第二章光度與輻射度基礎(chǔ).

1、 紅外技術(shù)及應(yīng)用紅外技術(shù)及應(yīng)用1第二章 光度與輻射度基礎(chǔ) 紅外技術(shù)及應(yīng)用紅外技術(shù)及應(yīng)用2 教學(xué)目的：教學(xué)目的：在紅外物理（技術(shù)）及其應(yīng)用的科學(xué)實(shí)踐和工在紅外物理（技術(shù)）及其應(yīng)用的科學(xué)實(shí)踐和工程設(shè)計(jì)中，經(jīng)常會(huì)遇到各種形式的輻射源發(fā)出輻射的問題程設(shè)計(jì)中，經(jīng)常會(huì)遇到各種形式的輻射源發(fā)出輻射的問題和測(cè)量問題。本章要學(xué)習(xí)有關(guān)輻射量和光度量的基本概念、和測(cè)量問題。本章要學(xué)習(xí)有關(guān)輻射量和光度量的基本概念、定義、單位及計(jì)算。定義、單位及計(jì)算。 學(xué)時(shí)分配：學(xué)時(shí)分配：6 6 重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)、難點(diǎn)：掌握輻射出射度、輻射強(qiáng)度、輻射亮度、輻掌握輻射出射度、輻射強(qiáng)度、輻射亮度、輻射照度的基本概念及計(jì)算。射照度的基本概念

2、及計(jì)算。 紅外技術(shù)及應(yīng)用紅外技術(shù)及應(yīng)用3引言引言 光 學(xué)研究光的本質(zhì)、特性、傳播規(guī)律的科學(xué)。 幾何光學(xué)以光線在均勻媒質(zhì)中直線傳播的規(guī)定為 基礎(chǔ)的研究。(畫點(diǎn)、畫線) 物理光學(xué)在證明光是一種電磁波后的研究。(干涉、 衍射等，光可以拐彎了) 量子光學(xué)現(xiàn)代理論對(duì)光的本質(zhì)所達(dá)到的認(rèn)識(shí)。(粒 子性和波動(dòng)性)說明光是一種能量。 紅外技術(shù)及應(yīng)用紅外技術(shù)及應(yīng)用4光既然是一種傳播著的能量，如何度量和定量研究？光度學(xué)與輻射度學(xué)：對(duì)光能進(jìn)行定量研究的科學(xué)。光 度 學(xué)只限于可見光范圍，包含人眼特性。輻射度學(xué)規(guī)律適用于從紫外到紅外波段（光能的大小 是客觀的）。有些規(guī)律適用于整個(gè)電磁波譜。 紅外物理就是從光是一種能量出發(fā)

3、，定量地討論光的計(jì)算和測(cè)量問題。 紅外技術(shù)及應(yīng)用紅外技術(shù)及應(yīng)用52-1 描述輻射場(chǎng)的基本物理量描述輻射場(chǎng)的基本物理量一、立體角： 在光輻射測(cè)量中，常用的幾何量就是立體角。立體角涉及到的是空間問題。任一光源發(fā)射的光能量都是輻射在它周圍的一定空間內(nèi)。因此，在進(jìn)行有關(guān)光輻射的討論和計(jì)算時(shí)，也將是一個(gè)立體空間問題。與平面角度相似，我們可把整個(gè)空間以某一點(diǎn)為中心劃分成若干立體角。 紅外技術(shù)及應(yīng)用紅外技術(shù)及應(yīng)用6定義：一個(gè)任意形狀錐面所包含的空間稱為立體角。 符號(hào)：（omega） 單位：Sr（球面度） 如圖所示，A是半徑為R的球面的一部分，A的邊緣各點(diǎn)對(duì)球心O連線所包圍的那部分空間叫立體角。 立體角的數(shù)值

