2019學(xué)年廣東省九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019 學(xué)年廣東省九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_班級(jí)_分?jǐn)?shù)_題號(hào)-二二三總分得分、選擇題1.直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn) P（ -2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn) Q 的坐標(biāo)為（ ）A.（ 2, 3）B . （2, 3） C . （ 3, - 2） D （ 2,- 3 ）3. 下列事件是必然事件的是（）A. 某運(yùn)動(dòng)員射擊一次擊中靶心B. 拋一枚硬幣，正面朝上C. 3 個(gè)人分成兩組，一定有 2 個(gè)人分在一組D. 明天一定晴天4. 用配方法解方程 I _，下列配方正確的是（）A. ：亠J：=.B . -: - C .；：以訂 1 D . |-5. 由二次函數(shù)-:- 一，可知（A. 其圖象的開(kāi)口向

2、下B.其圖象的對(duì)稱軸為直線-C. 其最小值為 1D. 當(dāng) 時(shí)，隨的增大而增大6. 已知OO的半徑為 2,圓心 O 到直線 I 的距離 PO=1,則直線 I 與OO的位置關(guān)系是（）A.相切 B .相離 C .相交 D .無(wú)法判斷反比例函數(shù)：-的圖象，當(dāng).I時(shí)，隨 的增大而減小，貝的取值范圍是、填空題11.方程丨 丄-i.的解為12.如圖，已知 AB 為OO的直徑，點(diǎn) C 在OO上，/ C=15，則/ B 的度數(shù)為7.(A.8.)k2后得到 A OB，若/ AOB=15,ZAOBBOC=110,則/ 的 BDS是(C . 55.12510.在半徑為 3 的圓中，1515A - B150的圓心角所對(duì)

3、的弧長(zhǎng)是(5云C . 35ABDC 是圓內(nèi)接四邊形,O13. 圣誕節(jié)時(shí)，一個(gè)小組有 x 人，他們每?jī)扇酥g互送賀卡一張，已知全組共送賀卡132張，則可列方程為14. 將一個(gè)正六邊形繞著其中心，至少旋轉(zhuǎn)度可以和原來(lái)的圖形重合.15. 從 1, 2, 3,9共 9 個(gè)數(shù)字中任取一個(gè)數(shù)字，取出數(shù)字為奇數(shù)的概率是.16. 下圖是拋物線；= =汁汁- -總亠：總亠：: :的圖象的一部分，請(qǐng)你根據(jù)圖象寫出方程的兩根是.三、解答題17. 解一元二次方程：.-：-1. - I.；.抽518. 已知 y 關(guān)于 x 的反比例函數(shù) -(m 為常數(shù))經(jīng)過(guò)點(diǎn) A (2, -1 )，求反比例函數(shù)工的解析式.(4, 0)(

4、5, 2 )將厶 AB 繞點(diǎn) A(1)畫出 AB C;(2)求點(diǎn) C 的坐標(biāo).20.如圖，某座橋的橋拱是圓弧形，它的跨度AB 為 8米，拱高 CD 為 2 米，求橋拱的半徑.C21.如圖所示，已知扇形 AOB 的半徑為 6cm,圓心角的度數(shù)為 120，若將此扇形圍成一 個(gè)圓錐，(1)求出圍成的圓錐的側(cè)面積為多少?(2)求出該圓錐的底面半徑是多少？22.在一個(gè)不透明的口袋中裝有 3 個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為 1, 2, 3,隨機(jī)地摸出一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，求兩次摸出小球的標(biāo)號(hào)之積是3 的倍數(shù)的概率(采用樹形圖或列表法).23.如圖，某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的

5、一邊靠墻，墻長(zhǎng)25m 另外三邊用木欄圍著，木欄長(zhǎng) 40m/J I 1/U Jf /(1) 若養(yǎng)雞場(chǎng)面積為 200，求雞場(chǎng)靠墻的一邊長(zhǎng).(2) 養(yǎng)雞場(chǎng)面積能達(dá)到 250 嗎？如果能，請(qǐng)給出設(shè)計(jì)方案，如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.第 2 題【答案】(1)求證：BC 為OO的切線;(2)求/B的度數(shù).25.已知，如圖，拋物線丁二盈y 十小門小門與 軸交于點(diǎn) C,與 軸交于 A, B 兩點(diǎn), (1, 0), OC= 3OB.若點(diǎn) D 是線段 AC 下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，求四邊形 ABCD 面積的最大值；若點(diǎn) E 在軸上，點(diǎn) P 在拋物線上是否存在以 A，C，E, P為頂點(diǎn)且以 AC 為一邊P 的坐標(biāo)；若不存在，

