單元6 小地區(qū)控制測量

1、 本章小結本章小結一、國家控制網(wǎng)測量工作必須遵循“從整體到局部，先控制后碎部”的原則，先建立控制網(wǎng)，然后根據(jù)控制網(wǎng)進行碎部測量或測設。國家控制網(wǎng)分為國家平面控制網(wǎng)國家高程控制網(wǎng)。 控制點概念： 控制測量的原則： 1、分級布網(wǎng)、逐級控制； （由高級到低級） 2、要有足夠的精度； 3、要有足夠的密度； 4、要有統(tǒng)一的規(guī)格。 1 1、國家平面控制測量、國家平面控制測量確定控制點平面位置（X、Y）的工作。 常規(guī)方法：三角測量、導線測量、GPS定位 平面控制測量即確定控制點的平面位置。國家平面控制網(wǎng)是在全國范圍內(nèi)建立的控制網(wǎng)。逐級控制，分為一、二、三、四等三角測量和精密導線測量。它是全國各種比例尺測圖和

2、工程建設的基本控制，也為空間科學技術和軍事提供精確的點位坐標、距離、方位資料，并為研究地球大小和形狀、地震預報等提供重要資料。如圖6-1所示，一等三角鎖（三角網(wǎng)成鎖狀的成為三角鎖）是國家平面控制網(wǎng)的骨干。國家控制網(wǎng)國家控制網(wǎng) 一等三角鎖一等三角鎖200Km200Km200Km200Km圖6-1為部分地區(qū)國家一、二等三角控制網(wǎng)的示意圖。國家控制網(wǎng)國家控制網(wǎng)二等連續(xù)網(wǎng)二等連續(xù)網(wǎng)圖6-2 三角網(wǎng)圖6-3導線網(wǎng)2、國家高程控制測量、國家高程控制測量 布設原則：由高級到低、從整體到局部。布設原則：由高級到低、從整體到局部。 國家高程控制網(wǎng)：一、二、三、四等。國家高程控制網(wǎng)：一、二、三、四等。 城市高程控

3、制網(wǎng)：二、三、四等。城市高程控制網(wǎng)：二、三、四等。 小地區(qū)高程控制網(wǎng)：三、四等及圖根水準。小地區(qū)高程控制網(wǎng)：三、四等及圖根水準。 各級各級高程控制網(wǎng)均采用高程控制網(wǎng)均采用水準測量、水準測量、 高山地區(qū)可采用高山地區(qū)可采用三角高程測量三角高程測量。國國家家高高程程控控制制網(wǎng)網(wǎng)圖6-4水準網(wǎng) 為了城市建設的需要所建立的高程控制稱為城市水準測量，采用二、三、四、五等水準測量及直接為測地形用的圖根水準測量，其技術要求列于表6-1和表6-2所示。 同樣，應根據(jù)城市或廠礦的規(guī)模確定城市首級水準網(wǎng)的等級，然后再根據(jù)水準點測定圖根點的高程。 水準點間的距離，一般地區(qū)為23km，城市建筑區(qū)為12km，工業(yè)區(qū)小于

4、1km。 一個測區(qū)至少設立三個水準點。二、城市平面控制網(wǎng)：二、城市平面控制網(wǎng)： 二、三、四等網(wǎng)。二、三、四等網(wǎng)。 一、二級小三角網(wǎng)、小三邊網(wǎng)。一、二級小三角網(wǎng)、小三邊網(wǎng)。 一、二、三級導線網(wǎng)。一、二、三級導線網(wǎng)。 圖根控制網(wǎng)（導線網(wǎng)、交會定點）。圖根控制網(wǎng)（導線網(wǎng)、交會定點）。城市導線網(wǎng)城市導線網(wǎng)小地區(qū)范圍：面積在小地區(qū)范圍：面積在15km15km以內(nèi)以內(nèi)。 為大比例尺測圖和工程建設而建立的為大比例尺測圖和工程建設而建立的 平面控制網(wǎng)。平面控制網(wǎng)。 一般采用小三角網(wǎng)或相應等級的一般采用小三角網(wǎng)或相應等級的 導線網(wǎng)。導線網(wǎng)。 包括：包括：首級控制網(wǎng)、圖根控制網(wǎng)首級控制網(wǎng)、圖根控制網(wǎng)三、小地區(qū)平面

5、控制網(wǎng)三、小地區(qū)平面控制網(wǎng)四、各等級控制測量的技術要求 按1993年工程測量規(guī)范（GB50025-93），高程控制網(wǎng)的主要技術要求如表6-1和表6-2所示。平面控制網(wǎng)的主要技術要求如表6-3、表6-4、表6-5、表6-6表6-7和表6-8 所示。L4L12n4L20n6L30表6-1 水準測量的主要技術要求等級每千米高差全中誤差（mm）路線長度（km）水準儀的型號水準尺觀測次數(shù)往返較差、附合或環(huán)線閉合差（mm）與已知點聯(lián)測附合或環(huán)線平地（mm）山地（mm）二等2DS1因瓦往返各一次往返各一次三等550DS1因瓦往返各一次往一次DS3雙面往返各一次四等1015DS3雙面往返各一次往一次五等15D

6、S3單面往返各一次往一次注：1結點之間或結點與高級點之間，其路線的長度，不應大于表中規(guī)定的0.7倍。2L為往返測段，附合或環(huán)線的水準路線長度（單位為km）；n為測站數(shù)。表6-8 圖根水準測量的主要技術要求儀器類型1km高差中誤差（mm）附合路線長度（km）視線長度（m）觀測次數(shù)往返較差、附合或環(huán)線閉合差（mm）與已知點聯(lián)測附合或閉合路線平地山地DS3205100往返各一次往一次 注：L為往返測段、附合或環(huán)線的水準路線長度（單位為km）；n為測站數(shù)。本課程主要討論小地區(qū)（10km2以下）控制網(wǎng)建立的有關問題。下面將分別介紹用導線測量建立小地區(qū)平面控制網(wǎng)的方法和用三、四等水準測量及光電測距三角高程

