八章節(jié)假設檢驗基本概念實用教案

1、第一節(jié) 檢驗(jinyn)假設與P值第1頁/共52頁第一頁，共53頁。 假設檢驗過去假設檢驗過去(guq)(guq)稱顯著性檢驗。稱顯著性檢驗。它是利用小概率反證法思想，從問題的它是利用小概率反證法思想，從問題的對立面對立面(H0)(H0)出發(fā)間接判斷要解決的問題出發(fā)間接判斷要解決的問題(H1)(H1)是否成立。然后在是否成立。然后在H0H0成立的條件下成立的條件下計算檢驗統(tǒng)計量，最后獲得計算檢驗統(tǒng)計量，最后獲得P P值來判斷。值來判斷。 假設檢驗基本假設檢驗基本(jbn)思想思想第2頁/共52頁第二頁，共53頁。問題實質(zhì)上都是希望通過樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)的差別(chbi)，或兩個樣本統(tǒng)計量的

2、差別(chbi)，來推斷總體參數(shù)是否不同。這種識別的過程，就是本章介紹的假設檢驗(hypothesis test)。 第3頁/共52頁第三頁，共53頁。例81 81 通過以往大規(guī)模調(diào)查，已知某地一般新生兒的頭圍均數(shù)為，標準差為。為研究某礦區(qū)新生兒的發(fā)育狀況，現(xiàn)從該地某礦區(qū)隨機抽取(chu q)(chu q)新生兒5555人，測得其頭圍均數(shù)為，問該礦區(qū)新生兒的頭圍總體均數(shù)與一般新生兒頭圍總體均數(shù)是否不同？ 第4頁/共52頁第四頁，共53頁。 假設檢驗的目的就是判斷差別(chbi)是由哪種原因造成的。抽樣誤差造成的；抽樣誤差造成的；本質(zhì)本質(zhì)(bnzh)差異造成的。差異造成的。第5頁/共52頁第五頁

3、，共53頁。一般(ybn)新生兒頭圍礦區(qū)(kunq)新生兒頭圍X 一種(y zhn)假設H0另一種假設H1抽樣誤差總體不同第6頁/共52頁第六頁，共53頁。 第二節(jié) 假設檢驗的基本(jbn)步驟第7頁/共52頁第七頁，共53頁。s例81 通過(tnggu)以往大規(guī)模調(diào)查，已知某地一般新生兒的頭圍均數(shù)為，標準差為。為研究某礦區(qū)新生兒的發(fā)育狀況，現(xiàn)從該地某礦區(qū)隨機抽取新生兒55人，測得其頭圍均數(shù)為，問該礦區(qū)新生兒的頭圍總體均數(shù)與一般新生兒頭圍總體均數(shù)是否不同？第8頁/共52頁第八頁，共53頁。第9頁/共52頁第九頁，共53頁。H1H1的內(nèi)容直接反映了檢驗單雙側(cè)。若的內(nèi)容直接反映了檢驗單雙側(cè)。若H1

4、H1中只是中只是 0 0 或或 0 0，則此檢驗，則此檢驗為單側(cè)檢驗。它不僅考慮為單側(cè)檢驗。它不僅考慮(kol)(kol)有無差異，而且還考慮有無差異，而且還考慮(kol)(kol)差異的方向。差異的方向。 單雙側(cè)檢驗的確定，首先根據(jù)專業(yè)知識，其次根據(jù)所要解決的問題來確定。若從單雙側(cè)檢驗的確定，首先根據(jù)專業(yè)知識，其次根據(jù)所要解決的問題來確定。若從專業(yè)上看一種方法結(jié)果不可能低于或高于另一種方法結(jié)果，此時應該用單側(cè)檢驗。一般專業(yè)上看一種方法結(jié)果不可能低于或高于另一種方法結(jié)果，此時應該用單側(cè)檢驗。一般認為雙側(cè)檢驗較保守和穩(wěn)妥。認為雙側(cè)檢驗較保守和穩(wěn)妥。第10頁/共52頁第十頁，共53頁。 (3) 檢

