復(fù)數(shù)的模及共軛復(fù)數(shù)答案

1、復(fù)數(shù)的模及共軛復(fù)數(shù).1、有關(guān)復(fù)數(shù)的模你知道哪些uurc_2bi | |0Z|、a1 2 b22 (答案)(1)(2)|z| |a2ZZ(3)如;乙乙2i(3(注意 |Z|2 Z2 )乙(乙0)Zni)(1i)(1 i)22.5|Z 1|-|Z 2| |Z1± Z2|Z1| + |Z2|(3)如；若|z|=1，則|z-2|的取值范圍是 _1,32、有關(guān)共軛復(fù)數(shù)你知道哪些若 z a bi (a, b R),貝q z a bi如：復(fù)數(shù)z 4i 3的共軛復(fù)數(shù)為 4i 3Z1NZ2N Z2召z； f)2如:Z12i，Z12i2i3、設(shè)z(1 2i) (3 i) , 2 i:,則 |Z2|1亙億

2、 0)(zjn(zjnz zZ244、你能寫出幾個(gè)實(shí)數(shù)集成立，而在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)不成立的命題嗎(1) a b a c b c(2) a20(3) a2 b20 a b 0(4) <2 a2 aax/a2虛數(shù)的模永遠(yuǎn)去不掉!(5):a 1:?aba2b2ab1(6) a 0 a 0 a5、你能寫出幾個(gè)實(shí)數(shù)集成立，在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)也成立的命題嗎(1)(a2 2b) a2ab b2(2)(ab)(a b)2,2a b(3)a2ab 0a 0ora b(4)ab 0a b 0、判斷下列是非，錯(cuò)誤舉出反例7、判斷下列是非，錯(cuò)就舉出反例(6)Z1,Z2C，若 乙 z20 則 Z10或 Z20(對(duì))(7)7|

3、z|(錯(cuò))(8)若ZC z 2 20(錯(cuò))(9)Z1,Z2C，若 乙2Z220，則乙 Z20(錯(cuò))(10)(-仝i)10=(131010-三)遼(1f 1(錯(cuò))222 2解：(1)反彳例：若乙1i,Z2 i，Z1 Z202 m10(2)2 m2(m 3m)i(m224m 3)i 10m3m 0m 32 m4m 30(3)反例:Z i(4)反例：Z11,Z2 i(7)反例：Z(8)反例:Z i(9)反例：Z11,Z2 i(10)在實(shí)數(shù)集中，有幕的運(yùn)算性質(zhì)(am)n amn，而這個(gè)性質(zhì)在復(fù)數(shù)集 是不存立的。但當(dāng)z C，且m,n N時(shí)，結(jié)論成立。當(dāng)m,n中有分?jǐn)?shù)時(shí)，1 1結(jié)論就不成立的。如：1 (i

4、)2 (i4)? 0 18、 設(shè)Z cosis in ，且02，則1 i Z的最大值為 _42 1_9、 (模的含義)設(shè)復(fù)平面上三點(diǎn) A,B,C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是Z1,Z2,Z3，若 王上1 1 4i，貝U ABC的三邊之比為； 5:4:3Z3 Z1310、已知復(fù)數(shù)Z滿足|z i Z 1,貝貝Z 1 i的最小值為； V2i11、 設(shè) Z x yi(x,y R)，且 |z 4| 2,求-的最小值；(x 1) y xx312、已知復(fù)數(shù)Z滿足不等式ZZ iZ iZ 0,求Z的取值范圍。解：設(shè) Z x yi，得(x yi)(x yi) i(x yi) i(x yi) 0 得 x2 (y 1)21所以，Z

