(完整word版)統(tǒng)計學-復習試題(含答案)

1、一.單項選擇題（每小題 2 分，共 20 分）1.對于未分組的原始數(shù)據，描述其分布特征的圖形主要有（）A.直方圖和折線圖 B.直方圖和莖葉圖 C.莖葉圖和箱線圖 D.莖葉圖和雷達圖2.在對幾組數(shù)據的離散程度進行比較時使用的統(tǒng)計量通常是（）A.異眾比率 B.平均差 C.標準差 D.離散系數(shù)3.從均值為 ioo、標準差為 10 的總體中，抽出一個n50的簡單隨機樣本，樣本均值的數(shù)學期望和方差分別為（）A. 100 和2B. 100 和 0.2C. 10 和 1.4D. 10 和 24.在參數(shù)估計中，要求通過樣本的統(tǒng)計量來估計總體參數(shù)，評價統(tǒng)計量標準之一是使它與總體參數(shù)的離差越小越好。這種評價標準稱

2、為（ ）A.無偏性B.有效性C. 一致性D.充分性A.由于x的變化引起的y的線性變化部分 B 由于y的變化引起的x的線性變化部分C.除x和y的線性關系之外的隨機因素對y的影響 D 由于x和y的線性關系對y的影響8.在多元回歸分析中，多重共線性是指模型中（）A.兩個或兩個以上的自變量彼此相關B 兩個或兩個以上的自變量彼此無關C 因變量與一個自變量相關D 因變量與兩個或兩個以上的自變量相關9.若某一現(xiàn)象在初期增長迅速，隨后增長率逐漸降低，最終則以K 為增長極限。描述該類現(xiàn)象所采用的趨勢線應為（）A.趨勢10.消費價格指數(shù)反映了（）A.商品零售價格的變動趨勢和程度B 居民購買生活消費品價格的變動趨勢

3、和程度C 居民購買服務項目價格的變動趨勢和程度D 居民購買生活消費品和服務項目價格的變動趨勢和程度.簡要回答下列問題（每小題 5 分，共 20 分）1.解釋總體與樣本、參數(shù)和統(tǒng)計量的含義。簡述方差分析的基本假定?2.簡述移動平均法的基本原理和特點。解釋拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)。.（20 分）一種產品需要人工組裝，現(xiàn)有三種可供選擇的組裝方法。為比較哪種方法更好，隨機抽取10 個工人，讓他們分別用三種方法組裝。下面是 10 個工人分別用三種方法在相同時間內組裝產品數(shù)量（單位：個）的描述統(tǒng)計量：方法 1方法 2方法 3平均165.7平均129.1平均126.5中位數(shù)165中位數(shù)129中位數(shù)126.5眾數(shù)1

4、64眾數(shù)129眾數(shù)126標準差2.45標準差1.20標準差0.85峰值-0.63峰值-0.37峰值0.11偏斜度0.38偏斜度-0.23偏斜度0.00極差8極差4極差3最小值162最小值127最小值125最大值170最大值131最大值1285.根據一個具體的樣本求岀的總體均值A.以 95%的概率包含總體均值C. 一定包含總體均值6.在方差分析中，檢驗統(tǒng)計量F 是（A.組間平方和除以組內平方和C.組間平方和除以總平方和95%的置信區(qū)間（）B.有 5%的可能性包含總體均值D.可能包含也可能不包含總體均值）B.組間均方和除以組內均方D.組間均方和除以組內均方7.在回歸模型y01x中，反映的是（直線B

5、.指數(shù)曲線C.修正指數(shù)曲線D. Gompertz 曲線3000 以下8（1） 你準備采用什么方法來評價組裝方法的優(yōu)劣？試說明理由。（2） 如果讓你選擇一種方法，你會作岀怎樣的選擇？試說明理由四.（20 分）從一批零件中隨機抽取 36 個，測得其平均長度為 149.5cm，標準差為 1.93cm。（1）試確定該種零件平均長度95%的置信區(qū)間。（2）若要求該種零件的標準長度應為150cm，用假設檢驗的方法和步驟檢驗該批零件符合標準要求？（0.05）。（3）在上面的估計和檢驗中，你使用了統(tǒng)計中的哪一個重要定理？請簡要解釋這一定理。五.（20 分）一家產品銷售公司在 30 個地區(qū)設有銷售分公司。為研究

