邏輯推理教學(xué)設(shè)計(jì)講解學(xué)習(xí)

1、學(xué)習(xí)資料一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知1、出示柯南圖片師：同學(xué)們，認(rèn)識(shí)他嗎？那喜歡他嗎？為什么喜歡他？ 師：是的，名偵探柯南就是靠他敏銳的觀察力和嚴(yán)密的邏輯推理 解決了一 個(gè)又一個(gè)撲朔迷離的案件。 你想成為名偵探嗎？今天我們先當(dāng)當(dāng)數(shù)學(xué)小偵探， 有 信心當(dāng)好嗎？2 、出示：A B、C代表爺爺、爸爸、孫子三人，你能確定 A B、C分別 代表誰(shuí)嗎？（不能確定，如果學(xué)生說(shuō)了也只是猜測(cè)，并不是推理）師：如果C是7歲，現(xiàn)在能確定了嗎？為什么？生：只能確定C是孫子，因?yàn)楫?dāng)爺爺和爸爸的不可能只有 7歲，A和B分別 是誰(shuí)還不能確定。師：A的年齡更接近C的年齡，現(xiàn)在可以確定了嗎？說(shuō)說(shuō)理由？3、引出課題 像這樣，借助有力的

2、信息或依據(jù)，一步一步的作出判斷 , 推出正確的結(jié)論，這種 方法數(shù)學(xué)上稱之為“推理”，這類判斷推理問(wèn)題叫做“邏輯推理”問(wèn)題。今天我 們就一起研究邏輯推理問(wèn)題。二、活動(dòng)體驗(yàn)，內(nèi)化新知1 、體驗(yàn)簡(jiǎn)單的邏輯推理玩趣味搶答游戲。（我說(shuō)一句話，請(qǐng)你們根據(jù)我所說(shuō)的話進(jìn)行推理， 說(shuō)出 你想到的結(jié)論。）A 、小紅不是女生。B 、不是男生的同學(xué)請(qǐng)站起來(lái)。C 、數(shù)學(xué)考試考了前三名的小紅既不是第一名也不是第三名。D 、小華是明明的哥哥，但是明明卻不是小華的弟弟。 師：同學(xué)們對(duì)簡(jiǎn)單的推理問(wèn)題分析的有理有據(jù)， 得出了正確的結(jié)論， 這節(jié)課我們 學(xué)習(xí)較復(fù)雜的推理問(wèn)題。希望同學(xué)們積極開(kāi)動(dòng)腦筋，做出正確的推斷。2、探究復(fù)雜一點(diǎn)的

3、邏輯推理出示題目六年級(jí)有三個(gè)班，每班有 2 個(gè)班長(zhǎng)。開(kāi)班長(zhǎng)會(huì)時(shí)，每次每班只要一個(gè)班長(zhǎng)參加。 第一次到會(huì)的有A B C;第二次有B、D E;第三次有A E、F。請(qǐng)問(wèn)哪兩位 班長(zhǎng)是同班的？引導(dǎo)學(xué)生理解題意師 ：誰(shuí)知道答案， 怎么沒(méi)有人舉手？ （較前面的題條件多一些， 復(fù)雜一些， 都 還沒(méi)有看懂題目的意思，不能一下得出答案。） 師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)僮x一讀題。 你從題中都知道了什么？ （每次每班只要一個(gè)班長(zhǎng)參 加說(shuō)明開(kāi)會(huì)時(shí)候同一個(gè)班級(jí)的兩位班長(zhǎng)不同時(shí)參加。一共有6 名班長(zhǎng)。）誰(shuí)能告訴我答案?。ㄈ绻艽鹕蟻?lái)就讓學(xué)生口述一遍， 答不上來(lái)就出示學(xué)習(xí)指南） 師： 沒(méi)聽(tīng)出頭緒，有點(diǎn)亂的原因是因?yàn)轭}中反應(yīng)的信息很多，這

