四川省綿陽(yáng)市三臺(tái)縣2017屆九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

1、三臺(tái)縣2016年秋九年級(jí)第一次學(xué)情調(diào)研測(cè)試數(shù) 學(xué)本試卷分試題卷和答題卡兩部分。試題卷共6頁(yè)，答題卡共4頁(yè)。滿分140分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。注意事項(xiàng)： 1答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)用0.5毫米的黑色墨水簽字筆填寫在答題卡上密封線內(nèi)規(guī)定的地方。 2選擇題使用2B鉛筆填涂在答題卡對(duì)應(yīng)題的標(biāo)號(hào)的位置上，非選擇題用0.5毫米的黑色墨水簽字筆書寫在答題卡的框內(nèi)。超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。 3考試結(jié)束后，交卷時(shí)只交答題卡。第卷（選擇題，共36分）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1下列方程，是一

2、元二次方程的是（ ） 3x2+x=20，2x2-3xy+4=0，x2-=4，x2=0，x2+3=0 A B C D2在拋物線上的點(diǎn)是（ ） A（0，-1） B C（-1，5） D（3，4）3直線與拋物線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ） A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D互相重合的兩個(gè)4關(guān)于拋物線（a0），下面幾點(diǎn)結(jié)論中，正確的有（ ）當(dāng)a>0時(shí)，對(duì)稱軸左邊y隨x的增大而減小，對(duì)稱軸右邊y隨x的增大而增大，當(dāng)a<0時(shí)，情況相反。拋物線的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)都是指拋物線的頂點(diǎn)。只要解析式的二次項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值相同，兩條拋物線的形狀就相同。一元二次方程（a0）的根，就是拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。 A B C D5方程

3、（x-3）2=（x-3）的根為 A3 B4 C4或3 D-4或36如果代數(shù)式x2+4x+4的值是16，則x的值一定是 A-2 B2，-2 C2，-6 D30，-347若c（c0）為關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，則c+b的值為 A1 B-1 C2 D-28從正方形鐵片上截去2cm寬的一個(gè)長(zhǎng)方形，剩余矩形的面積為80cm2，則原來正方形的面積為 A100cm2 B121cm2 C144cm2 D169cm29方程x2+3x-6=0與x2-6x+3=0所有根的乘積等于 A-18 B18 C-3 D310三角形兩邊長(zhǎng)分別是8和6，第三邊長(zhǎng)是一元二次方程x2-16x+60=0一個(gè)實(shí)數(shù)根，則

4、該三角形的面積是 A24 B48 C24或8 D811函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是12已知二次函數(shù)yax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論： a+b+c0； ab+c0； b+2a0； abc0。其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是ABCD第卷（非選擇題，共104分）二、填空題（每小題3分，共18分）13把二次函數(shù)y=2x2向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的解析式為 。14已知，當(dāng)x 時(shí)，函數(shù)值隨x的增大而減小。15已知直線與拋物線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，則k= 。16用配方法將二次函數(shù)化成的形式是 。17在一次同學(xué)聚會(huì)時(shí)，大家一見面就相互握手。有人統(tǒng)計(jì)了一下，大家一共握了4

5、5次手，設(shè)參加這次聚會(huì)的同學(xué)共有人，則可列的方程為 。18若關(guān)于x的一元二次方程（m+3）x2+5x+m2+2m-3=0有一個(gè)根為0，則m的值為_。三、解答題（共86分）19用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋啃☆}8分，共16分）（1）（3x-1）2=（x+1）2 （2）用配方法解方程：x2-4x+1=0 20（11分）某玩具店購(gòu)進(jìn)一種兒童玩具，計(jì)劃每個(gè)售價(jià)36元，能盈利80%.在銷售中出現(xiàn)了滯銷，于是先后兩次降價(jià)，售價(jià)降為25元。（1）求這種玩具的進(jìn)價(jià)；（2）求平均每次降價(jià)的百分率。（精確到0.1%）21（11分）已知拋物線y=ax2+bx+c 如圖所示，直線x=-1是其對(duì)稱軸。(1)確定a,b,c,

6、 =b2-4ac的符號(hào)；(2)求證:a-b+c>0； (3)當(dāng)x取何值時(shí)，y>0, 當(dāng)x取何值時(shí)y<0。22(11分) 某農(nóng)戶計(jì)劃利用現(xiàn)有的一面墻再修四面墻，建造如圖所示的長(zhǎng)方體游泳池，培育不同品種的魚苗，他已備足可以修高為1.5m，長(zhǎng)18m的墻的材料準(zhǔn)備施工，設(shè)圖中與現(xiàn)有一面墻垂直的三面墻的長(zhǎng)度都為xm，即ADEFBCxm.（不考慮墻的厚度）（1）若想水池的總?cè)莘e為36m3，x應(yīng)等于多少？（2）求水池的容積V與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍；（3）若想使水池的總?cè)莘eV最大，x應(yīng)為多少？最大容積是多少？23（11分）已知x1，x2是一元二次方程2x2-2x+m+1=0