6、產品銷售量（y）與該公司的銷售價格（X1）、各地區(qū)的年人均收入（X2）、 廣告費用（X3）之間的關系，搜集到 30 個地區(qū)的有關數(shù)據。利用Excel 得到下面的回歸結果（0.05）:方差分析表變差來源dfSSMSFSignificance F回歸4008924.78.88341E-13殘差總計2913458586.7參數(shù)估計表Coefficients標準誤差t StatP-valuentercept7589.10252445.02133.10390.00457X Variable 1-117.886131.8974-3.69580.00103X Variable 280.610714.7676

7、5.45860.00001X Variable 30.50120.12593.98140.00049（1）將方差分析表中的所缺數(shù)值補齊。（2）寫岀銷售量與銷售價格、年人均收入、廣告費用的多元線性回歸方程，并解釋各回歸系數(shù)的意義（3）檢驗回歸方程的線性關系是否顯著？4 檢驗各回歸系數(shù)是否顯著？5 計算判定系數(shù)R2，并解釋它的實際意義 6 計算估計標準誤差Sy，并解釋它的實際意義。單項選擇題（每小題 2 分，共 20 分）1.甲、乙、丙三人的數(shù)學平均成績?yōu)?2 分，加上丁后四人的平均成績?yōu)?8 分，則丁的數(shù)學成績?yōu)锳. 96B. 90C.80D.75以下是根據 8 位銷售員一個月銷售某產品的數(shù)量制

8、作的莖葉圖571B.C.D.101010某汽車交易市場共發(fā)生了150 項交易，將銷售記錄按付款方式及汽車類型加以區(qū)分如下:一次付款分期付款新車595舊車2525如果從銷售記錄中隨機抽取一項，該項是分期付款的概率是2.3.則銷售的中位數(shù)為 A. 5B. 45C. 56.5D. 7.510 個翻譯當中有 8 個人會英語,7 個人會日語。從這 10 個人當中隨機地抽取一個人，他既會英語又會日語的概率為8A 一104.3000 以下8A. 0.95B. 0.5C. 0.8D. 0.255.某火車票代辦點上季度（共 78 天）的日銷售額數(shù)據如下:銷售額（元）天數(shù)抽樣），則X的分布為30003999224

9、00049992550005999176000 及以上6從中任選一天，其銷售額不低于5000 元的概率為6.7.123A.B.1378紡織品平均 10 平方米有一個疵點,A.二項分布B.泊松分布72C.78要觀察一定面積上的疵點數(shù)C.正態(tài)分布 D.D. 0X，X近似服從 均勻分布某總體容量為N，其標志值的變量服從正態(tài)分布，均值為，方差為2。X為樣本容量為n的簡單隨機樣本的均值（不重復8.9.10.2.3.四、A.N( ,2)B.2N(,)n2C.N(X,)n在參數(shù)估計中， 要求通過樣本的統(tǒng)計量來估計總體參數(shù), 為A 無偏性B.有效性C. 一致性拉氏指數(shù)方法是指在編制綜合指數(shù)時A.用基期的變量值

10、加權2N n.D.N(,)n N 1評價統(tǒng)計量標準之一是使它與總體參數(shù)的離差越小越好。D.充分性B.用報告期的變量值加權C.用固定某一時期的變量值加權根據各季度商品銷售額數(shù)據計算的季節(jié)指數(shù)分別為：一季度 大的是 A 一季度B.二季度C.三季度簡要回答下列問題（每小題 5 分，共 20 分） 解釋 95%的置信區(qū)間。在回歸模型y0這種評價標準稱D.選擇有代表性時期的變量值加權125%，二季度 70%，三季度 100%，四季度 105%。受季節(jié)因素影響最D.四季度2 簡述風險型決策的準則 3 簡述居民消費價格指數(shù)的作用。1X12X2pXp中，對的假定有哪些?（萬元）數(shù)據:1671901661801

11、671651741701871851831751581671541651791861891951781971761781821941561601931881761841791761771762 將銷售額等距分為(2)5 組，組距為 10，編制次數(shù)分布表;4 說明直方圖和莖葉圖的區(qū)別。86 分，標準差為 12 分。乙班考試成績的分布如下:考試成績（分）學生人數(shù)（人）60 以下260 70770 80980 90790 1005合計303000 以下8要求：（1）計算乙班考試成績的均值及標準差；（2）比較甲乙兩個班哪個班考試成績的離散程度大？（15 分）某企業(yè)生產的袋裝食品采用自動打包機包裝，每袋

