高頻電子線路張肅文第五版_第2章習(xí)題答案

1、高頻電子線路（用于學(xué)習(xí)之間交流，不得用于出版等商業(yè)用途?。┑?章 習(xí)題答案2-1 已知某一并聯(lián)諧振回路的諧振頻率f01MHz，要求對(duì)990kHz的干擾信號(hào)有足夠的衰減，問(wèn)該并聯(lián)回路應(yīng)如何設(shè)計(jì)？解 為了有效濾除990kHz的干擾信號(hào)，應(yīng)使它位于通頻帶之外。若取BW0.720kHz，則由通頻帶與回路Q值之間的關(guān)系有因此應(yīng)設(shè)計(jì)Q50的并聯(lián)諧振回路。2-2 試定性分析題圖2-2所示的電路在什么情況下呈現(xiàn)串聯(lián)諧振或并聯(lián)諧振狀態(tài)。解 題圖2-2（a）中L1C1或L2C2之一呈并聯(lián)諧振狀態(tài)，則整個(gè)電路即為并聯(lián)諧振狀態(tài)。若L1C1與L2C2呈現(xiàn)為容抗，則整個(gè)電路可能成為串聯(lián)諧振。題圖2-2（b）只可能呈現(xiàn)串聯(lián)

2、諧振，不可能呈現(xiàn)并聯(lián)諧振狀態(tài)。題圖2-2（c）只可能呈現(xiàn)并聯(lián)諧振，不可能呈現(xiàn)串聯(lián)諧振狀態(tài)。2-3 有一并聯(lián)回路，其電感、電容支路中的電阻均為R。當(dāng)時(shí)（L和C分別為電感和電容支路的電感值和電容值），試證明回路阻抗Z與頻率無(wú)關(guān)。解 要想使Zab在任何頻率下，都呈現(xiàn)純阻性，就必須使分子與分母的相角相等，亦即必須有上式化簡(jiǎn)得要使上式在任何頻率下都成立，必有 或 或 因此最后得2-4 有一并聯(lián)回路在某頻段內(nèi)工作，頻段最低頻率為535kHz，最高頻率為1605kHz。現(xiàn)有兩個(gè)可變電容器，一個(gè)電容器的最小電容量為12pF，最大電容量為100pF；另一個(gè)電容量的最小電容量為15pF，最大電容量為450pF。試

3、問(wèn)：（1）應(yīng)采用哪一個(gè)可變電容器，為什么？（2）回路電感應(yīng)等于多少？（3）繪出實(shí)際的并聯(lián)回路圖。解 （1）因而 但 ， 因此應(yīng)采用Cmax450pF，Cmin15pF的電容器。但因?yàn)?，遠(yuǎn)大于9，因此還應(yīng)在可變電容器旁并聯(lián)一個(gè)電容CX，以便，解之得CX40pF。（2）將代入，解之得回路電感L180H。（3）見(jiàn)解題圖2-42-5 給定串聯(lián)諧振回路的f01.5MHz，C0100pF，諧振時(shí)電阻r5。試求Q0和L0。又若信號(hào)源電壓振幅Vsm1mV，求諧振時(shí)回路中的電流I0以及回路元件上的電壓VL0和VC0。解 諧振時(shí)回路電流VL0Q0Vs212mVVC0VL0212mV2-6 串聯(lián)電路如題圖2-6所示

4、。信號(hào)源頻率f01MHz，電壓振幅Vsm0.1V。將11端短路，電容C調(diào)到100pF時(shí)諧振，此時(shí)，電容C兩端的電壓為10V。如11端開(kāi)路，再串接一阻抗ZX（電阻與電容串聯(lián)），則回路失諧，C調(diào)到200pF時(shí)重新諧振，電容兩端電壓變成2.5V，試求線圈的電感量L、回路品質(zhì)因數(shù)Q0值以及未知阻抗ZX。解 11端短路時(shí)，C100pF諧振，因此求得11端開(kāi)路，加入后，要恢復(fù)諧振，原電容C應(yīng)調(diào)至200pF。而C與CX串聯(lián)后的總電容量仍應(yīng)等于100pF。因此，CX200pF。此時(shí)回路的Q值降為 因而于是求得 因而未知阻抗是由47.7的電阻與200pF的電容串聯(lián)組成。2-7 給定并聯(lián)諧振回路的f05MHz，C

5、50pF，通頻帶BW0.7150kHz。試求電感L、品質(zhì)因數(shù)Q0以及對(duì)信號(hào)源頻帶為5.5MHz的失調(diào)。又若把BW0.7加寬到300kHz，應(yīng)在回路兩端再并聯(lián)上一個(gè)阻值多大的電阻？解 回路電感值為又 因此 當(dāng)信號(hào)源頻率為5.5MHz時(shí) 要使BW0.7加寬為300kHz，則Q值應(yīng)減半，即設(shè)回路的并聯(lián)等效電導(dǎo)為gp，則由可以求出 當(dāng)Q0下降為QL后，gp變?yōu)間2×47×106S。因而并聯(lián)電導(dǎo)值為gggp47×106S即并聯(lián)電阻值為2-8 并聯(lián)諧振回路如題圖2-8所示。已知通頻帶BW0.7，電容C。若回路總電導(dǎo)為，試證明若給定C20pF，BW0.76MHz，Rp10k，R

