六年級(jí)思維訓(xùn)練教案

1、六年級(jí)思維訓(xùn)練教案第 1 講 雞兔同籠問(wèn)題一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解雞兔同籠問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)趣題的魅力。 2、自學(xué)例1，培養(yǎng)用多種方法，如：列表法、假設(shè)法、方程法解決問(wèn)題的能力。 3、利用雞兔同籠問(wèn)題培養(yǎng)初步的邏輯思維能力。二、教學(xué)過(guò)程例1：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有10個(gè)頭，從下面數(shù)，有24只腳。雞和兔各有多少只？分析 假設(shè)全部是雞，則腳的只數(shù)為：10×2=20（只）這比題目的24只腳少（24-20）只，為什么會(huì)少4只腳呢？因?yàn)榛\子里有部分是兔，每只兔少算2只腳，所以兔的只數(shù)為：4÷2=2（只）；則雞的只數(shù)為：10-2=8（只）。解：兔的只數(shù)：（24-10×

2、;2）÷2=2（只）雞的只數(shù)：10-2=8（只）答：雞有8只，兔有2只。方法點(diǎn)評(píng) 用假設(shè)法解雞兔同籠問(wèn)題時(shí)，記住下面的關(guān)系式：1.（總足數(shù)-總頭數(shù)×雞足數(shù)）÷2（兔與雞的足數(shù)差）=兔數(shù)總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)2.（總頭數(shù)×兔足數(shù)-總足數(shù)）÷2（兔雞足數(shù)差）=雞數(shù)總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)、有龜和鶴共24只，腿共68只。龜、鶴各有幾只？例2 小明的存錢(qián)罐里有2角和5角的人民幣共12張，合計(jì)3元9角。2角、5角的人民幣各有幾張？分析與解 可以用方程解答：設(shè)5角的人民幣有x張，那么2角的人民幣就是（12-x）張。根基合計(jì)的錢(qián)數(shù)為3元9角，可以列出方程。解：設(shè)5角的

3、人民幣有x張，那么2角的人民幣就是（12-x）張?？梢粤谐龇匠獭?x+2（12-x）=3924+3x=393x=15x=512-x=12-5=7(張)答：2角的人民幣有7張，5角的人民幣有5張。方法點(diǎn)評(píng) 用方程解這類(lèi)問(wèn)題，通常設(shè)較大量為x，有利于解答。隨堂練習(xí)二： 自行車(chē)和三輪車(chē)共12輛，總共有28個(gè)輪子。自行車(chē)和三輪車(chē)共有多少輛？拓展訓(xùn)練1、實(shí)驗(yàn)小學(xué)的教師和學(xué)生共100人去植樹(shù)，教師平均每人栽3棵樹(shù)，學(xué)生平均每人栽1棵樹(shù)，一共栽150棵樹(shù)。教師、學(xué)生各有多少人？2、學(xué)校買(mǎi)了4個(gè)足球和3個(gè)排球，共用去169元。每個(gè)足球比每個(gè)排球貴2元。足球和排球的單價(jià)各是多少元？3、王奶奶家有雞兔若干，已知雞

4、比兔多13只，雞的腳比兔的腳多16只。雞、兔各有多少只？4、學(xué)校小賣(mài)部買(mǎi)鋼筆和圓珠筆共用去90元，鋼筆每支5元，圓珠筆每支2元。如果購(gòu)買(mǎi)的鋼筆和圓珠筆的支數(shù)互換，那么就用120元。小賣(mài)部買(mǎi)回的鋼筆和圓珠筆各有多少支？5、有蜘蛛、蜻蜓和蟬三種動(dòng)物共18只，它們共有腿118條，翅膀20對(duì)，三種動(dòng)物各有的多少只（其中，蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對(duì)翅膀，蟬有6條腿和1對(duì)翅膀）。6、比賽規(guī)則，答對(duì)一題加10分，答錯(cuò)一題扣6分。（1）2號(hào)選手共搶答8題，最后得64分。她答對(duì)了幾題？（2）1號(hào)選手共搶答10題，最后得分36分。她答錯(cuò)了幾題？（3）3號(hào)選手共搶答16題，最后得分16分。他答對(duì)了幾題？第 2

