電場計算題專題訓練

1、電場計算題專項練習題1. 在場強為 E 的勻強電場中，取 O點為圓心， r 為半徑作一圓周，在 O點固定一電荷量為 +Q 的點電荷，a、 b、 c、d 為相互垂直的兩條直線和圓周的交點當把一試探電荷+q 放在 d 點恰好平衡（如圖所示，不計重力）（ 1）勻強電場場強 E 的大小、方向如何？（ 2）試探電荷 +q 放在點 c 時，受力 Fc 的大小、方向如何？（ 3）試探電荷 +q 放在點 b 時，受力 Fb 的大小、方向如何？2. 如圖所示的電場，等勢面是一簇互相平行的豎直平面，間隔均為d，各面電勢已在圖中標出，現(xiàn)有一質量為 m的帶電小球以速度v0，方向與水平方向成45°角斜向上射入

2、電場，要使小球做直線運動問：（ 1）小球應帶何種電荷？電荷量是多少？（ 2）在入射方向上小球最大位移量是多少？（電場足夠大）3. 如圖1 4 18 所示，一質量為m、帶有電荷量q 的小物體，可以在水平軌道Ox 上運動，O端有一與軌道垂直的固定墻軌道處于勻強電場中，場強大小為E，方向沿Ox 軸正方向，小物體以速度v0 從x0 點沿 Ox 軌道運動，運動時受到大小不變的摩擦力Ff 作用，且Ff <qE. 設小物體與墻圖碰撞時不損失機械能，且電荷量保持不變，求它在停止運動前所通過的總路程4. 真空中存在空間范圍足夠大的，水平向右的勻強電場。在電場中，若將一個質量為止釋放，運動中小球的速度與豎直

3、方向夾角為37°（取sin37 °= 0 . 6, cos37m、帶正電的小球由靜 °= 0 .8 ）?，F(xiàn)將該小球從電場中某點以初速度v0 豎直向上拋出。求運動過程中（ 1）小球受到的電場力的大小及方向；（ 2）小球從拋出點至最高點的電勢能變化量；5. 如圖所示 , 勻強電場中三點A、 B、C是三角形的三個頂點，ABC= CAB=30° BC=2 3m ，已知電場線平行于 ABC 所在的平面，一個帶電荷量q=2×10 -6 C 的點電荷由A 移到 B 的過程中，電勢能增加1.2 ×10 -5 J，由 B 移到 C的過程中，電場力做功6

4、×10-6 J，求： A、 C兩點的電勢差UAC該電場的場強E6. 如圖所示，在勻強電場中，電荷量q - 5.0 ×10 10a 點移到 b 點和由 a 點移到 c 點，C 的負電荷，由靜電力做功都是 4.0 ×10 8 J 已知a、 b、 c 三點的連線組成直角三角形，ab 20 cm ， a37°， c 90°， (sin 37° =0.6 ，cos37° =0.8) 求：(1)a 、 b 兩點的電勢差U ab ；(2) 勻強電場的場強大小和方向7. 如圖所示為兩組平行板金屬板，一組豎直放置，一組水平放置，今有一質量為m

5、的電子靜止在豎直放置的平行金屬板的A 點，經(jīng)電壓U0 加速后通過B 點進入兩板間距為d、電壓為U 的水平放置的平行金屬板間，若電子從兩塊水平平行板的正中間射入，且最后電子剛好能從右側的兩塊平行金屬板穿出，A、 B分別為兩塊豎直板的中點，求：（ 1）電子通過B 點時的速度大??；（ 2）右側平行金屬板的長度；（ 3）電子穿出右側平行金屬板時的動能8. （2013?攀枝花模擬）如圖所示，虛線PQ、 MN間存在水平勻強電場，一帶電粒子質量為m=2.0×10 11kg、電荷量為q=+1.0×10 5C，從 a 點由靜止開始經(jīng)電壓為U=100V的電場加速后，垂直于勻強電場進入勻強電場中

6、，從虛線MN的某點 b（圖中未畫出）離開勻強電場時速度與電場方向成30°角已知PQ、MN間距為 20cm，帶電粒子的重力忽略不計求：（ 1）帶電粒子剛進入勻強電場時的速率v1（ 2）勻強電場的場強大?。?3） ab 兩點間的電勢差9. （ 2010 秋?保定期末）一個初速度為零的電子通過電壓為U=4500V的電場加速后，從C 點沿水平方向飛入電場強度為E=1.5×10 5V/m 的勻強電場中，到達該電場中另一點D 時，電子的速度方向與電場強度方向的夾角正好是120°，如圖所示試求C、 D兩點沿電場強度方向的距離y10. （ 2011 秋?瀘西縣校級期末）如圖所示，

