第二章2向量減法運算及其幾何意義ppt課件

1、第第二二章章平平面面向向量量規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)隨堂即時鞏固隨堂即時鞏固課時活頁訓練課時活頁訓練上上頁頁下下頁頁課堂互動講練課堂互動講練課前自主探究課前自主探究學習目標研讀學習目標研讀2.2.2平面向量的線性運算平面向量的線性運算第第二二章章平平面面向向量量規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)隨堂即時鞏固隨堂即時鞏固課時活頁訓練課時活頁訓練上上頁頁下下頁頁課堂互動講練課堂互動講練課前自主探究課前自主探究學習目標研讀學習目標研讀小鳥在空中飛行，從小鳥在空中飛行，從A樹上飛到樹上飛到B樹上，再飛到樹上，再飛到C樹上，這個飛行過程與直接從樹上，這個飛行過程與直接從A樹上飛到樹上飛到C樹上樹上有什么關(guān)系？有什

2、么關(guān)系？第第二二章章平平面面向向量量規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)隨堂即時鞏固隨堂即時鞏固課時活頁訓練課時活頁訓練上上頁頁下下頁頁課堂互動講練課堂互動講練課前自主探究課前自主探究學習目標研讀學習目標研讀2.2.2向量減法運算及其幾何意義向量減法運算及其幾何意義第第二二章章平平面面向向量量規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)隨堂即時鞏固隨堂即時鞏固課時活頁訓練課時活頁訓練上上頁頁下下頁頁課堂互動講練課堂互動講練課前自主探究課前自主探究學習目標研讀學習目標研讀學習目標研讀學習目標研讀1課堂目標課堂目標理解向量加減法的定義理解向量加減法的定義掌握三角形法則和平行四邊形法則及向量加法掌握三角形法則和平行四邊形法則及向量

3、加法的運算律的運算律2重點難點重點難點重點：向量加減法的三角形法則及平行四邊形重點：向量加減法的三角形法則及平行四邊形法則法則難點：向量加減法與實數(shù)加減法的區(qū)別難點：向量加減法與實數(shù)加減法的區(qū)別第第二二章章平平面面向向量量規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)隨堂即時鞏固隨堂即時鞏固課時活頁訓練課時活頁訓練上上頁頁下下頁頁課堂互動講練課堂互動講練課前自主探究課前自主探究學習目標研讀學習目標研讀課前自主探究課前自主探究1向量的有關(guān)概念向量的有關(guān)概念(1)所謂向量是所謂向量是_的量，其三要素是的量，其三要素是起點、長度、方向起點、長度、方向(2)相等向量應滿足大小相等，方向相同；所謂共線向相等向量應滿足大小相等

4、，方向相同；所謂共線向量是指量是指_的向量的向量2實數(shù)的加法實數(shù)的加法對于實數(shù)對于實數(shù)a、b、c其加法交換律為其加法交換律為abba，其加，其加法結(jié)合律為法結(jié)合律為(ab)ca(bc)既有大小又有方向既有大小又有方向方向相同或相反方向相同或相反第第二二章章平平面面向向量量規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)隨堂即時鞏固隨堂即時鞏固課時活頁訓練課時活頁訓練上上頁頁下下頁頁課堂互動講練課堂互動講練課前自主探究課前自主探究學習目標研讀學習目標研讀1向量的加法向量的加法向量加向量加法的定義法的定義求兩個向量和的運算叫做向量的加法求兩個向量和的運算叫做向量的加法向量向量求和求和的法的法則則三角三角形形法則法則已知非

5、零向量已知非零向量a、b，在平面內(nèi)任取一，在平面內(nèi)任取一點點A，作，作ABa,BCb，則向量，則向量AC叫叫做做a與與b的和，記作的和，記作_，即，即abABBCAC，這種求向量和的方法，這種求向量和的方法叫做向量加法的三角形法則叫做向量加法的三角形法則平行平行四邊四邊形法形法則則以同一點以同一點O為起點的兩個已知向量為起點的兩個已知向量a、b為鄰邊作平行四邊形為鄰邊作平行四邊形OACB，則以，則以O(shè)為起點的對角線為起點的對角線_就是就是a與與b的和，的和，這種求兩個向量和的方法叫做向量加這種求兩個向量和的方法叫做向量加法的平行四邊形法則法的平行四邊形法則abOC第第二二章章平平面面向向量量規(guī)

