九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)解直角三角形的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案

1、百度文庫-讓每個(gè)人平等地提升自我于港初中師生共用導(dǎo)學(xué)案年級(jí)：九 學(xué)科：數(shù)學(xué) 課型：新授課 時(shí)間：10年3月1日內(nèi)容：解直角三角形(1) /執(zhí)筆：徐小兵 試做：周海峰【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：使學(xué)生理解直角三角形中五個(gè)元素的關(guān)系，會(huì)運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形：通過綜合運(yùn)用勾股定理， 直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力.：滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】直角三角形的解法.學(xué)學(xué)習(xí)難點(diǎn)】三角函數(shù)在解直角三角形中的靈活運(yùn)用'【導(dǎo)學(xué)過程】一、自學(xué)提綱：1 .在三角形中共有幾個(gè)元素？ 2 .直

2、角三角形 ABC中，/ C=90°, a、b、c、/ A、/ B這五個(gè)元素間有哪些等量關(guān)系呢？(1)邊角之間關(guān)系a“ b，“absin A-;：cos A ; tan A;cot Accbasin Bb-;a ，cos B ; tan Bb-;cot Baccab如果用表示直角三角形的一個(gè)銳角，那上述式子就可以寫成.的對(duì)邊的鄰邊的對(duì)邊sin斜邊，s斜邊'"的鄰邊3(2)三邊之間關(guān)系(3)銳角之間關(guān)系/ A+ ZB=90° .以上三點(diǎn)正是解直角三角形的依據(jù).的鄰邊的對(duì)邊a2 +b2 =c2 (勾股定理)二、合作交流：要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端

3、.梯子與地面所成的角9一般要滿足50。工國工(如圖).現(xiàn)有一個(gè)長6m的梯子，問：(1)使用這個(gè)梯子最高可以安全攀上多高的墻(精確到0. 1 m)(2)當(dāng)梯子底端距離墻面 2.4 m時(shí)，梯子與地面所成的角空等于多少(精確到1o)這時(shí)人是否能夠安全使用這個(gè)梯子三、教師點(diǎn)撥：例1在4ABC中，/ C為直角A、/ B、/ C所對(duì)的邊分別為 a、b、c,且b= J2 ,a=J6,解這個(gè)三角形.例2在RtAABC中， Z B =35°, b=20 ,解這個(gè)三角形.四、學(xué)生展示：完成課本87頁練習(xí)補(bǔ)充題1 .根據(jù)直角三角形的 元素（至少有一個(gè)邊），求出?其它所有元素的過程，即解直角三角形.2、在R

4、t ABC中，a=, b=,解這個(gè)三角形.3、4、5、在4ABC中，/ C為直角，AC=6 ,BAC的平分線AD=4 J3 ,解此直角三角形。6、RtABC中，若sinA= 4 , AB=10,刃B么 BC=5,tanB=C=90° ,C=90° ,5五、課堂小結(jié)： 小結(jié)“已知一邊一角,AC=66 BC=3 那么 sinA=sinA= 3 ,則 cosA 的值是（）5如何解直角三角形?925c 16D.-25O六、作業(yè)設(shè)置：課時(shí)作業(yè)本七、自我反思： 本節(jié)課我的收獲:于港初中師生共用導(dǎo)學(xué)案年級(jí)：九 學(xué)科：數(shù)學(xué) 課型：新授課 時(shí)間：10年3月2日內(nèi)容：解直角三角形(2) 執(zhí)筆：

5、周海峰 試做：徐小兵【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：使學(xué)生了解仰角、俯角的概念，使學(xué)生根據(jù)直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問題.：逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力.：滲透數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐又反過來作用于實(shí)踐的觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】將某些實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，歸結(jié)為直角三角形元素之間的關(guān)系，從而利用所學(xué)知識(shí)把實(shí)際問題解決.學(xué)學(xué)習(xí)難點(diǎn)】實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型【導(dǎo)學(xué)過程】一、自學(xué)提綱：1 .解直角三角形指什么？2 .解直角三角形主要依據(jù)什么？(1)勾股定理：(2)銳角之間的關(guān)系：(3)邊角之間的關(guān)系:A的對(duì)邊s1nAA的鄰邊8sA -Mir-tanA=A的對(duì)邊A的鄰邊二、合作交流：仰角、俯角當(dāng)我們進(jìn)行測(cè)量時(shí)，

