2020屆高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)(文科)課時(shí)跟蹤練(十一)

1、課時(shí)跟蹤練( (十一) A 組基礎(chǔ)鞏固 2x 1, xW 1, 1. 已知函數(shù) f(x)= 貝 S 函數(shù) f(x)的零點(diǎn)為( ( ) ) 1+ logx, x 1 , 1 1 A.Q, 0 B一 2, 0 C.Q D. 0 解析：當(dāng) x 1 時(shí)， 1 由 f(x)= 1 + log2X=0,解得 x= 2,又因?yàn)?x 1,所以此時(shí)方程無解.綜 上，函數(shù) f(x)的零點(diǎn)只有 0 答案：D 2 2. (20 佃豫西南部分示范性高中聯(lián)考) )函數(shù) f(x)= In x 7 的零點(diǎn) 所在的區(qū)間為()() A. (0, 1) B. (1 , 2) C. (2, 3) D. (3, 4) 2 解析：f(x

2、) = In x x2在定義域( (0,+x)上是增函數(shù)， 1 又 f(1)= 20, 則 f(1) f(2)0,f(x) + 3x 的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是( ( ) ) C.- 8 B. 1 解析：函數(shù) y= f(x) + 3x 的零點(diǎn)個(gè)數(shù)就是 y= f(x)與 y= 3x 兩個(gè) 函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，如圖所示，由函數(shù)的圖象可知零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 2. 答案：C 的取值范圍是()() A.4 2 4.函數(shù) f(x) = 2x -一 a 的一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間( (1, 2)內(nèi)，則實(shí)數(shù) a A. (1, 3) B. (1 , 2) C. (0, 3) (0, 2) 解析：因?yàn)楹瘮?shù) f(x) = 2x 在區(qū)間(1, 2)

3、上單調(diào)遞增，又函 解析：令 y= 2X2 +1) )+ f( (x) = 0,貝卩 f(2x2 +1)=-f(入一 x) = f(x A,因?yàn)?f(x)是 R 上的單調(diào)函數(shù)，所以 2x2 +1 = x人即 2x2-x + 1+ = 0 只有一個(gè)實(shí)根，則 = 1 8(1 + ?)= 0,解得A=； 答案：C 6. 已知函數(shù) f(x)= 2x+x+1, g(x) = IOQX + x+1, h(x)= log2X 1 的零點(diǎn)依次為 a, b, c,則( ( ) ) A. abc B. acb C. bca D. bac 解析：令函數(shù) f(x)= 2x+x+1 = 0,可知 x0,即 a0; 令 g

4、(x) = logsx+x+1 = 0, 則 0 x1，即 0b1; 令 h(x) = logx 1 = 0, 可知 x= 2, 即卩 c= 2顯然 abc. 答案：A 1, x0 0, m 的取值范圍是( ( ) ) A. (1, 2) B. ( = , 2 C. ( = , 1)U (2,+ ) D. ( = , 1U 2，+乂) 解析：當(dāng) x 0 時(shí)，x+ f(x)= m,即 x+ 1= m,解得 m0 1 時(shí)，x+ f(x)= m,即 x+ x = m,解得 m2,即實(shí)數(shù) m 的取值范圍是( ( 3, 1 U 2,+x) ). 答案：D 8 . (2019 安慶二模) )定義在 R 上

5、的函數(shù) f(x)，滿足 f(x)= x2+ 2, x 0,1), 卄 j 2 彳小 且 f( (x+ 1)= f(x-1),右 g(x) = 3lox,則 函數(shù) F(x) = f(x) g(x)在(0,+3)內(nèi)的零點(diǎn)有( ( ) ) A. 3 個(gè) B. 2 個(gè) C. 1 個(gè) D. 0 個(gè) 解析：由 f(x+ 1)= f(x 1),即 f(x+ 2) = f(x),知 y= f(x)的周期 T =2. 由于兩函數(shù)圖象有 2 個(gè)交點(diǎn). 所以函數(shù) F(x) = f(x) g(x)在(0,+3)內(nèi)有 2 個(gè)零點(diǎn). 答案：B 9. (20 佃湖南衡陽八中、長郡中學(xué)第十三校一模) )已知x表示不 超過實(shí)數(shù)

