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1、( (波動(dòng)與光學(xué)波動(dòng)與光學(xué)) )第三章干預(yù)第三章干預(yù)-1-1 光學(xué)是研究光學(xué)是研究光的傳播光的傳播以及以及它和物質(zhì)相互作用它和物質(zhì)相互作用光學(xué)通常分為以下三個(gè)局部:光學(xué)通常分為以下三個(gè)局部: 幾何光學(xué):幾何光學(xué):以光的直線傳播規(guī)律為根底,以光的直線傳播規(guī)律為根底, 波動(dòng)光學(xué):波動(dòng)光學(xué):研究光的電磁性質(zhì)和傳播規(guī)律,研究光的電磁性質(zhì)和傳播規(guī)律, 量子光學(xué):量子光學(xué):以光的量子理論為根底,以光的量子理論為根底,研究各種成象光學(xué)儀器的理論。研究各種成象光學(xué)儀器的理論。是干預(yù)、衍射、偏振的理論和應(yīng)用。是干預(yù)、衍射、偏振的理論和應(yīng)用。物質(zhì)相互作用的規(guī)律。物質(zhì)相互作用的規(guī)律。主要主要研究光與研究光與特別特別

2、問題的學(xué)科。問題的學(xué)科。光光 的的 干干 涉涉Interference of lightInterference of light第三章第三章等傾條紋等傾條紋牛頓環(huán)牛頓環(huán)( (等厚條紋等厚條紋) )測(cè)油膜厚度測(cè)油膜厚度平晶間空氣隙干預(yù)條紋平晶間空氣隙干預(yù)條紋3.1 3.1 光源的相干性光源的相干性3.2 3.2 雙縫干預(yù)及其他分波面干預(yù)實(shí)雙縫干預(yù)及其他分波面干預(yù)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)3.3 3.3 時(shí)間相干性時(shí)間相干性3.4 3.4 空間相干性空間相干性3.5 3.5 光程光程3.6 3.6 薄膜干預(yù)一薄膜干預(yù)一 等厚條紋等厚條紋3.7 3.7 薄膜干預(yù)二薄膜干預(yù)二 等傾條紋等傾條紋3.8 3.8 邁克耳孫干

3、預(yù)儀邁克耳孫干預(yù)儀本章目錄本章目錄3.1 3.1 光源的相干性光源的相干性一一. . 光源光源light sourcelight source 光源的最根本發(fā)光單元是分子、原子。光源的最根本發(fā)光單元是分子、原子。 = (E2-E1)/hE1E2能級(jí)躍遷輻射能級(jí)躍遷輻射波列波列波列長(zhǎng)波列長(zhǎng) L = c2. 2. 激光光源:激光光源:受激輻射受激輻射 = (E2-E1) / hE1 完全一樣完全一樣E21. 1. 普通光源:普通光源:自發(fā)輻射自發(fā)輻射獨(dú)立同一原子先后發(fā)的光獨(dú)立同一原子先后發(fā)的光獨(dú)立不同原子發(fā)的光獨(dú)立不同原子發(fā)的光傳播方向,傳播方向, 頻率,頻率,相位,相位, 振動(dòng)方向振動(dòng)方向 二二

4、. . 光的相干性光的相干性 1. 1. 兩列光波的疊加兩列光波的疊加光光矢矢量量, EP12r1r2)cos(1101 tEE)cos(2202 tEEP:)cos(021 tEEEE cos2201022021020EEEEE12 , 2202210120EIEIEI ,又又 1 2 E0E10E20 2121/,令令EE cos22121IIIII光光強(qiáng)強(qiáng)干涉項(xiàng)干涉項(xiàng)只討論電振動(dòng)只討論電振動(dòng) 非相干光源:非相干光源: 對(duì)不同波對(duì)不同波列平均列平均 。0cos I = I I = I 1 1 + + I I 2 2 非相干疊加非相干疊加 完全相干光源:完全相干光源: coscos相長(zhǎng)干預(yù)明

