第五章激光的振蕩特性

1、第五章 激光器的振蕩特性 激光器分類(工作方式按泵浦方式分類) 連續(xù)激光器 脈沖激光器 短脈沖激光器 長(zhǎng)脈沖激光器三能級(jí)系統(tǒng)(紅寶石)的泵浦激勵(lì)W13(t)w130t0t矩形脈沖激勵(lì) 0130131300tttWttWtW5.0 脈沖激光器與連續(xù)激光器脈沖激光器與連續(xù)激光器矩形脈沖激勵(lì) 0130131300tttWttWtW矩形脈沖激勵(lì) 0130131300tttWttWtWw13A31S31S32A21S21w21w12E1E2E332313231SASS2121AS,1332WS332113332311n SnWnSA03n3232121202111222313231313,SnASnNn

2、ffndtdnASnWndtdnlv123nnnn3132321ASS泵浦效率熒光效率2121212SAAW13(t)w130t0t從泵浦閾值附近(尚未形成自激振蕩),可忽略受激輻射躍遷過(guò)程可 解 得當(dāng) 時(shí), 00tt tWAeWAnWtn13122111312211312討論: 1.n2 經(jīng)歷的兩種變化過(guò)程 0tt0 泵浦脈沖撤除 n2 2121222122130SAnAndtdnW22121132221211312AnWnnAnWndtdnn2(t0)t0tn2W13(t)w13t0t4.t0 t2 (長(zhǎng)脈沖泵浦) 激勵(lì)時(shí)間足夠長(zhǎng) 1312211312WAnWtn 1321212121WA

3、nAtnntn3. t0 t2 短脈沖泵浦,時(shí)間極短光泵作用過(guò)程中, n2(t) 處于不斷增長(zhǎng)的非穩(wěn)態(tài)2. t=t0 時(shí) n2 最大 11320211132W nntAW 連續(xù)激光器穩(wěn)定工作狀態(tài)(穩(wěn)態(tài)) 各能級(jí)粒子數(shù)及腔內(nèi)光子數(shù)密度達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。 速率方程 代數(shù)方程 脈沖激光器非穩(wěn)定工作狀態(tài)(非穩(wěn)態(tài)) 泵浦持續(xù)時(shí)間短, 各能級(jí)粒子數(shù)及腔內(nèi)光子數(shù)密度處于劇烈的變化之中。根據(jù)泵浦持續(xù)時(shí)間t0 及激光上能級(jí)壽命t2 對(duì)脈沖激光器細(xì)分0; 0dtdNdtdnln2 完成增長(zhǎng)過(guò)程達(dá)到穩(wěn)定值,可按穩(wěn)態(tài)處理;n1也達(dá)到穩(wěn)定值 W13(t)w130t0ttn2 短脈沖激光器(t0t2) 泵浦作用時(shí)間較長(zhǎng)，趨近

4、穩(wěn)態(tài) 連續(xù)激光器 可按穩(wěn)態(tài)處理 理論上說(shuō),脈沖激光器和連續(xù)激光器沒有嚴(yán)格界限5.1 激光器的振蕩閾值激光器的振蕩閾值 (Oscillation Threshold)閾值反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度 閾值增益系數(shù)閾值泵浦功率（閾值泵浦能量）一. 閾值反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度 Dnth 自激振蕩條件: （1） Dn 0; （2） g a推導(dǎo)Dnth的兩種方法: (1) 光強(qiáng)變化 * (2)速率方程;(1) 往返一周的光強(qiáng)變化 0)(20211)(2)(01000IeIrrrereIIlglglgaaa21ln21rrlgtha021,ththgnDissdTaaaaaa21a10221lgerrala0)(2010IeI

5、Ilgthgl增益介質(zhì)充滿腔內(nèi)增益介質(zhì)充滿腔內(nèi)I0，I1r1r2thgalnth021,DissdTaaaaaa21a(2) 速率方程方法 閾值小信號(hào)情況 0ldNdtRllllNvNnffndtdNt0211122,LlVaVRRlllllllLANAlNAlNcnffndtlLANAlNdt0211122,lLAVAlVRa設(shè)腔內(nèi)A處處相等修正cNcNlllLlLcLRltLcNLlcNnffndtdNlll0211122,0dtdNllnnt0210,DD0nDdtdNALl=lN AL 不同模式(頻率)具有不同的受激輻射截面,Dnt值也不同020221021,8,gvA021,ngDl

