用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決問(wèn)題

1、用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決問(wèn)題（一）1為提高冰球運(yùn)動(dòng)員的加速能力，教練員在冰面上與起跑線距離0和 s1（ s1 0）處分別設(shè)置一個(gè)擋板和一面小旗，s<s如圖所示。訓(xùn)練時(shí)，讓運(yùn)動(dòng)員和冰球都位于起跑線上，教練員將冰球以初速度v0 擊出，使冰球在冰面上沿垂直于起跑線的方向滑向擋板；冰球被擊出的同時(shí)，運(yùn)動(dòng)員垂直于起跑線從靜止出發(fā)滑向小旗。訓(xùn)練要求當(dāng)冰球到達(dá)擋板時(shí)，運(yùn)動(dòng)員至少到達(dá)小旗處。假定運(yùn)動(dòng)員在滑行過(guò)程中做勻加速運(yùn)動(dòng)，冰球到達(dá)擋板時(shí)的速度為v1。重力加速度大小為g 。求（ 1）冰球與冰面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；（ 2）滿足訓(xùn)練要求的運(yùn)動(dòng)員的最小加速度?！敬鸢浮浚?1） = v02v12（ 2） as1 (v

2、0v1) 22gs02s022某工廠用傾角為 37°的傳送帶把貨物由低處運(yùn)送到高處，已知傳送帶總長(zhǎng)為L(zhǎng)=50 m，正常運(yùn)轉(zhuǎn)的速度為v=4 m/s 。一次工人剛把 M=10 kg 的貨物放到傳送帶上的A 處時(shí)停電了，為了不影響工作的進(jìn)度，工人拿來(lái)一塊m=5 kg 帶有掛鉤的木板，把貨物放到木板上，通過(guò)定滑輪用繩子把木板拉上去。貨物與木板及木板與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為 0.8。（物塊與木板均可看做質(zhì)點(diǎn)，g=10 m/s 2， sin 37 =0°.6，cos 37 °=0.8）（ 1）為了把貨物拉上去又不使貨物相對(duì)木板滑動(dòng)，求工人所用拉力的最大值；（ 2）若工人用

3、 F=189 N 的恒定拉力把貨物拉到 L/5 處時(shí)來(lái)電了，工人隨即撤去拉力，求此時(shí)貨物與木板的速度大小；（ 3）來(lái)電后，還需要多長(zhǎng)時(shí)間貨物能到達(dá)B 處？（不計(jì)傳送帶的加速時(shí)間）【答案】（ 1） Fm=192 N （2） v2 m/s （ 3） t311.25s13如圖所示，長(zhǎng)度為 L=1.2 m 的木板 A 放在水平地面上，小物塊B（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在木板A 的最右端， AB 質(zhì)量均為 m=5 kg，A 與地面間以及A 與 B 間均是粗糙的；開(kāi)始AB 均靜止； 現(xiàn)用一水平恒力F 作用在 A 上，經(jīng)一段時(shí)間，撤掉恒力 F，結(jié)果 B 恰好不從 A 上掉下， A、 B 最后階段的vt 象如圖所示，設(shè)

4、最大靜摩力等于滑動(dòng)摩力，從上恒力的瞬間開(kāi)始計(jì)時(shí)，取g=10 m/s 2。求：（ 1） A 與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù) 和1A 與B 間的動(dòng)摩擦因數(shù)；2（ 2）恒力F 的大小和恒力F 的作用時(shí)間；【答案】（1） =0.31=0.22（ 2） F=60 Nt =1 s14a、 b兩物塊可視為質(zhì)點(diǎn)，在a 以初速度v0 從地面豎直上拋的同時(shí)，b 以初速度v0 滑上傾角為=30°的足夠長(zhǎng)的斜面。已知b 與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=3，重力加速度為g，求當(dāng)a 落地時(shí)，b 離地面的高度。2v02【答案】 h5g5如圖所示，質(zhì)量 M=8 kg 的小車(chē)放在水平光滑的平面上，在小車(chē)左端加一水平推力F=8 N，當(dāng)小

5、車(chē)向右運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到 v0 =1.5 m/s 時(shí)，在小車(chē)前端輕輕地放上一個(gè)大小不計(jì)，質(zhì)量為m=2 kg 的小物塊，物塊與小車(chē)間的動(dòng)摩擦因數(shù) =0.2，已知運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小物塊沒(méi)有從小車(chē)上掉下來(lái)g 取 10 m/s 2，求：（ 1）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩者達(dá)到相同的速度；（ 2）小車(chē)至少多長(zhǎng)，才能保證小物塊不從小車(chē)上掉下來(lái)；（ 3）從小物塊放上小車(chē)開(kāi)始，經(jīng)過(guò)t=1.5 s 小物塊對(duì)地的位移大小?！敬鸢浮浚?） t11s（ 2） l0.75m（ 3）s2.1 m6如圖所示，一物體以v0=2 m/s的初速度從粗糙斜面頂端下滑到底端用時(shí)t=1 s。已知斜面長(zhǎng)度L=1.5 m，斜面的傾角 =30°，重力

6、加速度取g=10 m/s 2。求：（ 1）物體滑到斜面底端時(shí)的速度大??；（ 2）物體沿斜面下滑的加速度大小和方向；（ 3）物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。【答案】（ 1） v=1 m/s （ 2） a 1 m/s2方向沿斜面向上（ 3）2357避險(xiǎn)車(chē)道是避免惡性交通事故的重要設(shè)施，由制動(dòng)坡床和防撞設(shè)施等組成，如圖豎直平面內(nèi)，制動(dòng)坡床視為水平面夾角為 的斜面。一輛長(zhǎng) 12 m 的載有貨物的貨車(chē)因剎車(chē)失靈從干道駛?cè)胫苿?dòng)坡床，當(dāng)車(chē)速為23 m/s 時(shí)，車(chē)尾位于制動(dòng)坡床的低端，貨物開(kāi)始在車(chē)廂內(nèi)向車(chē)頭滑動(dòng)，當(dāng)貨物在車(chē)廂內(nèi)滑動(dòng)了4 m 時(shí)，車(chē)頭距制動(dòng)坡床頂端 38 m，再過(guò)一段時(shí)間，貨車(chē)停止已知貨車(chē)質(zhì)量是貨物質(zhì)