7、測量建立小地區(qū)高程控制網(wǎng)的方法。L40n12表6-3 三角測量的主要技術要求等級平均邊長km測角中誤差起始邊邊長相對中誤差最弱邊邊長相對中誤差測回數(shù)三角形最大閉合差DJ1DJ2DJ5二等911/250 0001/120 00012-3.5三等首級4.51.81/150 0001/70 00059-7加密1/120 000四等首級22.51/100 0001/40 00045-9加密1/70 000一級小三角151/40 0001/20 000-2415二級小三角0.5101/20 0001/10 000-1230注：當測區(qū)測圖的最大比例尺為1:1000時，一、二級小三角的邊長可適當放長，但最大

8、長度不應大于表中規(guī)定的2倍。40n表6-4 圖根三角測量的主要技術要求邊長m測角中誤差三角形個數(shù)DJ5測回數(shù)三角形最大閉合差方位角閉合差1.7測圖最大視距2013160注：n為測站數(shù)。nnnnn3.55101624表6-5 導線測量的主要技術要求等級導線長度km平均邊長km測角中誤差測距中誤差mm測距相對中誤差測回數(shù)方位角閉合差相對閉合差DJ1DJ2DJ5三等1431.8201/1500005101/55000四等91.52.5181/80000451/35000一級40.55151/30000 2 41/15000二級2.40.258151/14000131/10000三級1.20.1121

9、51/7000121/5000注：1.表中n為測站數(shù)。2.當測區(qū)測圖的最大比例尺為1:1000時，一、二、三級導線的平均邊長及總長可適當放長，但最大長度不應大于表中規(guī)定的2倍。 nn6040表6-6 圖根導線測量的主要技術要求導線長度m相對閉合差邊 長測角中誤差DJ6測回數(shù)方位角閉合差一般首級控制一般首級控制1.0M1/20001.5測圖最大視距30201注：1.M為測圖比例尺的分母。2.隱蔽或施測困難地區(qū)導線相對閉合差可放寬，但不應大于1/1000。表6-7 一般地區(qū)解析圖根點的個數(shù)測圖比例尺圖幅尺寸（cm）解析控制點（個）1:500505081:10005050121:2000505015

10、1:5000404030表6-8 GPS控制網(wǎng)主要技術要求 級 別項 目ABCDE固定誤差a（mm）58101010比例誤差系數(shù)b（10-5）0.1151020相鄰點最小距離（km）10015521相鄰點最大距離（km）2000250401510相鄰點平均距離（km）30070151010552 小地區(qū)平面控制測量的主要方法有小三角測量和導線測量。 三角測量要求通視條件較高，觀測時必須滿足三角形的三個點互相通視，一般適合在山區(qū)地面起伏比較大的地區(qū)。而在城市中，高樓林立，通視條件無法保證，很難布設。 導線測量布設靈活，要求通視方向少，邊長可直接測定，適宜布設在視野不夠開闊的地區(qū)，如城市、廠區(qū)、礦

11、山建筑區(qū)、森林等，也適用于狹長地帶的控制測量，如鐵路、隧道、渠道等。隨著全站儀的普及，一測站可同時完成測距、測角的全部工作，使導線成為平面控制中簡單而有效的方法。第二節(jié) 小地區(qū)平面控制測量 圖根控制網(wǎng): 直接為測繪地形圖而建立的控制網(wǎng)叫圖根控制網(wǎng). 導線測量方法特別適用于圖根控制網(wǎng)的建立。 導線測區(qū)內(nèi)相鄰控制點連成直線而構成的連續(xù)折線。導線邊邊 導線測量 在地面上按一定要求選定一系列的點依相鄰次序連成折線，并測量各線段的邊長和轉折角，再根據(jù)起始數(shù)據(jù)確定各點平面位置的測量方法。 主要用于帶狀地區(qū)、隱蔽地區(qū)、城建區(qū)、地下工程、公路、鐵路等控制點的測量。一、導線的布設形式一、導線的布設形式導線的布設

12、形式：導線的布設形式：附合導線、閉合導線、支導線。附合導線、閉合導線、支導線。AB1DC23AB12345附合導線附合導線閉合導線閉合導線BA12支導線支導線圖6-14 導線布設形式圖6-5導線布設形式二、二、 導線測量的外業(yè)工作導線測量的外業(yè)工作1. 1.踏勘選點及建立標志踏勘選點及建立標志混凝土樁（永久性）混凝土樁（永久性）木樁（臨時性）木樁（臨時性）點之記點之記 在踏勘選點前，應調(diào)查收集測區(qū)已有地形圖和高一級控制點的成果資料，把控制點展繪在地形圖上，然后在地形圖上擬定導線的布設方案，最后到野外去踏勘，實地核對、修改、落實點位。如果測區(qū)沒有地形圖資料，則需詳細踏勘現(xiàn)場，根據(jù)已知控制點的分布

13、、測區(qū)地形條件及測圖和施工需要等具體情況，合理地選定導線點的位置。實地選點時，應注意下列選點原則：1）相鄰點間通視良好，地勢較平坦，便于測角和量距；2）點位應選在土質(zhì)堅實處，便于保存標志和安置儀器；3）地勢高爽，視野開闊，便于測繪周圍地物和地貌；4）導線邊長應大致相等，避免過長、過短，相鄰邊長之比不應超過三倍。除特別情形外，對于二、三級導線，其邊長應不大于350m，也不宜小于50m，平均邊長參見表6-3和表6-4；5）導線點應有足夠的密度，且分布均勻，便于控制整個測區(qū)。 導線點選定后，應在地面上建立標志，并沿導線走向順序編號，繪制導線略圖。要在每個點位上打一大木樁（圖6-6），樁頂釘一小釘，作