6、在視線與水平線所成的角中，視線在水平線上方的角叫做仰角，在水 平線下方的角叫做俯角.三、教師點(diǎn)撥：例3 2003年10月15日神舟”號(hào)載人航天飛船發(fā)射成功.當(dāng)飛船完成變軌后, 就在離地球表面350km的圓形軌道上運(yùn)行.如圖，當(dāng)飛船運(yùn)行到地球表面上P點(diǎn)的 正上方時(shí)，從飛船上最遠(yuǎn)能直接看到的 地球上的點(diǎn)在什么位置？這樣的最遠(yuǎn)點(diǎn) 與P點(diǎn)的距離是多少？(地球半徑約為6400 km,結(jié)果精確到0. 1 km)例4熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為 30°,看這棟離樓 底部的俯角為60°,熱氣球與高樓的水平距離為120 m.這棟高樓有多高（結(jié)果精確到 0.1m）?叼Hf

7、n71Eg3m=lra幻 E 至工埠工TEH利木"rF五 包直曲目ErnHElEEn白一國 mmg!司fflEss四、學(xué)生展示：一、課本89頁練習(xí)第1、2題二、1.熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為，看這棟樓底部的俯角為60°,熱氣球與高樓的水平距離為120m,這棟高樓有多高（結(jié)果精確到、m）2.如圖6-17,某海島上的觀察所 A發(fā)現(xiàn)海上某船只 B并測(cè)得其俯角a =60°.已知觀察所A 的標(biāo)高（當(dāng)水位為0m時(shí)的高度）為43m,當(dāng)時(shí)水位為+2m ,求觀察所A到船只B的水平距離 BC（精確到1m）3、如圖，河旁有一座小山，從山頂A處測(cè)得河對(duì)岸點(diǎn) C的俯

8、角為30。，測(cè)得岸邊點(diǎn)D的俯角為45。，又知河寬CD為50米，現(xiàn)需從山頂 A到河對(duì)岸點(diǎn)C拉一條筆直的纜繩 AC求纜 繩AC的長（答案可帶根號(hào)）五、課堂小結(jié):六、作業(yè)設(shè)置:課時(shí)作業(yè)本七、自我反思：本節(jié)課我的收獲：于港初中師生共用導(dǎo)學(xué)案年級(jí)：九 學(xué)科：數(shù)學(xué) 課型：新授課 時(shí)間：10年3月3日 內(nèi)容：解直角三角形（3）執(zhí)筆：袁曉琴 、試做：徐小兵【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：使學(xué)生了解方位角的命名特點(diǎn)，能準(zhǔn)確把握所指的方位角是指哪一個(gè)角：逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力；滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法.：鞏固用三角函數(shù)有關(guān)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)解決方位角問題.'【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】用三角函數(shù)有關(guān)知識(shí)解決方位角問題學(xué)學(xué)

9、習(xí)難點(diǎn)】學(xué)會(huì)準(zhǔn)確分析問題并將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型'【導(dǎo)學(xué)過程】一、自學(xué)提綱：處理八個(gè)方向外還有南偏東 x 南偏西x 北偏東x°、北偏西x這一關(guān)系在實(shí)際問題中經(jīng)常用到。二、教師點(diǎn)撥：例5如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東60,方向，距離燈塔80海里的A處， 它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔 P的南偏東30方向上的B處.這 時(shí)，海輪所在的B處距離燈塔P有多遠(yuǎn)？例6、中華人民共和國道路交通管理?xiàng)l例規(guī)定：“小汽車在城市街道上的行駛速度不得超過70km/h”, 一輛小汽車在一條城市街道上由西向東行駛，在距路邊25m處有“車速檢測(cè)儀O',測(cè)得該車從北偏西 60。的A點(diǎn)行駛