5、 講 倒推法解題一、教學(xué)目標(biāo)： 1使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用“倒過(guò)來(lái)推想”的策略尋找解決問(wèn)題的思路，并能根據(jù)問(wèn)題的具體情況確定合理的解題步驟。 2使學(xué)生在對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程的不斷反思中，感受“倒過(guò)來(lái)推想”的策略對(duì)于解決特定問(wèn)題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和進(jìn)行簡(jiǎn)單推理的能力。二、教學(xué)過(guò)程例1：李大爺提籃去賣(mài)蛋，第一次賣(mài)雞蛋全部的一半又半個(gè)，第二次賣(mài)了余下的一半又半個(gè)，第三次賣(mài)了第二次余下的一半又半個(gè)，第四次賣(mài)了第三次余下的一半又半個(gè)。這時(shí)，雞蛋都賣(mài)完了。李大爺籃中原有雞蛋多少個(gè)？分析與解 最后籃內(nèi)雞蛋的個(gè)數(shù)為0個(gè)第三次賣(mài)蛋后余下的雞蛋個(gè)數(shù)（0+ ）×2=1（個(gè)）第二次賣(mài)蛋后余下的雞蛋個(gè)數(shù)（1+

6、）×2=3（個(gè)）第一次賣(mài)蛋后余下的雞蛋個(gè)數(shù)（3+ ）×2=7（個(gè)）原有雞蛋的個(gè)數(shù)（7+ ）×2=15解：【（ ×2+ ）×2+ 】×2+ ×2=15（個(gè)）答：李大爺原有雞蛋15個(gè)。隨堂練習(xí)一： 一捆電線(xiàn)，第一次用去全長(zhǎng)的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后還剩7米。這捆電線(xiàn)原有多少米？例2 李白買(mǎi)酒：“無(wú)事街上走，提壺去買(mǎi)酒，遇店加一倍，見(jiàn)花喝一斗，三遇店和花，喝光壺中酒。”問(wèn)壺里原有多少酒？分析與解 根據(jù)倒推法想：喝光壺中酒，第三次見(jiàn)花前應(yīng)有酒多少；第三次遇店前應(yīng)有酒多少，依次類(lèi)推則有：解：【（

7、1÷2+1）÷2+1】÷2=【 ÷2+1】÷2= （斗）答：壺中原有酒 斗。隨堂練習(xí)二： 3只猴子吃欄里的桃子，第一只猴子吃了 ，第二只猴子吃了剩下的 ，第三只猴子吃了第二只剩下的 ，最后籃里還有6只桃子。求籃里原有桃子多少只？拓展訓(xùn)練1、修一條路，第一天修了全長(zhǎng)的 還多2千米，第二天修了余下的 少1千米，第三天修了余下的 還多1千米，這樣還剩下20千米沒(méi)有修完，求公路的全長(zhǎng)？2、貨場(chǎng)原有煤若干噸。第一次運(yùn)出存煤的一半，第二次運(yùn)進(jìn)450噸，第三次又運(yùn)進(jìn)現(xiàn)有煤的一半又50噸，結(jié)果還剩600噸。貨場(chǎng)原存煤多少?lài)崳?、把一根繩子對(duì)剪開(kāi)，再取其中一段對(duì)

8、半剪開(kāi)，這樣剪了四次，剩下的正好是1米。這根繩子原長(zhǎng)多少米？4、甲、乙各有若干元，甲拿出 給乙后，乙拿出 給甲，這時(shí)它們各有90元。她們?cè)瓉?lái)各有多少元？5、把180個(gè)蘋(píng)果按每人一個(gè)分給甲、乙、丙、丁四個(gè)幼兒班的小朋友。如果甲班人數(shù)加2，乙班人數(shù)減2，丙班人數(shù)乘2，丁班人數(shù)除以2，四個(gè)班人數(shù)則相等。這四個(gè)班各應(yīng)分多少個(gè)？6、甲乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)各有糧食若干噸，從甲倉(cāng)運(yùn)出 到乙倉(cāng)后，又從乙倉(cāng)運(yùn)出 到甲倉(cāng)庫(kù)，這時(shí)甲、乙兩倉(cāng)的糧食相等。原來(lái)甲倉(cāng)的糧食是乙倉(cāng)的幾分之幾？第 3 講 列方程解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題一、教學(xué)目標(biāo)1、理解稍復(fù)雜的已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。2、會(huì)列方程解答這類(lèi)應(yīng)用題3、培養(yǎng)學(xué)生分析推理能力二、教學(xué)