12、標準重量為100 克?，F(xiàn)從某天生產的一批產品中按重復抽樣隨機抽取50 包進行檢查，測得每包重量（克）如下：每包重量(克)包數(shù)96 98298 10031001023410210471041064合計50已知食品包重服從正態(tài)分布，要求：(1)確定該種食品平均重量 95%的置信區(qū)間。(2)如果規(guī)定食品重量低于 100 克屬于不合格，確定該批食品合格率95%的置信區(qū)間。(3)采用假設檢驗方法檢驗該批食品的重量是否符合標準要求？(寫岀檢驗的具體步驟)。(注：Z,，2Zg.0251-96)六、(15 分)隨著零售業(yè)市場競爭的日益加劇，各零售商不斷推出新的促銷策略。物通百貨公司準備利用五一假日黃金周采取部

13、分商品的大幅度降價策略，旨在通過降價贏得顧客、提高商品的銷售額，同時也可以進一步調整商品的結構。為分析降價對銷售額帶來 的影響，公司收集的降價前一周和降價后一周集中主要商品的有關銷售數(shù)據，如下表：幾種主要商品一周的銷售數(shù)據商品名稱計量單位價格(元)銷售量降價前降價后降價前降價后甲臺320025605070乙套860516120180丙件180126240336(1)降價后與降價前相比，三種商品的總銷售額增長的百分比是多少？銷售額增長的絕對值是多少？(2)以降價后的銷售量為權數(shù)，計算三種商品的平均降價幅度是多少？由于降價而減少的銷售額是多少？(3)以降價前的價格為權數(shù)，計算三種商品的銷售量平均增

14、長幅度是多少？由于銷售量增長而增加的銷售額是多少？說明你在分析上述問題時采用的是什么統(tǒng)計方法？采用該方法的理由是什么？單項選擇題 CDABDBCAC D七、簡答題i.總體：所研究的全部個體(元素)的集合。樣本：從總體中抽取的一部分元素的集合，構成樣本的元素的數(shù)目稱為樣本容量。參數(shù)：研究者想要了解的總體的某種特征值，參數(shù)通常是一個未知的常數(shù)。統(tǒng)計量：根據樣本數(shù)據計算岀來的一個量。由于樣本是我們所已經抽岀來的，所以統(tǒng)計量總是知道的。ii.(1)每個總體都應服從正態(tài)分布。也就是說，對于因素的每一個水平，其觀測值是來自正態(tài)分布總體的簡單隨機樣本。(2 )各個總體的方差必須相同。也就是說，對于各組觀察數(shù)

15、據，是從具有相同方差的正態(tài)總體中抽取的。(3)觀測值是獨立的。iii.移動平均法是趨勢變動分析的一種較簡單的常用方法。當時間數(shù)列的變動趨勢為線性狀態(tài)時，可采用移動平均法進行描述和分析。 該方法是通過擴大原時間數(shù)列的時間間隔，并按一定的間隔長度逐期移動，分別計算一系列移動平均數(shù)，由這些平均數(shù)形成的新的 時間數(shù)列對原時間數(shù)列的波五、動起到一定的修勻作用，削弱了原數(shù)列中短期偶然因素的影響，從而呈現(xiàn)岀現(xiàn)象發(fā)展的變動趨勢。iv.拉氏指數(shù)是 1864 年德國學者拉斯貝爾斯(Laspeyres)提岀的一種指數(shù)計算方法，它是在計算一組項目的綜合指數(shù)時，把作為權數(shù) 的各變量值固定在基期而計算的指數(shù)。帕氏指數(shù)是

16、1874 年德國學者帕煦(Paasche)所提出的一種指數(shù)計算方法，計算一組項目的綜合指數(shù)時，把作為權數(shù)的變量值固定在報告期計算的指數(shù)。丿八、（1）用離散系數(shù)。因為標準差不能用于比較不同組別數(shù)據的離散程度。方法，但其組裝產品的平均數(shù)量遠遠高于其他兩種方法。所以還是應該選擇方法A(148.87，150.13)(2)H0:150，H1:1502、方差為的總體中，抽取容量為n的隨機樣本，當n充分大時（通常要求n 30），樣本均值x的抽樣分布近似服從均值為、方差為2：n的正態(tài)分布。十、（1）變差來源dfSSMSFSignificance F回歸312026774.14008924.772.88.883