5、驗水準，過去稱顯著性水準，是預先規(guī)定的概率值，它確定了小概率事件的標準。在實際(shj)工作中常取 = 。可根據(jù)不同研究目的給予不同設置。第11頁/共52頁第十一頁，共53頁。第12頁/共52頁第十二頁，共53頁。 根據(jù)變量和資料類型、設計方根據(jù)變量和資料類型、設計方案、統(tǒng)計推斷的目的、是否滿足特案、統(tǒng)計推斷的目的、是否滿足特定條件等（如定條件等（如數(shù)據(jù)的分布類型數(shù)據(jù)的分布類型）選）選擇相應的檢驗統(tǒng)計量。擇相應的檢驗統(tǒng)計量。2.計算檢驗統(tǒng)計量計算檢驗統(tǒng)計量(33.89-34.50) (1.99/55)2.273u 第13頁/共52頁第十三頁，共53頁。 3.確定確定P值，下結(jié)論值，下結(jié)論如例如

6、例81已得到已得到P60)或已知時。檢驗(jinyn)統(tǒng)計量分別為0000000 () ()XXXXunSSnXXun較大時已知時P121 例8-2第20頁/共52頁第二十頁，共53頁。P121 例8-2s例82（續(xù)例7-5） 1995年，已知某地20歲應征男青年的平均身高為。2003年，在當?shù)?0歲應征男青年中隨機抽取85人，平均身高為171.2 cm，標準差為，問2003年當?shù)?0歲應征男青年的身高與1995年相比(xin b)是否不同？第21頁/共52頁第二十一頁，共53頁。P121 例8-20171.2 168.54.70/5.3/85XuSns檢驗界值u，u，u u, 得P，按水準，

7、拒絕H0，接受H1，2003年當?shù)?0歲應征男青年與1995年相比(xin b)，差別有統(tǒng)計學意義。可認為2003年當?shù)?0歲應征男青年的身高有變化，比1995年增高了。第22頁/共52頁第二十二頁，共53頁。P121 例8-2s由例7-5可知，2003年當?shù)?0歲應征男青年身高(shn o)總體均數(shù)的95%的可信區(qū)間為。該區(qū)間的下限已高于1995年身高(shn o)的總體均數(shù)，也說明2003年20歲應征男青年增高了。第23頁/共52頁第二十三頁，共53頁。121212221212XXXXXXuSSSnn二、兩樣本比較的u檢驗(two-sampleu-test)適用于兩樣本含量(hnling)

8、較大(如n130且n230)時。檢驗統(tǒng)計量為P122 例8-3兩均數(shù)之差的標準(biozhn)誤的估計值第24頁/共52頁第二十四頁，共53頁。P122 例8-3兩均數(shù)之差的標準(biozhn)誤的估計值12222211222.95.24.23/1.9 /322.7 /40XXuSnSn 第25頁/共52頁第二十五頁，共53頁。由于u，u，|u|u, 得P，按水準，拒絕(jju)H0，接受H1，兩組間差別有統(tǒng)計學意義?？梢哉J為試驗組和對照組退熱天數(shù)的總體均數(shù)不相等，兩組的療效不同。試驗組的平均退熱天數(shù)比對照組短。例7-7已計算了的95%的可信區(qū)間： 天，給出了兩總體均數(shù)差別的數(shù)量大小。 P12

9、2 例8-3兩均數(shù)之差的標準(biozhn)誤的估計值3.3 1.3第26頁/共52頁第二十六頁，共53頁。第四節(jié) 大樣本(yngbn)率的假設檢驗第27頁/共52頁第二十七頁，共53頁。率的u檢驗(jinyn)的應用條件：1、n較大，如每組例數(shù)大于60例。2、樣本(yngbn)p或1-p均不接近100%和0。3、np和n(1-p)均大于5。第28頁/共52頁第二十八頁，共53頁。一、單樣本率的一、單樣本率的 u u檢驗檢驗(jinyn) (jinyn) 適用于樣本率與已知的總體率的比較適用于樣本率與已知的總體率的比較 P123P123例例8-48-40000(1)pppun第29頁/共52頁

10、第二十九頁，共53頁。例例84 已知某地已知某地40歲以上成年男性歲以上成年男性(nnxng)高血壓患病率為高血壓患病率為8.5%（0），經(jīng)健康教育數(shù)），經(jīng)健康教育數(shù)年后，隨機抽取該地成年男性年后，隨機抽取該地成年男性(nnxng)1000名，查出高血壓患者名，查出高血壓患者55例，例，患病率（患病率（p）為）為5.5%。問經(jīng)健康教育后，該。問經(jīng)健康教育后，該地成年男性地成年男性(nnxng)高血壓患病率是否有降高血壓患病率是否有降低？低？第30頁/共52頁第三十頁，共53頁。 0.0550.0853.4020.085(1 0.085)/1000u s單側(cè)界值u，現(xiàn) |u| u, 故P0.01