9、目標(biāo)例1：某工廠(chǎng)有職工980人，其中女職工的人數(shù)比男職工的 多28人。這個(gè)工廠(chǎng)的男、女職工各多少人？分析與解 這題中有兩個(gè)等量關(guān)系，男職工人數(shù)+女職工人數(shù)=980人，女職工人數(shù)=男職工人數(shù)× +28人。在解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí),通常設(shè)單位“1”的量為x，這里可以設(shè)男職工人數(shù)為x，那么女職工人數(shù)就可以根據(jù)第二個(gè)數(shù)量關(guān)系表示為（ x+28）,再分別把男職工人數(shù)和女職工人數(shù)帶入第一個(gè)等量關(guān)系，列出方程，求出結(jié)果。解：設(shè)這個(gè)工廠(chǎng)有男職工x人，則女職工有（ x+28）人。 x+ x+28=9801 x+28=980x=680980680=300（人）答：這個(gè)工廠(chǎng)有男職工680人，女職工300人。方法

10、點(diǎn)評(píng)：在用方程解答應(yīng)用題時(shí)，我們應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：（1）一般設(shè)單位“1”的量為x；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系列方程。隨堂練習(xí)一：師徒兩人合作一批零件，完工時(shí)，徒弟做的零件個(gè)數(shù)比師父的 少10個(gè)。已知師傅比徒弟多做了50個(gè)零件，師徒兩人個(gè)做了多少個(gè)零件 例2：商場(chǎng)運(yùn)來(lái)空調(diào)與彩電共152臺(tái)，賣(mài)出彩電的 和5臺(tái)空調(diào)空調(diào)后，剩下的空調(diào)與彩電臺(tái)數(shù)正好相等。商場(chǎng)運(yùn)來(lái)空調(diào)與彩電各多少臺(tái)？分析與解 由于題目中彩電臺(tái)數(shù)是單位“1”那么可以設(shè)彩電臺(tái)數(shù)為x，則空調(diào)臺(tái)數(shù)為（152x）臺(tái)。根據(jù)“剩下的空調(diào)與彩電臺(tái)數(shù)正好相等”，我們可以列方程來(lái)解答解：設(shè)商場(chǎng)運(yùn)來(lái)彩電x臺(tái)，則空調(diào)臺(tái)數(shù)為（152x）臺(tái)。x x=152x5 =147x

11、=147x=7715277=55(臺(tái))答：商場(chǎng)運(yùn)來(lái)彩電77臺(tái)，空調(diào)75臺(tái)。隨堂練習(xí)二： 甲乙兩桶油共重44千克，甲桶用去它的 ，乙桶又倒入10千克后，先在兩桶油的重量相等，甲桶原有油多少千克？拓展訓(xùn)練1、兩筐橘子，甲筐比乙筐多21千克，若從甲筐取出18千克橘子給乙筐，則甲筐重量是乙筐的 。乙筐原有橘子多少筐？2、甲乙兩人共儲(chǔ)蓄1000元，甲取出240元乙又存入80元，這時(shí)乙儲(chǔ)蓄的錢(qián)數(shù)正好是甲的 。原來(lái)乙儲(chǔ)蓄了多少元錢(qián)？3、學(xué)校田徑隊(duì)中，女隊(duì)員人數(shù)的 等于男隊(duì)員人數(shù)的 。已知男隊(duì)員比女隊(duì)員多6人，田徑隊(duì)中男、女隊(duì)員各有多少人？4、六（1）班有學(xué)生50人，當(dāng)男生的 和5個(gè)女生離開(kāi)后，剩下的男、女生