6、nggttD210 閾值反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度 0時(shí)的閾值反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度lnt2100D 中心頻率處閾值反轉(zhuǎn)粒子數(shù)最低閾值增益系數(shù)閾值增益系數(shù)唯一地由單程損耗決定，當(dāng)腔內(nèi)損耗一定時(shí)，閾值增益系數(shù)為一常數(shù)lnnt021000,DDlnntt210DD二、閾值增益系數(shù)二、閾值增益系數(shù) gt 即0時(shí)的閾值增益系數(shù)020221021,8,gvAlnnt021000,DD210ttnlggDHtAvlnDD202212214DtAvlnDD20232122142ln均勻加寬非均勻加寬* * 討論討論 不同模式() 21(,0)不同 Dnt不同，即 Dnt() 不同縱模具有相同的閾值增益gt 不同橫模的衍射損耗不

7、同,gt 不同高階橫模的閾值增益大于基模，即0001ttgg三、連續(xù)激光器或長(zhǎng)脈沖激光器的閾值泵浦功率三、連續(xù)激光器或長(zhǎng)脈沖激光器的閾值泵浦功率 （Ppt ， t0t2）1. 四能級(jí)系統(tǒng) （假定泵浦均勻）211000nnnSDlnntt212Dw03A30S32S21A21W21E3E2E1E0W12S10 單位時(shí)間單位體積內(nèi)， E2E1 躍遷的粒子數(shù) 或22ttn22tstn要維持tnn22 需要 E3E2 粒子的躍遷補(bǔ)充22tsn同樣多的粒子數(shù) 通過(guò)泵浦（吸收）E0E3 122ttn212tstn或22121212sAAStt3132321ASS22121212sAAStt3132321A

8、SS21221ptptpPtsFsFshn VhnVhVPl t t tDph泵浦光子能量21F總量子效率2. 三能級(jí)系統(tǒng)分析方法與四能級(jí)系統(tǒng)類似，不同之處三能級(jí)系統(tǒng)中，激光下能級(jí)為基態(tài)（E1）22ttnnnDnntD22nntsFpptnVhPt22112nnnnnn D 若要使 Dn=1 需吸收（泵浦）光子數(shù) (1/1) 要使 n2=n2t 需吸收（泵浦）光子數(shù) (n2t / 1 )當(dāng)單位體積吸收的泵浦光子數(shù) ( n2t / 1 ) 就能產(chǎn)生激光12VnhEtppt12nVhEppt短脈沖激光器短脈沖激光器長(zhǎng)脈沖或連續(xù)激光器長(zhǎng)脈沖或連續(xù)激光器stpptVnhPt21DspptnVhPt21

9、2四能級(jí)三能級(jí)四、短脈沖（t0a 形成振蕩 三能級(jí) n1為基態(tài), 至少要抽運(yùn) n/2 粒子, 且 n/2 Dnt 2. 泵浦效率 的提高13. Ppt, Ept 與工作物質(zhì)特性有關(guān)FsFtD,21lVhPsFpptt21ptptsFEP ,21tHAvD202212214DAvD20232122142ln均勻加寬均勻加寬非均勻加寬非均勻加寬DptptFEP ,214. Dtn應(yīng)保證腔內(nèi)各光學(xué)元件質(zhì)量, 減小各種損耗ptptEP ,激激光光器器種種類類紅紅寶寶石石釹釹玻玻璃璃N N d d : : Y Y A A G GH H e e - - N N e eD D F ( H z )3 . 3

10、1 01 17 1 01 21 . 9 5 1 01 11 . 5 1 09t ts ( S )3 1 037 1 042 . 3 1 047 1 09D D nt ( c m- 3)8 . 7 1 01 71 . 4 1 01 81 . 8 1 01 61 09n2 t( c m- 3) 9 . 5 1 01 81 . 4 1 01 81 . 8 1 01 6 F0 . 70 . 41Ep t/ V ( J / c m3)50 . 9 54 . 9 1 03Pp t/ V ( W/ c m3)1 6 0 01 4 0 02 1優(yōu)良激光工作物質(zhì)熒光線寬較小 (釹玻璃&YAG比較)5.

