(完整word版)數(shù)學(xué)必修一必修四期末?？碱}型人教A版

1、安慶市高一上數(shù)學(xué)期末?？碱}型是較難題，是難題一. 集合運(yùn)算( (必考) )1. 集合 A=-1 , 0，1，B=y|y=cosx x A,則AnB=()A. 0 B. 1 C. 0, 1 D. -1 , 0, 12. 已知集合 M=0 , 1, 2, 3, 4, N=1 , 3,5, P=MnN，則 P 的子集共有()A .2 個(gè) B.4 個(gè) C .6 個(gè) D.8 個(gè)3已知集合 A=x|3 0 B. f (x1) f (x2)v0C . f (x1) f (x2) 0 D . f (x1) f (x2)c B.a b C. ca D.bcbcba7.若 x (0,1)，則下列結(jié)論正確的是()1

2、J7TrT工2B2如工10. 函數(shù) y=lnx- 6+2x 的零點(diǎn)一定位于的區(qū)間是( )A. (3, 4)B. (2, 3)C . (1, 2)D. (0, 1)四.定義域(必考) )11. (1)求函數(shù) y=+lg(2cosx 1)的定 義域.(2)函數(shù) y=tan的定義域是_ .12. (1)函數(shù)尸用嚀的定義域?yàn)?)A. (-%, 9 B. (0, 27 C. (0, 9 D. (-%, 27(2)函數(shù)丁二二一工的定義域是_ .13已知函數(shù)f (x) = ：十|.廠一：.的定義 域?yàn)?R，則實(shí)數(shù) m 值_ .C.cvavb15.函數(shù) f （x）= 的值域是（ ）4i+5A. （0,8 B.

3、 （0,+乂）C.8,+x）D. （-x,8aab)的圖象如圖所示，貝 U 函數(shù) g (x) =ax+b 的圖象是()18.函數(shù) y=tanx+sinx-|tanx-sinx 在區(qū)間 內(nèi)的圖象是()2?219.函數(shù) y = |tanxcosx 的部分圖象是 22.函數(shù) y=lncosx（.，）的圖象是2 2八. 奇偶性 單調(diào)性 選函數(shù)(必考)七. 奇偶性單調(diào)性選圖像(必考)24.下列函數(shù)中既是偶函數(shù)，又是區(qū)間-10上的減函數(shù)的是() 17用 mina ,b表示 a, b 兩數(shù)中的最小值，若函數(shù) f (x)=min|x|, |x+t|的圖象關(guān)于r_2對(duì)稱，則 t 的值為_ .六.絕對(duì)值函數(shù)圖像(

4、 (必考) )XC.D.A.Sin23.是（F 列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)的 )八幣 B.Inx y=C.D.五. 值域 14.函數(shù) .7-的值域?yàn)開A.20.若函數(shù) f(x)=kax-a-x, (a 0, a 1)在(-x,+x)上既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)，則 g(x)=loga(x+k)的是()D.y=cosx25.設(shè)函數(shù) f （ x） =sin （2x-一）, xR，貝 U f(刈是( )B.C.-TD.x -xA.y=e +e B.y=-|x-1| C.26.下列函數(shù)中既是偶函數(shù)，又是其定義域 上的周期函數(shù)的是()心二泊計(jì)歲 B.廠詁 C. y=4-3D.y=x( )A. 1B.4C

5、.1D丄或 4H 1 34.函數(shù) f( x) =log2 ?log - (2x)的最小值為 27.給出四個(gè)函數(shù):血，g(x)=3x+3-x, u(x)=x3，v(x)=sinx，其中滿足條件：對(duì)任 意實(shí)數(shù) x 及任意正數(shù) m 有 f(-x)+f(x)=o 及 f(x+m) f(x)的函數(shù)為()A.f (x) B.g (x) C.u (x) D.v (x)九. 奇偶性28.設(shè) f (x)是 R 上的任意函數(shù)，則下列敘 述正確的是()A.f (x) f (-x)是奇函數(shù)B.f (x) |f (- x) |是奇函數(shù)C. f (x) -f (-x)是偶函數(shù)D.f (x) +f (- x)是偶函數(shù) 35

6、.里氏震級(jí) M 的計(jì)算公式為：M=lgA-lgA，其中 A 是測(cè)震儀記錄的地震曲線的最大振 幅，A)是相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)地 震的振幅，假設(shè)在一 次地震中，測(cè)震儀記錄的最大振幅是1000,此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅為 0.001，則此次地震 的震級(jí)為級(jí)；9 級(jí)地震的最大振幅是 5級(jí)地震最大振幅的倍。.K+11 嚴(yán) 236.(1)已知集合穴“ w(石)，心，當(dāng) xM時(shí)，求函數(shù) y=2x的值域.(2)若函數(shù) f(x)=logax(a 1)在a，2a上的 最大值是最小值的 3 倍，求 a 的值.十.指數(shù)，對(duì)數(shù)運(yùn)算(必考)30 已知loRliogs (loggE那么x電三_,31.若 xlog23=1，貝 U 3x+9