7、BC是半徑為 R 的 圓弧形的光滑且絕緣的軌道，位于豎直平面內(nèi)，其下端與水平絕緣軌道平滑連接，整個軌道處在水平向左的勻強電場中，電場強度為E今有一質量為 m、帶正電q 的小滑塊（體積很小可視為質點），從C 點由靜止釋放，滑到水平軌道上的A 點時速度減為零若已知滑塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為，求：（ 1）滑塊通過B 點時的速度大小Vb？（ 2）水平軌道上A、 B 兩點之間的距離S？11. 如圖所示，兩平行金屬板 A、B 長 8cm，兩板間距離 d=8cm， A 板比 B 板電勢高 300V，一帶正電的粒子電荷量 q=10 10 20RO 垂直電場線飛入電場，初速度6C，質量 m=10 kg，沿電

8、場中心線0=2×10 m/s，粒子飛出平行板電場后經(jīng)過界面MN、 PS 間的無電場區(qū)域后，進入固定在O 點的點電荷Q 形成的電場區(qū)域，（設界面 PS 右邊點電荷的電場分布不受界面的影響），已知兩界面MN、 PS 相距為 12cm，D 是中心線 RO與界面 PS 的交點， O 點在中心線上，距離界面PS為 9cm，粒子穿過界面 PS作勻速圓周運動，最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏922，粒子的重力不計）bc 上（靜電力常數(shù) k=9.0 ×10 N?m/C（ 1）求粒子穿過界面 MN時偏離中心線 RO 的距離多遠？（ 2）到達 PS 界面時離 D 點多遠？（ 3）確定點電荷

9、Q的電性并求其電荷量的大小12. 如圖所示， O點固定，絕緣輕細桿 l ，A 端粘有一帶正電荷的小球，電量為 q，質量為m，水平方向的勻強電場的場強為E，將小球拉成水平后自由釋放，求在最低點時絕緣桿給小球的力。13. 如圖所示， BC 是半徑為 R 的 1/4 圓弧形光滑絕緣軌道，軌道位于豎直平面內(nèi)，其下端與水平絕緣軌道平滑連接，整個軌道處在水平向左的勻強電場中，電場強度為 E?，F(xiàn)有一質量為 m 的帶電小滑塊（體積很小可視為質點），在 BC軌道的 D 點釋放后可以靜止不動。已知 OD與豎直方向的夾角為 =37 °，隨后把它從 C 點由靜止釋放，滑到水平軌道上的 A 點時速度減為零。若

10、已知滑塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為 u=0.25 ，且 tan37 ° =0.75 。求：（ 1）畫出帶電小滑塊在 D 點的受力；（ 2）滑塊甲的帶電量 q1 和帶電種類；（ 3）滑塊下滑通過 B 點時的速度大小 vB ；（ 4）水平軌道上 A、 B 兩點之間的距離 L；14. 如圖所示，在 xOy 平面上第一象限內(nèi)有平行于y 軸的有界勻強電場，方向如圖。有一電子先后兩次以相同的初速度垂直于y 軸從 P 點射入電場中，當勻強電場的場強為E1 時，電子從A 點射出， A 點的坐標為（ xA,0 ），當勻強電場的場強為E2 時，電子從B 點射出，B 點的坐標為（xB,0 ），求勻強電場的

11、場強E1、 E2 大小之比；15. 如圖所示，質量為m，電荷量為 +q 的小球從距地面一定高度的O 點，以初速度v0 沿著水平方向拋出，已知在小球運動的區(qū)域里，存在著一個與小球的初速度方向相反的勻強電場，如果測得小球落地時的速度方向恰好是豎直向下的，且已知小球飛行的水平距離為L，求：（ 1）電場強度 E 為多大？（ 2）小球落地點 A與拋出點 O之間的電勢差為多大？（ 3）小球落地時的動能為多大？16. 如圖所示，在水平方向的勻強電場中有一表面光滑、與水平面成45°角的絕緣直桿AC，其下端 (C 端)距地面高度 h 0.8 m 有一質量為 500 g 的帶電小環(huán)套在直桿上，正以某一速