5、相長(zhǎng)干預(yù)明 2,k 2121max2IIIIII k = 0,1,2k = 0,1,2 相消干預(yù)暗相消干預(yù)暗 )12(, k 2121min2IIIIII ( (k k = = 0,1,2) 0,1,2) 21II 21II I0 2 -2 4 -4 4I1襯比度差襯比度差 ( (V V 1) d d 10 -4m, D m波程差:波程差:21sintgxrrdddD相位差:相位差:2kP明暗條件?明紋明紋sin, n0,1,2dn 暗紋暗紋 sin ,2dn 條紋間距:條紋間距: dDx x0 xI xr1 r2 xdxD0P紅光入射的楊氏雙縫干涉照片紅光入射的楊氏雙縫干涉照片 dDx 條紋

6、間距:條紋間距:白光入射白光入射 中心零級(jí)條紋中心零級(jí)條紋x二二 . . 光強(qiáng)公式光強(qiáng)公式, cos22121IIIII假設(shè)假設(shè) I1 = I2 = I1 = I2 = I0 I0 ,2cos420 II那么那么22sind光強(qiáng)曲線光強(qiáng)曲線k012-1-2I0 2 -2 4 -4 4I0 x0 x1x21 x2 xP124 例題3.1相干條件:相干條件: 振動(dòng)方向相同,頻率相同,相位差恒定。一一. . 光的非單色性光的非單色性1.1.理想的單色光理想的單色光 、 3.3 3.3 時(shí)間相干性時(shí)間相干性(temporal coherence)無(wú)窮長(zhǎng)波列!無(wú)窮長(zhǎng)波列!2.2.準(zhǔn)單色光、譜線寬度準(zhǔn)單色

7、光、譜線寬度譜線寬度:譜線寬度:準(zhǔn)單色光:準(zhǔn)單色光: 0 0II0譜線寬度譜線寬度20I有很窄波長(zhǎng)頻率范圍的光。有很窄波長(zhǎng)頻率范圍的光。在某個(gè)中心波長(zhǎng)頻率附近在某個(gè)中心波長(zhǎng)頻率附近1 1自然寬度自然寬度 EjEi Ei 3.3.造成譜線寬度的原因:造成譜線寬度的原因:2 2 多普勒增寬多普勒增寬3 3 碰撞增寬碰撞增寬hEEji T p ,T v ,一一定定)( Tpz Ej二二. . 非單色性對(duì)干預(yù)條紋的影響非單色性對(duì)干預(yù)條紋的影響)(1)MMnn( 設(shè)能產(chǎn)生干預(yù)的最大級(jí)次為設(shè)能產(chǎn)生干預(yù)的最大級(jí)次為nM ,Mn + 合成光強(qiáng)合成光強(qiáng)123456012345x0I又又那么應(yīng)有:那么應(yīng)有:三三

8、. . 相干長(zhǎng)度與相干時(shí)間相干長(zhǎng)度與相干時(shí)間1. 1. 相干長(zhǎng)度相干長(zhǎng)度coherent lengthcoherent length 兩列波能發(fā)生干預(yù)的最大波程差叫相干長(zhǎng)度。兩列波能發(fā)生干預(yù)的最大波程差叫相干長(zhǎng)度。2MMn : 中 心 波中 心 波長(zhǎng)長(zhǎng)SPS上圖說(shuō)明,波列長(zhǎng)度就是相干長(zhǎng)度。上圖說(shuō)明,波列長(zhǎng)度就是相干長(zhǎng)度。相干長(zhǎng)度相干長(zhǎng)度能干預(yù)能干預(yù)不能干預(yù)不能干預(yù)普通單色光:普通單色光:激光:激光: nm101013 : m101013 : M nm101069 : km101021: M 實(shí)際上,一般為實(shí)際上,一般為10 -1 101m理想情況理想情況2M McM 光通過相干長(zhǎng)度所需時(shí)間叫光

9、通過相干長(zhǎng)度所需時(shí)間叫相干時(shí)間。相干時(shí)間。2.2.相干時(shí)間相干時(shí)間coherent lengthcoherent length 光的單色性好,光的單色性好,相干時(shí)間相干時(shí)間時(shí)間相干性也就好。時(shí)間相干性也就好。相干長(zhǎng)度和相干時(shí)間就長(zhǎng),相干長(zhǎng)度和相干時(shí)間就長(zhǎng),2MMn 3 . 4 3 . 4 空 間 相 干 性 空 間 相 干 性 s p a t i a l s p a t i a l coherencecoherence一一. . 空間相干性的概念空間相干性的概念討論光源寬度對(duì)干預(yù)條紋襯比度的影響。討論光源寬度對(duì)干預(yù)條紋襯比度的影響。S1d /2S2RD光源寬光源寬度為度為 b bb/2LMN0