4、為部分球面面積A與球半徑平方之比，即 2RA 紅外技術(shù)及應(yīng)用紅外技術(shù)及應(yīng)用7 單位立體角：以O(shè)為球心、R為半徑作球，若立體角截出的球面部分的面積為R2，則此球面部分所對(duì)應(yīng)的立體角稱為一個(gè)單位立體角，或一球面度。 對(duì)于一個(gè)給定頂點(diǎn)O 和一個(gè)隨意方向的微小面積dS ，它們對(duì)應(yīng)的立體角為其中為dS 與投影面積 dS的夾角，R為O 到dS中心的距離。2cosRdSd 紅外技術(shù)及應(yīng)用紅外技術(shù)及應(yīng)用8例例 1、球面所對(duì)應(yīng)的立體角：根據(jù)定義 全球所對(duì)應(yīng)的立體角 (全球所對(duì)應(yīng)的立體角是整個(gè)空間，又稱為4空間.) 同理，半球所對(duì)應(yīng)的立體角為2空間。 球冠所對(duì)應(yīng)的立體角： 當(dāng)很小時(shí)，可用小平面代替球面，5以下時(shí)誤

5、差1%。2RS4422RR2sin4)cos1 (2222RR 紅外技術(shù)及應(yīng)用紅外技術(shù)及應(yīng)用9 2、球臺(tái)側(cè)面所對(duì)應(yīng)的立體角： 面積為大球面積減去小球面積)cos(cos2)cos(cos2212122RR例例 紅外技術(shù)及應(yīng)用紅外技術(shù)及應(yīng)用10 3、用球坐標(biāo)表示立體角例例 紅外技術(shù)及應(yīng)用紅外技術(shù)及應(yīng)用113、用球坐標(biāo)表示立體角 微小面積 則dS對(duì)應(yīng)的立體角為 計(jì)算某一個(gè)立體角時(shí)，在一定范圍內(nèi)積分即可。ddrdSsin2dddsind例例 紅外技術(shù)及應(yīng)用紅外技術(shù)及應(yīng)用12二、輻射量 通常，把以電磁波形式傳播的能量稱為輻射能，用Q表示，單位為焦耳。 h是普朗克常數(shù)，是光的頻率，與光速c、波長(zhǎng)之間都是

6、可換算的. 輻射能即可以表示輻射源發(fā)出的電磁波的能量，也可以表示被輻射表面接收到的電磁波的能量。 輻射功率以及由它派生出來的幾個(gè)輻射度學(xué)中的物理量，屬于基本物理量。它們的量值都可以用專門的紅外輻射計(jì)在離開輻射源一定的距離上進(jìn)行測(cè)量。所以其他輻射量都是由輻射功率（或稱為輻射通量）定義的。 Qhnh（） 紅外技術(shù)及應(yīng)用紅外技術(shù)及應(yīng)用13輻射通量: 單位時(shí)間內(nèi)通過某一面積的光輻射能量 單位：W（瓦） Q是輻射能量。與功率意義相同。dQdt 紅外技術(shù)及應(yīng)用紅外技術(shù)及應(yīng)用141.輻射強(qiáng)度：I （描述點(diǎn)光源） 數(shù)學(xué)描述：若點(diǎn)輻射源在小立體角內(nèi)的輻射功率為，則與之比的極限值定義為輻射強(qiáng)度. 單位：W/Sr

7、（瓦/球面度） 物理描述：點(diǎn)輻射源在某一方向上的輻射強(qiáng)度，是指輻射源在包含該方向的單位立體角內(nèi)所發(fā)出的輻射通量。lim0I 紅外技術(shù)及應(yīng)用紅外技術(shù)及應(yīng)用15 點(diǎn)輻射源： （相對(duì)概念）輻射源與觀測(cè)點(diǎn)之間距離大于輻射源最大尺寸10倍時(shí)，可當(dāng)做點(diǎn)源處理，否則稱為擴(kuò)展源（有一定面積）.重要：“輻射強(qiáng)度是描述點(diǎn)源特性的輻射量”。Id 紅外技術(shù)及應(yīng)用紅外技術(shù)及應(yīng)用162.輻射出射度：M （描述面光源，不同源位置） 數(shù)學(xué)描述：若輻射源的微小面積A向半球空間的輻射功率為，則與A之比的極限值定義為輻射出射度. 單位：w/ 物理描述：擴(kuò)展源單位面積向半球空間發(fā)射的功率（或輻射通量）。 擴(kuò)展源總的輻射通量，等于輻射