10、到北偏西30?。的B點(diǎn)，所用時(shí)間為.（1）試求該車從 A點(diǎn)到B點(diǎn)的平均速度；（2）試說明該車是否超過限速.四、學(xué)生展示：完成課本91頁練習(xí)1=)補(bǔ)充練習(xí) 1、一艘船由港口 A出發(fā)向東偏北20°方向航行，這 艘船航行的速度是每小時(shí)66海里，1小時(shí)后到達(dá)B 處，發(fā)現(xiàn)一燈塔在西偏北70° ,該船就朝燈塔開去， 到達(dá)燈塔后，發(fā)現(xiàn)港口在燈塔的西偏南 50° ,問燈 塔與港口的距離是多少？（精確到0.1海里，已知數(shù)2、海中有一小島它的周圍 8海里內(nèi)有暗礁，輪船由西向東航行，在B點(diǎn)測(cè)得小島在北偏東60°方向上，航行10海里后到達(dá)C點(diǎn)，此時(shí)測(cè)得小島在北偏東 45

11、6;方向上，如果不 改變航向，繼續(xù)向東航行，有無觸礁的危險(xiǎn)？3、如圖，某海防哨所（o）發(fā)現(xiàn)在它的北偏西 300距離500cm的A處有一艘船。該船向正東方向航行，經(jīng)過 3分鐘到達(dá)哨所東北方向的 B處。求這船的航速是每時(shí)多km? （ J3?。┪濉⒄n堂小結(jié):六、作業(yè)設(shè)置:課時(shí)作業(yè)本 七、自我反思：于港初中師生共用導(dǎo)學(xué)案年級(jí)：九 學(xué)科：數(shù)學(xué) 課型：新授課 時(shí)間：10年3月4日內(nèi)容：解直角三角形（3）執(zhí)筆：袁曉琴 試做：徐小兵【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：使學(xué)生了解坡度與坡角：逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力；滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法.：鞏固用三角函數(shù)有關(guān)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)解決方位角問題.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】用三角函數(shù)

12、有關(guān)知識(shí)解決方位角問題學(xué)學(xué)習(xí)難點(diǎn)】學(xué)會(huì)準(zhǔn)確分析問題并將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型【導(dǎo)學(xué)過程】一、自學(xué)提綱：坡度與坡角坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比叫做坡度（或叫做坡比），一般用i表示。即1=,常寫成i=1 ： m的形式如i=1:把坡面與水平面的夾角”叫做坡角.結(jié)合圖形思考，坡度i與坡角a之間具有什么關(guān)系？Z這一關(guān)系在實(shí)際問題中經(jīng)常用至IJ。 二、教師點(diǎn)撥： 例7同學(xué)們，如果你是修建三峽大壩的工程師，現(xiàn)在有這樣一個(gè)問題請(qǐng)你解決：如圖6-33 /水庫大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬 6m,壩高23m,斜坡AB的坡度i=1 ： 3,斜坡CD的坡度i=1 ：,求斜坡AB的坡面角a ,壩底寬 AD和斜坡AB的長

13、（精確到0.1m）E F圖 &-33例8如圖，MN表示某引水工程的一段設(shè)計(jì)路線，從M到N的走向?yàn)槟掀珫| 30。.在M的南偏東60°方向上有一點(diǎn) A,以A為圓心、500m為半徑的圓形區(qū)域?yàn)榫用駞^(qū) .取MN上另一點(diǎn)B, 測(cè)得BA的方向?yàn)槟掀珫| 75° .已知MB = 400m,通過計(jì)算回答，如果不改變方向，輸水路線是否會(huì)穿過居民區(qū)？四、學(xué)生展示：N完成課本91頁練習(xí)2補(bǔ)充練習(xí)一段坡面的坡角為60。，則坡度i=;匕一A 口三門一；力.,坡角 度.2、利用土展修筑一條渠道,在展中間挖去深為 0.6米的一塊（圖陰影部分是挖去部分），已知渠道內(nèi)坡度為1 ：,渠道底面寬 BC為0.5米，求：橫