12、人數(shù)相等，那么這個(gè)班原有多少個(gè)男生？5、某校上學(xué)期男、女生共有500人，本學(xué)期有 的男生轉(zhuǎn)學(xué)，而女生又增加了 。這學(xué)期共有學(xué)生490人。求這學(xué)期男、女生的人數(shù)。第 4 講 分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題一、教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生進(jìn)一步熟悉應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，能夠掌握用算術(shù)、方程法解答兩步計(jì)算的分?jǐn)?shù)小數(shù)應(yīng)用題。2.提高學(xué)生分析和解答應(yīng)用題的能力。3.滲透對(duì)應(yīng)思想。二、教學(xué)過(guò)程例1：一池水，第一天放出60噸，第二天放出65噸，剩下的水比原來(lái)這池水的 少5噸。原來(lái)水池有多少?lài)?？分析與解： 這道題把原來(lái)這池水的噸數(shù)看作單位“1”，但具體數(shù)量與分率之間的關(guān)系卻不容易看出，關(guān)鍵是剩下的水不是正好占單位“1” 的 。我們可以假設(shè)

13、第二天少放出5噸水，那么剩下的水 就正好占單位“1” 的 ，兩天共用去（60+65-5）噸的水，的對(duì)應(yīng)分率就是（1 ）。（60+65-5）÷（1 ）=120÷ =160（噸）答：原來(lái)水池有水160噸。隨堂練習(xí)一： 一批稻谷放在兩個(gè)糧庫(kù)中，甲庫(kù)所存稻谷的數(shù)量是乙?guī)斓?，后來(lái)向甲庫(kù)運(yùn)進(jìn)45噸，向乙?guī)爝\(yùn)進(jìn)36噸，這時(shí)兩庫(kù)稻谷重量相等。甲庫(kù)原有稻谷多少?lài)?？?：五年級(jí)的圖書(shū)窗內(nèi)有文藝書(shū)、科技書(shū)、故事書(shū)共96本。已知科技書(shū)是故事書(shū)的 ，是文藝術(shù)的 ，三種圖書(shū)各有多少本？分析與解 這道題出現(xiàn)了兩個(gè)不同的單位“1”，因而 ，我們需要將他轉(zhuǎn)化成同一個(gè)單位“1”。把故事書(shū)看作單位“1”，科技

14、書(shū)的對(duì)應(yīng)分率就是 ，文藝書(shū)的對(duì)應(yīng)分率是 ÷ = 故事書(shū)的本數(shù)：96÷（1+ + ÷ ）=96÷ =36（本）科技書(shū)的本數(shù)：36× =12（本） 文藝書(shū)的本數(shù)：12÷ =48（本）答：故事書(shū)有36本，科技書(shū)有12本，文藝書(shū)有48本方法二：這道題也可以把科技書(shū)的本數(shù)看作單位“1”，故事書(shū)的對(duì)應(yīng)分率就是1÷ =3文藝書(shū)的對(duì)應(yīng)分率就是1÷ =496÷（1+1÷ +1÷ ）=96÷8=12（本）科技書(shū)的本數(shù)12÷ =36（本）故事書(shū)的本數(shù) 12÷ =48（本）文藝書(shū)

15、的本數(shù)答：(略)方法點(diǎn)評(píng)： 在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，如果遇到單位“1”不同時(shí)，就要注意將各分率進(jìn)行轉(zhuǎn)化，將這些分率轉(zhuǎn)化成同一個(gè)單位“1”的幾分之幾或幾倍，然后再去尋找分率與具體數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。隨堂練習(xí)二： 某校四、五、六年級(jí)共有學(xué)生580人，四年級(jí)的學(xué)生人數(shù)是五年級(jí)的 ，五年級(jí)的人數(shù)是六年級(jí)的 。三個(gè)年級(jí)各有多少人？拓展訓(xùn)練1、小明和小虎都是小集郵迷，他們兩人共有郵票285張，現(xiàn)在小明拿出自已郵票的 ，現(xiàn)在小虎拿出15張，送到少年宮參加郵票展，兩人剩下的郵票張數(shù)正好相等。兩人原來(lái)有多少?gòu)堗]票？2、某廠(chǎng)男職工比全廠(chǎng)職工總數(shù)的 還多60人，女職工的人數(shù)是男職工的 。這個(gè)廠(chǎng)公有制共多少人？3、東方小學(xué)六