8、出射度對(duì)輻射表面積的積分： A為擴(kuò)展源面積。0limAAAM dAMA 紅外技術(shù)及應(yīng)用紅外技術(shù)及應(yīng)用173.輻射亮度：L （描述面光源，不同位置不同方向） 物理描述：輻射源在給定方向上的輻射亮度，是在該方向上的投影面積上、單位立體角內(nèi)發(fā)出的輻射功率。 面積元A向小立體角內(nèi)發(fā)射的輻射功率 是二階小量()2； 在方向看到的源面積是A的投影面積 AAcos ， 紅外技術(shù)及應(yīng)用紅外技術(shù)及應(yīng)用18 因此，在方向上觀測(cè)到的源表面上該位置的輻亮度就定義為2與A及之比的極限值 單位：w/(Sr) 瓦/（平方米球面度）coslim22200AAALA 紅外技術(shù)及應(yīng)用紅外技術(shù)及應(yīng)用194.輻射照度：E （描述受照

9、表面） 被照表面積的單位面積上接收到的輻射功率稱輻射照度. 單位：w/ （瓦/米2） AAEAlim0 紅外技術(shù)及應(yīng)用紅外技術(shù)及應(yīng)用202.2 光譜輻射量與光子輻射量光譜輻射量與光子輻射量 光譜輻射通量：輻射源在+波長(zhǎng)間隔內(nèi)發(fā)出的輻射功率，稱為在波長(zhǎng)處的光譜輻射功率（或單色輻射功率） 單位：W/m （瓦/米） 嚴(yán)格地講，單色輻射通量和光譜輻射通量不同，其區(qū)別在于“單色輻射通量”比“光譜輻射通量”的波長(zhǎng)范圍更小一些。0lim 紅外技術(shù)及應(yīng)用紅外技術(shù)及應(yīng)用21 注意單位（W/m），光譜輻射通量不是輻射通量的單位W/m2，而是輻射通量與波長(zhǎng)的比值，描述的是某一波長(zhǎng)或波段的輻射特性。 光譜輻射強(qiáng)度 光

10、譜輻射出射度 光譜輻射亮度 光譜輻射照度 IIlimI0MMlimM0LLlimL0EElimE0 紅外技術(shù)及應(yīng)用紅外技術(shù)及應(yīng)用22二、光子輻射量 光子輻射量是單位時(shí)間間隔內(nèi)傳輸?shù)墓庾訑?shù),(發(fā)送或接收). 光子數(shù)量：NP（無(wú)量綱，是純數(shù)字） Q是用頻率表示的輻射能。h是一個(gè)光子的能量。 光子數(shù)=總的能量除一個(gè)光子的能量 又：=c =c/ 所以有第二個(gè)等號(hào) 即 波長(zhǎng) 頻率 h普朗克常數(shù) c光速所以 或 dhQdNpdhQdhQdNpdQh1dNNppdQhc1dNNpp 紅外技術(shù)及應(yīng)用紅外技術(shù)及應(yīng)用23光子通量：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)傳輸?shù)墓庾訑?shù) 單位：1/S （1/秒）于是有（用光子通量表示的光子輻射量）

11、： 光子強(qiáng)度 光子亮度 光子輻射度 光子照度 tNpPPPIAcosLP2PdcosLAMPPPAEPP 紅外技術(shù)及應(yīng)用紅外技術(shù)及應(yīng)用242.3光度量光度量 光度量：輻射量對(duì)人眼視覺的刺激值。 是主觀的，不管輻射量大小，以看到為準(zhǔn)。 光譜光視效能是評(píng)定該刺激值的參數(shù)。 紅外技術(shù)及應(yīng)用紅外技術(shù)及應(yīng)用251、光譜光視效能和光譜光視效率 光視效能: 光通量 e輻射通量（ e物理光能量） 即人眼對(duì)不同波長(zhǎng)的輻射產(chǎn)生光感覺的效率。 說明即使輻射通量e不變，光通量v也隨著波長(zhǎng)不同而變化，K是個(gè)比例,但不是常數(shù)，是隨波長(zhǎng)變化的。于是人們又定義了光譜光視效率。光譜光視效率: 在波長(zhǎng)處的光通量 e 在波長(zhǎng)處的輻

