12-05麥克斯韋氣體分子速率分布定律(精)

1、12-5麥克斯韋氣體分子速率分布律第12章氣體動(dòng)理論測(cè)定氣體分子速率分布的實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)裝置接抽氣泵12-5麥克斯韋氣體分子速率分布律第12章氣體動(dòng)理論表示速率在OTO+ AO區(qū)間的分 子數(shù)12-5麥克斯韋氣體分子速率分布律第12章氣體動(dòng)理論占總數(shù)的百分比.12-5麥克斯韋氣體分子速率分布律第12章氣體動(dòng)理論分布函數(shù)他)=lim竺lim竺詁型丫oNAVN“一()Av Ndv物理意義表示在溫度為T的平衡 狀態(tài)下，速率在 P 附近單位 速率區(qū)間的分子數(shù)占總數(shù)的百分比.12-5麥克斯韋氣體分子速率分布律第12章氣體動(dòng)理論= f(o)do = dSN速率位于-r + dz?內(nèi)分子數(shù)dN = Nf(v)dv速

2、率位于qI區(qū)間的分子數(shù)A7V =N/(o)do速率位于vlv2區(qū)間的分子數(shù)占總數(shù)的百分比SN（QV2）表示速率區(qū)間的分歸12-5麥克斯韋氣體分子速率分布律第12章氣體動(dòng)理論mv2) )3/2纟-詼滬27tkT2 !A 7mvd/VAm、3 22j- =47T(- ) e p doN27ikT反映理想氣體在熱動(dòng) 平衡條件下，各速率區(qū)間 分子數(shù)占總分子數(shù)的百分 比的規(guī)律.氣體在一定溫度下分布在最概然 速率附近單位速率間隔內(nèi)的相對(duì) 分子數(shù)最多二二種統(tǒng)計(jì)速率r1)最概然速率vpJmax如=0丿、do|心戸oQpv12-5麥克斯韋氣體分子速率分布律第12章氣體動(dòng)理論根據(jù)分布函數(shù)求得二麥克斯韋氣體速率分布

3、定律麥?zhǔn)戏植己瘮?shù)/(z?) =4兀(.M = mNA、R = N*k物理意義12-5麥克斯韋氣體分子速率分布律第12章氣體動(dòng)理論2)平均速率V_ _ 0dN +v2dN2+ + oQN： + + vfldNn0 fvdNJvNf(v)dv0 =-= *2-NNv=vf(v)dv =Tun8kTRT = 1.60竺=1.60m12-5麥克斯韋氣體分子速率分布律第12章氣體動(dòng)理論3)方均根速率J歹v2dN v2Nf(v)dvTVrmsgl60空= 1.60m2RTM竹=2kT3RTMRTM12-5麥克斯韋氣體分子速率分布律第12章氣體動(dòng)理論F面哪種表述正確？(A)Vp是氣體分子中大部分分子所具有的

4、速率.(B)Vp是速率最大的速度值.(C)Vp是麥克斯韋速率分布函數(shù)的最大值.12-5麥克斯韋氣體分子速率分布律第12章氣體動(dòng)理論12-5麥克斯韋氣體分子速率分布律第12章氣體動(dòng)理論麥克斯韋速率分布中最概然速率Vp的概念( (D)速率大小與最概然速率相近的氣體分子的比 率最大12-5麥克斯韋氣體分子速率分布律第12章氣體動(dòng)理論!1!玻耳茲曼能量分布定律玻耳茲曼能量分布定律:平衡態(tài)下,溫度為T時(shí),一個(gè)分子具有能量Ei的幾率正比于-E、-E2-%w；oceEi,kTINE-E2i wkTE、 E2N、N212-5麥克斯韋氣體分子速率分布律第12章氣體動(dòng)理論mgh隨高度分布n = noektmgh氫

5、氣和氧氣分子的方均例計(jì)算在27C時(shí), 根速率SmsMH= 0.002kgmol1R= 8.31JK_1moLMo= 0.032kgmol1T= 300K氫氣分子氧氣分子yrms= 1.93 x 103m -s_1fs =483m-s_112-5麥克斯韋氣體分子速率分布律第12章氣體動(dòng)理論例 已知分子數(shù)7V,分子質(zhì)量加，分布函數(shù)在Opoo間所有分子動(dòng)能之和.速率在VV + du間的分子數(shù)IdA =Nf（v）dv2)mv2Nf(v)dv12-5麥克斯韋氣體分子速率分布律第12章氣體動(dòng)理論例 如圖示兩條。曲線分別表示氫氣和氧氣在同一溫度下的麥克斯韋速率分布曲線，從圖上數(shù)據(jù)求出氫氣和氧氣的最可幾速率o2000r/m-s12kTOp)加（。2