小船渡河專題訓(xùn)練含答案詳解

1、小船渡河專題訓(xùn)練含答案詳解YUKI was compiled on the morning of December 16, 2020小船渡河專題訓(xùn)練卷1. 如圖所示，河的寬度為d,船渡河時(shí)船頭始終垂直河岸.船在靜水中的速度大小為V】，河水流速的大小為V?,則船渡河所用時(shí)間為（）A. 色B.冬V.V2C. -D. . dV! + V2JW+V*2. 河寬420 m,船在靜水中速度為4m/s,水流速度是3 m/s,則船過(guò)河的最短時(shí)間為 （ ）A. 140 s B. 105 sC. 84 sD. 60 s3. 小船在靜水中的航行速度為lm/s,水流速度為2m/s,為了在最短距離內(nèi)渡河，則小船船頭指向

2、應(yīng)為（圖中任意方向間的夾角以及與河岸間的夾角均為300）（）A. d方向B. b方向C. c方向D. e方向4. 小船在靜水中的速度是v,今小船要渡過(guò)一河流，渡河時(shí)小船朝對(duì)岸垂直劃行，若航行至河中心時(shí)，河水流速增大，則渡河時(shí)間將（）A.不變B.減小C.增大D.不能確定5. 一條河寬為，河水流速為兒，小船在靜水中的速度為"2,要使小船在渡河過(guò)程中所行路程S最短，則（）A.當(dāng) v, > v2 時(shí),C.當(dāng) V)> v,時(shí)，s = dV2D. m1v2<v, s = d6. 一小船在靜水的速度為3m/s,它在一條河寬150m,水流速度為4m/s的河流中渡河，則該小船（）A.

3、 能到達(dá)正對(duì)岸B. 渡河的時(shí)間可能少于50sC. 以最短時(shí)間渡河時(shí)，它沿水流方向的位移大小為200mD. 以最短位移渡河時(shí)，位移大小為150m7. 某船在靜水中的速率為4m/s,要橫渡寬為40m的河，河水的流速為5m/s、下列說(shuō)法中 不正確的是A、該船不可能沿垂直于河岸的航線抵達(dá)對(duì)岸B、該船渡河的速度最小速度是3m/sC、該船渡河所用時(shí)間至少是10sD、該船渡河所經(jīng)位移的大小至少是 50m8. 一艘船以相對(duì)于靜水恒定的速率渡河，水流速度也恒定（且小于船速）,若河的寬度一定，要使船到達(dá)對(duì)岸航程最短，則（）A.船頭指向應(yīng)垂直河岸航行C.船頭指向應(yīng)偏向上游一側(cè)B. 船頭指向應(yīng)偏向下游一側(cè)D.船不可能

4、沿直線到達(dá)對(duì)岸9. 一小汽船欲渡過(guò)一條寬為150m的小河。已知小汽船在靜水中的速度為5m/s,河水流速是4m/s,若小汽船的船頭始終垂直河岸，則渡河時(shí)間為秒。若小汽船欲以最短位移渡河，則渡河時(shí)間為秒。10. 小船勻速橫渡一條寬120m的河流，當(dāng)船頭垂直于河岸方向航行時(shí)，30s到達(dá)河對(duì)岸 下游60m處，則船在靜水中的速度為；若船頭保持與河岸上游成a角航行，恰好到達(dá) 正對(duì)岸，則a二o11一只船在200m寬的河中橫渡，水流速度是2m/s,船在靜水中的航速是4m/s,欲使小船以最短時(shí)間渡過(guò)河去，則應(yīng)使船頭方向河岸（填“垂直”或“不垂直”）行駛，最短的時(shí)間是 S.12.河寬420m,船在靜水中的速度為5