16、年級(jí)有23人、五年級(jí)有18人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，結(jié)果五、六年級(jí)的獲獎(jiǎng)人數(shù)相等，五年級(jí)未獲獎(jiǎng)人數(shù)比六年級(jí)少 。兩個(gè)年級(jí)共有多少人獲獎(jiǎng)？4、甲乙丙三人合作一批機(jī)器零件，甲做零件的歌數(shù)是乙丙的 ，乙做零件的個(gè)數(shù)是甲丙的 ，丙做了450個(gè)，這批零件有多少個(gè)？5、國(guó)慶節(jié)前，兩位工人給某個(gè)城市裝彩燈，他們工作了5天后，還剩下需裝彩燈數(shù)量的 ，這時(shí)若再增加200只彩燈的裝飾任務(wù)，才正好夠兩人一天的工作量。原來(lái)準(zhǔn)備裝彩燈多少只第 5 講 對(duì)應(yīng)法解題一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、學(xué)會(huì)用假設(shè)策略分析數(shù)量關(guān)系。2、根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)確定合理的解題步驟。二：教學(xué)過(guò)程例1：貨車(chē)速度是客車(chē)速度的 。兩車(chē)同時(shí)分別由甲、乙兩站相對(duì)行駛，在離中點(diǎn)6

17、千米處相遇，求兩站相距多少千米？分析與解 已知貨車(chē)速度是客車(chē)的 ，可知貨車(chē)行的路程也是客車(chē)所行路程的 。兩車(chē)相遇，客車(chē)比火車(chē)多行12千米即（6×2）千米，也就是相當(dāng)于客車(chē)行駛路程的（1 ）。這樣找到了對(duì)應(yīng)關(guān)系，就可以先求出客車(chē)行駛的路程，再求出貨車(chē)行駛的路程，最后求出兩站相距多少千米？解：6×2÷（1 ）×（1+ ）=12× × =84（千米）答：兩站相距84千米。隨堂練習(xí)一：小紅看一本科技書(shū)，看了三天，剩下66頁(yè)。如果用這樣的速度看4天，就剩下全書(shū)的 。這本書(shū)有多少頁(yè)？例2：小青看一本書(shū)，第一天看的頁(yè)數(shù)比總數(shù)的 多16頁(yè)，第二天看的

18、頁(yè)數(shù)比總數(shù)的 少2頁(yè)，還余下88頁(yè)。這本書(shū)共有多少頁(yè)？分析與解 、 都是對(duì)“總頁(yè)數(shù)”來(lái)講的，所求的數(shù)量“總頁(yè)數(shù)”被看做“1”，而（1- - ）的對(duì)應(yīng)量是（88-2+16）頁(yè)。解：（88-2+16）÷（1- - ）=102÷ =144（頁(yè)）。答：這本書(shū)共有144頁(yè)。隨堂練習(xí)二： 有兩桶油共44千克，若從第一桶里倒出 ，第二桶里倒進(jìn)千克，則兩桶內(nèi)的油相等。原來(lái)每只桶各裝油多少千克？拓展訓(xùn)練1、打退敵人一次進(jìn)攻后，班長(zhǎng)清點(diǎn)手榴彈，發(fā)現(xiàn)如果每人分5顆還剩18顆，如果其中兩人各分4顆，其余的人各分6顆，就恰好分完。這個(gè)班有多少個(gè)戰(zhàn)士共有多少顆手榴彈2、學(xué)校分配學(xué)生宿舍，若每個(gè)房間住6