6、律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)隨堂即時鞏固隨堂即時鞏固課時活頁訓練課時活頁訓練上上頁頁下下頁頁課堂互動講練課堂互動講練課前自主探究課前自主探究學習目標研讀學習目標研讀向量加向量加法的定法的定義義求兩個向量和的運算叫做向量的加法求兩個向量和的運算叫做向量的加法向量加向量加法法的運算律的運算律交換交換律律ab_結(jié)合結(jié)合律律abc_ca_向量加法向量加法的性質(zhì)的性質(zhì)a00aaba(ab)(bc)第第二二章章平平面面向向量量規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)隨堂即時鞏固隨堂即時鞏固課時活頁訓練課時活頁訓練上上頁頁下下頁頁課堂互動講練課堂互動講練課前自主探究課前自主探究學習目標研讀學習目標研讀相反相反向量向量定定義義我們

7、規(guī)定與我們規(guī)定與a長度長度_，方向，方向_的的向量叫做向量叫做a的相反向量的相反向量性性質(zhì)質(zhì)(a)_，a(a)(a)_0，零向量的相反向量仍是零向量的相反向量仍是0，即，即00.向量的向量的減法減法我們定義：我們定義：aba_，即減去一個，即減去一個向量相當于加上這個向量的向量相當于加上這個向量的_向量減法向量減法的幾何意的幾何意義義已知已知a、b，在平面內(nèi)任取一點，在平面內(nèi)任取一點O，作，作OAa,OBb，則，則BAab，即，即ab可以表示可以表示為從向量為從向量b的的_指向向量指向向量a的的_的向的向量量.相等相等相反相反aa(b)相反向量相反向量終點終點終點終點第第二二章章平平面面向向量

8、量規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)隨堂即時鞏固隨堂即時鞏固課時活頁訓練課時活頁訓練上上頁頁下下頁頁課堂互動講練課堂互動講練課前自主探究課前自主探究學習目標研讀學習目標研讀1如何求共線向量的和？如何求共線向量的和？提示：由于三角形法則運用時要求提示：由于三角形法則運用時要求“首尾相接首尾相接”，這，這一點對共線向量仍然適用一點對共線向量仍然適用第第二二章章平平面面向向量量規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)隨堂即時鞏固隨堂即時鞏固課時活頁訓練課時活頁訓練上上頁頁下下頁頁課堂互動講練課堂互動講練課前自主探究課前自主探究學習目標研讀學習目標研讀第第二二章章平平面面向向量量規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)隨堂即時鞏固隨堂即時鞏固

9、課時活頁訓練課時活頁訓練上上頁頁下下頁頁課堂互動講練課堂互動講練課前自主探究課前自主探究學習目標研讀學習目標研讀第第二二章章平平面面向向量量規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)隨堂即時鞏固隨堂即時鞏固課時活頁訓練課時活頁訓練上上頁頁下下頁頁課堂互動講練課堂互動講練課前自主探究課前自主探究學習目標研讀學習目標研讀課堂互動講練課堂互動講練利用法則求作向量利用法則求作向量用有向線段表示向量，根據(jù)三角形法則作圖時，用有向線段表示向量，根據(jù)三角形法則作圖時，使向量平移到使向量平移到“首尾相接的位置，根據(jù)平行四首尾相接的位置，根據(jù)平行四邊形法則作圖時，使向量平移到邊形法則作圖時，使向量平移到“共起點的位共起點的位置，

10、在圖形中找到相應的有向線段置，在圖形中找到相應的有向線段第第二二章章平平面面向向量量規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)隨堂即時鞏固隨堂即時鞏固課時活頁訓練課時活頁訓練上上頁頁下下頁頁課堂互動講練課堂互動講練課前自主探究課前自主探究學習目標研讀學習目標研讀第第二二章章平平面面向向量量規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)隨堂即時鞏固隨堂即時鞏固課時活頁訓練課時活頁訓練上上頁頁下下頁頁課堂互動講練課堂互動講練課前自主探究課前自主探究學習目標研讀學習目標研讀第第二二章章平平面面向向量量規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)隨堂即時鞏固隨堂即時鞏固課時活頁訓練課時活頁訓練上上頁頁下下頁頁課堂互動講練課堂互動講練課前自主探究課前自主探究學習

11、目標研讀學習目標研讀【點評】運用三角形法則，作兩個向量和的關(guān)鍵【點評】運用三角形法則，作兩個向量和的關(guān)鍵是作平移，首尾連；作兩個向量差的關(guān)鍵是作平移，是作平移，首尾連；作兩個向量差的關(guān)鍵是作平移，共起點，兩尾連，指被減當兩向量不共線時，也共起點，兩尾連，指被減當兩向量不共線時，也可采用平行四邊形法則多個向量相加減時要注意可采用平行四邊形法則多個向量相加減時要注意靈活運用運算律靈活運用運算律第第二二章章平平面面向向量量規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)隨堂即時鞏固隨堂即時鞏固課時活頁訓練課時活頁訓練上上頁頁下下頁頁課堂互動講練課堂互動講練課前自主探究課前自主探究學習目標研讀學習目標研讀利用法則化簡向量表達