6、請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案及解析第 1 題【答案】【解析】試題分析；根抿中心對(duì)稱的性氏 得點(diǎn) F C-2 3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì) fcfeF的坐標(biāo)是故選；乩(2)(3)的平行四邊形？若存在，直接寫出點(diǎn)試題井析：A-等邊三角形是 SW 稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖機(jī) 故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，E.平行四邊形不:軸對(duì)稱團(tuán)形，是中心對(duì)稱圖形*故本選頃正確；J 矩形是軸對(duì)稱團(tuán)形，也是中心對(duì)稱團(tuán)形故本選頂錯(cuò)誤.D.菱形是$由對(duì)稱團(tuán)形.也是中心對(duì)稱圉形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選氏第 3 題【答案】C.【解析】試題分析：A.杲不確定事件故選項(xiàng)錯(cuò)誤 3B.是不確定事件故選項(xiàng)錯(cuò)誤J 是必然事件，故選項(xiàng)正確.是不確定事件，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故珈.第 4 題

7、【答案】D.【辭析】試題分析：把方程 v:-4r42 = 0 的常炸項(xiàng)穆到等號(hào)的右邊口得到 V-4A=-2；恫呈兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得到-4r42 + 4 ,配方得 3 6 =2 -故選；B.第 8 題【答案】第 5 題【答案】【解析】試題分析：由二次函數(shù)尸=2（工-3）時(shí) 1 /可知：A: /a0,其圖象的開(kāi)口向匕故此選項(xiàng)錯(cuò)誤扌;B. 苴團(tuán)象的對(duì)稱軸為宜線諛.故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.匚、匚、其最小值為故此選項(xiàng)正確,D*當(dāng)龍1,二直線 1 與圓相芬故選口第 7 題【答案】C.【解析】過(guò)題片析；T 反比例因數(shù) v = 中，當(dāng) QQ 時(shí)的增大而潁小X得小-故現(xiàn)第12題【答案】【解析】 試題井析

8、；丁將 d繞點(diǎn) 0 按逆時(shí)針?lè)絾?wèn)蹈專 0 后得到屮 0B7；厶厶, ,0A=45 , ZB=ZAZ0EJ二 15 ,.ZAOSJ= =厶厶* *皿一 Z” 0駙=45s一 1 肝=304,故選；E*第 9 題【答案】D.【解析】試題井折：TNBOgllC）11，二厶，二厶= =；ZB0C= X1103=55*?dLd4又丁血 x 是圓內(nèi)接ffiijftJi.ZA+-ZW80I/,.ZD=1606- 55 =125* .故選 D*第 10 題【答案】D.【解析】試題分析：根據(jù)弧長(zhǎng)公式：心善耳訂故選 D*1SU1SU丄第 11 題【答案】肝=01 疋 1 = .【鮮析】試題井析；方程蠻形得；丫（丫

9、 士 4） u 0;可得 x = 0 或 24 = 0 ：解得；幵=D, Y;=-A故菩案為：-勺=。勺二 7 .第16題【答案】30s【解析】需甦如訂拿合團(tuán)形如刊厶又點(diǎn) 0AC 対答腰三角形.即ZA=ZC,所以如 C=2 厶=必=3第 13 題【答案】|(A *l)jt =L32 ,【解析】試題分析：若設(shè)逑心目共有佶學(xué)生，則有二 a-1)3-132 .故答棄加(v-l)x*132 .第 14 題【答案】606.【解析】試題分析 r正六邊形的中心角二北 cr 乂 n(r ,二一個(gè)正六邊形登著其中心至少旋轉(zhuǎn)可以和原耒的凰刑董合.故答秦聞.第 15 題【答案】Is9_【解析】試題分析；門，2, 3

10、：-呻共 9 個(gè)數(shù)字中奇數(shù)有 4 3, 5, 7, 9 共時(shí)數(shù),Uif二取出數(shù)字為奇數(shù)的槪率是 g 故答案対：-ptj = 3,= 1 *【解析】試題”林:WESJTir,柯：啊共 一曠 I * -匚 E3 彖那打苻日走亠 二戀的 IG 土點(diǎn)竺標(biāo)力（ -3.6 ,根 IBB物線的對(duì)稱性和拋物線 x 曲+脈丄團(tuán)象牛軸的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于直線“J 對(duì) 鶴即拋物線 T = av 十加比團(tuán)象環(huán)軸的昇一個(gè)交點(diǎn)與 IT、0）關(guān)于宜線 2-1 對(duì)稱二另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為 O ,二方程處二一肚丄 E 三 o 的貝個(gè)解罡 m；二萬(wàn)程 nx：+ix+ .第 20 題【答案】5.【瞬析】試題為析：設(shè)圓的半徑為味徑為味由于伽