12、射通量eKeK)( 紅外技術(shù)及應(yīng)用紅外技術(shù)及應(yīng)用26光視效率: （物理意義： 以光視效能最大處的波長(zhǎng)為基準(zhǔn)來衡量其他波長(zhǎng)處引起的視覺。） 在相同的輻射能量下，看到的亮度不同。 具體某個(gè)波長(zhǎng)上的光視效率稱為光譜光視效率：mKKV mKKV)()( 紅外技術(shù)及應(yīng)用紅外技術(shù)及應(yīng)用27幾點(diǎn)說明：1.對(duì)于相同的輻射能量，光視效率不同。2.“光視效率的最大值在=555nm處”是實(shí)驗(yàn)證明。3.絕大部分人眼符合此規(guī)律，略有小差異（尤其在可見光波段兩端）。4.通過這個(gè)結(jié)論，可知輻射量與光度量的換算關(guān)系 X光度量；Xe輻射量；Km是常數(shù)；V()查表。5.明視覺和暗視覺：人眼在環(huán)境亮度不同時(shí)對(duì)顏色的視覺效率不同。

13、明視覺：光亮度大于幾個(gè)cd/m2； 暗視覺：光亮度小于0.01cd/m2。mem( )XK V( )X , V( ) , ( )KeKK 紅外技術(shù)及應(yīng)用紅外技術(shù)及應(yīng)用28 紅外技術(shù)及應(yīng)用紅外技術(shù)及應(yīng)用292、光通量 單位時(shí)間內(nèi)通過某一面積的光能量（功率）。 單位：Lm (流明) 對(duì)于明視覺： 對(duì)于暗視覺： nmnmemdVK780380)(nmnmedV780380)(683nmnmedV780380)( 1755 紅外技術(shù)及應(yīng)用紅外技術(shù)及應(yīng)用303、發(fā)光強(qiáng)度：點(diǎn)光源在單位立體角內(nèi)發(fā)出的光通量。 單位：cd (坎德拉) 國(guó)際單位制中，candela (坎德拉)的定義是在1979年才更新的。4、

14、光出射度：擴(kuò)展源單位面積向2空間發(fā)出的全部光 通量。 單位：Lm/m2 (流明) A為擴(kuò)展源面積 2空間：（半球空間）因擴(kuò)展源有面積，不同于點(diǎn)光 源，不能向下或向內(nèi)輻射。IAM 紅外技術(shù)及應(yīng)用紅外技術(shù)及應(yīng)用315、光亮度 光源在給定方向上的光亮度L，是在該方向上的單位投影面積上、單位立體角內(nèi)發(fā)出的光通量。 單位：cd/m2 （坎德拉/平方米）發(fā)光強(qiáng)度 光亮度又可表示為 即在給定方向上的光亮度也就是該方向上單位投影面積上的發(fā)光強(qiáng)度。 cos2ALIcosIAL 紅外技術(shù)及應(yīng)用紅外技術(shù)及應(yīng)用326、光照度 定義：被照表面積的單位面積上接收到的光通量 稱為光照度. 單位：Lux （勒克斯） A為被照

15、面積AE 紅外技術(shù)及應(yīng)用紅外技術(shù)及應(yīng)用33描述輻射場(chǎng)的基本物理量小節(jié)：輻射量 光譜輻射量 光子輻射量 光度量 通量 強(qiáng)度 亮度 出射度 照度 dtdQdtNpPnmnmemdVK780380)(IIIPPIIcos2ALLLAcosLP2Pcos2ALAMAEMMEEAMPPAMAEPPAE 紅外技術(shù)及應(yīng)用紅外技術(shù)及應(yīng)用34注:1. 光度量的定義和輻射度量的定義只一字之差，“輻射”“光”。2. 下角標(biāo)有e、p、，輻射量在與其它量同用時(shí)標(biāo)e。3. 從表達(dá)式可直接說出定義及物理意義4. 從表達(dá)式可直接說出單位5. 出射度和照度的表達(dá)式相同、單位也相同，注意一個(gè)是發(fā)射，一個(gè)是接收。 紅外技術(shù)及應(yīng)用紅