6、s10k，求RL。解 由、二式可得將已知數(shù)據(jù)代入上式，得 GLggsGp 554×106S即2-9 如題圖2-9所示，已知L0.8H，Q0100，C1C220pF，Ci5pF，Ri10k。Co20pF，Ro5k。試計(jì)算回路諧振頻率、諧振阻抗（不計(jì)Ro與Ri時(shí)）、有載QL值和通頻帶。解 所以接入系數(shù) 將Ro折合到回路兩端，得跨接入回路兩端的總電容為諧振頻率為諧振阻抗為總電導(dǎo)為 因而 最后得 通頻帶為2-10 為什么耦合回路在耦合大到一定程度時(shí)，諧振曲線會(huì)出現(xiàn)雙峰？解 出現(xiàn)雙峰的原因是由反射阻抗所引起的。當(dāng)耦合弱，即小時(shí)，反射阻抗值也小，因此對(duì)初級(jí)電路的影響小。初級(jí)回路在諧振點(diǎn)為串聯(lián)諧振

7、。初級(jí)電流隨頻率的變化為串聯(lián)諧振曲線（單峰曲線），因而次級(jí)電流的諧振曲線也是單峰。隨著的增加，反射阻抗對(duì)初級(jí)回路的影響逐漸加大。當(dāng)達(dá)到某一臨界值，次級(jí)電流可達(dá)到最大值。當(dāng)超過(guò)此臨界值后，由于反射電阻大，導(dǎo)致初級(jí)與次級(jí)電流下降。而在左右偏離諧振點(diǎn)處，由于反射電抗與初級(jí)電路的電抗符號(hào)相反，二者可以抵消，因而初級(jí)電流可出現(xiàn)兩個(gè)峰值。進(jìn)而引起次級(jí)電流也出現(xiàn)雙峰。2-11 如何解釋，Q1Q2時(shí)，耦合回路呈現(xiàn)下列物理現(xiàn)象：（1）1時(shí)，I2m在0處是峰值，而且隨著耦合加強(qiáng)，峰值增加；（2）1時(shí)，I2m在0處是谷值，而且隨著耦合加強(qiáng)，谷值下降；（3）1時(shí)，出現(xiàn)雙峰，而且隨著值增加，雙峰之間距離加大。解 （1）

8、1是欠耦合狀態(tài)，次級(jí)回路反射到初級(jí)回路的反射阻抗小，初級(jí)回路呈串聯(lián)諧振狀態(tài)。在諧振點(diǎn)0處，初級(jí)回路與次級(jí)回路電流均達(dá)到峰值。隨著耦合因數(shù)的增加，次級(jí)回路的感應(yīng)電流也增加。（2）1為過(guò)耦合狀態(tài)，此時(shí)次級(jí)回路電流在諧振點(diǎn)出現(xiàn)谷值的原因，已如題2-10所解釋。隨著耦合的加強(qiáng)，次級(jí)回路反射至初級(jí)回路的反射阻抗加大，因而谷值下降。（3）1，次級(jí)回路電流出現(xiàn)雙峰，已如題2-10所解釋。隨著耦合的加強(qiáng)，次級(jí)回路反射阻抗的電抗部分與初級(jí)回路電抗相抵消的點(diǎn)偏離諧振點(diǎn)越遠(yuǎn)，因而雙峰之間距離增大。2-12 假設(shè)有一中頻放大器等效電路如題圖2-12所示。試回答下列問(wèn)題：（1）如果將次級(jí)線圈短路，這時(shí)反射到初級(jí)的阻抗等

9、于什么？初級(jí)等效電路（并聯(lián)型）應(yīng)該怎么畫？（2）如果次級(jí)線圈開(kāi)路，這時(shí)反射阻抗等于什么？初級(jí)等效電路應(yīng)該怎么畫？（3）如果，反射到初級(jí)的阻抗等于什么？解 （1）次級(jí)線圈短路后，反射到初級(jí)的阻抗為這是一個(gè)與L1串聯(lián)的容性阻抗。為了變?yōu)椴⒙?lián)型，可利用串、并聯(lián)轉(zhuǎn)換公式，將L1與C的串聯(lián)形式改為并聯(lián)形式，其值未變。（2）次級(jí)線圈開(kāi)路，Z22，因而Z120。（3）當(dāng)時(shí)，先將次級(jí)回路的C2與G2的并聯(lián)形式轉(zhuǎn)換為串聯(lián)形式，如解題圖2-12所示。利用串、并聯(lián)阻抗互換公式（假定回路的Q值很大）可得將以上二式改為品質(zhì)因數(shù)QL的關(guān)系式因此可得 在本題中，。次級(jí)回路阻抗 因此得出反射到初級(jí)回路的反射阻抗為但代入上式，最后得 例1 一個(gè)5H的線圈與一可變電容相串聯(lián)，外加電壓值與頻率是固定的。當(dāng)C126.6pF時(shí)，電路電流達(dá)到最大值1A。當(dāng)C100pF時(shí)，電流減為0.5A。試問(wèn)：（1）電源頻率；（2）電路的Q值；（3）外加電壓數(shù)值。解 （1）諧振頻率（2）當(dāng)C100pF時(shí)，電流降為0.5A，因此 （1-1） 振蕩時(shí) （1-2）解（1-1）、（1-2）兩式得最后得（3） V1A×36.436.4V例2 在串聯(lián)諧振回路中，如果外加電壓數(shù)值與頻率是固定的。設(shè)C0為諧振時(shí)的電容量；與分別為低于和高于諧振點(diǎn)電容C0的半功率點(diǎn)電容量