19、人，則有34人沒(méi)有床位；若每個(gè)房間住8人則空4個(gè)房間。求學(xué)生宿舍有多少間？3、為了發(fā)獎(jiǎng)品，甲班用元買(mǎi)2支鋼筆、7支圓珠筆，乙班用元買(mǎi)了同樣的3支鋼筆、5支圓珠筆。求一支圓珠筆和一支鋼筆的價(jià)錢(qián)？4、制帽廠(chǎng)第一車(chē)間有150人，第二車(chē)間的人數(shù)是第一車(chē)間的 ，兩車(chē)間的人數(shù)正好是全廠(chǎng)人數(shù)的 ，求全廠(chǎng)有多少人？5、一本書(shū)，已經(jīng)看了130頁(yè)，剩下的準(zhǔn)備8天看完。如果每天看的頁(yè)數(shù)相等，3天看的頁(yè)數(shù)恰好是全書(shū)的 。這本書(shū)共有多少頁(yè)？6、校圖書(shū)館的書(shū)，科技書(shū)占 ，如果用文藝書(shū)換走科技類(lèi)的20本，那么科技類(lèi)的占全部的 。原來(lái)科技書(shū)多少本？7、甲乙二人從相距120千米的兩地相向而行,6小時(shí)相遇.如果每小時(shí)的速度各增加

20、2千米,那么相遇地點(diǎn)距前一次相遇地點(diǎn)2千米,已知乙比甲快,求甲.乙二人原來(lái)每小時(shí)各走幾千米 第 6 講 按比例分配一、教學(xué)目標(biāo)： （1） 聯(lián)系實(shí)際，使學(xué)生感知按比例分配的實(shí)際意義，初步掌握按比例分配的方法。（2） 能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，解決按比例分配的實(shí)際問(wèn)題。二、教學(xué)過(guò)程例1：有一塊長(zhǎng)方形的土地，測(cè)得周長(zhǎng)為60米，. 長(zhǎng)與寬的比是32.求這塊地的面積。分析與解答：求長(zhǎng)方形的面積必須知道長(zhǎng)與寬，已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為60米，那么，長(zhǎng)與寬的和就是：60÷2=30(m)；它的長(zhǎng)就是：30× =18（米）；它的寬就是：30× =12（米。）至此，長(zhǎng)方形的面積很容易求出。60&#

21、247;2=30(m)30× =18（米）30× =18（米）18×12=216（平方米）答：這塊長(zhǎng)方形土地的面積是216平方米。方法點(diǎn)評(píng)：此題的解題關(guān)鍵是先求出長(zhǎng)與寬的和，然后在按比例分配球出長(zhǎng)與寬，進(jìn)而求出它的面積。隨堂練習(xí)一：長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和為220厘米，已知長(zhǎng)、寬、高的比為542.這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？例2：西園村挖一條水渠，全長(zhǎng)420米，第一、二兩隊(duì)所挖米數(shù)比是34，第二、三兩隊(duì)所挖米數(shù)比是67。三個(gè)隊(duì)各挖了多少米？第一隊(duì)第二隊(duì)第三隊(duì)34=（3×3）（4×3）=91267=（6×2）（7×2）=1214這

22、樣，我們可以得到第一、二、三隊(duì)所挖的米數(shù)比為91214，下面只需將420米按比例分配就行了。9+12+14=35420× =108（米）420× =144（米 ）420× =168（米 ）答：第一隊(duì)挖了108米，第二隊(duì)挖了144米 ，第三隊(duì)挖了168米 。方法點(diǎn)評(píng)：這道題的解題關(guān)鍵是：應(yīng)用比的基本性質(zhì)，把三個(gè)隊(duì)的米數(shù)之間的聯(lián)系有兩個(gè)獨(dú)立的比轉(zhuǎn)化成一個(gè)連比。隨堂練習(xí)二： 人民路小學(xué)六年級(jí)的學(xué)生分三批去幼兒園參觀(guān)海獅表演，第一批與第二批的人數(shù)比為54，第二批與第三批的人數(shù)比為32.已知六年級(jí)共有學(xué)生210人，第二批有多少人？例3： 工廠(chǎng)把10000元獎(jiǎng)金分給三個(gè)車(chē)間，