16、外技術(shù)及應(yīng)用35三個(gè)發(fā)射量的區(qū)別和關(guān)系輻射強(qiáng)度I 輻射出射度 M輻射亮度L 源特點(diǎn) 點(diǎn)源 面源 面源輻射特點(diǎn) 立體角內(nèi) 2空間 立體角內(nèi) 紅外技術(shù)及應(yīng)用紅外技術(shù)及應(yīng)用362-4 朗伯余弦定律和漫輻射源的輻射特性朗伯余弦定律和漫輻射源的輻射特性 一、漫輻射源： 輻射亮度L與方向無(wú)關(guān)的輻射源。（太陽(yáng)、熒光屏等） 漫輻射：漫輻射源發(fā)出的輻射 漫反射：與漫輻射具有相同特性的反射。 （電影屏幕等） 紅外技術(shù)及應(yīng)用紅外技術(shù)及應(yīng)用37舉例：很光滑的反射（鏡）面，當(dāng)有一束光入射其上時(shí)，具有很好的（反射）方向性；表面粗糙的反射器，在很大的空間內(nèi)都有反射，沒有強(qiáng)弱之分。 描述這種輻射的空間分布的特性公式為 式中

17、B常數(shù) 輻射法線與觀察方向夾角 A輻射源面積 輻射立體角即：“理想漫反射源單位表面積向空間指定方向單位立體角 內(nèi)發(fā)射（或反射）的輻射功率和該指定方向與表面法線夾角的余弦成正比?！?這就是朗伯余弦定律。具有這種特性的發(fā)射體（或反射體）稱為余弦發(fā)射體（或余弦反射體）。 ABcos2 紅外技術(shù)及應(yīng)用紅外技術(shù)及應(yīng)用38 由輻射亮度的定義知： 與上式相比較，則 （常數(shù)）cosAL2BcosAL2 紅外技術(shù)及應(yīng)用紅外技術(shù)及應(yīng)用39“朗伯余弦定律”為另一種形式亮度 法向亮度 方向亮度 因?yàn)槁椛湓锤鞣较蛄炼认嗟?，即L=L，（上二式相等），則I=I0cos 該式是朗伯余弦定律的另一種形式，敘述為“各個(gè)方向上輻

18、射亮度相等的發(fā)射表面，其輻射強(qiáng)度按余弦規(guī)律變化”。（物理意義）cosAL2ILAsIcoAIcosAIL00cosAIL 紅外技術(shù)及應(yīng)用紅外技術(shù)及應(yīng)用40關(guān)于I 與L的一些說明 首先I 是針對(duì)點(diǎn)光源的定義，而L是針對(duì)面光源的定義。 “小面元”的輻射元也可以當(dāng)做點(diǎn)輻射源來看待。2LAcos ILA coscosIA coscosAIL dALA 紅外技術(shù)及應(yīng)用紅外技術(shù)及應(yīng)用41二、漫輻射源的輻射特性1、朗伯輻射源的輻射亮度 =B （常數(shù)）2、朗伯輻射源的輻射強(qiáng)度 注意：雖各方向亮度相同，但輻射強(qiáng)度不同。 I=I0cos =90時(shí)，I=0 cosAL2 紅外技術(shù)及應(yīng)用紅外技術(shù)及應(yīng)用423、輻射出射

