第二章,一元二次函數(shù)、方程和不等式單元測試（提升卷）（原卷版）

1、第二章,一元二次函數(shù)、方程和不等式單元測試（提升卷）（原卷版） 第一冊第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式單元測試 學(xué)校:_姓名：_班級：_考號：_ 一、單選題 1已知 0 a b + < ，且 0 a > ，則（ ） a2 2a ab b < - < b2 2b ab a < - < c2 2a b ab < < - d2 2ab b a - < < 2一元二次不等式210 24 0 x x - + - <的解集為（ ） a ( ) 4,6 - b ( ) ( ) , 4 6, -¥ - È+¥ c

2、( ) 4,6 d ( ) ( ) ,4 6, -¥ +¥ 3若正數(shù) x，y 滿足 2 1 x y + = ，則1 2x y+的最小值為（ ） a4 b 32 2 + c8 d9 4已知2 11 a = +， 5 b= ， 6 7 c = + ，則 a ， b ， c 的大小關(guān)系為（ ） a a b c > > b c a b > > c c b a > > d b c a > > 5若不等式2 22 4 2 4 ax ax x x + - < + 對任意實(shí)數(shù) x 均成立，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是（ ） a ( ) 2,

3、2 - b ( ) ( ) , 2 2, -¥ - È+¥ c ( 2,2 - d ( ,2 -¥ 6元旦將近，調(diào)查鮮花市場價(jià)格得知：購買 2 只玫瑰與 1 只康乃馨所需費(fèi)用之和大于 8 元，而購買4 只玫瑰與 5 只康乃馨所需費(fèi)用額小于 22 元；設(shè)購買 2 只玫瑰花所需費(fèi)用為 a 元，購買 3 只康乃馨所需費(fèi)用為 b 元，則 a b 、 的大小關(guān)系是（ ） a a b > b a b < c a b = d a b 、 的大小關(guān)系不確定 7實(shí)數(shù) a ， b ， c 滿足22 1 a a c b = + - - 且21 0 a b + +

4、=，則下列關(guān)系成立的是（ ） a b a c > ³ b c a b ³ > c b c a > ³ d c b a ³ > 8若關(guān)于 x 的不等式22 8 4 0 1 4 x x a x - - - > < < 在 內(nèi)有解，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 a 4 a- b 4 a>- c 12 a>- d 12 a<- 二、多選題 9下列不等式，其中正確的是（ ） a2 3 2 x x + > （ r xÎ ） b3 3 2 2 a b a b ab + ³ + （ a ，

5、 r bÎ ） 試卷第 2 頁，總 4 頁 c2 2 2 a b + ³ （ 1 a b - - ） d ( )2222 2 11f x xx= + ³ +- 10已知 a 、 b 、 c 、 d 均為實(shí)數(shù)，則下列命題中正確的是（ ） a若 0 ab< ， 0 bc ad - > ，則0c da b- > b若 0 ab< ， 0c da b- > ，則 0 bc ad - > c若 0 bc ad - > ， 0c da b- > ，則 0 ab> d若1 10a b< < ，則1 1a b ab

6、<+ 11、如圖，已知直線 y=3x+3 交 x軸于點(diǎn) a，交 y 軸于點(diǎn) b，過 a、b 兩點(diǎn)的拋物線交 x 軸于另一點(diǎn)c(3，0).若該拋物線的對稱軸上存在點(diǎn) q滿足abq是等腰三角形，則點(diǎn) q的坐標(biāo)可以是（ ） a(1，1) b(1，0) c(1，6) d(1，-6) 12已知關(guān)于 x 的方程 ( )23 0 x m x m + - + = ,下列結(jié)論正確的是( ) a方程 ( )23 0 x m x m + - + = 有實(shí)數(shù)根的充要條件是 1 m m m Î < ，或 9 m> b方程 ( )23 0 x m x m + - + = 有一正一負(fù)根的充要條件

7、是 0 m m m Î < c方程 ( )23 0 x m x m + - + = 有兩正實(shí)數(shù)根的充要條件是 0 1 m m m Î < £ d方程 ( )23 0 x m x m + - + = 無實(shí)數(shù)根的必要條件是 1 m m m Î > e.當(dāng) 3 m= 時(shí),方程的兩實(shí)數(shù)根之和為 0 三、填空題 13若命題" x r $ Î ，使得 ( )21 1 0 x a x + - + £ '為假命題，則實(shí)數(shù) a 的范圍_ 14正數(shù) a，b 滿足 abab3，則 ab 的取值范圍是_. 15設(shè) , 0,