12、式利用法則化簡向量表達式利用向量的運算律合理交換各向量的位置使之利用向量的運算律合理交換各向量的位置使之符合三角形法則或平行四邊形法則，從而將表符合三角形法則或平行四邊形法則，從而將表達式化簡達式化簡【分析】向量的加減法運算有時需去括號或添括【分析】向量的加減法運算有時需去括號或添括號重組號重組第第二二章章平平面面向向量量規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)隨堂即時鞏固隨堂即時鞏固課時活頁訓練課時活頁訓練上上頁頁下下頁頁課堂互動講練課堂互動講練課前自主探究課前自主探究學習目標研讀學習目標研讀【點評】通過去括號或者相反向量變?yōu)榧臃?，【點評】通過去括號或者相反向量變?yōu)榧臃?，使之首尾相接，按三角形法則求和，是化

13、簡常使之首尾相接，按三角形法則求和，是化簡常用的方法用的方法第第二二章章平平面面向向量量規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)隨堂即時鞏固隨堂即時鞏固課時活頁訓練課時活頁訓練上上頁頁下下頁頁課堂互動講練課堂互動講練課前自主探究課前自主探究學習目標研讀學習目標研讀利用法則求向量的模利用法則求向量的模向量的三角形法則或平行四邊形法則，體現(xiàn)了三向量的三角形法則或平行四邊形法則，體現(xiàn)了三角形中或平行四邊形中的邊角關(guān)系，利用邊長求角形中或平行四邊形中的邊角關(guān)系，利用邊長求某些向量的模某些向量的模 知知|a|6，|b|8，且，且|ab|ab|，求，求|ab|.【思路點撥】兩個向量不共線，則【思路點撥】兩個向量不共線，則

14、a、b、ab、ab組成一個平行四邊形的邊與對角線求組成一個平行四邊形的邊與對角線求模的運算往往與模的平方有關(guān)模的運算往往與模的平方有關(guān)第第二二章章平平面面向向量量規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)隨堂即時鞏固隨堂即時鞏固課時活頁訓練課時活頁訓練上上頁頁下下頁頁課堂互動講練課堂互動講練課前自主探究課前自主探究學習目標研讀學習目標研讀第第二二章章平平面面向向量量規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)隨堂即時鞏固隨堂即時鞏固課時活頁訓練課時活頁訓練上上頁頁下下頁頁課堂互動講練課堂互動講練課前自主探究課前自主探究學習目標研讀學習目標研讀【思維總結(jié)】在【思維總結(jié)】在 ABCD中可以看出，中可以看出，a、b、ab、ab構(gòu)成平行四

15、邊形的兩邊和兩條對角線由兩對構(gòu)成平行四邊形的兩邊和兩條對角線由兩對角線相等，知平行四邊形為矩形結(jié)合角線相等，知平行四邊形為矩形結(jié)合|a|、|b|、|ab|的關(guān)系，挖掘平行四邊形的其它特征的關(guān)系，挖掘平行四邊形的其它特征第第二二章章平平面面向向量量規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)隨堂即時鞏固隨堂即時鞏固課時活頁訓練課時活頁訓練上上頁頁下下頁頁課堂互動講練課堂互動講練課前自主探究課前自主探究學習目標研讀學習目標研讀如果本例條件改為：如果本例條件改為：|a|b|ab|6，則應如何，則應如何求求|ab|?第第二二章章平平面面向向量量規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)隨堂即時鞏固隨堂即時鞏固課時活頁訓練課時活頁訓練上上頁

16、頁下下頁頁課堂互動講練課堂互動講練課前自主探究課前自主探究學習目標研讀學習目標研讀第第二二章章平平面面向向量量規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)隨堂即時鞏固隨堂即時鞏固課時活頁訓練課時活頁訓練上上頁頁下下頁頁課堂互動講練課堂互動講練課前自主探究課前自主探究學習目標研讀學習目標研讀向量的加減法運算應注意的問題向量的加減法運算應注意的問題(1)向量加法的三角形法則適用于任意兩個非零向量相向量加法的三角形法則適用于任意兩個非零向量相加，并且可以推廣到兩個以上的非零向量連加，稱為加，并且可以推廣到兩個以上的非零向量連加，稱為多邊形法則，一般能圍成一個封閉圖形向量加法的多邊形法則，一般能圍成一個封閉圖形向量加法的多邊形法則多邊形法則(含三角形法則含三角形法則)簡記為：首尾相連，始終簡記為：首尾相連，始終如一如一(2)abcacbbca，利用相反向量的定義，利用相反向量的定義，向量在等式中可以移項向量在等式中可以移項規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)第第二二章章平平面面向向量量規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)隨堂即時鞏固隨堂即時鞏固課時活頁訓練課