5、表示復(fù)平面內(nèi)到(0,1)的距離小于等于1的點(diǎn)，而|Z表示Z 到原點(diǎn)的距離，由圖知；Z 0,2113、已知復(fù)數(shù)Z x yi(x,y R,x -),滿足Z 1 x,那么Z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(x,y)的軌跡方程是y2 2x 11解析:已知復(fù)數(shù)Z x yi(x,y R, x -)， 滿足|z-1|= x即y2 2x 1 那么z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x,y）的軌跡是拋物線14、試求滿足log1|z 1 42 |Z1|200、.21的復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上所表示的區(qū)域的面積.200一 |z 1| 4 嗎0|z 1| 22100|z 1| 10-42所以復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上所表示的區(qū)域是原點(diǎn)為圓心半徑為10和4的圓環(huán)的

6、內(nèi)部， 即S 100168415已知z i，則z 3 3i的最小值是16、若復(fù)數(shù)z的軌跡是為橢圓，滿足|z 2i | | z z° | 4，則|z°|的取值 范圍是0,6） _ ；解：有橢圓的定義知：復(fù)數(shù)z到兩定點(diǎn)z。，與2i的距離和為4,兩定點(diǎn) z。，與2i的距離為|z° 2i |即2i | 4，17、復(fù)數(shù)z的軌跡是為線段，滿足|z 2i | | z z0 | 4，則z° 表示的點(diǎn)的軌跡是園18、若復(fù)數(shù)z滿足| z 2i |2| z 1|2 5，則它在復(fù)平面中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡是;直線19若復(fù)數(shù)z滿足|z 2i |2 |z 1|2 5，求|z|的最小值;復(fù)

7、數(shù)的模及共軛復(fù)數(shù)+1、有關(guān)復(fù)數(shù)的模你知道哪些并求下列題目(1) 2i(3 W ;2)若 |z|=1 ,貝U |z-2| 的取值范圍(1 i)是；2、有關(guān)共軛復(fù)數(shù)你知道哪些并求下列題目。(1) 復(fù)數(shù)z 4i 3的共軛復(fù)數(shù)為(2) Z； 2i,43、設(shè)-卸缶,則4、你能寫出幾個(gè)實(shí)數(shù)集成立，而在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)不成立的命題嗎5、你能寫出幾個(gè)實(shí)數(shù)集成立，在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)也成立的命題嗎6判斷下列是非，錯(cuò)就舉出反例。(1) 已知乙,Z2 C，若 Z1 Z2 0,則 Z1 Z2()(2) 若 m2 (m2 3m)i (m2 4m 3)i 10 ,則 m ( -10, ,10)()(3) Z C，若 Z21，貝U 1

8、Z 1()(4) 設(shè)乙乙C若乙I |Z2則乙Z2()2 ，則1 i Z的最大值為(5) |Z 2i |z 2i ()(7)2|z|()(8)若ZC Z20()(9)乙乙c,若乙2Z22 0 ,則乙乙0()(10)(2- 3 10i)=(2丄呂節(jié)(2 2101) 1 ()7、判斷下列是非，錯(cuò)就舉出反例。(6) 乙,Z2 C，若乙 Z2 0 則乙 0或 Z2 0()8、設(shè) Z cos i sin ，且 09、設(shè)復(fù)平面上三點(diǎn)A,B,C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是乙總2衛(wèi)，若生上1 4i，貝U ABC的三邊之比為Z3 zi310、已知復(fù)數(shù)Z滿足Z i Z 1,則Z 1 i的最小值為11、設(shè)Z x yi(x,y R)，且|z 4| 2,則y的最小值是x12、已知復(fù)數(shù)Z滿足不等式ZZ iZ iZ 0,求Z的取值范圍113、已知復(fù)數(shù)Z x yi(x,y R,x -),滿足Z 1 x,那么Z在復(fù)平面2上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(x,y)的軌跡方程是200r14、試求滿足log1 |Z 11 4-的復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上所表示的區(qū)2 |z 1| 21 i域的面積為.15、已知z i z i，則z i z 3 3i的最小值是16、若復(fù)數(shù)z的軌跡是為橢圓，滿足|z 2i| |z z°| 4，則|z°|的取值 范圍是；17、復(fù)數(shù)z的軌跡是為線段，滿足|z 2i | | z