14、為臨時性標志；對等級導線點應按規(guī)范埋設混凝土樁（圖6-7），樁頂刻“十”字，作為永久性標志。并在導線點附近的明顯地物（房角、電桿）上用油漆注明導線點編號和距離，并繪制草圖，注明尺寸，稱為“點之記”，見圖6-8。圖6-15 臨時導線點圖 6-16 永 久 導 線 點 的 埋 設堅410.2m13.2m17.8m堅2432樹圖6-6圖6-7圖6-82.導線邊長測量光電測距（測距儀、全站儀）、鋼尺量距 當導線跨越河流或其它障礙時， 可采用作輔助點間接求距離法。sinsinbFG河河EFGHPb06180)( 改正內(nèi)角,再計算FG邊的邊長：時時3.3.導線轉折角測量導線轉折角測量 一般采用一般采用J6

15、J6經(jīng)緯儀測回法測量，兩個以上方向經(jīng)緯儀測回法測量，兩個以上方向組成的角也可用方向法。組成的角也可用方向法。導線轉折角有導線轉折角有左角左角和和右角右角之分。之分。4. 與高級控制點連測與高級控制點連測 需進行定向測量。需進行定向測量。NBAA1BA1AD32154三、坐標正反計算1.直角坐標表示法 直角坐標法就是用兩點間的坐標增量x、y來表示。如圖6-10，當1點的坐標x1、y1已知時，2點的坐標即可根據(jù)1、2兩點間的坐標增量算出。即： 12121212yyyxxx圖6-10直角坐標與極坐標之間的關系（6-1） 2.極坐標表示法 極坐標法就是用兩點間連線的坐標方位角和水平距離D來表示。 這兩

16、種坐標可以互相換算，圖6-10所示為兩點間直角坐標和極坐標的關系。根據(jù)測量出的相關位置關系數(shù)據(jù)，利用這兩種坐標之間的換算關系，即可求出所需的平面坐標。 3. 坐標正算（極坐標化為直角坐標） 在平面控制坐標計算中，將極坐標化為直角坐標又稱坐標正算，如圖6-10，若1、2兩點間的水平距離D12和坐標方位角12都已經(jīng)測量出來，即可計算此兩點間的坐標增量x、y，其計算式為： 上式計算時，sin和cos函數(shù)值有正、有負，因此算得的坐標增量同樣有正、有負。 4. 坐標反算（直角坐標化為極坐標） 由直角坐標化為極坐標的過程稱坐標反算，即已知兩點的直角坐標或坐標增量x、y，計算兩點間的水平距離D和坐標方位角。

17、根據(jù)（6-2）式，可得到： 121212121212sincosDyDx（6-2）（6-3）12121221221212arctanxyyxD （6-3）式等式左邊的坐標方位角，其角值范圍為0至360，而等式右邊的arctan函數(shù)，其值域為-90至90，兩者是不一致的。 故當按（6-3）式的反正切函數(shù)計算坐標方位角時，計算器上得到的是象限角值，因此，應根據(jù)坐標增量x、y的正、負號，按其所在象限，再把象限角換算成相應的坐標方位角。需要特別說明的是： 1、特別提示 導線測量內(nèi)業(yè)計算的目的就是求得各導線點的平面坐標。 計算之前，應注意以下幾點： 1）應全面檢查導線測量外業(yè)記錄、數(shù)據(jù)是否齊全，有無記錯

18、、算錯，成果是否符合精度要求，起算數(shù)據(jù)是否準確。 2）繪制導線略圖，把各項數(shù)據(jù)標注于圖上相應位置，如圖6-11示。四、導線測量的內(nèi)業(yè)計算四、導線測量的內(nèi)業(yè)計算2、計算思路：1）由水平角觀測值，計算方位角；2）由方位角、邊長D，計算坐標 增量X 、 Y；3）由坐標增量X 、 Y，計算X、Y。3）確定內(nèi)業(yè)計算中數(shù)字取位的要求。內(nèi)業(yè)計算中數(shù)字的取位，對于四等以下各級導線，角值取至秒（），邊長及坐標取至毫米（mm）。對于圖根導線，角值取至秒（），邊長和坐標取至厘米（cm）。3.3.坐標計算公式：坐標計算公式：1 1） 坐標正算（由坐標正算（由、D，求求 X X、Y Y） 已知A（ ）， ， 求B點坐標

19、 。 AAyx ,ABABD,BByx ,ABABABABABABABABDyyyDxxxsincosABABABABxxyxxxAxBxOAyyxABxABABAByABDBy注：計算出的 AB ，應根據(jù)X 、 Y的正負， 判斷其所在的象限。2 2） 坐標反算（由坐標反算（由X X、Y Y，求求、D， ）AxBxOAyyxABxABABAByABDBy22)()(ABABAByyxxD已知A（ ）、B（ ）AAyx ,BByx ,求求 。 ABABD,ABABABABABxxyyxyarctanarctan五、計算案例 1、閉合導線坐標計算 現(xiàn)以某實測數(shù)據(jù)為例，說明閉合導線坐標計算的步驟：

20、1）準備工作 將校核過的外業(yè)觀測數(shù)據(jù)及起算數(shù)據(jù)填入“閉合導線坐標計算表”（表6-9）中，起算數(shù)據(jù)用雙線標明。 2）角度閉合差的計算與調(diào)整 （1）計算n邊形閉合導線內(nèi)角和的理論值為 （6-4）1802n理圖6-11閉合導線算例 由于觀測角度不可避免地含有誤差，致使實測的內(nèi)角之和測不等于理論值理，而產(chǎn)生角度閉合差f，其計算公式為： （6-5） （2）調(diào)整 各級導線角度閉合差的容許值f容，見表6-3及表6-4，若，即可進行角度閉合差的調(diào)整。否則，則說明所測角不符合要求，應重新檢測角度。調(diào)整的原則是：將閉合差f反符號平均分配到觀測角中。即 （6-6） 當f不能被n整除時，將余數(shù)均勻分配到若干較短邊所夾

