時(shí)15+15千米【解析】(1)根據(jù)方向角可以得到BCA=45°,B=30度,過(guò)A作ADBC于點(diǎn)D,在直角ACD中,根據(jù)三角函數(shù)就可求得AD的長(zhǎng),再在直角ABD中,根據(jù)三角函數(shù)即可求得AB的長(zhǎng),就可求得時(shí)間;(2)求出BC的長(zhǎng),根據(jù)(1)中的結(jié)果求得時(shí)間,即可求得速度【詳解】解:(1)如圖,

22、過(guò)A作ADBC于點(diǎn)D作CGAE交AD于點(diǎn)G乙船沿東北方向前進(jìn),HAB=45°,EAC=30°,CAH=90°-30°=60°CAB=60°+45°=105°CGEA,GCA=EAC=30°FCD=75°,BCG=15°,BCA=15°+30°=45°,B=180°-BCA-CAB=30°在直角ACD中,ACD=45°,AC=2×15=30,AD=ACsin45°=3×=30千米CD=ACcos45

23、°=30千米在直角ABD中,B=30°則AB=2AD=60千米則甲船從C處追趕上乙船的時(shí)間是:60÷15-2=2小時(shí);(2)BC=CD+BD=30+30千米則甲船追趕乙船的速度是每小時(shí)(30+30)÷2=15+15千米/小時(shí)答:甲船從C處追趕上乙船用了2小時(shí),甲船追趕乙船的速度是每小時(shí)15+15千米【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用,正確作出輔助線.掌握銳角三角函數(shù)的概念.熟練運(yùn)用勾股定理是解題的關(guān)鍵五.解答題三(每小題10分,共20分)24如圖,D為O上一點(diǎn),點(diǎn)C在直徑BA的延長(zhǎng)線上,且CDA=CBD(1)求證:CD是O的切線;(2)過(guò)點(diǎn)B作O的切

24、線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,CD=2若C=30°,求圖中陰影部分的面積;若,求BE的長(zhǎng)【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2)4-;.【解析】試題分析:(1)首先連接OD,由AB是直徑,可得ADB=90°,然后由CDA=CBD,求得CDO=90°,即可證得結(jié)論;(2)由CBD=30°,可得ADO是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形,繼而求得CD的長(zhǎng),然后由S陰影=S四邊形OBEDS扇形OBD求得答案;由C=C,CDA=CBD,可證得CDACBD,可得比例式=,從而CB=3.在直角CBE中,由勾股定理得到BE的長(zhǎng)試題解析:(1)連ODAB是直徑,ADB=90°,即ADO+2=90°又CDA=CBD,2=CBD,2=CDA,CDA+ADO=90°,即CDO=90°,CD是O的切線(2)BE是O的切線,BEBCC=30°,E=60°DE是O的切線,ED=EB,EBD是等邊三角形,EBD=60°,DBC=30°,DB=CD=2,EB=ED=BD