23、第一車(chē)間與第二車(chē)間所得獎(jiǎng)金的比是32，第三車(chē)間比第二車(chē)間多200元。三個(gè)車(chē)間各得多少元？3+2+2=710000-200=9800（元）9800× =4200（元）9800× =2800（元）2800+200=3000（元）答：第一車(chē)間分得4200元，第二車(chē)間分得2800元，第三車(chē)間分得3000元。隨堂練習(xí)三： 甲、乙、丙三堆煤共450噸，甲堆煤與乙堆煤的重量比為54，丙堆煤的重量是乙堆煤的倍。三堆煤各重多少?lài)嵗?：a、b兩桶油共重90千克，若把a(bǔ)桶中油的 倒入b桶，則兩桶油的重量比是12. a 、b兩桶油原來(lái)各多少千克？ 90× =30（千克）30÷

24、=40（千克）9040=50（千克）答 ：a桶原有油40千克，b桶原有油50千克。方法點(diǎn)評(píng) 解決這道題的關(guān)鍵是抓住兩桶油的總重量不變，先求出a桶油現(xiàn)在的重量，再倒推出原有油的重量。第 8 講 利潤(rùn)和利息一、教學(xué)目標(biāo)： 1、理解本金、利率、利息、利息稅等概念。 2、掌握利息的計(jì)算公式：利息=本金×利率×時(shí)間。 3、了解主要的存款方式，會(huì)正確地計(jì)算存款利息，使學(xué)生明白儲(chǔ)蓄的意義。二、教學(xué)過(guò)程例1：某超市購(gòu)進(jìn)一批練習(xí)本，按30%的利潤(rùn)定價(jià)。當(dāng)出售這批練習(xí)本的80%后，為了盡早銷(xiāo)完，超市把這批練習(xí)本按售價(jià)的一半出售。那么銷(xiāo)完后超市實(shí)際獲得的利潤(rùn)是多少分析與解 把這批練習(xí)本的總成本看

25、作單位“1”，丁家就是1×（1+30%）=，其中80%的賣(mài)家是×80%，20%的賣(mài)價(jià)是× ×20%。由此可求得利潤(rùn)率。解：售后獲得的總價(jià)錢(qián)是成本的百分之幾？（1+30%）×80%+（1+30%）× ×20%=117%實(shí)際獲得的利潤(rùn)率的百分?jǐn)?shù)為：117%-1=17%答：售完后超市實(shí)際獲得利潤(rùn)是17%。隨堂訓(xùn)練一 某種電視機(jī)按20%的利潤(rùn)定價(jià)，然后按折賣(mài)出，共獲得利潤(rùn)126元。那么該電視機(jī)的成本為多少元？例2：某商店以每雙65元購(gòu)進(jìn)一批涼鞋，售價(jià)為74元，賣(mài)到剩下5雙時(shí)，除成本外還獲利440元，那么購(gòu)進(jìn)的這批涼鞋共有多少雙？分析

26、與解 用假設(shè)法解。假設(shè)還剩下的5雙也都賣(mài)出了，那么共應(yīng)該獲得760元，再用獲得利潤(rùn)的總數(shù)除以每雙應(yīng)得的利潤(rùn)，就可以求出已經(jīng)賣(mài)出的雙數(shù)，再加上5雙，就是進(jìn)這批涼鞋共有的雙數(shù)。解法一（440+65×5）÷（74-65）+5=765÷9+5=85+5=90（雙）解法二 （用方程解）設(shè)已經(jīng)賣(mài)出x雙，根據(jù)題意：（74-65）x=440+65×59x=765x=85 85+5=90(雙)答：這批涼鞋共有90雙。隨堂練習(xí)二： 某種商品以每個(gè)5元利潤(rùn)賣(mài)出6個(gè)的錢(qián)數(shù)，與按每個(gè)20元利潤(rùn)賣(mài)出5個(gè)的錢(qián)數(shù)一樣多。那么這種商品的成本是多少元例3: 某出版社出版甲種書(shū)，今年每?jī)?cè)書(shū)的

