河北省武邑中學2016屆高三下學期周考(4.17)數(shù)學(理)試題 Word版

1、河北武邑中學20152016學年下學期高三周日試題數(shù)學（理科）（2016-4-17）本試卷共4頁，分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試時間120分鐘。第I卷（選擇題 共60分）注意事項：1. 答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上。2. 每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，在改涂在其他答案標號。一選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.若復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位），則=A.-1+i B. -1-i C.1+i D. 1-i2.已知集

2、合A=，B=，則=A.(-3，3) B.(-3，6) C.(-1，3) D.(-3，1) 3.設(shè)變量x、y滿足約束條件，則目標函數(shù)的最小值為 A.1 B.3 C. D. -194.函數(shù)=（,）的部分圖象如右上圖所示，則的值為A. B. C. D.-1 5程序框圖如右圖，當輸入x為2016時，輸出的y的值為A. B.1 C. 2 D. 46.為比較甲乙兩地某月11時的氣溫情況，隨機選取該月中的5天，將這5天中11時的氣溫數(shù)據(jù)（單位：）制成如圖所示的莖葉圖，考慮以下結(jié)論：甲地該月11時的平均氣溫低于乙地該月11時的平均氣溫甲地該月11時的平均氣溫高于乙地該月11時的平均氣溫甲地該月11時的氣溫的標

3、準差小于乙地該月11時的氣溫的標準差甲地該月11時的氣溫的標準差大于乙地該月11時的氣溫的標準差其中根據(jù)莖葉圖能得到的正確的結(jié)論的編號為A. B. C. D. 7. 過點A（0,1）作直線，與雙曲線有且只有一個公共點，則符合條件的直線的條數(shù)為A. 0 B.2 C. 4 D. 無數(shù)8如圖所示的數(shù)陣中，用A（m，n）表示第m行的第n個數(shù)，則依此規(guī)律A（15,2）為 A. B. C. D. 9.已知函數(shù)的圖像關(guān)于直線x=-2對稱，且當x時，若，b=，c=f（2），則a，b，c的大小關(guān)系是A.a>b>c B. b>a>c C.c>a>b D.a> c>b

4、10.某幾何體的三視圖如圖所示圖，圖中網(wǎng)格小正方形邊長為1，則該幾何體的體積是（ ） A.4 B. C. D.12 11.A,B,C是圓O上不同的三點，線段CO與線段AB交于點D，若=，則的取值范圍是A.（0,1） B.（1，+） C. D. （-1,0）12.如圖所示，一個圓柱兵乓球筒，高為20厘米，底面半徑為2厘米，球筒的上底面和下底面分別粘有一個乒乓球，乒乓球與球筒底面及側(cè)面均相切（球筒和乒乓球厚度忽略不計）。一個平面與兩個乒乓球均相切，且此平面截球筒邊緣所得的圖形為一個橢圓，則該橢圓的離心率為 A. B. C. D. 第II卷（非選擇題 共90分）注意事項：第II卷所有題目的答案考生需

5、用黑色簽字筆答在“數(shù)學”答題卡指定的位置。二填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分。）13.的展開式中常數(shù)項為 。14.已知函數(shù)=，且=，則x的值為 。15.已知中，AC=4，BC=,ACBC于D ,則的值為 。16.若函數(shù)=的圖象與x軸相切于一點A（m，0）（m0），且的極大值為，則m的值為 。三解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17. （本小題滿分12分）已知等差數(shù)列中，=20，且前10項和=100.（I） 求數(shù)列的通項公式；（）求數(shù)列的前n項和。18. （本小題滿分12分）在平面四邊形ABCD（圖）中，與均為直角三角形且有公共斜邊AB，設(shè)A

6、B=2，將沿AB折起，構(gòu)成如圖所示的三棱錐，且使=。（I） 求證：平面平面DAB；（）求二面角A-B的余弦值。19. （本小題滿分12分）某籃球隊對籃球隊員的籃球技能進行統(tǒng)計研究，針對籃球運動員在投籃命中時，運動員到籃筐中心的水平距離這項指標，對某運動員進行了若干場次的統(tǒng)計，依據(jù)統(tǒng)計結(jié)果如下頻率分布直方圖：（I）依據(jù)頻率分布直方圖估算該運動員投籃命中時，他到籃筐中心的水平距離的中位數(shù)； （）在某場比賽中，考察他前4次投籃命中時到籃筐中心的水平距離的情況，并且規(guī)定：運動員投籃命中時，他到籃筐中心水平距離不少于4米的記1分，否則扣掉1分，用隨機變量X表示4此投籃后的總分，將頻率視為概率，求X的分布

7、列和數(shù)學期望。20. （本小題滿分12分）已知拋物線C：過點M（m，2），其焦點為F，且|FM|=2. （I） 求拋物線C的方程；（）設(shè)E為y軸上的異于原點的任意一點，過點E作不經(jīng)過原點的兩條直線分別于拋物線C和圓F：相切，切點分別為A,B，求證：直線AB過定點。21（本小題滿分12分）已知函數(shù)=（e為自然對數(shù)的底數(shù)，a，b）（I） 設(shè)為的導(dǎo)函數(shù)，證明：當a>0時，的最小值小于0；（）若a<0，>0恒成立，求符合條件的最小整數(shù)b。請考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。答題時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑。22.（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖所示，過點P分別做圓O的切線PA,PB和割線PCD，弦BE交CD于F，滿足P,B,F,A四點共圓。（I） 證明：AE/CD；（）若圓O的半徑為5，且PC=CF=FD=3，求四邊形PBFA的外接圓的半徑。23.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在極坐標系中，已知曲線：和曲線，以極點O為坐標原點，極軸為x軸非負半軸建立平面直角坐標系。（I） 求曲線和曲線的直角坐標方程；（）若點P是曲線上一動點，過點