19、度為輻射亮度的倍，即M=L小面元在一小立體角內(nèi)發(fā)射的輻射功率為：所以向半球空間發(fā)射的功率為：根據(jù)M的定義：對(duì)朗伯輻射源，L為常量：用球坐標(biāo)表示 2cosdLddA sindd d 2dd 半球空間2/200cos sindML ddLdA cosdMLddA半球空間cosdMLddA半球空間 紅外技術(shù)及應(yīng)用紅外技術(shù)及應(yīng)用432-5 輻射量的基本規(guī)律及計(jì)算輻射量的基本規(guī)律及計(jì)算一、距離平方反比定律:描述點(diǎn)輻射源產(chǎn)生的照度的規(guī)律。 設(shè)：點(diǎn)輻射源的輻射強(qiáng)度為I；源到被照表面P點(diǎn)的距離為d（P點(diǎn)為小面元dA）；小面元dA的法線與到輻射源之間的夾角為， 求：點(diǎn)輻射源在P點(diǎn)產(chǎn)生的照度 由輻射強(qiáng)度的定義知

20、由立體角的定義 則 由照度的定義 如=0 （垂直照射），則 此乃距離平方反比定律，是描述點(diǎn)輻射源在某點(diǎn)產(chǎn)生的照度的規(guī)律。ddI22cosddAdSd2cosddAIIdd2cosAdIEdd2dIE 紅外技術(shù)及應(yīng)用紅外技術(shù)及應(yīng)用44描述：點(diǎn)輻射源在距離d處所產(chǎn)生的照度，與輻射源的輻射強(qiáng)度I成正比，與距離的平方成反比。 但必須注意，被照的平面一定要垂直于輻射投射的方向，如果有一定的角度，則情況如下圖所示 此時(shí)的照度為 該式也被稱為照度的余弦法則。 從圖中可見，CD=ABcos，即垂直照射時(shí)落在CD上的光通量被分散開來落到較大的面積AB上，所以照度就減小了。源越傾斜，照射面積越大，照度就越小。從照

21、度的定義也可看出， ，在通量不變的情況下，被照面積越大照度越小。cos2dIE AddE 紅外技術(shù)及應(yīng)用紅外技術(shù)及應(yīng)用45二、立體角投影定律：描述面源所產(chǎn)生的照度的定律 （描述一個(gè)微小的面輻射源在所輻照平面上某點(diǎn)產(chǎn)生的照度） 已知條件如圖：小面源尺寸dA ，小面源亮度L，被照表面積為dA，兩者距離d， 和分別為dA 和dA的法線與d的夾角，并設(shè)輻射源為朗伯體。 求：一個(gè)小面源在平面dA產(chǎn)生的照度。 紅外技術(shù)及應(yīng)用紅外技術(shù)及應(yīng)用46 將小面元看成點(diǎn)光源，根據(jù)距離平方反比定律，小面源在平面dA產(chǎn)生的照度由亮度的定義 cos2dIE cosILdA2cos cosLdAEd 紅外技術(shù)及應(yīng)用紅外技術(shù)及

22、應(yīng)用47三、朗伯余弦定律（前面已講） 四、組合定律 多個(gè)輻射源照射同一點(diǎn)時(shí)，照度相加。 如果有N個(gè)輻射源，I相同，則被照點(diǎn)處的總照度 n1i2iidcosIE 紅外技術(shù)及應(yīng)用紅外技術(shù)及應(yīng)用48五、塔爾伯特定律 描述輻射通過調(diào)制盤后輻射量的減小。 調(diào)制盤：把恒定的輻射通量變?yōu)閿嗬m(xù)的輻射通量。 X 通過調(diào)制盤某輻射量 t 輻射量通過調(diào)制盤開口的時(shí)間 t總 總的時(shí)間 X0 原來的輻射量 XX0 （因子） 為總開口的角度。每轉(zhuǎn)一周360。0XXtt總總tt360調(diào)幅式調(diào)制盤 紅外技術(shù)及應(yīng)用紅外技術(shù)及應(yīng)用49調(diào)制盤的作用：直流信號(hào)變交流信號(hào)確定目標(biāo)在空間的方位用調(diào)制盤進(jìn)行空間濾波，減少背景干擾提高紅外系

