相似三角形的證明方法(圖形歸納)_第1頁
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1、 初中數(shù)學知識點精講課程 優(yōu) 翼 微 課相似三角形中的基本模型你會從復雜的幾何圖形中快速找到相似你會從復雜的幾何圖形中快速找到相似的三角形嗎？的三角形嗎？典例精解模型一：模型一：“A”“A”字型字型典例精解模型二：模型二：“X”“X”字型字型如圖，已知如圖，已知E是是ABCD中中AD邊上一點，且邊上一點，且AE:DE3:2,CE交交BD于點于點F,BF15cm ，求，求DF的長的長.如圖，已知如圖，已知E是是ABCD中中AD邊上一點，且邊上一點，且AE:DE3:2,CE交交BD于點于點F,BF15cm ，求，求DF的長的長.解：解：四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形BCAD，BCAD

2、EDFCBFDF:BFDE:BC另推得另推得DE:BC2:5DF:BF2:5而而BF15 cmDF6 cm典例精解模型三：模型三：旋轉型旋轉型ABEACDAEBADC而而AEBEADADEADCBDCADEEADBDCABAEACAD 又又EABDAC典例精解模型四：模型四：“子母型子母型”典例精解模型五：模型五：一線三等角型一線三等角型如圖，如圖，ACB為等腰直角三角形，點為等腰直角三角形，點O是是斜邊斜邊AB的中點，的中點，EOF45求證：求證：AOEBFO若若AB4，求，求AEBF的值的值.如圖，如圖，ACB為等腰直角三角形，點為等腰直角三角形，點O是是斜邊斜邊AB的中點，的中點，EOF45求證：求證：AOEBFO若若AB4，求，求AEBF的值的值.證明：證明：ACB為等腰直角三角為等腰直角三角形形AB4532135EOF451213531AOEBFO如圖，如圖，ACB為等腰直角三角形，點為等腰直角三角形，點O是是斜邊斜邊AB的中點，的中點，EOF45求證：求證：AOEBFO若若AB4，求，求AEBF的值的值.解：解：AOEBFOAE BOAO BFAEBFAOBO另由已知條件得另由已知條件得AOBO2AEBF4課堂小結“A”“A”字型字型“X”“X”字型字型旋轉型旋轉型“子母型子母型

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