7、量的4 倍，貨物與車(chē)廂間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4；貨車(chē)在制動(dòng)坡床上運(yùn)動(dòng)受到的坡床阻力大小為貨車(chē)和貨物總重的0.44 倍。貨物與貨車(chē)分別視為小滑塊和平板，取 cos=1， sin =0.1， g=10 m/s 2。求：（ 1）貨物在車(chē)廂內(nèi)滑動(dòng)時(shí)貨車(chē)加速度的大小和方向；（ 2）制動(dòng)坡床的長(zhǎng)度?！敬鸢浮浚?1） a2=5.5 m/s ，方向沿斜面向下（ 2）L=98 m8傳送帶與水平面夾角 37°，皮帶以 10 m/s 的速率運(yùn)動(dòng)，皮帶輪沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示。今在傳送帶上端A處無(wú)初速地放上一個(gè)質(zhì)量為m=0.5 kg 的小物塊，它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，若傳送帶 A 到 B 的長(zhǎng)度

8、為16 m， g 取 10 m/s 2， sin 37=0°.6， cos 37 °=0.8。求：（ 1）物體從A 運(yùn)動(dòng)到 B 的時(shí)間為多少？（ 2）若皮帶輪以速率v=2 m/s 沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，在傳送帶下端B 處無(wú)初速地放上一個(gè)小物塊，它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.8，那么物塊從B 端運(yùn)到 A 端所需的時(shí)間是多少？【答案】（ 1） t2 s（ 2） t10.5 s9一位蹦床運(yùn)動(dòng)員僅在豎直方向上運(yùn)動(dòng)，蹦床對(duì)運(yùn)動(dòng)員的彈力F 隨時(shí)間 t 的變化規(guī)律通過(guò)傳感器用計(jì)算機(jī)繪制出來(lái)，如圖所示。設(shè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不計(jì)空氣阻力，g 取 10 m/s 2。結(jié)合圖象，試求：（ 1）運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量；

9、（ 2）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員的最大加速度；（ 3）運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)蹦床上升的最大高度?！敬鸢浮浚?1） m 50 kg（ 2） am 40 m/s2（ 3） h 3.2 m10一質(zhì)量為 M 的物體 P 靜止與粗糙水平地面，其截面如圖所示。圖中ab 為粗糙的水平面，長(zhǎng)度為1，bc 為一光L滑斜面，斜面傾角為 ，斜面和水平面通過(guò)與ab 和 bc 均相切的長(zhǎng)度可忽略的光滑圓弧連接?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m的木塊以一定的水平初速度從a 點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，在斜面上上升最大高度后下滑，返回后恰好停在a 點(diǎn)，此過(guò)程中物體 P 運(yùn)動(dòng)狀態(tài)始終不變。已知水平地面與物體P 之間動(dòng)摩擦因數(shù)為，物體 P 的水平面 ab 與木塊之間動(dòng)摩1擦因數(shù)

10、為 2，重力加速度為g。求：（ 1）木塊在 ab 段運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體 P 受到地面的摩擦力 f ；（ 2）木塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度a；（ 3）木塊在 ab 水平面上運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間?！敬鸢浮浚?1） f2mg （ 2） a g sinL（ 3） t 22 g11如圖所示，質(zhì)量 M=l kg，長(zhǎng) l=4 m 的木板靜止在粗糙的水平地面上，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)1=0.1，在木板的左端放置一個(gè)質(zhì)量m=l kg、大小可以忽略的鐵塊，鐵塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)2=0.4，某時(shí)刻起在鐵塊上加一個(gè)水平向右的恒力F=8 N，取 g=10 m/s 2，試求：（ 1）恒力 F 作用時(shí)木板和鐵塊的加速度；（ 2）當(dāng)鐵塊運(yùn)

11、動(dòng)到木板右端時(shí)，把鐵塊拿走，木板還能繼續(xù)滑行的距離?！敬鸢浮浚?） a2=2 m/s 2a1 =4 m/s 2（ 2） x38 m12如圖所示，木板靜止于水平地面上，在其最右端放一可視為質(zhì)點(diǎn)的木塊。已知木塊的質(zhì)量m=1 kg，木板的質(zhì)量M =4 kg，長(zhǎng)L=2.5 m，已知木板上表面光滑，下表面與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2。現(xiàn)用水平恒力F=20 N 拉木板， g 取 10 m/s 2，求：（ 1）木板加速度的大小；（ 2）要使木塊能滑離木板，水平恒力F 作用的最短時(shí)間?！敬鸢浮浚?1） a2.5 m/s2（ 2） t1s13如圖所示為上、 下兩端相距L=5 m、傾角 =30 °、始終以 v=3 m/s 的速率順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的傳送帶（傳送帶始終繃緊）。將一物體放在傳送帶的上端由靜止釋放滑下，經(jīng)過(guò)t=2 s 到達(dá)下端。重力加速度g 取 10 m/s 2，求：（ 1）傳送帶與物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)多大？（ 2）如果將傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，速率至少多大時(shí)，物體從傳送帶上端由靜止釋放能最快地到達(dá)下端？【答案】（ 1） =0.29 （ 2） vm=8.66 m/s14一水平傳送帶以 4 m/s 的速度逆時(shí)針傳送