4、些信息都孤立 的放在那里，不便于觀察和思考，那有沒(méi)有什么方法能使復(fù)雜的條件一目了然 呢？（畫圖，列表格） 師：可以，下面我們根據(jù)學(xué)習(xí)指南利用表格進(jìn)行學(xué)習(xí)探索。（2）合作探究 出示學(xué)習(xí)指南學(xué)習(xí)指南：自主學(xué)習(xí)：用表格合理的表示出題中的數(shù)學(xué)信息。 根據(jù)表格中的信息，試著推理 出你的結(jié)論。小組學(xué)習(xí)：完善表格，組內(nèi)交流你的推理過(guò)程，得出正確的結(jié)論。學(xué)生明確學(xué)習(xí)任務(wù)后，列表整理信息并進(jìn)行邏輯推理ABCDEF第一次111000第二次010110第三次100011所以得出的結(jié)論是（）和（）是同班的，（）和（）是同班的，（）和（）是同班的。（3）學(xué)生匯報(bào)，師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)演示推理過(guò)程。（引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用列表法時(shí)并同

5、時(shí)運(yùn)用排除法）師：剛才同學(xué)們?cè)谛〗M合作學(xué)習(xí)中表現(xiàn)得很好， 同學(xué)們將學(xué)習(xí)中遇到的困難在小 組內(nèi)提出來(lái)，大家積極動(dòng)腦共同探討，這真正發(fā)揮了小組學(xué)習(xí)的作用。哪個(gè)小組 愿意來(lái)匯報(bào)。1、 從第一次到會(huì)的情況可以看出，A只可能和D E F同班；從地二次到會(huì)的情況可以判斷，A只可能和D E同班；從第三次到會(huì)的情況可以確定，A只可能和D同班。2、 從第一次到會(huì)的情況可以看出，B只可能和D E F同班；從地二次到會(huì)的情況可以 判斷，B只可能和F同班；3、 從第一次到會(huì)的情況可以看出，C只可能和D E F同班；從地二次到會(huì)的情況可以判斷，C只可能和D E同班；從第三次到會(huì)的情況可以確定，C只可能和E同班。師：剛才

6、這組同學(xué)匯報(bào)得特別有條理， 語(yǔ)言表達(dá)得也比較清楚，老師看到了你嚴(yán) 密的邏輯推理能力。就像這樣，還有那個(gè)組愿意匯報(bào)。1、從前兩次到會(huì)看：B去2次，分別與A C D E同去，得出B和F同班2、A去2次，分別與B C E F同去，得出A和D同班3、A和D B和F,所以剩E和F同班師：從已知條件可以看出，A B E各到會(huì)兩次，因此，A B E都可以做為突破口， 從A或B入手推理，只要找到AB分別與誰(shuí)同班，剩下的兩位就一定同班，不用 再做推理。（ 5）總結(jié)學(xué)法：?jiǎn)栴}我們解決了， 那么回想一下， 我們是這樣把這樣一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題清楚直觀的 表達(dá)清楚的 （先分析題意， 然后列出表格， 將題中敘述的已知條件在表

7、格中表達(dá) 出來(lái)，然后，再結(jié)合表格，找到突破口，運(yùn)用排除法進(jìn)行分析，做出判斷，得出 結(jié)論。）（6）師小結(jié)： 剛才我們運(yùn)用的列表法是將題中的眾多條件， 通過(guò)表格列舉出來(lái)， 然后選準(zhǔn)突破 口，根據(jù)題中條件不斷排除不可能的情況，從而得出要求的結(jié)論。推理的方法很多， 畫圖，列表格都是推理的好方法。 那我們就利用已經(jīng)掌握的推 理方法去解決我們生活中的問(wèn)題吧！三、鞏固練習(xí)（數(shù)學(xué)書(shū)第 95頁(yè)第6題，第 7題。）1、王阿姨、劉阿姨、丁叔叔、李叔叔分別是工人、教師、軍人。王阿姨是教師； 丁叔叔不是工人；只有劉阿姨和李叔叔的職業(yè)相同。請(qǐng)問(wèn)他們的職業(yè)各是什 么？王阿姨是教師，丁叔叔不是工人，只有劉阿姨和李叔叔的職業(yè)相