7、x的值為()A. 3 B. 6 C. 2 D.1/2 38.定義在 R 上奇函數(shù) f (x)滿足，當(dāng) x0 時(shí)，f (x) =2014x+log2014x，則方程 f (x)=0 實(shí)解個(gè)數(shù)為()A. 1 B.2 C .3 D. 5 29.已知定義域?yàn)?R 的函數(shù) f(x)在(8,+X)上為減函數(shù)，且函數(shù) y=f (x+8)函數(shù)為偶函 數(shù)，則()A. f (6) f (7)B. f (6) f ( 9)C . f (7) f (9)D. f(7)f(10)十一.數(shù)形結(jié)合37.方程卜卜材的解的個(gè)數(shù)為A.最小正周期為n的 奇函數(shù)B.最小正周期為“的2奇函數(shù)C.最小正周期為n的 偶函數(shù)D.最小正周期為

8、算的偶函數(shù)32.已知：m 0，且 10 x= lg(5m)+lg (2/m )， 則x 的值為_ .33.已知 2lg (x- 2y) =lgx+lgy，貝的值為yA.；廠 i B.匸 “ | C. I i D. 39.已知最小正周期為 2 的函數(shù) y=f (x), 當(dāng) x -1 , 1時(shí)，f (x) =x2,則函數(shù) y=f (x)(x R)的圖象與 y=|log5x|的圖象的交點(diǎn) 個(gè)數(shù)為_ 十三.幕函數(shù) 40.設(shè)函數(shù) f (x) =、=：-.o，若互不相等的實(shí)數(shù) xi, X2, X3滿足 f (xi) =f (X2)=f (X3),則 xi+x2+x3的取值范圍是()A.占 6 B.(里冷C

9、.型西D. U33 333344. 已知幕函數(shù) y=f (x)過點(diǎn)(2, 1/2 ),則不等式 f (x) 1 的解集為_ .45. 設(shè)-_ _ -,則使函數(shù) y=xa的定義2 3域?yàn)?R 且為偶函數(shù)的所有的a值為_ . 41.設(shè)方程 3x+x - 5=0 的根為 xi，方程log3x+x- 5=0 的根為 x2,貝 U Xi+X2=_ .十四.三角函數(shù)定義46.若角a的終邊經(jīng)過點(diǎn) P( 1, - 2),則 COSa 的值為 .十二.綜合選擇42 .有如下命題：1若 0vav1,對(duì)任意 xv0，則 ax 1 ；2若函數(shù) y=loga(x-1) +1 的圖象過定點(diǎn) P(m , n),則 logm

10、n=0 ；3函數(shù) y=x-1的單調(diào)遞減區(qū)間為(-x,0)U(0, +),4函數(shù) y=2x與 y=log2X 互為反函數(shù)，其中正確命題的個(gè)數(shù)為()A . 1 B . 2 C . 3 D . 447.若點(diǎn) P 在的終邊上，且|OP|=2,則點(diǎn)3P 的坐標(biāo)()A.(1,力)B.(V3-1)C . (1,島)D.(1,73)十五.三角函數(shù)誘導(dǎo)公式(必考)48. 已知a為第三象限角，JC3Xsin( d ) cos ( G ) tan( JT 一。)f(口)=-:-r-7-；-tan (-a - )sin(-a - JT)(1) 化簡 f(a)；若，求 f(a)的值. 43.設(shè)定義在區(qū)間(-b , b)

11、上的函數(shù) f (x)屯粋丫是奇函數(shù)(a , b R,且 a-2),則 ab的取值范圍是()十六.三角函數(shù)的平移(必考)49. 將函數(shù) y=sin（x -.）的圖象上所有點(diǎn)的 橫坐標(biāo)伸長到原來的 2 倍（縱坐標(biāo)不變），再 十八.三角函數(shù)圖像的周期性，對(duì)稱性綜合（必考）十七.弦化切（必考）52. 55.定義在區(qū)間上的函數(shù)像與 y=5tanx 的圖像的交點(diǎn)為PP1 丄 x 軸于點(diǎn) P1,直線 PP1與 y=sinx 的圖像交于點(diǎn) P2,則線段 P1P2 的長為已知訟(兀巾3.求；2cos(Jf-a )-3sin( Jt+a )7T將所得的圖象向左平移了個(gè)單位， 得到的圖 象對(duì)應(yīng)的解析式是（1A.y=