7、的兩個(gè)實(shí)數(shù)根。（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）如果x1，x2滿足不等式7+4x1x2>x12+x22，且m為整數(shù)，求m的值。24（12分）利民商店經(jīng)銷甲、乙兩種商品?，F(xiàn)有如下信息：請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)各是多少元？（2）該商店平均每天賣出甲商品500件和乙商品300件。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩種商品零售單價(jià)分別每降0.1元，這兩種商品每天可各多銷售100件。為了使每天獲取更大的利潤(rùn)，商店決定把甲、乙兩種商品的零售單價(jià)都下降m元。在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)m定為多少時(shí)，才能使商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤(rùn)最大？每天的最大利潤(rùn)是多少？25(14分)

8、如圖,二次函數(shù)的圖象與x軸分別交于A、B兩點(diǎn),頂點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是M。（1）若A(4,0),求二次函數(shù)的關(guān)系式; （2）在(1)的條件下,求四邊形AMBM的面積;（3）是否存在拋物線,使得四邊形AMBM為正方形？若存在,請(qǐng)求出此拋物線的函數(shù)關(guān)系式;若不存在,請(qǐng)說明理由。三臺(tái)縣2016年秋九年級(jí)第一次學(xué)情調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)答案一、選擇題（每小題3分，共36分）1D 2B 3C 4A 5C 6C 7B 8A 9A 10C 11.C 12.B二、填空題（每小題3分，共18分）13.y=2(x+3)2-4； 14.x<-1； 15.-17； 16.；17x(x1)=45 ; 18 1；三、解答題（

9、共86分）19用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋啃☆}8分，共16分）（1）x1=0，x2=1；（2）（x-2）2=3，x1=2+，x2=2-；20. （11分）解：（1）設(shè)這種玩具進(jìn)價(jià)為x元， 則x(1+80%)=36， 解得x=20.答：這種玩具的進(jìn)價(jià)為20元.（5分）（2）設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為z, 則 ，解得 = ,(舍去)z=16.7%.答：平均每次降價(jià)的百分率為16.7%.（6分）21. （11分）解：（1）由拋物線的開口向下，得a<0，由拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，得c>0，又由<0，>0,a、b同號(hào)，由a<0得b<0.由拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)

10、，=b2-4ac>0.（4分）（2）由拋物線的頂點(diǎn)在x 軸上方，對(duì)稱軸為x=-1當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c>0.（3分）（3）由圖象可知：當(dāng)-3<x<1時(shí)y>0 ,當(dāng)x<-3或x>1時(shí)，y<0.（4分）22.（11分） （1）因?yàn)锳DEFBCxm，所以AB183x.所以水池的總?cè)莘e為1.5x(183x)36，即x26x+80，解得x12，x24，所以x應(yīng)為2或4. .（4分）（2）由（1）可知V與x的函數(shù)關(guān)系式為V1.5x(183x)4.5x2+27x，且x的取值范圍是：0x6. .（4分）（3）V4.5x2+27x(x3)2+.所以當(dāng)x3時(shí)，

11、V有最大值.即若使水池有總?cè)莘e最大，x應(yīng)為3，最大容積為40.5m3. .（3分）23（11分）（1）=-8m-40，m-；.（5分）（2）m=-2，-1.（6分）24.（12分） 解：（1）設(shè)甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)各為x，y元，根據(jù)題意，得解得答：甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)分別為2元、3元.（5分）（2）商店平均每天賣出甲商品500件和乙商品300件，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩種商品零售單價(jià)分別每降0.1元，這兩種商品每天可各多銷售100件，甲、乙兩種商品的零售單價(jià)都下降m元時(shí)，甲、乙每天分別賣500+件，300+件銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤(rùn)：甲、乙每件的利潤(rùn)分別為：21=1（元），53=2（元），降價(jià)后每件利潤(rùn)分別為（1m），（2m）所獲利潤(rùn)=（1m）×500+（2m）×300+=2000m2+2200m+1100，當(dāng)m=（元）時(shí)，w最大，最大值為元當(dāng)m定為0.55元時(shí)，才能使商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤(rùn)最大，每天的最大利潤(rùn)是1705元.（7分）25.（14分）解:(1) 把A(4，0)代入，解出c-12.二次函數(shù)的關(guān)系式為. .（3分）(2)如圖,令y0,則有，解得,，A(4,0),B(6,0)， AB10.,M(1, ), M(1, )， MM25.四