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1、歡迎來主頁下載 -精品文檔2015 年大同中學自主招生測試題數(shù)學試題一、填空題1、 已知二次函數(shù)y = ax 2bx ，c 符合 f(x) ? f ( -x) = f (x 2)，則這樣的二次函數(shù)有 _ 。2、 一輛火車經(jīng)過一個信號燈花了- 分鐘，經(jīng)過600m 隧道用了 - 分鐘 ,44則火車速度為_ km/h 。3、 使完全平方數(shù)n2+11 成立的正整數(shù)n 為 _ 。4、 838,212 稱這兩個數(shù)字為回文數(shù)，并且838- 212= 626也是回文數(shù)，便稱 (838,212) 為回文數(shù)對，那么有_ 個(ab)的 (a,b) 的回文數(shù)對？5、 有九個格子，三種顏色，每一列每一行三種顏色不重復，

2、那么有 _中情況 ？6、 當有一列數(shù)相加，每兩個數(shù)字之間差不大于1，且第一個與最后一個數(shù)為 1 時，則稱這個相加之后的數(shù)為“好數(shù)”，例如：123354332233，則稱這些數(shù)是33的“好數(shù)”，已知 2008 是好數(shù)，那么它的好數(shù)至少有_ 項?歡迎來主頁下載 -精品文檔精品文檔7、 已知兩個函數(shù)y (k ： 0)與 y=-x ，、 3k 的圖像相交于點P ,x且 OP = 7，貝卩 k=_。8、 、x - a a - x二 a，求 a。9、 已知：當 n 為偶數(shù)時， Snap(n) = 2n, 當 n 為奇數(shù)時， Snap(n) = 3n, p為大于 2 的質(zhì)數(shù)，求 Snapsnap( p -

3、1) - p。10、 在一個直角三角形中，三邊為等比數(shù)列，且最短邊為2，求斜邊長。二、解答題22.23331、 a b c = 4 , a b c =10 ,a b c=22,求 a4 b4 c 4。2、已知 AB 二 BC=40 ,CE=25，求 BD 的長3、已知二次函數(shù)二次項系數(shù)為a，當 f(x) = 0 時兩根為 1 和 3,(1) 當 f (x) +6a =0 , 。求 f (x) 的解析式；(2)當 f (x) 有最大值且最大值為正數(shù)時，求a 的范圍。歡迎來主頁下載 -精品文檔精品文檔4、12341 二23451=寫出一個恒等式，使上述兩個等式使上述兩個式子是其特例， 并證明你的式子。5、 證明勾股定理。6、 由

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