2020北京中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)練習(xí)：課時(shí)訓(xùn)練14二次函數(shù)的應(yīng)用

1、Word 版練習(xí) 題 （限時(shí):40 分鐘） |夯實(shí)基礎(chǔ)| 2 2 1.二次函數(shù) y=ax +bx的圖象如圖 K14-1,若一元二次方程 ax+bx+m= 0 有實(shí)數(shù)根，則 m 的最大值為（ ） 2 . . , 4. 2019 房山期末已知二次函數(shù) y1=ax +bx+c （a* 0 和一次函數(shù) y2=kx+n （kz 0 的圖象如圖 K14-2 所示，下面有四 個(gè)推斷： 二次函數(shù) y1有最大值；二次函數(shù) 如的圖象關(guān)于直線 x=-1 對(duì)稱； 當(dāng) x=-2 時(shí)，二次函數(shù) y1的值大于 0;過(guò)動(dòng)點(diǎn) P（m,0）且垂直于 x軸的直線與函數(shù) 水壯的圖象的交點(diǎn)分別為 C,D, 當(dāng)點(diǎn)C 位于點(diǎn) D 上方時(shí),

2、m 的取值范圍是 m-1. 其中正確的是課時(shí)訓(xùn)練（ 四）二次函數(shù)的應(yīng)用 A.-3 B.3 C.-6 D.9 2 O 2.已知二次函數(shù) y=x -3x+m（m 為常數(shù)）的圖象與 x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1,0）,則關(guān)于 x的一元二次方程 x -3x+m= 0 的 兩個(gè)實(shí)數(shù)根是 （ ） A .xi = 1,x2=- 1 B .xi= 1,x2=2 C.XI = 1,X2=0 D.X1= 1,x2= 3 3.2018 石景山期末若二次函數(shù) y=x2+2x+m 的圖象與坐標(biāo)軸有 3 個(gè)交點(diǎn)，則 m 的取值范圍是（ ） A.m 1 B.m 1 且 m0 D.m 1 且 m0 圖 K14-1 Word 版練習(xí)

3、題 A. B. C. D. 2 5. 2019 朝陽(yáng)期末已知一次函數(shù) yi=kx+m （k 0 和二次函數(shù) y2=ax +bx+c （a 0 部分自變量和對(duì)應(yīng)的函數(shù)值如下 表： B.4x 5 D.x4 6. 2019 燕山期末心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)：課堂上，學(xué)生對(duì)概念的接受能力 s 與提出概念的時(shí)間 t（單位:min）之間近似滿足 函數(shù)關(guān)系 s=at +bt+c （a 0S 值越大，表示接受能力越強(qiáng).如圖 K14-3 記錄了學(xué)生學(xué)習(xí)某概念時(shí) t 與 s 的三組數(shù)據(jù) 根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù)，可推斷出當(dāng)學(xué)當(dāng) y2y 1時(shí),自變量 x 的取值范圍是 （ ） x -1 0 2 4 5 y1 0 1 3 5 6

4、y2 0 -1 0 5 9 A.-1x 2 C.x5 圖 Word 版練習(xí) 題 生接受能力最強(qiáng)時(shí)，提出概念的時(shí)間為 （ ） A.8 min B.13 min C.20 min D.25 min 2 7. 2018 東城期末若拋物線 y=x +2x+c 與 x 軸沒(méi)有交點(diǎn)，寫出一個(gè)滿足條件的 c 的值: _ 2 8. 2018 大興期末若函數(shù) y=ax +3x+1 的圖象與 x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則 a 的取值范圍是 _ 9. 2019 通州期末中國(guó)一帶一路”倡議給沿線國(guó)家和地區(qū)帶來(lái)很大的經(jīng)濟(jì)效益 ，沿線某地區(qū)居民 2017 年年人均 收入 300 美元，預(yù)計(jì) 2019 年年人均收入將達(dá)到 y 美元設(shè)

5、 2017 年到 2019 年該地區(qū)居民年人均收入平均增長(zhǎng)率 為 x,那么y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式是 _ . 10. 2019 朝陽(yáng)期中某商店銷售一種進(jìn)價(jià)為 20 元/雙的手套，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該種手套每天的銷售量 w(雙)與銷售單 價(jià) x(元)滿足 w=- 2x+80(20 纟 40 股銷售這種手套每天的利潤(rùn)為 y(元). (1) 求 y與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； (2) 當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？ 2 11. 在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù) y=x +mx+2m-7 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,0). (1)求拋物線的解析式； 把-4x0, =-3,即 b=12a.T元二次方

6、程 ax+bx+m=0 有實(shí) 數(shù)根, A=b2-4am C 即 12a-4am C 即 12-4m C 解得 mW 3；. m 的最大值為 3.故選 B. 2. B 3.D O I I 4. D 解析二次函數(shù) yi=ax+bx+c(a 0 的圖象開(kāi)口向上，二次函數(shù) yi有最小值，故錯(cuò)誤； 觀察函數(shù)圖象可知二次函數(shù) y1的圖象關(guān)于直線 x=-1 對(duì)稱，故正確； 當(dāng) x=-2 時(shí)，二次函數(shù) y1的值小于 0,故錯(cuò)誤； 當(dāng) x -1 時(shí),拋物線 y1在直線 y2的上方， m 的取值范圍為:m-1,故正確.故選 D. 5. D 解析當(dāng) x=-1 時(shí),y1=y2=0, 當(dāng) x=4 時(shí),y1=y2=5,

7、直線與拋物線的交點(diǎn)為(-1,0)和(4,5), 而-1xy2, 根據(jù)函數(shù)性質(zhì)可得：當(dāng) y2y 1時(shí),自變量 x 的取值范圍是 x4.故選 D. 6. B 解析由題意得 屈數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)(0,43),(20,55),(30,31), 把以上三點(diǎn)坐標(biāo)代入 s=af + bt+ c 得： , - , ，解得 5 5 5 5 則函數(shù)的表達(dá)式為:s=-t2+一+43, T a=-1 即可) 8.a-且 a0 9.y=300(x+1)6 2 10. 解:(1)y=w(x-20)=(-2x+80)(x-20)=-2x +120 x-1600(20 實(shí)w 40) 2 2 (2)y=-2x +120 x-1600=

8、-2(x-30) +200. / 20W 40a=-20, A 當(dāng) x=30 時(shí) ,y最大值 =200. 答:當(dāng)銷售單價(jià)定為每雙 30 元時(shí)，每天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為 200 元. 11. 解:(1)將(1,0)代入，得 m=2. A拋物線的解析式為 y=x2+2x-3. 當(dāng) t=-=13 時(shí),s 有最大值,即學(xué)生接受能力最強(qiáng)，故選 B. 6 (2)拋物線 y=x +2x-3 開(kāi)口向上，且在-4x 1 范圍內(nèi)有最低點(diǎn) A當(dāng) x=-1 時(shí),y 有最小值，為-4. 當(dāng) x=-4 時(shí),y=5. A y 的取值范圍是-4wy 5. 當(dāng)直線 y=x+b 經(jīng)過(guò)(-3,0)時(shí),b=3. 變換后拋物線的解析式為 y=-x2-2x+3(- 3 WW 1.) 聯(lián)立可得:-x2-2x+3=x+b, 令判別式為零可得 b=. 由圖象可知,b 的取值范圍