12、sin - x B.y=sin（j. yC.y=sin（ - x . ） D.y=sin（2x50.要得到y(tǒng)=3sin2x 的圖象（A.向左平移位1x1)-7)個(gè)單位B.向右平移 4 個(gè)單丄的圖象只需將）打C.向左平移：個(gè)單位D.向右平移個(gè)單位A. 向左平移個(gè)長度12單位B.向右平移個(gè)長度12單位C.向左平移個(gè)長度T單位D.向右平移個(gè)長度T單位C.D. 51.為得到函數(shù)的圖象，只需將3函數(shù) y=sin2x 的圖象（）53.下列函數(shù)中，最小正周期為n,且圖象關(guān)于直線A.y=sinC.y=sinTT:成軸對(duì)稱圖形的()(2x-:) B.y=s inn(2x- ) D.y=sinx=TT(2x+ )

13、1 TT54.設(shè)函數(shù) f (x) =Asin(3X+), (AM), w0, -一 一）的圖象關(guān)于直線 x=一對(duì)223它的周期是n則（ ）的圖象過點(diǎn)（0,2稱,A.B.(x)(x)(x)(x)的圖象在一，一123的最大值為 A 的一個(gè)對(duì)稱中心是點(diǎn) 上遞減-，0)y=6cosx 的圖P,過點(diǎn) P 作-54cos (- Q )+営in(2兀-QC )23 JC兀(2) sin ct -sm( nH)cos(a + )+2；是周期函數(shù)， 若f （x）的最小正周期是二， 且 當(dāng)才時(shí)，fx，則f（53）的值 為（ ）-.1+sin (u+ 56.定義在 R 上的函數(shù)f（x）既是偶函數(shù)又A._1B.三 C

14、.3D.12 2 2 2n57.關(guān)于函數(shù) f(x)=4sin(2x+ 了)(x R),有下 列命題：n1y=f(x)的表達(dá)式可改寫為 y=4cos(2x-)；2y=f(x)是以 2n為最小正周期的周期函 數(shù)；0)3y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn) 對(duì)稱；4y=f(x)的圖象關(guān)于直線 x=-對(duì)稱.其中正確的命題的序號(hào)是_ . 58.已知函齡 Hig 斗)的圖象刪關(guān)于函皴f闔及直圖眾的劃斷灼下:1 1 T1圖象C婁于宜=對(duì)禰：2圖象C羌于點(diǎn)(年0)對(duì)琢：3由尸掃訕氐得圏象向右平移呂個(gè)單驚長匿可囚猖到圈象口在區(qū)間卜葺筈內(nèi)是召函數(shù)F5函藪IfGO+il的爰小正周期湖*、其中正確的結(jié)諭序號(hào)是.(把你認(rèn)為正確朗結(jié)

15、論序號(hào)都噴上)最值點(diǎn)( (X0,2),：亍亡：( (xo0)上 f(x)分別 取得最大值和最小值.(1)求 f(x)的解析式；若函數(shù) g(x)=af(x)+b 的最大和最小值分別為 6 和 2,求 a, b 的值；61.i 匚兀已知函(x)=Asin(0 o0J|t1| 最小値為咼圖象過點(diǎn) 0)(1)求 f(x)的解析式；求滿足 f(x)=1 且 x0 ,n的 x 的集 合.二十.扇形面積弧長62._ 已知扇形的圓心角為 120,弧長為 20n,則該扇形的面積為_ .(結(jié)果保留n)二一.向量(必考)十九.求正弦型函數(shù)解析式(必考)59.已知函數(shù) y=Asin(3x+?)+B(:)的周期為 T,

16、在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，則正確的結(jié)論是A.A=3,T=2nB.B=-1, 3=2C.j= D.60.已知函數(shù) f(x)=Asin( (3x+? )(A 0,30,)的圖象過點(diǎn)(0, 1),在相鄰兩63. 如圖所示，D 是厶 ABC 的邊 AB 的中點(diǎn)，則-.1 . 64.如圖，在 ABC 中，空孑匹,P 是 BN上的一點(diǎn)，若 萬専， 貝 U 實(shí)數(shù) m 的值為_ .= 21 65.點(diǎn) P ABC 內(nèi)一點(diǎn)，且二,則厶 ABP的面積與厶 ABC 的面積之比是（）A.1 : 5 B.2 : 5 C.1 : 2 D.2 : 1 66.在 Rt ABC 中，/ C=90 , AC=4 貝 U二匸等于（

17、）A.-16 B.-8 C.16 D.867. 已知a與b的夾角為120,2 =3,：+b=晶，貝 Ub等于（）A. 5B. 4C. 3 D. 168. 已知向量 a,b 滿足 |a|=3,|a+b|=|a-b|=5 則|b|=. 73.已知向量OA=( (3* -4) , OE= (S, -3) ) 0C =( (5_mT-3_m).(1) 若厶 ABC 為直角三角形，且/ A 為直角， 求實(shí)數(shù) m 的值；(2) 若點(diǎn) A，B，C 能構(gòu)成三角形，求實(shí)數(shù) m 應(yīng)滿足的條件.二十二.求三角函數(shù)的最值(必考)74. 已知函數(shù)皿 x R.(1)求函數(shù) f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū) 間； XX求函