11、Ppt和Ept的實(shí)際含義 推導(dǎo)得出的Ppt或Ept有效泵浦功率或泵浦能量 實(shí)際激光器Ppt或Ept 為輸入泵浦光源的電功率 固體激光器為例固體激光器為例電源電容脈沖氙燈工作物質(zhì)充電放電發(fā)光部分吸收tnD+電源電源 半導(dǎo)體激光器 Ith 注入電流 氣體激光器 放電電流 固體激光器閃光燈激光器激光效率補(bǔ)充題補(bǔ)充題：今有頻率 光強(qiáng) 的光及頻率為 的弱光在均勻加寬及非均勻加寬工作物質(zhì)中傳播，請(qǐng)作下列三種情況下 ,11gg11IsII 1sII 1sII 1曲線示意圖并(1)(2)(3)11I11I標(biāo)出其寬度。HH22001022102( )( )()HHgg DD21024ln2()0010( )(

12、)iiiggeDH11H2201022102( ,I )( )( )(1)HHsggIIDDH11H221020122102( )(, ,I )( )( )(1)HHsgGIIDD11011()( ,I)1iisggIIHsII11D01()itgg均勻加寬均勻加寬非均勻加寬非均勻加寬孔寬孔寬孔深孔深增益曲線非均勻下降增益曲線非均勻下降增益曲線均勻下降增益曲線均勻下降增益曲線均勻下降增益曲線均勻下降01( )g11g( ,I )11g(,I )增益曲線燒孔增益曲線燒孔激光器的振蕩模式 均勻加寬激光器的模競(jìng)爭(zhēng)及自選模作用 空間燒孔引起的多模振蕩 非均勻加寬激光器的多縱模振蕩5.2 激光器的振蕩模

13、式 ( Oscillation mode ) 振蕩模式振蕩模式滿足自激振蕩條件，在激光器中能形成穩(wěn)定振蕩輸出的模式 第二章 從諧振腔(類型、結(jié)構(gòu)）出發(fā)討論腔內(nèi)可能存在的各種場(chǎng)分布及諧振頻率 模式 本節(jié) 以激光工作物質(zhì)的增益特性為基礎(chǔ)，從增增益飽和益飽和機(jī)制出發(fā)，討論激光器的輸出模式一、均勻加寬激光器的振蕩模式 1. 均勻加寬激光器中的模競(jìng)爭(zhēng)及自選模自選模作用 123,.2cqL 0thggthgg0123.2 滿足閾值條件的幾個(gè)模在振蕩過(guò)程中，由于增益飽和效應(yīng)，別的模被抑制下去，唯獨(dú)剩下最靠近中心頻率的那個(gè)模，這種現(xiàn)象稱之為模競(jìng)爭(zhēng)（mode competition）穩(wěn)態(tài)增益.g0thg123增

14、增益益曲曲線線 1 2 3 g( ) g( 1) I1 g( 2) I2 g( 3) I3 紅紅 gt h gt h gt h 藍(lán)藍(lán) gt h gt h = gt h 綠綠 = gt h gt h gt h 0 棕棕 gt h 0 = gt h gt飽和（穩(wěn)態(tài)光強(qiáng)）不變0()1()12HqsqglPATI1. 均勻加寬激光器1,2qTIIIIII假設(shè) 0,1( )HqqqHqsqggIlII0()()1qHqsqglIIII,同時(shí)參與飽和I+I-T1=0T1=T12lPI TAN h vAT0H2()1()12qsqglPITAaT 氣體激光器1aT 0)cssssLclI ,gDDD2僅從光