21、角度的改正數(shù)中。Vii測調(diào)nfV/理測f 改正后之內(nèi)角和應為（n-2）180，本例應為360，以作計算校核。 3）推算各邊的坐標方位角 根據(jù)起始邊的已知坐標方位角及改正后的水平角，即可按公式6-5推算其他各導線邊的坐標方位角： 或 （6-7） 按上式推算出導線各邊的坐標方位角，列入表6-9的第6欄。 在推算過程中心須注意：左后前180右后前180 （1）如果推算出的前360，則應減去360。 （2）如果推算出的前0，則應加上360。 （3）閉合導線各邊坐標方位角的推算，直至最后再推算出的起始邊坐標方位角，與原有的起始邊已知坐標方位角值相等方可，否則說明計算有錯，應重新檢查計算。 4）坐標增量的

22、計算及其閉合差的調(diào)整 （1）坐標增量的計算 如圖6-11，設點1的坐標（x1、y1）和1-2邊的坐標方位角12均為已知，水平距離D12也已測得，則點2的坐標為： （6-8） 而 （6-9） 式中的正負號，由的正負決定。 本例按上式所算得的坐標增量，填入表6-9中的第7、8兩欄中。12121212yyyxxx121212121212sincosDyDx （2）坐標增量閉合差的計算與調(diào)整 從圖6-12可以看出，閉合導線縱、橫坐標增量代數(shù)和的理論值應為零，即 （6-10） 實際上由于量邊的誤差，往往使x測、y測不等于零，而產(chǎn)生縱坐標增量閉合差fx與橫坐標增量閉合差fy，即 （6-11）00理理yx測

23、理測測理測yyyfxxxfyx圖6-12導線坐標增量計算圖6-13坐標增量閉合差 從圖6-13看出，由于fx、fy的存在，使導線不能閉合，1-1之長度fD稱為導線全長閉合差，并用下式計算： （6-12） 僅從fD值的大小還不能說明導線測量的精度是否滿足要求，故應當將fD與導線全長D相比，以分子為1的分數(shù)來表示導線全長相對閉合差，即： （6-13）即以導線全長相對閉合差K來衡量的精度較為合理。K的分母值越大，精度越高。不同等級的導線全長相對閉合差容許值K容已列入表6-3和表6-4。若K超過K容，則說明成果不合格，此時應首先檢查內(nèi)業(yè)計算有無錯誤，必要時重測導線邊長。 22yxDfffDDfDDfK

24、/1 若K不超過K容，則說明成果符合精度要求，可以進行調(diào)整。其調(diào)整的原則是：將fx、fy反其符號按邊長成正比分配到各邊的縱、橫坐標增量中去，進行各邊坐標增量的改正。以vxi、vyi分別表示第i邊的縱、橫坐標增量改正數(shù)，即 （6-14） 縱、橫坐標增量改正數(shù)之和應滿足下式： （6-15） 計算出的各邊坐標增量改正數(shù)填入表6-9中的第7、8兩欄坐標增量計算值的右上方（如+3，-1等）。iyyiixxiDDfvDDfvyyxxfvfv 各邊坐標增量值加改正數(shù)，即得各邊改正后坐標增量，填入表6-9中的第9、10兩欄。 改正后縱、橫坐標增量之代數(shù)和應分別為零，以作計算校核。 5）計算各導線點的坐標 根據(jù)

25、起點1的已知坐標及改正后的各邊坐標增量，用下式依次推算出2、3、4等各點的坐標： （6-16） 算得的坐標值填入表6-9中的第11、12兩欄。最后還應推算起點1的坐標，其值應與原有的已知數(shù)值相等，以作校核。改正后前改正后前yyyxxx輔輔助助計計算算點點號號觀測角觀測角（右角）（右角） 改改正正數(shù)數(shù) 改正角改正角 1234坐標坐標方位角方位角 距離距離 D m點點號號1234增量計算值增量計算值改正后增量改正后增量坐標值坐標值x my mx my mxmym1212閉閉 合合 導導 線線 坐坐 標標 計計 算算 表表107 48 3089 36 3089 33 5053 18 43125 30

26、 0073 00 20+13+12+13+12+50359 59 10107 48 4373 00 3289 34 0389 36 42360 00 00125 30 00306 19 15215 53 18105.2280.18129.3478.16392.90 -0.02 -61.10 -0.02 +47.90 -0.03 +76.61 -0.02 -63.32 +0.02 +85.66 +0.02 +64.30 +0.02-104.21 +0.01 -45.82+0.09-0.07+64.32+47.88+76.58-104.19-45.81-63.34-61.12+85.680.000

27、.00301.332261.462569.661445.201365.652493.081506.321 215.652215.652506.32105180)2( nf測012406 容f09. 0測xfx07. 0測yfy11. 022yxfff3500190.39211. 0K20001容K2、附合導線的計算 如圖，如圖，A A、B B、C C、D D是已知點，起始邊的是已知點，起始邊的方位角方位角 和終止邊的方位角和終止邊的方位角 為已知。外業(yè)觀測資料為導線邊距離和各轉折角。為已知。外業(yè)觀測資料為導線邊距離和各轉折角。)(始AB)(終CDCDD4231CABAB2134CBCDD423

28、1CABAB2134C（1）計算角度閉合差：理測f如圖：以右轉折角為例計算 。理一般公式：理始終180n180n終始理同理：以左角計算理180n始終理理1806ABCDCCCDCBBABB18018018018018018044344323342122311121+）B B180nf）（終始左右即：允ff （各級導線的限差見規(guī)范）檢核：（2）閉合差分配（計算角度改正數(shù)） ：nfVi/式中：n 包括連接角在內(nèi)的導線轉折角數(shù)（3）計算改正后的角度改：iV測改fVi（4）推算各邊的坐標方位角： （用改正后的改）左右后前180計算出的計算出的 ， 否則，需重算否則，需重算。終終（5）計算坐標增量X、Y

