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1、人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十三章單元綜合測(cè)試卷(時(shí)間:90 分鐘,滿分:100 分)一、選擇題(本大題共 8 小題,每小題 4 分,共 32 分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求)1. 下列圖案屬于軸對(duì)稱圖形的是().2. 下列說法正確的是().A. 如果兩個(gè)三角形全等,那么它們必是關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱B. 如果兩個(gè)三角形關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱,那么它們是全等三角形 C.等腰三角形是關(guān)于腰上的中線成軸對(duì)稱的圖形D.一條線段是關(guān)于經(jīng)過該線段中點(diǎn)的直線成軸對(duì)稱的圖形3. 如圖,點(diǎn) A 關(guān)于 y 軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是().A.(-5,-3)B.(5,-3)C.(5,3)D.(-5,3)4. 如圖
2、,把等腰直角三角形 ABC 沿 BD 折疊,使點(diǎn) A 落在邊 BC 上的點(diǎn) E 處.下面結(jié)論錯(cuò)誤的是().A.AB=BEB.AD=DCC.AD=DED.AD=EC5. 已知ABC 的周長是 1,BC=1-2AB,則下列直線一定為ABC 的對(duì)稱軸的是().A. ABC 的邊 AB 的垂直平分線B. ACB 的平分線所在的直線8C. ABC 的邊 BC 上的中線所在的直線D. ABC 的邊 AC 上的高線所在的直線6. 如圖,ABC 內(nèi)有一點(diǎn) D,且 DA=DB=DC.若DAB=20°,DAC=30°,則BDC 等于().A.100°B.80°C.70
3、76;D.50°7. 如圖,ABC 是等邊三角形,AD 是角平分線,ADE 是等邊三角形,AB 與 ED 相交于點(diǎn) F,有下列結(jié)論:ADBC;EF=FD;BE=BD.其中正確的有()個(gè).A.0B.1C.2D.38. 將一張長與寬的比為 21 的長方形紙片按如圖,所示的方式對(duì)折,然后沿圖中的虛線裁剪,得到圖,最后將圖的紙片再展開鋪平,則所得到的圖案是().二、填空題(本大題共 4 小題,每小題 5 分,共 20 分)9. 點(diǎn) A(-2,4)關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 ,關(guān)于直線 y=-1 的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 .10. 如圖,由鏡子中的號(hào)碼得出實(shí)際號(hào)碼是 .11. 如圖,在ABC 中,若
4、 EC=4,BC=6,BC 的垂直平分線 DE 交 BC 于點(diǎn) D,交 AC 于點(diǎn) E,若 DE=3,則 BDE 的周長為.12. 如圖,在ABC 中,AB=AC,AD 是 BC 邊上的高,點(diǎn) E,F 是 AD 的三等分點(diǎn).若ABC 的面積為 12 cm2,則圖中陰影部分的面積是cm2.三、解答題(本大題共 4 小題,共 48 分)13.(10 分)由邊長為 1 的小正方形組成的方格圖如圖所示,AB=5.(1) 請(qǐng)?jiān)诜礁駡D中建立平面直角坐標(biāo)系,使點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(3,3),點(diǎn) B 的坐標(biāo)為(-1,0);(2) 在 x 軸上畫點(diǎn) C,使ABC 是以 AB 為腰的等腰三角形,并寫出所有滿足條件的點(diǎn)
5、 C 的坐標(biāo).(不寫作法,保留作圖痕跡)14.(12 分)如圖,在ABC 中,ACB=90°,D 是 BC 延長線上的一點(diǎn),E 是 AB 上的一點(diǎn),且在 BD 的垂直平分線 EG 上,DE 交 AC 于點(diǎn) F.求證:點(diǎn) E 在 AF 的垂直平分線上.15.(12 分)如圖,在ABC 中,ACB=90°,CDBA 于點(diǎn) D,AE 平分BAC 交 CD 于點(diǎn) F,交 BC 于點(diǎn) E,你能證明CEF 是等腰三角形嗎?16.(14 分)如圖,已知在ABC 中,BAC=90°,AB=AC,ADBC 于點(diǎn) D,E 為 AC 上的一點(diǎn),BE 交 AD 于點(diǎn) H,AFBE 于點(diǎn)
6、G,交 BC 于點(diǎn) F.(1) 求證:DH=DF;(2) 若點(diǎn) E 為 AC 的延長線上一點(diǎn),BE 交 AD 的延長線于點(diǎn) H,AFBE 于點(diǎn) G,交 BC 于點(diǎn) F,問 DH 與DF 還相等嗎?若相等,請(qǐng)證明;若不相等,請(qǐng)說明理由.答案與解析一、選擇題1.A2.B全等的三角形不一定成軸對(duì)稱,而成軸對(duì)稱的兩個(gè)三角形一定是全等的.3.C4.B5.C6.A7.D8.A要知道每一次的對(duì)折都是軸對(duì)稱變換,解這類問題最好的方法是先動(dòng)手進(jìn)行操作,這樣既方便又準(zhǔn)確,然后再感受與分析,形成空間概念.通過操作實(shí)踐,知此題應(yīng)選A.二、填空題9.(-2,-4)(-2,-6)10.326511.1012.6三、解答題
7、13. 解 (1)所作圖形如圖.(2)以 AB 為腰的等腰三角形有ABC1,ABC2,ABC3,其中點(diǎn) C 的坐標(biāo)分別為 C1(-6,0),C2(4,0),C3(7,0).14. 證明 如圖,點(diǎn) E 在 BD 的垂直平分線 EG 上,EB=ED,1=B.又ACB=90°,1+3=90°,B+2=90°,3=2.又3=4,2=4,EA=EF,點(diǎn) E 在 AF 的垂直平分線上.15. 解 能.證明如下:CDBA,AFD+DAF=90°.ACB=90°,CEF+EAC=90°.AE 平分BAC,DAF=EAC.CEF=AFD=CFE.CF=CE.CEF 是等腰三角形.16.(1)證明 在ABC 中,BAC=90°,AB=AC,ADBC,BD=AD,BDA=90°.AFBE,AGH=90°.HBD+BHD=90°,DAF+AHG=90°,BHD=AHG,HBD=DAF. = ,在BDH 與ADF 中, = = 90°, = ,BDHADF.DH=DF.(2)解 DH 與 DF 仍然相等.證明:如
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