三角函數(shù)誘導(dǎo)公式第二課時

1、第二課時第二課時誘導(dǎo)公式誘導(dǎo)公式三三 sin)sin( ， cos)cos( ， tan)tan( 。 復(fù)習回顧復(fù)習回顧思考思考1：若若為一個任意給定的角，那么為一個任意給定的角，那么的終邊與角的終邊與角的終邊有什么對稱關(guān)系？的終邊有什么對稱關(guān)系？2的終邊的終邊oxy的終邊的終邊2知識探究（一）：知識探究（一）： 的誘導(dǎo)公式的誘導(dǎo)公式 2思考：思考：（1）給定一個角給定一個角 ，終邊與角，終邊與角 的終邊關(guān)的終邊關(guān)于直線于直線 對稱的角與角對稱的角與角 有什么關(guān)系？它們的三有什么關(guān)系？它們的三角函數(shù)之間又有什么關(guān)系？能否證明？角函數(shù)之間又有什么關(guān)系？能否證明？ xy（2）如何求）如何求 的三角

2、函數(shù)值？的三角函數(shù)值？2sin)2cos(cos)2sin(公式公式 五五 sin)2cos(cos)2sin(公式公式 六六 o)0 , 1(a),(yxpy 2 2) ), ,( (4 4xyp 2 2) ), ,( (5 5xyp 口訣：奇變偶不變，符號看象限口訣：奇變偶不變，符號看象限意義：意義：212kkzkk（）的三角函數(shù)值）當 為偶數(shù)時，等于 的同名三角函數(shù)值，前面加上一個把 看作銳角時原三角函數(shù)值的符號；）當 為奇數(shù)時，等于 的異名三角函數(shù)值，前面加上一個把 看作銳角時原三角函數(shù)值的符號；【總一總總一總成竹在胸成竹在胸】等于）（)2sin(1例例1 1、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用、誘導(dǎo)公式

3、的應(yīng)用)2sin(.)2cos(.)2cos(.)23sin(. dcbaa（2 2）的值是的值是則則在第四象限，在第四象限，)23sin(54)2cos( 54.53.53.53.dcba a（3 3）等于等于則則10cos,280sinm 221:1:mdmcmbmab例例2 2 )3cos(,31)6sin(:1 )4sin(,31)4cos(:2 挖掘角的相互關(guān)系，尋求誘導(dǎo)公式的應(yīng)用挖掘角的相互關(guān)系，尋求誘導(dǎo)公式的應(yīng)用互余關(guān)系互余關(guān)系)32sin(232,31)6cos(.1，則變式變式 練習練習的值是則在第四象限，)23sin(,54)2cos(. 254.53.53.53.dcba

4、 3 3)32sin(232,31)6cos(，則若例例3 3 )22cos()22sin(21 2cos2sin 1 1. .已知已知 ,為第三象限角為第三象限角, ,求求 的值的值. .31)75cos(0 )15sin()15cos(00 變式變式 練習練習20202020sin 1sin 2sin 88sin 892.求的值求下式的值, 3)tan(. 3)cos()sin()2cos()2sin(1）（)cos()sin(2）（)29sin()sin()3sin()cos()211cos()2cos()cos()2sin(:1 化簡化簡能力提升能力提升)cos()23cos()23s

5、in()2cos()sin()(:2 f是第三象限，求是第三象限，求規(guī)律探索規(guī)律探索 2sin23sin22sin2sin:1 2sin35s34sin33sin32sin3sin:2 in2323 2323 00001-1原原理理解解釋釋 cos65cos64cos63cos62cos6cos:4 cos54cos53cos52cos5cos:3 1.在abc 中，若 sin(2a) 2sin(b)， 3cosa 2cos(b)，求abc 的三內(nèi)角 提升提升 訓(xùn)練訓(xùn)練思路分析：思路分析：本題首先利用誘導(dǎo)公式把所給兩個等式化簡，本題首先利用誘導(dǎo)公式把所給兩個等式化簡，然后利用然后利用sin2cos21，求出，求出cosa的值，再利用的值，再利用abc進行求解進行求解三角函數(shù)的綜合問題三角函數(shù)的綜合問題提升提升 訓(xùn)練訓(xùn)練提升提升 訓(xùn)練訓(xùn)練 變式練習在銳角abc中，求證：sinasinbsinccosacosbcosc.提升提升 訓(xùn)練訓(xùn)練 1由一個角的一個三