6、 x 的最大整數(shù)，g(x)= x為取整函數(shù)，x0是函數(shù) f(x)= In x 2 解析：f(2) = In 2 10, 2 2 2的零點(diǎn)，貝 S g(x。)等于 _ . 又 f(x)在(0,+x)上是增函數(shù)， 所以 xo (2, 3),則 g(xo)=xo = 2. 答案：2 10.在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，若直線 y= 2a 與函數(shù) y= |x a| 1的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，貝 S a 的值為 _ . 解析：作出函數(shù) y= |x a| 1 的圖象如圖所示，因?yàn)橹本€ y= 2a 1 與函數(shù) y=|x a| 1 的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，故 2a= 1,解得 a=三 11.若函數(shù) f(x) = x2

7、 + ax+ b 的兩個(gè)零點(diǎn)是一 2 和 3,則不等式 f( 2x)0 的解集是 _ . 解析：因?yàn)?f(x) = x2+ax+ b 的兩個(gè)零點(diǎn)是一 2, 3. 所以2, 3 是方程 x2 + ax + b= 0 的兩根， 2+ 3 = a, a= 1, 由根與系數(shù)的關(guān)系知 所以 I 2X 3= b. lb= 6, 所以 f(x) = x2 x 6. 2 3 由 f( 2x)0，得 4x2 + 2x 60,解得2xvl 所以不等式 f( 2x)0 的解集是 ix| 3 3xvl . 答案：x| 2x0, 的取值范圍是 _. 解析：當(dāng) x0 時(shí)，由 f(x) = In x=0,得 x= 1. 因

8、為函數(shù) f(x)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)， 則當(dāng) x 0 時(shí)，函數(shù) f(x)= 2x a 有一個(gè)零點(diǎn)， 令 f(x) = 0 得 a = 2x, 因?yàn)?0v 2x 20= 1,所以 0v a0)的最小值 為 8,則實(shí)數(shù) a 的取值范圍( ( ) ) A. (5, 6) B. (7, 8) C. (8, 9) D. (9, 10) 解析：由于 f(x)在0,+x)上是增函數(shù)，在( (x, 0)上遞減， 所以 f(x)min = f(0) = a+ Iog2a = 8. 令 g(a) = a+ Iog2a 8, a0. 則 g(5) = Iog25 30. 又 g(a)在(0,+x)上是增函數(shù). 所以實(shí)數(shù)

9、 a 所在的區(qū)間為( (5, 6). 答案：A 14. (2019 黃山一模) )已知定義在 R 上的函數(shù) f(x)滿足 f(x+ 2)= f(x),且當(dāng) x -1, 1時(shí),f(x) = x2令 g(x) = f(x) kx k,若在區(qū)間 1,3內(nèi)，函數(shù) g(x)= 0 有 4 個(gè)不相等實(shí)根，貝卩實(shí)數(shù) k 的取值范圍是( ( ) ) A. (0,+乂 ) B. 0, 2 解析：令 g(x)= 0,得 f(x)= k(x +1). 由題意知 f(x)的周期為 T= 2,作出 y= f(x)在1, 3的圖象，如圖 所示. 設(shè)直線 y= %(x + 1)經(jīng)過點(diǎn)(3, 1)，貝 S k1 =: 因?yàn)橹?/p>

10、線 y= k(x + 1)經(jīng)過定點(diǎn)( (-1, 0)，且由題意知直線 y= k(x 1 + 1)與 y=f(x)的圖象有 4 個(gè)交點(diǎn)，所以 0vkw 4. 答案：C |lg x|, X0, c 15.已知 f(x)=図 則函數(shù) y= 2f2(x) 3f(x) + 1 的零點(diǎn) l2|x|, x0,函數(shù) |x2+ 2ax + a, x0. y= ax 由峠 2 消去 y,整理得 x2-ax+ 2a= 0. y=- x2 + 2ax- 2a, 由= 0,得 a= 8（a= 0 舍去）. y= ax, 2 由 2 消去 y,整理得 x2 + ax+a= 0. y= x2+ 2ax + a a, 由= 0,得 a= 4（a= 0 舍去）.綜上，得 4a8 答案：（4, 8）2 數(shù) f(x) = 2x x a 的一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間