11、平井弧碼 flCDlAE,根據(jù)垂彳匪理的推論得到凰 M 在 3 的延長(zhǎng) 纟壯，再根將垂輕定理得到 CD 平分込 則 ADJ AE=4,在 RtAOA中，利用勾股定理可計(jì)算出半徑尺.試題解析：如虱設(shè)圓的半輕為咪連見(jiàn)丁 CD 平弁弧 AB，且 CD 丄 AB二圓辿在(T 的延長(zhǎng)線匕二 CD 平分 AB 二 AD 二;AB=4,在 KtAOAD 中AD=4?OA=KrCD=R- CD=fi- 2；OA:-OD;-AD:二爐匸軍+(A-2):,解得 R 二乩貝由共橋所在圓的半徑專米.第 21 題【答案】第 23 題【答案】【解析】試題汁析；因?yàn)樯刃蔚拿娣e就罡圓錐的側(cè)面積所以只要求出扇形面枳即可舀崟課成

12、個(gè)圓錐的側(cè)面，圓錐的底面圓的周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng)借助扇形弧長(zhǎng)公式可以求岀 扇形的弧長(zhǎng)二益耳瀘打,圓錐的底面圓的周長(zhǎng)三兀 R=4E 解得：R 呀 故圓錐的底面半対 2第 22 題【答案】9_【睥析】試題分析；畫出樹狀囲然后根據(jù)概率公式計(jì)算即可得解.試題解折：根據(jù)題盍畫出樹狀團(tuán)如下：開(kāi)治第次 廠 13/N/NZN築二次 L 2 3123113S 1 2 32 4 53 6 9共有日種情況 J 兩次摸出小球的標(biāo)號(hào)之積是$的信數(shù)的情況有聊 A5所以 P （兩次摸出小球的標(biāo)號(hào)之積是 3 的倍數(shù)）=-.試題解析:S-ijrr23&0120 x 6360tn 20. 不能，理由見(jiàn)試題斛析.【解析】瞬謠臓

13、織麟誌敝闌證后根據(jù)矩形的面積*也用未知試題解析：(1謾定為 x 米長(zhǎng)(40-2V )米，報(bào)擔(dān)題青得：M 牝-300 ,-2x:+40A-200 = 0 7解得：州眄 則雞場(chǎng)黛墻的一邊長(zhǎng)切 40-2r 曲(米)答：鶏場(chǎng)靠墻的一邊長(zhǎng)力米(2)扌鵬題青得：x(40-2x)-250、.-2Y3+40X-250 = 0、/A=i-4ac = 40:-4x-2x-250)0，二方程無(wú)實(shí)數(shù)二不能快雞場(chǎng)的面稅能達(dá)到御也 第 24 題【答案】第 25 題【答案】tn 證明見(jiàn)試題解析，2).【解析】(2)由 AABOACBOfflZAOB=ZCOB5JIJZA0B=ZC0BJ由于菱冊(cè)的對(duì)甬線平分對(duì)角所以點(diǎn)。在 B

14、D 上,利用三角形外角性辰有 Z0OOZODC+ZOCD,則 ZB0C=2Z：0DC,由于 CB=CD| 則 ZOBC=ZODCJ所以 ZBOC=2ZOBC I 根據(jù) ZBX+ZOECO 可卄 WttlZ0EC=3Cio然后利 用ZAEC=2Z0BC 計(jì)算艮冋.解答：(1)證明：連結(jié)皿、佃、0C.肌如虱陽(yáng)與砌于 A 點(diǎn)，二 0A 丄 d nZOAE=eO* J丁四邊形 AECD 為奏形-眩刼丿在 AAB 站 OACBD 中,TAB 丈艮 OAOC,；.AAB0ACSO SSS)，/.ZBC0=ZBAO=90fl，二 OC 丄就，二比為 3 的切線；(2)解；.AABOACBO, /*ZABQ=ZCBO；四邊MABCD為菱形；.BD 平分/AEG DA 二 DC二點(diǎn)。在的上,/ZBOOZODC-FZOCTJ 而 oiwr,.ZQDC 二ZOCD./300=2/0,而 CBhDp.ZOBC=ZODC, /.ZBOC=2ZOBC;販譎穀畑淞憑盤驅(qū)魁歸儈SM3)，解這個(gè)方箒得 X-4I ,/.A-4,0),D宀冷3 ； 斗；(3)有三個(gè)，坐標(biāo)為：斥(-13),只(芒國(guó)4422片(1 3) 0Q 的長(zhǎng)，進(jìn)而可將 B. C 的坐標(biāo)代入拋物線中，求出待走系逼琴線，與拋物線的交點(diǎn)符合 P 點(diǎn)的要求，止匕時(shí) P、C 的縱坐標(biāo)相黝豔萄鑼睥詮跚融裁黔形