10、M0N0LI非非相相干干疊疊加加+1L 1NxI合成光強(qiáng)合成光強(qiáng)Ix合成光強(qiáng)合成光強(qiáng)b 增加單色單色!dDx xI合成光強(qiáng)合成光強(qiáng)0N x+1L0M0L-1NS1d /2S2RD光 源 寬光 源 寬度為度為 b b0 0b0 /2LMN0M0N0LI+1L 1N二二. . 極限寬度極限寬度當(dāng)光源當(dāng)光源寬度寬度b b增大到某個(gè)增大到某個(gè)寬度寬度b b0 0時(shí),時(shí),紋剛好消失:紋剛好消失:干預(yù)條干預(yù)條 )()(1122rrrrRbdd2sin0 22sin DxddD d :R b0 、d :b b0 0就稱為就稱為光源的極限寬度,光源的極限寬度, dDx x / 2+1Lr 1 d0 DR r2

11、r1 r 2單色光源單色光源b0 / 2xLM 220 Rbd其計(jì)算如下:其計(jì)算如下:此 時(shí)此 時(shí)L L的的一級(jí)明紋一級(jí)明紋的極大在的極大在處處2xx 一級(jí)明紋:一級(jí)明紋: dRb 0光源的極限寬度光源的極限寬度0bb 時(shí),才能觀察到干涉條紋。時(shí),才能觀察到干涉條紋。為觀察到較清晰的干涉條紋通常取為觀察到較清晰的干涉條紋通常取40bb 有:有:220 Rbd由由三三. . 相干間隔和相干孔徑角相干間隔和相干孔徑角1. 1. 相干間隔相干間隔R一定時(shí),一定時(shí),d0 越大,光場(chǎng)的空間相干性越好。越大,光場(chǎng)的空間相干性越好。, dRbb 0由由那么要得到干預(yù)條紋,那么要得到干預(yù)條紋, bRd 必須必

12、須。令令 bRd 0 相干間隔相干間隔d0bS1S2Rd假設(shè)假設(shè) b 和和 R一定,一定,相干間隔相干間隔d0 是光場(chǎng)中正對(duì)光源的平面上能夠是光場(chǎng)中正對(duì)光源的平面上能夠產(chǎn)生干預(yù)的兩個(gè)次波源間的最大距離。產(chǎn)生干預(yù)的兩個(gè)次波源間的最大距離。2. 2. 相干孔徑角相干孔徑角S1S2b 0d0RbRd 00相干孔徑角相干孔徑角 在在0 0 范圍內(nèi)的光場(chǎng)中,正對(duì)光源的平面范圍內(nèi)的光場(chǎng)中,正對(duì)光源的平面上上的任意兩點(diǎn)的光振動(dòng)是相干的。的任意兩點(diǎn)的光振動(dòng)是相干的。相干孔徑角來(lái)代替。相干孔徑角來(lái)代替。相干間隔也可以用相干間隔也可以用 d0 對(duì)光源中心的張角。對(duì)光源中心的張角。四四. . 相干間隔的應(yīng)用舉例相干間隔的應(yīng)用舉例bdR 星體星體測(cè)遙遠(yuǎn)星體的測(cè)遙遠(yuǎn)星體的角直徑角直徑 考慮到衍射的影響,有考慮到衍射的影響,有Rb bRd00d 022. 1d 使使d = d0 d = d0 ,那么條紋消,那么條紋消失。失。由由,有有利用空間相干性可以利用空間相干性可以 測(cè)星干預(yù)儀:測(cè)星干預(yù)儀:間的距離就是間的距離就是d d0 0。M1M3M4M2屏屏邁克耳孫測(cè)星干涉儀邁克耳孫測(cè)星干涉儀反射鏡反射鏡S1S2利用干預(yù)條紋消失測(cè)星體角直徑利用干預(yù)條紋消失測(cè)星體角直徑遙遠(yuǎn)星體相應(yīng)的遙遠(yuǎn)星體相應(yīng)的d0 幾至十幾米。幾至十幾米。邁克耳

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