29、：iiiiiiDYDXsincos（6）計算坐標增量閉合差：)()(始終始終yyyfxxxfyx由于 的存在，使導線不能和CD連接，存在導線全長閉合差 ：yxff ,Df22yxDfff導線全長相對閉合差：DDfDDfK1iyyiixxiDDfvDDfv（7）分配閉合差 ：yxff ,yyxxfvfv（8）計算改正后的坐標增量：yiiixiiivyyvxx改改BCBCyyyxxx理理（9）計算各導線點的坐標值：改改iiiiiiyyyxxx11 依次計算各導線點坐標，依次計算各導線點坐標，點號觀測角（左角）A91 47 001170 42 502118 50 233193 45 254213 0

30、9 52C111 25 06已知點坐標值點號x（m）y（m）2688.881686.66A2199.462276.50C已知邊坐標方位角BA 邊 = 245 45 24CD邊 = 65 26 36距離D215.20167.65163.19120.41192.3991 47 00170 42 50118 50 23193 45 25213 09 52111 25 06899 40 36631806 終測始f79604 容f15. 0 xf14. 0yf21. 022yxfff4200184.85821. 0K20001容K+6+6+6+6+6+6+3691 47 06170 42 56118 5

31、0 29193 45 31213 09 58111 25 12899 41 12245 45 24157 32 30148 15 2687 05 55100 51 26134 01 2465 26 36215.20167.65163.19120.41192.39858.84 +0.04-198.88 +0.03 -142.57 +0.03+8.26 +0.02 -22.68 +0.03-133.70-489.57 -0.04 +82.21 -0.03 +88.20 -0.02+162.98 -0.02+118.25 -0.03+138.34+589.98-198.84-142.54+8.29-

32、22.66-133.67+82.17+88.17+162.96+118. 23+138.31+589.84點點號號觀測角觀測角（左角）（左角） 改改正正數(shù)數(shù) 改正角改正角 B1A234CD輔輔助助計計算算坐標坐標方位角方位角 距離距離 D m點點號號A1B234CD增量計算值增量計算值改正后增量改正后增量坐標值坐標值x my mx my mxmym2688.881686.662490.041768.832347.501857.002355.792019.962333.132138.192199.462276.50-489.42按按 得得152.265, 152.265, 再按再按 和和 。此時

33、該。此時該鍵功能是鍵功能是“D.MSDD.MSD”）, ,得結果得結果152.1554 152.1554 （ ）。）。 計算器的使用計算器的使用a. a.角度加減計算角度加減計算例例: :求求 的值。的值。8103125635426 輸入輸入26.453626.4536后按后按 , ,接著按接著按 , , 在輸入在輸入125.3018125.3018后按后按 ; ;DEGDEG+ +DEGDEG2ndF2ndF=DEGDEG4551152 b.b.坐標正算坐標正算按按 , ,再按再按 , ,顯示顯示數(shù)值數(shù)值61.5261.52（約數(shù)，（約數(shù)，x xABAB）, ,再按再按 , ,顯示數(shù)值顯示數(shù)

34、值109.23109.23（約數(shù)，約數(shù)，yAB ）。）。輸入邊長輸入邊長125.36125.36后按后按 , ,接著輸入方位角接著輸入方位角60.364860.3648，再按再按 和和 ; ;例：已知例：已知 ,求求 。 ,846360 ABmDAB36.152ABAByx,a aDEGDEGb b2ndF2ndFb bb bc. c.坐標反算坐標反算按按 , ,再按再按 , , 顯示顯示數(shù)值數(shù)值83.04 83.04 （約數(shù)，（約數(shù)，DABDAB）；）；輸入輸入xABxAB的值的值45.6845.68后按后按 , ,接著輸入接著輸入yAByAB的值的值69.35,69.35,再再按按 b b

35、 ; ;例：已知例：已知求求 、 。 ABABD35.69,68.45ABAByxa a2ndF2ndFa a再按 顯示數(shù)值56.6275906,接著按 和 （此時該鍵功能“D.MSD”），屏幕顯示56.373932（即563739）b b2ndF2ndFDEGDEG 對所得角值的處理原則是： 若顯示值0，則該值即為所求的AB 。 若顯示值0，則該值加上360后，才是所求的AB。六、查找導線測量錯誤的方法六、查找導線測量錯誤的方法1 1、個別測角錯誤的檢查、個別測角錯誤的檢查基本方法：通過按一定比例展繪導線來發(fā)現(xiàn)測基本方法：通過按一定比例展繪導線來發(fā)現(xiàn)測 角錯誤點。角錯誤點。42131 4 A

36、D2 233 45 5B(1)C(6)C B 2 2、個別邊錯誤的檢查、個別邊錯誤的檢查例：例：21341 4 5 5xfyffxyfffarctanf 導線全長閉導線全長閉合差合差f f 的坐標方的坐標方位角位角凡坐標方位角與凡坐標方位角與 或或 相接近的導線邊，相接近的導線邊，是可能發(fā)生量邊錯誤的邊。是可能發(fā)生量邊錯誤的邊。180ff七、城市圖根導線測量的特點七、城市圖根導線測量的特點 及注意事項及注意事項 圖根控制點 直接用于測繪地形圖的控制點。 圖根控制測量 測定圖根點平面位置和高 程的工作。 由于城市街區(qū)道路較多，所以圖根控制 宜采用導線測量，在高級控制點基礎上 進一步加密。 圖根支

37、導線測量時，用圖根支導線測量時，用DJ6DJ6經(jīng)緯儀對左、右經(jīng)緯儀對左、右折角各測一測回，并應滿足折角各測一測回，并應滿足 ，邊長往返丈量，邊長往返丈量，K1/3000. K1/3000. 04 右左圖根支導線平均邊長及邊數(shù)圖根支導線平均邊長及邊數(shù)測圖比例尺測圖比例尺平均邊長平均邊長/m/m導線邊數(shù)導線邊數(shù)1:5001:5001001002 21:10001:10001501502 21:20001:20002502502 21:50001:50003503504 4 利用電磁波測距儀和電子全站儀，采用極 坐標法布設圖根點。其中測角的方向較差不應超過30，邊長應遵循下表規(guī)定。比例尺比例尺邊長邊

