七年級(jí)下數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

1、一、鄰補(bǔ)角與對頂角兩直線相交所成的四個(gè)角中存在幾種不同關(guān)系的角，名稱圖形頂點(diǎn)邊的關(guān)系大小關(guān)系有公共頂點(diǎn)/1的兩邊與/2的兩邊/2與/4有一條，另一邊/。練習(xí)1.若/2=120,求其他三個(gè)角的度數(shù)。圖12.如圖，直線AB,CD相交于O,/1-/2=85，求/AOC勺度數(shù)。注意點(diǎn)：對頂角、鄰補(bǔ)角是成對出現(xiàn)的3.如圖，若2/3=3/1,求/2、/3、/4的度數(shù)二、垂線定義，當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中， _ ,就說這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的_，它們的交點(diǎn)叫做0如圖所示，記為：_垂線性質(zhì)1垂線性質(zhì)2: _最短。簡稱：_03、垂線的畫法：畫法：一靠：用三角尺一條直角邊靠在已知直線

2、上，二過：移動(dòng)三角尺使這點(diǎn)經(jīng)過它的另一邊直角邊上，三畫：沿著這條直角邊畫線。注意：畫一條線段或射線的垂線，就是畫 _ ;過一點(diǎn)作線段的垂線，垂足可在線段上，也可以在線段的延長線上。P4、點(diǎn)到直線的距離_ ，叫做點(diǎn)到直線的距離如圖，PO1AB,點(diǎn)P到直線AB的距離是_。PO是垂線段。5、垂線與垂線段區(qū)別：垂線是一條_,度量長度；垂線段是以度量長度。兩點(diǎn)間距離與點(diǎn)到直線的距離區(qū)別:兩點(diǎn)間的距離是_ 之間，點(diǎn)到直線的距離是 _之間練習(xí)1.如右圖，直線a丄b,Z2=40,/1=_2.如下圖，已知OALOC OBL OD,且/AOD=150,求/BOC3.A為直線I外一點(diǎn)，B是直線I上一點(diǎn)，點(diǎn)A到直線I

3、的距離為3cm,則AB_3cm依據(jù)是_4.已知鈍角厶ABC中, /BAS鈍角(1)畫出點(diǎn)C到AB的垂線段；(2)過點(diǎn)A畫BC的垂線;一條CB的度數(shù)CB5.如右圖BC丄AC, CB=8cmAC=6cm AB=10cm那么點(diǎn)B到A的距離是 _，點(diǎn)C到AB的距離是A、B兩點(diǎn)間的距離是_三、三線八角叫做_2_ /5與/3在_ ，在叫做_3_ /5與/4在_，在_ ，叫做4三線八角也可從模型中看出。同位角是“型；內(nèi)錯(cuò)角是“型；同旁內(nèi)角如何判別三線八角AC的距離是點(diǎn)A到BC兩條直線被第二條直線所截形成八個(gè)角,如圖，直線 a,b 被直線I所截1_/1與/5它們構(gòu)成了同位角、內(nèi)錯(cuò)角與同旁內(nèi)角AC=6cm AB

4、=10cm那么點(diǎn)B到A判別同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角的關(guān)鍵是找到構(gòu)成這兩個(gè)角的“三線”，有時(shí)需要將有關(guān)的部分“抽出”或把無關(guān)的線略去不看練習(xí)：1、如圖，/1和/2是直線_ 與直線_被直線所截形成的 _ ； /3和/4是直線_ 與直線_ 被直線，所截形成的_的兩條 _ 叫做平行線，直線 a 與直線b互相平行，記作兩條線段或射線平行是指_ 平行.2、兩條直線的位置關(guān)系在同一平面內(nèi)，不重合兩條直線的位置關(guān)系： _。判斷同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系時(shí)，可以根據(jù)它們的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來確定:1_ 有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，兩直線；2、如圖，下面結(jié)論正確的是（）A.1和2是同位角B.2和3是內(nèi)錯(cuò)角C.2和4是同旁內(nèi)角D

5、.1和4是內(nèi)錯(cuò)角3、如圖，能與/三、平行線2無公共點(diǎn)，則兩直線_ ;3兩個(gè)公共點(diǎn)或兩個(gè)以上公共點(diǎn)，則兩直線 _3、平行公理經(jīng)過直線_,_與這條直線4、平行公理的推論：如果兩條直線_，那么_女口圖所示，Ib/ a , c / a 二_四、兩直線平行的判定方法判定一 _，那么這兩條直線平行簡稱：_判定二 _ ，那么這兩條直線平行簡稱：_判定三 _ ，那么這兩條直線平行簡稱：_根據(jù)平行線的定義和平行公理的推論，平行線的判定方 法還有兩種：_ ，那么兩直線平行。如果 _ :那么這兩條直線平行。練習(xí)1、如圖，根據(jù)下列條件，可以判定哪兩條直線平行，并說明判定的根據(jù)是什 么？解答：由/2=/B可判定 /根據(jù)

6、_由/1= /D可判定_/根據(jù)_ ；由/3+ZF=180可判定/根據(jù)_ ;2.如圖2,不能確定AB/CD的條件是A./DAC=/ACBB./BAC=/DCAC./ABC+/DCB=180 D./BAD+/CDA=1803、如圖，直線AB, CD被直線EF所截，如果/CNF=/BME/1二二/2。證明：AB/CD,MP/NQ。五、平行線的性質(zhì)C第2BEBD1= 2，求證：(1)AF/ ED (2)AB/CDB= Co1、平行線的性質(zhì):性質(zhì)1: _簡單說成_性質(zhì)2: ; _簡單說成_性質(zhì)3: _。簡單說成_注意：由角的相等或互補(bǔ)（數(shù)量關(guān)系）的條件，得到兩條直線平行（位置關(guān)系）這是平行線的；由平行線

7、（位置關(guān)系）得到有關(guān)角相等或互補(bǔ)（數(shù)量關(guān)系）的結(jié)論 是平行線的練習(xí)1、如圖，AB/ DF, DE/ BC,/1=65，求/2、/3的度數(shù)3、如圖，已知AB/CD,BE平分/ABC/CDE=160，貝C=_4、 已知：如圖，E、F分別是AB和CD上的點(diǎn)，DE AF分別交BC于G H, A= D,2、如圖，AB/CD,FG平分/EFD則/2=五、命題：1、命題的概念： _ ，叫做命題。2、命題的組成：每個(gè)命題都是 _ 、 _ 兩部分組成。題設(shè)是 _ ；結(jié)論是_ 。命題常寫成“ _ ”的形式。具有這種形式的命題 中，“如果”后接的部分是_ ，“那么”后接的部分是 _ 。3、真命題： _假命題： _ 練習(xí)1.把下列命題寫成“如果那么”的形式，并判斷真假。（1）同角的余角相等（2）同位角相等（3）兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。（4）等量代換（5）鈍角大于90.六、平移1、把一個(gè)圖形_ ，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的 _。新圖形的每一點(diǎn)， 都是由原圖形