12、度沿桿勻速下滑，小環(huán)離開桿后正好通過 C 端的正下方 P 點 (g 取 10 m/s2) 求：(1) 小環(huán)離開直桿后運動的加速度大小和方向；(2) 小環(huán)由 C 運動到 P 點過程中，動能的增量 Ek(3) 小環(huán)在直桿上勻速運動時速度的大??；17. 如圖所示， A、 B 為兩塊平行金屬板， A 板帶正電、 B 板帶負電。兩板之間存在著勻強電場，兩板間距為 d、電勢差為U，在 B 板上開有兩個間距為L 的小孔。 C、 D為兩塊同心半圓形金屬板，圓心都在貼近板的 O處， C 帶正電、 D 帶負電。兩板間的距離很近，兩板末端的中心線正對著B 板上的小孔，兩板間的電場強度可認為大小處處相等，方向都指向O

13、。半圓形金屬板兩端與B 板的間隙可忽略不計?，F(xiàn)從正對 B 板小孔緊靠A 板的 O 處由靜止釋放一個質量為m、電量為q 的帶正電微粒（微粒的重力不計），問：B微粒穿過B 板小孔時的速度多大；ks5u為了使微粒能在CD板間運動而不碰板，CD板間的電場強度大小應滿足什么條件；ks5u在滿足(2) 的情況下微粒從釋放開始計時，經(jīng)過多長時間微粒第一次通過半圓形金屬板間的最低點P點？18. 在真空中，電子（質量為m，電荷量為e）連續(xù)射入相距為d 的兩平行金屬板之間. 兩板不帶電時，電子將沿與兩板等距離的中線射出，如圖（a）所示，通過兩板的時間為T. 現(xiàn)在極板上加一個如圖（b）所示變化的電壓，變化的周期也為

14、T，電壓最大值U0.若加電壓后，電子均能通過板間而不碰極板，求這些電子離開電場時，垂直于兩板方向的最大位移和最小位移各為多少？19. 如圖所示，空間存在著電場強度E2.5 102 N / C 、方向豎直向上的勻強電場，在電場內(nèi)一長為L=0.5m 的絕緣細線一端固定于O點，另一端拴著質量 m=0.5kg、電荷量 q 4 10 2 C 的小球?，F(xiàn)將細線拉至水平位置，將小球由靜止釋放，小球向上運動，當小球運動到最高點時細線受到的拉力恰好達到它能承受的最大值而斷裂，取g 10m / s2。求：（ 1）小球運動到圓周最高點的速度；（ 2）細線能承受的最大拉力值；（ 3）當細線斷后，小球繼續(xù)運動到與 O點

15、水平方向的距離為 L 時，小球距離 O點的高度。20. 如圖，勻強電場中有一半徑為r 水平放置的光滑絕緣圓軌道，軌道平面與電場方向平行。a、b 為軌道直徑的兩端，該直徑與電場方向平行。一電荷為q (q>0) 的質點在軌道內(nèi)側運動，經(jīng)過a 點和 b 點時對軌道壓力的大小分別為Na和 Nb。不計重力，求電場強度的大小E；質點經(jīng)過a 點和 b 點時的動能Eka、 Ekb。試卷答案1. 答：（ 1）勻強電場場強E 的大小為，方向沿do 方向向下；（ 2）試探電荷 +q 放在點 c 時，受力Fc 的大小為，方向斜向左下方與ac 成 45°角；（ 3）試探電荷 +q 放在點 b 時，受力F

16、b 的大小為，方向沿ob 方向向下2. 答：（ 1）小球應帶正電，電荷量是；（ 2）在入射方向上小球最大位移量是3.4.（ 1）3 mg ，水平向右（ 2） 9 mv 024325.W AC6106V 3VU AC2106qU CB3EV / m 1V / mX BDX BC cos306.7.答：（ 1）電子通過B 點時的速度大小為；（ 2）右側平行金屬板的長度為；（ 3）電子穿出右側平行金屬板時的動能為e（U0+ ）；8. （ 1）帶電粒子剛進入勻強電場時的速率4v1 為 10 m/s（ 2）勻強電場的場強大小為1.732×10 3N/C（ 3） ab 兩點間的電勢差為400V10. （ 1）滑塊通過B 點時的速度大小vB為（ 2）水平軌道上A、 B 兩點之間的距離S 為11. 解：答：（ 1）粒子穿過界面 MN時偏離中心線 RO的距離為 0.03m；（ 2）到達 PS 界面時離 D 點 0.12m；（ 3）點電荷Q帶負電，其電荷量的大小為1.39 ×10 8C12.13.（ 2)q1= 3mg/4E帶正電2gRv B（3）2（ 4） L=R/4E1=(xB14.)2E2xA115.（ 1） E=