8、5 a b a b > + = ,則1+ +3 a b + 的最大值為 _ 16設(shè)函數(shù) ( )21 f x x = - ，對于 ( ) ( ) ,0 0, m " Î -¥ +¥ u ，不等式( ) ( ) ( )24 1 4xf m f x f x f mmæ ö+ ³ - -ç ÷è ø恒成立，則實(shí)數(shù) x 的取值范圍是_ 四、解答題 17已知 a，b，c 為正數(shù)，且滿足 abc=1證明： （1）2 2 21 1 1a b ca b c+ + £ + + ； （2）3

9、 3 3( ) ( ) ( ) 24 a b b c c a + + + ³ + + 18"足寒傷心，民寒傷國'，精準(zhǔn)扶貧是鞏固溫飽成果、加快脫貧致富、實(shí)現(xiàn)中華民族偉大"中國夢'的重要保障某地政府在對石山區(qū)鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)實(shí)施精準(zhǔn)扶貧的工作中，準(zhǔn)備投入資金將當(dāng)?shù)剞r(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行二次加工后進(jìn)行推廣促銷，預(yù)計(jì)該批產(chǎn)品銷售量 q 萬件（生產(chǎn)量與銷售量相等）與推廣促銷費(fèi) x 萬元之間的函數(shù)關(guān)系為24xq+= （其中推廣促銷費(fèi)不能超過 3萬元）已知加工此批農(nóng)產(chǎn)品還要投入成本14( ) +萬元（不包含推廣促銷費(fèi)用），若加工后的每件成品的銷售價(jià)格定為20(4 )q+元/件 （

10、1）試將該批產(chǎn)品的利潤 y 萬元表示為推廣促銷費(fèi) x 萬元的函數(shù)；（利潤 = 銷售額 - 成本 - 推廣促銷費(fèi)） （2）當(dāng)推廣促銷費(fèi)投入多少萬元時(shí)，此批產(chǎn)品的利潤最大？最大利潤為多少？ 19已知函數(shù) ( )22 4 f x x x k = + - ， ( )22 g x x x = - . （1）若對任意 3,3 xÎ - ，都有 ( ) ( ) f x g x £ 成立，求實(shí)數(shù) k 的取值范圍； （2）若存在 3,3 xÎ - ，使 ( ) ( ) f x g x £ 成立，求實(shí)數(shù) k 的取值范圍； （3）若對任意 1 2, 3,3 x x Î

11、; - ，都有 ( ) ( )1 2f x g x £成立，求實(shí)數(shù) k 的取值范圍. 20已知關(guān)于 x 的二次函數(shù) ( )2 22 1 1 y x k x k = - - + + 的圖象與 x 軸有 2 個(gè)交點(diǎn). （1）求 k 的取值范圍； （2）若圖象與 x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1x ，2x ，且它們的倒數(shù)之和是32- ，求 k 的值. 21某地區(qū)上年度電價(jià)為 0.8 元/（ kw h × ），年用電量為 kw h a × ，本年度計(jì)劃將電價(jià)下降到區(qū)間 0.55,0.75 （單位：元/（ kw h × ）內(nèi)，而用戶期望電價(jià)為 0.4 元/（ kw h × ）.經(jīng)測算，下調(diào)電價(jià)后新增用電量和實(shí)際電價(jià)與用戶的期望電價(jià)的差成反比（比例系數(shù)為 k ）.該地區(qū)的電力成本價(jià)始終為 0.3 元/（ kw h × ）. （1）寫出本年度電價(jià)下調(diào)后電力部門的利潤 y （單位：元）關(guān)于實(shí)際電價(jià) x （單位，元/ ( ) kw h × ）的函數(shù)解析式； 試卷第 4 頁，總 4 頁 （2）設(shè) 0.2 k a = ，當(dāng)電價(jià)最低定為多少時(shí)，仍可保證電力部門本年度的利潤比上年至少增長 20%？ 22設(shè)函數(shù)2(