38、長/m/m1:5003001:10005001:20007001:50001000電磁波測距儀極坐標法邊長 交會定點用來加密控制點的方法，分為測角交會和距離交會兩類。BAPAAB CAB前方交會前方交會DaDbP距離交會距離交會后方交會后方交會BP側方交會側方交會八、交會定點1 1、前方交會、前方交會1）基本公式（余切公式）BAP當A、B、P逆時針編號時：cotcot)(cotcotcotcot)(cotcotABBAPABBAPxxyyyyyxxx當A、B、P順時針編號時：cotcot)(cotcotcotcot)(cotcotABBAPABBAPxxyyyyyxxx2）計算實例 為了提高精

39、度，通常在三個已知點上進行觀測，得到P點的兩組坐標，其點位較差為：22yxe21ppxxx21ppyyyMee1 . 02容前方交會計算實例前方交會計算實例點名點名x觀觀 測測 角角yAPBxAxBBPC中數(shù)中數(shù)略略圖圖輔輔助助計計算算xPxBxCxPxPAB2 21 1C1 12 2P1 11 12 22 2yAyByPyByCyPyP37477.5437327.2037194.57437327.2037163.6937194.5437194.5616307.2416078.9016226.4216078.9016046.6516226.4216226.4203. 0 x0ymmmMeMe2

40、 . 02001 . 02100003. 0容40415775190258113356906232 2、后方交會、后方交會1 1）基本公式（仿權公式）基本公式（仿權公式）CBACCBBaAPCBACCBBAAPPPPyPyPyPyPPPxPxPxPx式中：式中：cotcot1cotcot1cotcot1CPBPAPCBAABCCBA注意事項：注意事項：1 1）、必須分別與必須分別與A A、B B、C C的按上圖所示的按上圖所示關系對應，這三個角可按方向觀測法獲得，其總關系對應，這三個角可按方向觀測法獲得，其總和應等于和應等于360360。2 2）A A、B B、C C為三個已知點構成的三角形內(nèi)

41、為三個已知點構成的三角形內(nèi)角，其值根據(jù)三條已知邊的方位角計算。角，其值根據(jù)三條已知邊的方位角計算。3 3）如出現(xiàn)上圖（）如出現(xiàn)上圖（b b）的情況，計算時）的情況，計算時、均以負值代入計算。均以負值代入計算。4 4）P P點不能位于或接近三個已知點的外接圓上，點不能位于或接近三個已知點的外接圓上，否則否則P P點坐標為不定解或計算精度低。點坐標為不定解或計算精度低。后方交會計算實例后方交會計算實例示示 意意 圖圖野野 外外 圖圖ABCCBAxAxBxCxA-xBxB-xCxA-xCAABBCCyAyByCyA-yByB-yCyA-yCP PA AP PB BP PC CBABACBCBCACA

42、xPyP 1432.5661946.7231923.566-514.15723.167-490.990461005.8901716.143323238.11800 0000.04488.2664463.5193925.008 24.707583.511963.2181.29315-0.7471281.791712.337731644.5554064.45879252524216525204634234232177141455.887323211.9131040450.03 3、距離交會、距離交會1 1）基本公式）基本公式（1 1）計算直線）計算直線ABAB的坐標方位角的坐標方位角：ABABAB

43、xxyy arctan（2 2）計算）計算A A、B B間的水平距離：間的水平距離：22)()(ABABAByyxxD（3 3）利用余弦定理計算）利用余弦定理計算A:A:ABbbDDDDDAaAB2arccos222（4 4）求）求APAP邊的坐標方位角：邊的坐標方位角：AABAP（5 5）P P點的坐標為：點的坐標為：APAPAPAPAPAPDyyDxxsincos距離交會計算實例距離交會計算實例三角形三角形 編號編號AP(Db)AB(DAB)BP(Da)BP(Db)BC(DAB)CP(Da)邊名邊名邊長邊長點名點名坐坐 標標xy略圖略圖P點最后坐標點最后坐標776.162 1119.647

44、321.180301.065312.266248.177260.722312.266479.593776.161524.7671119.6441217.407919.750A(A)B(B)P(P)B(A)C(B)P(P)479.593700.433776.1631217.4071355.9911119.650747398 AB428060 A329238 AABAP006. 0,002. 0yx1000,006. 0MemMe2 . 0102 . 03容CBAP436032 BC111250 B3254314 BBCBP返回 小地區(qū)高程控制測量一般采用三四等小地區(qū)高程控制測量一般采用三四等水準

45、測量和三角高程測量。水準測量和三角高程測量。一、三、四等水準測量一、三、四等水準測量 用于國家高程控制網(wǎng)加密、建立小地區(qū)首用于國家高程控制網(wǎng)加密、建立小地區(qū)首級高程控制。級高程控制。布設形式：布設形式： 符合水準路線、結點網(wǎng)的形式；符合水準路線、結點網(wǎng)的形式； 閉合水準路線形式；水準支線。閉合水準路線形式；水準支線。三、四等水準的主要技術要求三、四等水準的主要技術要求等等級級水準儀水準儀 型號型號視線視線長度長度m前后前后視距視距差差m m前后視前后視距累積距累積差差m視線離地視線離地面最低高面最低高度度m 基本分劃、基本分劃、輔助分劃輔助分劃（黑紅面）（黑紅面）讀數(shù)差讀數(shù)差mm 基本分劃、輔

46、基本分劃、輔助分劃（黑紅助分劃（黑紅面）高差之差面）高差之差mm 等等級級水準儀水準儀 型號型號水準尺水準尺線路線路長度長度kmkm與已知與已知點聯(lián)測點聯(lián)測附合成附合成 環(huán)線環(huán)線觀測次數(shù)觀測次數(shù)每千米高差每千米高差中誤差中誤差mm往返較差、附合或環(huán)線閉合差往返較差、附合或環(huán)線閉合差平地平地mm山地山地mm三三四四五五圖根圖根DS1DS3DS3DS10DS3因瓦因瓦雙面雙面雙面雙面單面單面單面單面5050161655往返各往返各一次一次往返各一次往返各一次往返各一次往返各一次往返各往返各一次一次往返各往返各一次一次往返各一次往返各一次往一次往一次往一次往一次往一次往一次往一次往一次6101520

