第三章,函數(shù)概念及其基本性質(zhì)單元測試（基礎(chǔ)卷）（原卷版）

1、第三章,函數(shù)概念及其基本性質(zhì)單元測試（基礎(chǔ)卷）（原卷版） 第一冊第三章函數(shù)的概念及其基本性質(zhì)單元測試 學(xué)校:_姓名：_班級：_考號：_ 一、單選題 1下列函數(shù)中與函數(shù) y=x 是同一函數(shù)的是（ ） ay=|x| b2y x = c( )2y x = d3 3y x = 2函數(shù)( )41xf xx-=- 的定義域?yàn)椋?） a(,4) b4,) c(,4 d(,1)(1,4 3若函數(shù) ( ) 2 1 6 4 f x x + = + ，則 ( ) f x = （ ） a 3 1 x + b 3 1 x- c 6 1 x+ d 6 3 x+ 4下列各曲線中，不能表示 y 是 x 的函數(shù)的是（ ） a

2、b c d 5設(shè)集合 0 2 m x x = £ £， 0 2 n y y = £ £ ，給出如下四個(gè)圖形，其中能表示從集合 m到集合 n 的函數(shù)關(guān)系的是 ( ) a b c 試卷第 2 頁，總 4 頁 d 6集合 |0 4 a x x = £ £ ， |02 b y y = £ £ ，下列不表示從 a 到 b 的函數(shù)的是（ ） a1:2f x y x ® = b1:3f x y x ® = c2:3f x y x ® = d: f x y x ® = 7函數(shù)2212xyx-

3、=+的值域是（ ） a11,2æ ù-çúû è b ( )1,1 - c1,2æ ù-¥çúû è d ( ) 2,2 - 8已知( ) f x 是定義域?yàn)?( , ) -¥ +¥ 的奇函數(shù)，滿足(1 ) (1 ) f x f x - = + ，若(1) 2 f = ，則(1) (2) (3) (2021) f f f f + + + + = （ ） a-2021 b2 c0 d2021 二、多選題 9下列函數(shù)既是定義域上的減函數(shù)又是奇函數(shù)的是

4、（ ） a ( ) | f x x = b1( ) f xx= c3( ) f x x =- d( ) | | f x x x = e.3( ) f x x =- 10（多選題）若 ( ) y f x = （ xÎr ）是奇函數(shù)，則下列點(diǎn)一定在函數(shù)( ) y f x = 圖像上的是（ ） a (0,0) b ( ,( ) a f a - - c ( , ( ) a f a - - - d ( , ( ) a f a - 11給出下列命題，其中是錯(cuò)誤命題的是（ ） a若函數(shù) ( ) f x 的定義域?yàn)?0,2 ，則函數(shù) ( ) 2 f x 的定義域?yàn)?0,4 ； b函數(shù) ( )1f x

5、x= 的單調(diào)遞減區(qū)間是 ( ) ( ) ,0 0, -¥ È +¥ ； c若定義在 r 上的函數(shù) ( ) f x 在區(qū)間 ( ,0 -¥ 上是單調(diào)增函數(shù)，在區(qū)間 ( ) 0, ¥ + 上也是單調(diào)增函數(shù)，則 ( ) f x 在 r 上是單調(diào)增函數(shù)； d1x ，2x 是 ( ) f x 定義域內(nèi)的任意的兩個(gè)值，且1 2x x < ，若 ( ) ( )1 2f x f x > ，則 ( ) f x 是減函數(shù) . 12某同學(xué)在研究函數(shù)( )1 | |xf xx=+( ) x r Î 時(shí)，給出下面幾個(gè)結(jié)論中正確的有( ) a( )

6、f x 的圖象關(guān)于點(diǎn) ( 1,1) -對稱 b若1 2x x ¹ ，則 ( ) ( )1 2f x f x ¹ c( ) f x 的值域?yàn)?( 1,1) - d函數(shù)( ) ( ) g x f x x = -有三個(gè)零點(diǎn) 三、填空題 13冪函數(shù) ( )2 4 22 2my m m x -= - -在 ( ) 0 +¥ ， 上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù) m= _. 14已知函數(shù) f(x)23 4 x x - + +，則函數(shù) yf(x)的定義域?yàn)開；函數(shù) (2 1) y f x = + 的定義域是_. 15某地區(qū)居民生活用電分為高峰和低谷兩個(gè)時(shí)間段進(jìn)行分時(shí)計(jì)價(jià)，該地區(qū)的電網(wǎng)銷售電價(jià)

7、表如下： 高峰時(shí)間段用電價(jià)格表 高峰月用電量（單位：千瓦時(shí)） 高峰電價(jià)（單位：元/千瓦時(shí)） 50 及以下的部分 0.568 超過 50 至 200 的部分 0.598 超過 200 的部分 0.668 低谷時(shí)間段用電價(jià)格表 低谷月用電量（單位：千瓦時(shí)） 低谷電價(jià)（單位：元/千瓦時(shí)） 50 及以下的部分 0.288 超過 50 至 200 的部分 0.318 超過 200 的部分 0.388 若某家庭 5月份的高峰時(shí)間段用電量為 200 千瓦時(shí)，低谷時(shí)間段用電量為 100 千瓦時(shí)，則按這種計(jì)費(fèi)方式，該家庭本月應(yīng)付的電費(fèi)為_元（用數(shù)字作答） 16已知函數(shù)25, 1( ), 1x ax xf xax

8、xì - + <ï= í³ïî為 r 上的單調(diào)遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍 試卷第 4 頁，總 4 頁 _. 四、解答題 17（1）已知 ( 1) 2 f x x x + = + ，求( ) f x 的解析式。 （2）已知( ) f x 是一次函數(shù)，且滿足 3 ( 1) 2 ( ) 2 9 f x f x x + - = +求( ) f x （3）已知( ) f x 滿足12 ( ) 3 f x f xxæ ö+ =ç ÷è ø，求( ) f x 18已知函數(shù)2(

9、)1ax bf xx+=+是定義在 ( 1,1) - 上的奇函數(shù)，且1 22 5fæ ö=ç ÷è ø. （1）求 ( ) f x 解析式： （2）判斷函數(shù)在 ( 1,1) - 上的單調(diào)性，并解不等式 ( ) ( ) 0 1 f f t t + - < . 19函數(shù)( ) f x 對任意的 , r m nÎ都有 ( ) ( ) ( ) 1 f m n f m f n + = + - ,并且 0 x > 時(shí)，恒有( ) 1 f x > . (1).求證：( ) f x 在 r 上是增函數(shù)； (2).若 (3)

10、 4 f = 解不等式2( 5) 2 f a a + - < 20已知函數(shù) ( ) f x 是定義在 r 上的奇函數(shù)，且當(dāng) 0 x < 時(shí)， ( )22 f x x x =- - ； （1）求函數(shù) ( ) f x 在 r 上的解析式； （2）是否存在非負(fù)實(shí)數(shù) ( ) , a b a b < ，使得當(dāng) , x a b Î 時(shí)，函 ( ) f x 的值域?yàn)? 3,2 2b aé ù- -ê úë û？若存在，求出所有 , a b 的值；若不存在，說明理由. 21已知圓柱形水杯質(zhì)量為 a 克，其重心在圓柱軸的中點(diǎn)處（杯底厚度及重量忽略不計(jì)，且水杯直立放置）質(zhì)量為 b 克的水恰好裝滿水杯，裝滿水后，水杯的重心還在圓柱軸的中點(diǎn)處 （1）若 3 b a = ，求裝入半杯水后的水杯的重心到水杯底面的距離與水杯高的比值 （2）水杯內(nèi)