17、41E-13殘差261431812.655069.7總計2913458586.7(2)? 7589.1025 117.8861x180.6107x20.5012x3回歸系數(shù)?117.8861表示：在年人均收入和廣告費用不變的條件下，銷售價格每增加1 元，銷售量平均減少 117.8861個單位；? 80.6107表示：在年銷售價格和廣告費用不變的條件下，人均收入每增加0.5012表示：在年銷售價格和人均收入不變的條件下，廣告費用增加1 元，銷售量平均增加 0.5012 個單位。（3） 由于 Significance F=8.88341E-130.05。拒絕原假設，線性關系顯著。（4） 各回歸系數(shù)

18、檢驗的 P 值分別為：0.00103、0.00001、0.00049，均小于 0.05，表明各回歸系數(shù)均顯著。12026774 1（5）R289.36%。它表示在銷售量的總變差中，被銷售價格、年人均收入、廣告費用與銷售量之間的線性13458586.7關系所解釋的比例為 89.36%。1431812 6- 234.67。它表示銷售價格、年人均收入和廣告費用預測銷售量時的平均預測誤差為234.67 元V30 3 1f（2） 三種組裝方法的離散系數(shù)分別為:vA0.015，vB0.009，vC0.007。雖然方法 A 的離散程度要大于其他兩種九、（1）x149.51.96193149.5 0.63檢驗

19、統(tǒng)計量z149.5 1501.93 .361.55，由于z 1.55 z21.96。不拒絕原假設。符合要求。（3）使用了中心極限定理。從均值為1 元，銷售量平均增加80.6107 個單位;單項選擇題 ACCCBBDBA B簡要回答下列問題1.如果用某種方法構造的所有區(qū)間中有95%的區(qū)間包含總體參數(shù)的真值，5%的區(qū)間不包含總體參數(shù)的真值，那么，用該方法構 造的區(qū)間稱為置信水平為 95%的置信區(qū)間。2.(1 期望值準則。它是以各方案收益的期望值的大小為依據，來選擇合適的方案。(2)變異系數(shù)準則根據變異系數(shù)作為選擇方案的標準，以變異系數(shù)較低的方案作為所要選擇的方案。(3)最大可能準則。在最可能狀態(tài)下

20、，可實現(xiàn)最大收益值的方案為最佳方案。(4 )滿意準則。首先要給岀一個滿意水平，然后，將各種方案在不同狀態(tài)下的收益值與目標值相比較，并以收益值不低于目標值的累積概率為最大的方案作為所要選擇的方案。3.(1 用于反映通貨膨脹狀況。(2)反映貨幣購買力變動。貨幣購買力是指單位貨幣能夠購買到的消費品和服務的數(shù)量。(3)反映對職工實際工資的影響。消費價格指數(shù)的提高意味著實際工資的減少，消費價格指數(shù)下降則意味著實際工資的提高。因此,利用消費價格指數(shù)可以將名義工資轉化為實4.( 1 誤差項 是一個期望值為 0 的隨機變量，即E( )0。(2)對于自變量x1,x2,Xp的所有值，的方差2都相同。(3)誤差項

21、是一個服從正態(tài)分布的隨機變量，且相互獨立。即N(0,2)。(1)莖葉圖如下:莖葉1546816055677717045666678899180234567891903457(4)頻數(shù)分布表如下:分組頻數(shù)150-1551155-1602160-1651165-1706170-1752175-18010180-1854185-1905190-1953195-2002合計36(5)直方圖如下:(6)莖葉圖類似于橫置的直方圖，與直方圖相比，莖葉圖既能給岀數(shù)據的分布狀況，又能給岀每一個原始數(shù)值，即保留 了原始數(shù)據的信息。而直方圖雖然能很好地顯示數(shù)據的分布，但不能保留原始的數(shù)值。在應用方面，直方圖通常適用于 大批量數(shù)據，莖葉圖通常適用于小批量數(shù)據。(1)X乙一 77,s乙11.86四、(1)x 101.32，s1.63。X zs2n101.321.961 63101.320.45.50(100.87， 101