47、L12n6n4L20L30L40n12三三四四五五圖根圖根DS1DS3DS3DS10DS310075 10010010035大致相等大致相等6100.30.22.03.01.05.03.01.5L為往返測段、附合或環(huán)繞的水準路線長度（單位為為往返測段、附合或環(huán)繞的水準路線長度（單位為km）,n為測站數(shù)。為測站數(shù)。 三四等水準測量的觀測和記錄方法三四等水準測量的觀測和記錄方法1）雙面尺法）雙面尺法后視黑面，讀取下、后視黑面，讀取下、上、中絲讀數(shù)，記入上、中絲讀數(shù)，記入（1 1）（）（2 2）（）（3 3）中；）中；前視黑面，前視黑面，讀取下、讀取下、上、中絲讀數(shù)，記入上、中絲讀數(shù)，記入（4）（）

48、（5）（）（6）中；）中； 黑黑面面尺尺紅紅面面尺尺2 2）單面尺法）單面尺法 按變動儀器高法進行檢核。觀測順序為按變動儀器高法進行檢核。觀測順序為“后后前前變動儀器高變動儀器高前前后后”，變高前按，變高前按三絲讀數(shù)，以后按中絲讀數(shù)。三絲讀數(shù)，以后按中絲讀數(shù)。前視紅面，讀取中絲讀數(shù)，記入（前視紅面，讀取中絲讀數(shù)，記入（7 7）；）；后視紅面，讀取中絲讀數(shù)，記入（后視紅面，讀取中絲讀數(shù)，記入（8 8）。）。 測站計算和檢核測站計算和檢核1 1）雙面尺法計算和檢核）雙面尺法計算和檢核視距計算視距計算 前、后視距差：三等水準測量，不得超前、后視距差：三等水準測量，不得超過過3m，四等水準測量，不得超

49、過，四等水準測量，不得超過5m。 前、后視距累積差：三等水準測量，不得超前、后視距累積差：三等水準測量，不得超過過6m，四等水準測量，不得超過，四等水準測量，不得超過10m。 計算黑面、紅面的高差計算黑面、紅面的高差 三等水準測量，不得超過三等水準測量，不得超過3mm3mm，四等水，四等水準測量，不得超過準測量，不得超過5mm5mm。式內(nèi)。式內(nèi)0.1000.100為單、雙為單、雙號兩根水準尺紅面零點注記之差，以米號兩根水準尺紅面零點注記之差，以米(m)(m)為為單位。單位。 計算平均高差計算平均高差 同一水準尺紅、黑面中絲讀數(shù)的檢核同一水準尺紅、黑面中絲讀數(shù)的檢核 同一水準尺紅、黑面中絲讀數(shù)之

50、差，應等同一水準尺紅、黑面中絲讀數(shù)之差，應等于該尺紅、黑面的常數(shù)差于該尺紅、黑面的常數(shù)差K(4.687K(4.687或或4.787)4.787)， 三等水準測量，不得超過三等水準測量，不得超過2mm2mm，四等水準測，四等水準測量，不得超過量，不得超過3mm3mm。測測站站編編號號點號點號后后尺尺前前尺尺下絲下絲上絲上絲下絲下絲上絲上絲后視距后視距前視距前視距視距差視距差d(m)d(m)方向方向及尺及尺號號水準尺讀數(shù)水準尺讀數(shù) （ m）黑面黑面紅面紅面K+黑黑-紅紅平均平均高差高差（m）備備注注K為尺為尺常數(shù)：常數(shù)：K5=4.787K6=4.687三、四等水準測量記錄（雙面尺法）三、四等水準測

51、量記錄（雙面尺法）（1）（4）（2）（5）（9）（10）（11）（12）后后前前后后-前前（3）（6）（8）（7）（15）（16）（14）（13）（17）（18）12BM.1-TP.1TP.1-TP.21.5360.94758.9+0.11.9541.37358.1-0.21.0300.44258.8+0.11.2760.69458.3-0.1后后5前前6后后-前前后后6前前5后后-前前1.2420.736+0.5066.0305.422+0.6081.6640.985+0.6796.3505.773+0.577-1+1-2+0.5070+1-1+2+0.6780每頁校核：每頁校核： （9 9

52、）=117.0=117.0 （10）=117.1=-0.1=-0.1=2=2站（站（1212） （3 3）+ +（8 8） =15.286=15.286 （6 6）+ +（7 7） = 12.916=+2.37=+2.37 （1515）+ +（1616） = +2.37 = +2.37 （1818）= +1.185= +1.185 2 2（18）= +2.37 總視距總視距（9 9）+ + （1010） = 234.1m = 234.1m2 2）單面尺法的計算校核）單面尺法的計算校核四等水準測量記錄、計算表（變更儀器高法）四等水準測量記錄、計算表（變更儀器高法）測測站站編編號號1后后尺尺前前尺

53、尺下絲下絲上絲上絲下絲下絲上絲上絲后視距后視距前視距前視距視距差視距差d(m)d(m)水準尺讀數(shù)水準尺讀數(shù) （ m）后視后視前視前視高高 差差+ +- -平均高差平均高差備注備注（1）（4）（2）（5）（3）（6）（9）（10）（11）（12）（8）（7）（15）（14）（13）1.6811.6811.3071.3071.4941.4940.8490.8490.4730.4730.6610.6610.5410.5411.3721.37237.437.437.637.6-0.2-0.2-0.2-0.20.8310.8310.8330.833+0.832+0.832（5 5）AB大地水準面大地水準