5、m/s,水流速度是4m/s,則過(guò)河的最小位移為nio13.某人乘船橫渡一條小河，船在靜水中的速度和水速一定，且船速大于水速.若渡河最 短時(shí)間為用最短位移渡河時(shí)間為則船速與水速之比為多少14船在靜水中的速度為v,流水的速度為u,河寬為L(zhǎng)o(1) 為使渡河時(shí)間最短，應(yīng)向什么方向劃船此時(shí)渡河所經(jīng)歷的時(shí)間和所通過(guò)的路程各為 多大(2) 為使渡河通過(guò)的路程最短，應(yīng)向什么方向劃船此時(shí)渡河所經(jīng)歷的時(shí)間和所通過(guò)的路 程各為多大答案1、【答案】A【解析】試題分析：小船的渡河時(shí)間只和河寬已經(jīng)沿垂直河岸方向的速度，所以/ = vi故選A考點(diǎn)：考查了小船渡河問(wèn)題點(diǎn)評(píng)：將船的運(yùn)動(dòng)分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，在垂直

6、于河岸方向上的速度等于 靜水速，根據(jù)河寬以及在垂直于河岸方向上的速度求出渡河的時(shí)間.2、【答案】B【解析】試題分析：山運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性可知，當(dāng)船頭指向正對(duì)岸時(shí)，過(guò)河時(shí)間最短，因此過(guò)河時(shí)間為420/4二 105s,故選 B考點(diǎn)：考查小船過(guò)河點(diǎn)評(píng)：本題難度較小，當(dāng)船頭垂直指向正對(duì)岸時(shí)過(guò)河時(shí)間最短3、【答案】B【解析】因?yàn)榇傩∮谒?，小船不可能垂直渡河，則以水速矢量末端為圓心，以船速矢 量的大小為半徑畫圓，從水速矢量的始端向圓弧做切線，則合速度沿此切線方向航程最 短，設(shè)船速為兒，水速為匚，根據(jù)兒何知識(shí)可得= ± =丄，即沿b方向，選B。'v2 24、【答案】A【解析】本題考查運(yùn)動(dòng)的合

7、成和分解。小船渡河時(shí)間山河寬和垂直于河岸的速度決定，河 水流速增大不影響小船垂直于河岸的速度，渡河時(shí)間不變。選A。5、【答案】C【解析】當(dāng)船速大于水流速時(shí)小船能到達(dá)正對(duì)岸，最短距離為河寬d,當(dāng)船速小于水流速 時(shí)，肯定被沖到下游，合速度方向與船速垂直時(shí)路程最短，最短路程為上,sin“ =空，sin a片選C6、【答案】C【解析】考點(diǎn)：運(yùn)動(dòng)的合成和分解分析：船航行時(shí)速度為靜水中的速度與河水流速二者合速度，最短的時(shí)間主要是希望合速 度在垂直河岸方向上的分量最大，這個(gè)分量一般剛好是船在靜水中的速度，即船當(dāng)以靜水 中的速度垂直河岸過(guò)河的時(shí)候渡河時(shí)間最短；如果船在靜水中的速度小于河水的流速，則 合速度不可

8、能垂直河岸，那么，小船不可能垂直河岸正達(dá)對(duì)岸.解析：A、因?yàn)榇陟o水中的速度小于河水的流速，山平行四邊形法則求合速度不可能垂 直河岸，小船不可能垂直河岸正達(dá)對(duì)岸.故A錯(cuò)誤.B、當(dāng)船的靜水中的速度垂直河岸時(shí)渡河時(shí)間最短：rmin=- = 50.v故B錯(cuò)誤.VC、船以最短時(shí)間50s渡河時(shí)沿河岸的位移：X = %Gin=4x5O7 = 2OO7,即到對(duì)岸時(shí)被沖 下200m,故C正確.D、因?yàn)榇陟o水中的速度小于河水的流速，山平行四邊形法則求合速度不可能垂直河 岸，小船不可能垂直河岸正達(dá)對(duì)岸.所以最短位移大于河的寬度即大于150m.故D錯(cuò) 誤.故選C.7、【答案】B【解析】考點(diǎn)：運(yùn)動(dòng)的合成和分解.專題