23、統(tǒng)的檢測(cè)性能 紅外技術(shù)及應(yīng)用紅外技術(shù)及應(yīng)用50傅立葉紅外光譜儀：傅立葉紅外光譜儀： 它是利用光的相干性原理而設(shè)計(jì)的干涉型紅外分光光度儀。它是利用光的相干性原理而設(shè)計(jì)的干涉型紅外分光光度儀。儀器組成為儀器組成為紅外光源擺動(dòng)的凹面鏡擺動(dòng)的凹面鏡邁克爾遜干擾儀檢測(cè)器樣品池參比池同步擺動(dòng)干涉圖譜計(jì)算機(jī)解析紅外譜圖還原M1BSIIIM2D Fourier變換紅外光譜儀的特點(diǎn)：變換紅外光譜儀的特點(diǎn)：（1）掃描速度極快，多次累加可有效地降低噪聲）掃描速度極快，多次累加可有效地降低噪聲（2）具有很高的分辨率）具有很高的分辨率 通常Fourier變換 紅外光譜儀分辨率達(dá)0.1 0.005 cm-1。（3）靈敏度

24、高）靈敏度高 可檢測(cè)10-8g數(shù)量級(jí)的樣品。除此之外，還有光譜范圍寬（100010 cm-1 ）；測(cè)量精度高，重復(fù)性可達(dá)0.1%；雜散光干擾?。粯悠凡皇芤蚣t外聚焦而產(chǎn)生的熱效應(yīng)的影響。 紅外技術(shù)及應(yīng)用紅外技術(shù)及應(yīng)用512-6輻射的反射、吸收和透射輻射的反射、吸收和透射 投射到某介質(zhì)表面上的輻射功率i分為三部分被表面反射，被介質(zhì)吸收，從介質(zhì)中透射過去。根據(jù)能量守恒定律有 或?qū)憺?其中反射率、吸收率和透射率的定義如下： 反射率為 吸收率為 透射率為 （ 三參數(shù)亦稱比輻射量） 與上式比較，有 iiii1iii1 紅外技術(shù)及應(yīng)用紅外技術(shù)及應(yīng)用52 光譜比輻射量：在+波長(zhǎng)間隔內(nèi)的、： 光譜反射率為 光譜

25、吸收率為 光譜透射率為 ()、()和()都是波長(zhǎng)的函數(shù)，它們也滿足: i i i1 紅外技術(shù)及應(yīng)用紅外技術(shù)及應(yīng)用53在1+2波長(zhǎng)間隔內(nèi)的、 2121iiidd 2121iiidd 2121iiidd 紅外技術(shù)及應(yīng)用紅外技術(shù)及應(yīng)用542、 朗伯定律和朗伯-比耳定律 1. 朗伯定律 假設(shè)介質(zhì)對(duì)輻射只有吸收作用，我們來討論輻射的傳播定律。有一平行輻射束在均勻(即不考慮散射)的吸收介質(zhì)內(nèi)傳播距離為dx路程之后，其輻射功率減少d。實(shí)驗(yàn)證明，被介質(zhì)吸收掉的輻射功率的相對(duì)值d/與通過的路程dx成正比，即 式中稱為介質(zhì)的吸收系數(shù)，負(fù)號(hào)表示d是從中減少的數(shù)量。將上式從0到x積分，得到在x點(diǎn)處的輻射功率為 式中(

26、0)x=0處的輻射功率 (x) x處的輻射功率dxd xex0 紅外技術(shù)及應(yīng)用紅外技術(shù)及應(yīng)用55 上式就是吸收定律，它表明，輻射功率在傳播過程中，由于介質(zhì)的吸收，數(shù)值隨傳播距離增加作指數(shù)衰減。 吸收率和吸收系數(shù)是兩個(gè)不同意義的概念（結(jié)果與過程）。 介質(zhì)的吸收系數(shù)一般與輻射的波長(zhǎng)有關(guān)。對(duì)于光譜輻射功率，可以把吸收定律表示為 式中()為光譜吸收系數(shù). xex0 紅外技術(shù)及應(yīng)用紅外技術(shù)及應(yīng)用56具有兩個(gè)表面的介質(zhì)的透射情形 設(shè)介質(zhì)表面(1)的透射率為1()，表面(2)的透射率為2()。對(duì)表面(1)有(0)=1() i。若表面(1)和(2)的反射率比較小，且只考慮在表面(2)上的第一次透射(即不考慮在