27、成本比去年增加10%，但是仍保持原售價(jià)，因此每本書(shū)盈利下降40%，但今年的發(fā)行冊(cè)數(shù)比去年增加80%。那么，今年發(fā)行甲種書(shū)所獲得的總盈利比去年增加的百分?jǐn)?shù)為多少分析與解 用假設(shè)法解：為了便于計(jì)算，設(shè)去年成本為100元，則今年的成本110元，而110100=10（元）就是盈利下降 的40%，那么原來(lái)盈利為10÷40%=25(元),又因今年的發(fā)行冊(cè)數(shù)比去年增加80%，同理，設(shè)去年以100冊(cè)計(jì)其盈利為25×100=2500(元),今年售出為100×(1+80% )=180(冊(cè)),盈利為(25-10)×180=2700(元)。 解：今年盈利比去年增加的百分?jǐn)?shù)為:(

28、2700-2500)2500×100%=2002500×100%=×100%=8%答:今年發(fā)行甲種書(shū)獲得的總盈利比去年增加的百分?jǐn)?shù)為8%。隨堂練習(xí)三： 有一種商品,若按定價(jià)出售,每個(gè)可獲得45元的利潤(rùn)?，F(xiàn)在按價(jià)打八五折出售8個(gè)所獲得的利潤(rùn),與按定價(jià)每個(gè)減價(jià)35元出售12個(gè)所獲得的利潤(rùn)一樣多。那么這種商品每個(gè)定價(jià)為多少元？拓展訓(xùn)練1、某商品按定價(jià)的80%出售,仍可獲利20%,定價(jià)時(shí)的期望利潤(rùn)的百分?jǐn)?shù)是多少2、有一批商品,按期望獲得50%的利潤(rùn)定價(jià)，結(jié)果只售出70%的商品。為了早售完剩下的商品，超市決定按定價(jià)打折銷(xiāo)售。這樣所獲得的全部利潤(rùn)是原來(lái)所期望利潤(rùn)的82%,那么

29、該商品的折扣為幾折3、某超市以每條50元的價(jià)格新進(jìn)一批襯衫,按30%的利潤(rùn)定價(jià),每件襯衫的售價(jià)為多少元當(dāng)襯衫售出一半以后,超市急于將這批襯衫銷(xiāo)售出去,每件售價(jià)為元。那么剩下的襯衫是打幾折出售的4、樂(lè)福超市茶葉部有一級(jí)茶、三級(jí)茶各一箱(每箱各重20千克)。一級(jí)茶成本為3600元/箱,三級(jí)茶成本為3200元/箱?，F(xiàn)用一級(jí)茶3千克，三級(jí)茶5千克混合配成二級(jí)茶，這二級(jí)茶的售價(jià)為220元/千克。那么，這個(gè)茶葉銷(xiāo)售二級(jí)茶每千克獲利多少元5、石老師把省下來(lái)的35000元錢(qián)存入工商銀行, 存期為三年。那么三年到期后,她一共從銀行取出多少錢(qián)6、水果店的蜜瓜每隔一天減價(jià)前一天的20%,第一天媽媽按定價(jià)減價(jià)了20%

30、買(mǎi)了3個(gè)蜜瓜,第二天媽媽又買(mǎi)了5個(gè)蜜瓜,兩天共花了42元。如果這8個(gè)蜜瓜都在第三天買(mǎi),要花多少元錢(qián)第 8 講 百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題一、教學(xué)目標(biāo) 1在學(xué)生學(xué)習(xí)了解答“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾”的應(yīng)用題的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(或少)百分之幾”的應(yīng)用題，使學(xué)生初步掌握分析方法，能夠正確解答此類(lèi)應(yīng)用題。 2進(jìn)一步提高學(xué)生分析、比較、解答應(yīng)用題的能力，培養(yǎng)認(rèn)真審題的好習(xí)慣。二、教學(xué)過(guò)程例1：六（1）班男生人數(shù)比女生人數(shù)多25，女生數(shù)比男生人數(shù)少百分之幾？分析與解 男生比女生多25%，就是男生比女生多女生的25%。把女生看做單位“1”男生就是女生的1+25%=125%。求女生人數(shù)比男生少百分之幾，就是求