18、數(shù) f(x)在區(qū)間三上的最小值 和最大值，并求出取得最值時(shí)x 的值.69. 已知，是夾角為 60的單位向量，且禹十切 卜-莖+葛。(1)求 22 ；求 2 與的夾角巳也_70. 已知向量 a=(1，n)，b=(-1，n)，若 2a-b與 b 垂直，則|a|=_.rr71. 已知向量- =(3, 4)，求：與一平行的 單位向量(2)與一垂直的單位向量一；設(shè) O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A(4，a)，B(b，8)，C(a，b)，(1)若四邊形 OABC 是平行四邊形，求/ AOC 的大??；在(1)的條件下，設(shè) AB 中點(diǎn)為 D，OD 與 AC交于 E，求 .72. 已知向量 刃二化麗皿九梵二卜和 0)，且A、B

19、、C 三點(diǎn)共線，則 k=_75. 已知函數(shù) f (x) =-sin2x+sinx+a，若 1-罡再存在常陵*卜使得f(x)的值域沖y 卜KyWj5-： L?若存在 求出 a，b 的值；若不存在，說明理由.77.已知函數(shù) f(x)=x2+2xsin0-1，同-土爭I(1)當(dāng)，一時(shí)，求 f(x)的最大值和最小值；丄墮若 f(x)在上是單調(diào)增函數(shù)，且0 0，2n)，求0的取值范圍.78.設(shè) a0, 0 承電n,如果函數(shù) y=coSx- asinx+b的最大值是 0,最小值是-4,求常 數(shù) a 與 b.(2)證明 f (乂)在(0,+x)上為增函數(shù).二十三.奇偶性單調(diào)性綜合大題(必考)D79.已知：函

20、數(shù):(a , b, c 是常_ 5_ 17數(shù))是奇函數(shù)，且滿足求 a, b, c 的值；試判斷函數(shù) f(x)在區(qū)間(0 , 1/2)上的單 調(diào)性并說明理由；試求函數(shù) f(x)在區(qū)間(0,)上的最小值.80 .設(shè) f (-x) =2-x+a?2 (a 是常數(shù)).(1 )求 f (x)的表達(dá)式；(2)如果 f (x)是偶函數(shù)，求 a 的值； (3)當(dāng) f (x)是偶函數(shù)時(shí)，討論函數(shù) f (x) 在區(qū)間(0, +呵 上的單調(diào)性，并加以證明.(1)判斷函數(shù) f(x)的奇偶性;證明：在 f(x)上 R 為增函數(shù)；證明：方程 f(x)-lnx=0 在區(qū)間(1 , 3)內(nèi) 至少有一根.84.已知 f (x)

21、 =loga是奇函數(shù)(其中 ax-l0 且 a#)(1) 求出 m 的值；(2)根據(jù)(1)的結(jié)果，求出 f (乂)在(1, +x)上的單調(diào)性；二十四.應(yīng)用題(必考)85. 提高過江大橋的車輛通行能力可改善整 個(gè)城市的交通狀況，在一般情況下，大橋上 的車流速度 v (單位：千米/小時(shí))是車流密 度 x (單位：輛/千米)的函數(shù)，當(dāng)橋上的車 流密度達(dá)到200 輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí) 車流速度為 0;當(dāng)車流密度不超過 20 輛/千 米時(shí)，車流速度為60 千米/小時(shí)，研究表明： 當(dāng) 20 x 200 寸，車流速度 v 是車流密度 x 的一次函數(shù).(I)當(dāng) 0Wx0 的解集.83設(shè) a0, .一是 R 上的偶函數(shù).卻亡(1)求 a 的值；86. 我縣有甲， 乙兩家乒乓球俱樂部， 兩家設(shè) 備和服務(wù)都很好，但收費(fèi)方式不同.甲家每 張球臺(tái)每小時(shí) 5 元；乙家按月計(jì)費(fèi)，一個(gè)月 中 30 小時(shí)以內(nèi)(含 30 小時(shí))每張球臺(tái) 90 元, 超過 30 小時(shí)的部分每張球臺(tái)每小時(shí) 2 元小 張準(zhǔn)備下個(gè)月從這兩家中的一家租一張球臺(tái) 開展活動(dòng)，其活動(dòng)時(shí)間不少于 15 小時(shí)，也不 超過 40 小時(shí).(1)設(shè)在甲家租一張球臺(tái)開展活動(dòng) x 小時(shí)的 收費(fèi)為f (乂)元(15440),在乙家租一張