27、表面(2)與表面(1)之間來回反射所產(chǎn)生的各項(xiàng)透射)，則有= 2() (x)。于是，利用以上兩式，得到介質(zhì)的透射率為由上式可以看出，一介質(zhì)的透射率()等于兩個(gè)表面的透射率1 ()、2 ()和內(nèi)透射率i ()的乘積。 iixx21211200輻射在兩個(gè)表面的介質(zhì)中傳播(1)(2)0 xi(0)(x) 紅外技術(shù)及應(yīng)用紅外技術(shù)及應(yīng)用57 設(shè)有一功率為的平行單色輻射束，入射到包含許多微粒的非均勻介質(zhì)上。由于介質(zhì)中微粒的散射作用，使一部分輻射偏離原來的傳播方向，因此，在介質(zhì)內(nèi)傳播距離dx路程后，繼續(xù)在原來方向上傳播的輻射功率(即通過dx之后透射的輻射功率) ，比原來入射功率衰減少了d，實(shí)驗(yàn)證明，輻射衰減

28、的相對(duì)值d/與在介質(zhì)中通過的距離dx成正比，即 其中，稱()為散射系數(shù)。式中的負(fù)號(hào)表示d是減少的量。散射系數(shù)與介質(zhì)內(nèi)微粒(或稱散射元)的大小和數(shù)目以及散射介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)。 dxd散射系數(shù)散射系數(shù) 紅外技術(shù)及應(yīng)用紅外技術(shù)及應(yīng)用58 如果把上式從0到x積分，則得 式中，(0)是在x=0處的輻射功率，(x)是在只有散射的介質(zhì)內(nèi)通過距離x后的輻射功率。介質(zhì)的散射作用，也使輻射功率按指數(shù)規(guī)律隨傳播距離增加而減少。 以上我們分別討論了介質(zhì)只有吸收或只有散射作用時(shí)，輻射功率的傳播規(guī)律。只考慮吸收的內(nèi)透射率i()和只考慮散射的內(nèi)透射率i()的表示式為 xex0 xiex0 xiex 0 紅外技術(shù)及應(yīng)用紅外技術(shù)

29、及應(yīng)用59 如果在介質(zhì)內(nèi)同時(shí)存在吸收和散射作用，并且認(rèn)為這兩種衰減機(jī)理彼此無(wú)關(guān)。那么，總的內(nèi)透射率應(yīng)該是 于是，我們可以寫出，在同時(shí)存在吸收和散射的介質(zhì)內(nèi)，功率的i 輻射束傳播距離為x的路程后，透射的輻射功率為 式中，()=()+()稱為介質(zhì)的消光系數(shù)。這就叫朗伯定律。 xxiiii exp0 xKxxiiexp0exp0 紅外技術(shù)及應(yīng)用紅外技術(shù)及應(yīng)用602. 朗伯-比耳定律 假設(shè)在一定的條件下，每個(gè)單元的吸收不依賴于吸收元的濃度。則吸收系數(shù)就正比于單位程長(zhǎng)上所遇到的吸收元的數(shù)目，即正比于這些單元的濃度n，可以寫為 式中()(通常是波長(zhǎng)的函數(shù))是單位濃度的吸收系數(shù)。上式叫做比耳定律。但在某些情況下，以上說法不適用，例如濃度的變化能改變吸收分子的本質(zhì)或引起吸收分子間的相互作用。 n 紅外技術(shù)及應(yīng)用紅外技術(shù)及應(yīng)用61 散射系數(shù)可以寫為 式中，n是散射元的濃度，()是單元濃度的散射系數(shù)。 因?yàn)?)和()具有面積的量綱，所以又稱為吸收截面和散射截面。（可以理解為幾率） 我們就可以把朗伯定律寫為 上式稱為朗伯-比耳定律。 n xnnxiexp0 紅外技術(shù)及應(yīng)用紅外技術(shù)及應(yīng)用62 該定律表明：在距離表面為x的介質(zhì)內(nèi)透