9、：運(yùn)動(dòng)的合成和分解專題.分析：小船渡河時(shí)，小船的實(shí)際速度是小船在靜水中的速度和河水的速度的合速度.因?yàn)?合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)之間有等時(shí)性，所以當(dāng)船頭始終正對(duì)河岸用時(shí)最短.當(dāng)合速度方向越接近 在垂直河岸的方向，渡河的位移越小.解答：解：A：因?yàn)樗俅笥诖陟o水中的速度，所以船不可能沿垂直于河岸的航線抵達(dá) 對(duì)岸.故A正確B：小船的實(shí)際速度是小船在靜水中的速度和河水的速度的合速度，所以合速度的范用是(1, 9),故B錯(cuò)誤.C：當(dāng)船頭始終正對(duì)河岸用時(shí)最短，則：= =10s,故C正確.船速 4D：當(dāng)合速度方向越接近在垂直河岸的方向，渡河的位移越小，因?yàn)樗俅笥诖陟o水中的速度，所以下圖中的合速度最接近垂直河岸

10、的方向.所以實(shí)際速度為3m/s,實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向與河岸方向成53°角所以實(shí)際位移為：河寬_sin 53°40=二50m故D正確.0.8本題選錯(cuò)誤的，故選：B點(diǎn)評(píng)：小船渡河時(shí)，要把握住小船的實(shí)際速度是小船在靜水中的速度和河水的速度的合速度，利用矢量的合成與分解遵從平行四邊形定則找關(guān)系即可.8、【答案】C9、【答案】30,50【解析】試題分析：當(dāng)船頭與河岸垂直時(shí)的渡河時(shí)間,=30s；船速大于水速，小船可以垂直河 "水岸渡河，此種惜況渡河距離最短，渡河時(shí)間f = - / 2 =50so考點(diǎn)：小船渡河點(diǎn)評(píng)：要想小船垂直河岸渡河，船頭應(yīng)斜指向上游，讓船速沿河岸的分量抵消水速，垂

11、直河岸的分量是用來(lái)渡河的速度，渡河時(shí)間/-10、【答案】(2). 60°【解析】當(dāng)船頭垂直于河岸方向航行時(shí)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性可得，船在靜水中的速度為%=彳=冒=4加/$,水流速度卩水=* =醬=2加"，若船恰好到達(dá)正對(duì)岸，則cost? =,貝ij a =60°% ° 2故答案為：4/77/560°11、【答案】垂直 5012、【答案】420【解析】當(dāng)小船的合速度垂直于河岸運(yùn)動(dòng)時(shí)位移最小，最小值為420nu 13'【答案】節(jié)馬【解析】設(shè)小河河寬為d,則當(dāng)船以最短的時(shí)間渡河時(shí)：t,=- V1半船以最短的位移渡河時(shí)t:=dI57Vvl v21

12、4、【答案】(1) 應(yīng)沿垂直于河岸的方向劃船6/,=Vv2+/rVV(2) 當(dāng)v>u時(shí)，劃船的速度方向與河岸夾Q角偏向上游方向a = arccos,合速度方v向垂直于河岸。，厶 在二L當(dāng)vVu時(shí)，劃船的速度方向與河岸夾P角偏向上游方向【解析】(1)為使渡河時(shí)間最短，必須使垂直于河岸的分速度盡可能大，即應(yīng)沿垂直于河岸的方向劃船，此時(shí)所渡河經(jīng)歷的時(shí)間和通過(guò)的路程分別為t、=L, dx = JL +(u-)2 = 7v2+m2VVV(2)為使渡河路程最短，必須使船的合速度方向盡可能垂直于河岸。分如下兩種情況討 論：當(dāng)v>u時(shí)，劃船的速度方向與河岸夾<1角偏向上游方向，合速度方向垂直于河岸。于 是有VCOS Q 二UL=vsin Q t2 d：=L由此解得：a = arccos-,匚=厶 ,d：=LV 777當(dāng)v<u時(shí)，劃船的速度方向與河岸夾