15、子壽命出發(fā)來(lái)討論 ？0DssRcLt受激輻射自發(fā)輻射損 耗相干非相干00sstspglPPP 由于自發(fā)輻射存在，有源腔的凈損耗不為0。 自發(fā)輻射為非相干光，隨機(jī)相位，導(dǎo)致相干輻射的激光為略有衰減的有限波列。 有源腔的線寬決定于凈損耗 由于振蕩過(guò)程中始終存在自發(fā)輻射，激光線寬不可能為0 s有源腔線寬小于無(wú)源腔線寬0,2LNnaNIglllvvltlsNLnalIgv2,穩(wěn)定振蕩2. 求 al , NlhSLNanSLhNnPPPPlltltststspout2021,DDvTShNPloutv2tloutlnSLTaShTPND222vvttnnnnDD22有源腔凈損耗不為0，這部分損耗是由自發(fā)

16、輻射補(bǔ)償?shù)娜?、Ds 的估算 ( 四能級(jí)，單模， L l）RllllNnaNndtdNtD2021,vSLSLngAalv021021,分配該模式中的自發(fā)輻射幾率Ig,=1. 求sLcssD2代入5.5.8la SL舉例：He-Ne 632.8nm L=30cm T=0.02, P0=1mw Dc=1.6106 Hz Ds= 610-3 Hz n2t /Dn2t=100222022222PhnnPhnncttcttsDDDDDNl ,al 代入(5-5-8) (5-5-3)3.單模激光器的（理論）線寬極限四、實(shí)際激光器輸出激光的線寬 遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出極限線寬許多量級(jí) 原因：溫度及其它因素引起的頻率漂移氦

17、氖激光器（玻殼）0.01oC 1MHz；固體激光器 D o 漂移小結(jié)：1) 單模激光器線寬極限的物理原因：自發(fā)輻射，噪聲2) Ds l2B. 若入射光強(qiáng)若入射光強(qiáng) 能否起振能否起振 l1=l2=l0Il1l2gmamHGHaDDHGHaDDHGHaDDaHDHGDaHDaHDHGDHGD l1=l2=l任何頻率模均不能振蕩任何頻率模均不能振蕩1221;不能起振不能起振 能振蕩能振蕩 l1 l2a21llgmm有可能起振有可能起振若若均勻加寬習(xí)題5-1001100002lglIIlgIlIIIIIlIIlgmmSmSGmSGSSmSGmaaaaaaABC0,00002CACBIAI02100II

18、II0 0 2424212221B,I ,IAACBBIAACBBI則要保證l1l2gmamB. 若瞬時(shí)輸入足夠強(qiáng)光信號(hào)若瞬時(shí)輸入足夠強(qiáng)光信號(hào) 能否起振能否起振 l1=l2=l振蕩條件振蕩條件aaSmSGmIlgIlBIII0)2() 1 (2100II1I20Ialmlgm的物理意義？的物理意義？10II20II腔內(nèi)增益腔內(nèi)增益 吸收損耗吸收損耗此時(shí)吸收飽和不夠此時(shí)吸收飽和不夠吸收達(dá)到飽和，變?yōu)橥肝者_(dá)到飽和，變?yōu)橥该鳎辉鲆嫔疃蕊柡兔鳎辉鲆嫔疃蕊柡?10III123思考：思考： 輸入光強(qiáng)輸入光強(qiáng) 變化，腔內(nèi)光強(qiáng)如何變化變化，腔內(nèi)光強(qiáng)如何變化? ? 腔內(nèi)光強(qiáng)達(dá)到穩(wěn)定后，減小輸入光強(qiáng)腔內(nèi)光強(qiáng)達(dá)到穩(wěn)定后，減小輸入光強(qiáng)? ?0Il1l2gmam補(bǔ)充題補(bǔ)充題：今有頻率 光強(qiáng) 的光及頻率為 的弱光在均勻加寬及非均勻加寬工作物質(zhì)中傳播，請(qǐng)作下列三種情況下 ,1100ggnD11IsII 1sII 1sII 1曲線示意圖并標(biāo)出其寬度。(1)(2)(3)11I1