8、同，說(shuō)明了丁、劉、李不可能和王阿姨一樣是教師。丁叔叔不是工人，又不是教師，所以只能是軍人，只有劉阿姨和李叔叔的職業(yè)相同，說(shuō)明劉阿姨和李叔叔不可 能和丁叔叔一樣是工人。劉、李不可能是教師，軍人，所以只能是工人。師：真不錯(cuò)， 同學(xué)們用列表法把解決了這個(gè)問(wèn)題， 從你們的分析中我看出同學(xué)們 真的有當(dāng)偵探的潛質(zhì)啊。我們來(lái)看下一題。2、在學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)上， 1 號(hào)、 2 號(hào)、3 號(hào)、4 號(hào)運(yùn)動(dòng)員取得了 800 米賽跑的前四名。 小記者采訪他們各自的名次。 1 號(hào)運(yùn)動(dòng)員說(shuō)：“3號(hào)在我們 3人前面沖向終點(diǎn)。 另一個(gè)得第 3 名的運(yùn)動(dòng)員說(shuō)：“ 1號(hào)不是第 4名。”小裁判說(shuō)： “他們的號(hào) 碼與他們的名次都不相同?！蹦?/p>

9、知道他們的名次嗎？ 1 號(hào)運(yùn)動(dòng)員說(shuō)： 3 號(hào)在我們 3 人前面沖向終點(diǎn)。說(shuō)明 3 號(hào)第一，那么 3 號(hào)就 不是第二，第三，第四。第 3 名的運(yùn)動(dòng)員說(shuō)： 1 號(hào)不是第四。說(shuō)明 1 號(hào)也不是第三名；他們的號(hào)碼與他們的名次都不相同； 1 號(hào)只能是第二， 2 號(hào)只能是第四。還剩下第三名只能是 4 號(hào)。所以， 3 號(hào)第一， 1 號(hào)第二，2 號(hào)第四，4 號(hào)第三師：這么難的問(wèn)題大家都這么快的解決了，你們可真聰明。老師這里有一個(gè)問(wèn)題，每個(gè)老師到底教什么呢？你能幫幫我嗎？3、王老師、張老師和劉老師共同承擔(dān)了六年級(jí)的語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、體育、音 樂(lè)和美術(shù)這六門學(xué)科的教學(xué)，每人教兩門學(xué)科，現(xiàn)在知道：（1）王老師喜歡與

10、體育老師、音樂(lè)老師交談；（2）張老師不懂外語(yǔ)，但她常去聽(tīng)音樂(lè)老師講課；（3）數(shù)學(xué)、英語(yǔ)老師常和王老師一起去圖書(shū)館。請(qǐng)問(wèn)他們分別教哪兩個(gè)學(xué)科？ 王老師喜歡與體育老師、音樂(lè)老師交談，說(shuō)明王老師不是體育老師，音樂(lè)老師； 數(shù)學(xué)、英語(yǔ)老師常和王老師一起去圖書(shū)館， 說(shuō)明王老師不是數(shù)學(xué)老師， 英語(yǔ)老師； 所以王老師教語(yǔ)文和美術(shù)。 張老師不懂外語(yǔ)， 但她常去聽(tīng)音樂(lè)老師講課， 說(shuō)明張 老師不是英語(yǔ)老師， 音樂(lè)老師；英語(yǔ)老師和音樂(lè)老師不是王老師， 也不是張老師， 只能是劉老師，所以劉老師教音樂(lè)和英語(yǔ)。因此張老師教數(shù)學(xué)和體育 師：同學(xué)們有理有據(jù)的分析讓老師佩服， 這數(shù)學(xué)小偵探當(dāng)?shù)貌诲e(cuò)， 我覺(jué)得你們有 著和柯南一樣聰明的頭腦。下面我們來(lái)幫警察叔叔分析幾位犯罪嫌疑人的口供， 看看到底誰(shuí)是罪犯。四、拓展練習(xí)1、某珠寶盜竊案的偵破過(guò)程中，查明作案人肯定是 A B C D 四人中的一個(gè)人 在審訊時(shí)，他們的口供如下：A:珠寶被盜那天，我在鄉(xiāng)下，是不可能作案的。B: D是罪犯。C: B才是罪犯，我曾經(jīng)看見(jiàn)