54、面DHAhABHBDtanvi二、三角高程測量二、三角高程測量 三角高程測量原理三角高程測量原理viDhABtanA A、B B兩點間的高差：兩點間的高差：若用測距儀測得斜距：若用測距儀測得斜距：viShABsin直覘直覘 A-BA-B、反覘、反覘 B-A B-A 對向觀測對向觀測等等級級儀器儀器測回數(shù)測回數(shù)三絲法三絲法中絲法中絲法指標較指標較差差 豎直角豎直角較差較差 對向觀測對向觀測高差較差高差較差mmmm附合或環(huán)型附合或環(huán)型閉合差閉合差mmmm四等四等五等五等圖根圖根DJDJ2 2DJDJ2 2DJDJ6 61 13 32 21 177400D400D7710101010D40D60D3

55、0D20nHd1 . 0測距儀三角高程測量的主要技術要求測距儀三角高程測量的主要技術要求 三角高程測量的觀測與計算三角高程測量的觀測與計算 電磁波測距三角高程（四等、五等）、經(jīng)緯儀電磁波測距三角高程（四等、五等）、經(jīng)緯儀三角高程；三角高程； 可布設三角高程網(wǎng)或高程導線，也可布置為閉可布設三角高程網(wǎng)或高程導線，也可布置為閉合或附合的高程路線。合或附合的高程路線。第四節(jié) 施工場地控制測量 在工程建設勘測階段已建立了測圖控制網(wǎng)，但是由于它是為了測圖而建立的，未考慮施工的要求，因此起控制點的分布、密度、精度都難以滿足施工測量的要求。此外，平整場地時控制點大多受到破壞，因此在施工之前，必須重新建立專門的

56、施工控制網(wǎng)。一 、施工坐標與測量坐標的轉換Y1 1、施工坐標系統(tǒng)、施工坐標系統(tǒng)設計和施工部門，為了工作上的方便，常采用一種獨立坐標系，稱為施工坐標系或建筑坐標系。見圖10.1所示，通常A表示縱軸B表示橫軸。A、B分別平行廠區(qū)主要建筑物軸線。原點O設在廠區(qū)的西南角。X建筑物建筑物建筑物建筑物O2 2、測量坐標系統(tǒng)、測量坐標系統(tǒng)測量坐標系與施工場地地形圖坐標系一致，工程建設中地形圖測量坐標系與施工場地地形圖坐標系一致，工程建設中地形圖坐標系有兩種情況，一種是坐標系有兩種情況，一種是高斯平面直角坐標高斯平面直角坐標，另一種是測區(qū)，另一種是測區(qū)獨立平面直角坐標系獨立平面直角坐標系，XOYXOY表示。表

57、示。OXYxOY0 X0y3、坐標轉換公式 cossinsincosPPoPPPoPyxyyyxxx cos)(sin)(sin)(cos)(oPoPPoPoPPyyxxyyyxxx已知P點施工坐標換算為測量坐標公式： 已知P點測量坐標換算為施工坐標公式： 二、建筑基線 1.建筑基線的布設 建筑基線是建筑場地的施工控制基準線，即在場地中央放樣一條長軸線或若干條與其垂直的短軸線。它適用于建筑設計總平面圖布置比較簡單的小型建筑場地。 2.建筑基線的布設要求 （1）建筑基線應盡可能靠近擬建的主要建筑物，并與其主要軸線平行或垂直，長的基線盡可能布設在場地中央，以便使用比較簡單的直角坐標法進行建筑物定位

58、。 （2）建筑基線上基線點應不少于三個，以便相互檢核。 （3）建筑基線應盡可能與施工場地的建筑紅線相聯(lián)系。 （4）基線點位應選在通視良好和不易被破壞的地方，為能長期保存，要埋設永久性的混凝土樁。 建筑基線的布設形式是根據(jù)建筑物的分布、場地地形等因素來確定的。其常見的形式有“一”字形，“L”形，“T”字形，“十”字形。如圖6-22所示。建筑基線的形式可以靈活多樣，適合于各種地形條件。 設計建筑基線時應該注意以下幾點： 建筑基線應平行或垂直于主要建筑物的軸線； 建筑基線主點間應相互通視，邊長為100m400m； 主點在不受挖土損壞的情況下，應盡量靠近主要建筑物，且平行主體建筑的主軸線； 建筑基線的

59、測設精度應滿足施工放樣的要求； 基線點應不少于三個，以便檢測建筑基線點有無變動。（d）五點“十”字形（c）四點“T”字形圖- 建筑基線布置形式 （a）三點“一”字形（b）三點“L”字形圖6-23圖6-243.建筑基線的測設方法根據(jù)施工場地的條件不同，建筑基線的測設方法有以下兩種：1）根據(jù)建筑紅線測設建筑基線由測繪部門測定的建筑用地邊界線稱為建筑紅線。在城市建設區(qū)，建筑紅線可用作建筑基線測設的依據(jù)，如圖6-23所示，AB，AC為建筑紅線，1，2，3為建筑基線點，利用建筑紅線測設建筑基線的方法如下： 首先，從A點沿AB方向量取d2定出P點，沿AC方向量取d1定出Q點。然后過B點作AB的垂線，沿垂線

60、量取d1定出2點，作出標志；過C點作AC的垂線，沿垂線量取d2定出3點，作出標志；用細線拉出直線P3和Q2，兩條直線的交點即為1點，作出標志。最后，在1點安置經(jīng)緯儀，精確觀測213，其與90的差值應小于20。 2）根據(jù)附近已有控制點測設建筑基線 在新建區(qū)可以利用建筑基線的設計坐標和附近已有控制點的坐標，用極坐標法測設建筑基線。如圖6-所示：1，2，3為附近已有控制點，A，O，B為選定的基線點。 測設方法如下： 首先，根據(jù)已知控制點和建筑基線點的坐標，計算出測設數(shù)據(jù)1，D1，2，D2，3，D3。然后，用經(jīng)緯儀和鋼尺按極坐標法測設A，O，B點。最后，用經(jīng)緯儀檢查AOB 是否等于180，若差值超過規(guī)