11、, 按水準拒絕H0，接受H1，差異有統(tǒng)計學意義，可認為(rnwi)經(jīng)健康教育后，該地成年男性高血壓患病率有所降低。第31頁/共52頁第三十一頁，共53頁。二、兩個率比較的二、兩個率比較的u檢驗檢驗 推斷推斷(tudun)兩個總體率是否相同兩個總體率是否相同 P124例例8-51212121211(1)()ppccppppuppnn第32頁/共52頁第三十二頁，共53頁。例例85 某醫(yī)院用黃芪注射液和胎盤球蛋白進行某醫(yī)院用黃芪注射液和胎盤球蛋白進行穴位穴位(xuwi)注射治療小兒支氣管哮喘病人注射治療小兒支氣管哮喘病人，黃芪注射液治療，黃芪注射液治療117例，有效例，有效103例；胎盤例；胎盤球

12、蛋白治療球蛋白治療55例，有效例，有效49例。試比較兩種療例。試比較兩種療法有效率有無差別法有效率有無差別 第33頁/共52頁第三十三頁，共53頁。 %37.885511749103cp 0.88030.89090.00540.8837(1 0.8837)/(1/117 1/55)u su，現(xiàn)|u|u , 故P，按=檢驗水準接受H0，差異無統(tǒng)計學意義(yy)，尚不能認為兩種療法治療小兒支氣管哮喘的療效有差別。第34頁/共52頁第三十四頁，共53頁。第五節(jié) 檢驗水準(shuzhn)與兩類錯誤 第35頁/共52頁第三十五頁，共53頁。I型錯誤型錯誤(cuw)和和II型型錯誤錯誤(cuw) 假設檢驗

13、是利用小概率反證法思想，從問題的對立面(H0)出發(fā)間接判斷要解決的問題(H1)是否成立，然后在假定H0成立的條件下計算檢驗統(tǒng)計量，最后根據(jù)P值判斷結(jié)果，此推斷結(jié)論具有(jyu)概率性，因而無論拒絕還是不拒絕H0，都可能犯錯誤。詳見表8-1。第36頁/共52頁第三十六頁，共53頁。 I I 型錯誤：型錯誤：“實際實際(shj)(shj)無差別，但下了有差別的結(jié)論無差別，但下了有差別的結(jié)論”，假陽性錯誤。犯這種錯誤的，假陽性錯誤。犯這種錯誤的概率是概率是（其值等于檢驗水準）（其值等于檢驗水準） II II型錯誤：型錯誤：“實際實際(shj)(shj)有差別，但下了不拒絕有差別，但下了不拒絕H0H0

14、的結(jié)論的結(jié)論”，假陰性錯誤。犯這種錯誤的，假陰性錯誤。犯這種錯誤的概率是概率是（其值未知）（其值未知） 。 但但 n n 一定時，一定時， 增大，增大， 則減少則減少 。 第37頁/共52頁第三十七頁，共53頁。假假設設檢檢驗驗的的結(jié)結(jié)果果客客觀觀實實際際拒拒絕絕 H0“接接受受”H0H0成成立立I 型型錯錯誤誤( )推推斷斷正正確確(1 )H0不不成成立立即即 H1成成立立推推斷斷正正確確(1 )II 型型錯錯誤誤( ) 可能發(fā)生可能發(fā)生(fshng)的兩類錯誤的兩類錯誤第38頁/共52頁第三十八頁，共53頁。圖圖8-2 I8-2 I型錯誤型錯誤(cuw)(cuw)與與IIII型錯誤型錯誤(

15、cuw)(cuw)示意示意圖圖( (以單側(cè)以單側(cè)u u檢驗為例檢驗為例) ) H1: 0 成立 界值 0 1 1 第39頁/共52頁第三十九頁，共53頁。 1- 1- ：檢驗：檢驗(jinyn)(jinyn)效能（效能（powerpower）: :當兩總體確有差別，按檢驗當兩總體確有差別，按檢驗(jinyn)(jinyn)水水準準 所能發(fā)現(xiàn)這種差別的能力。所能發(fā)現(xiàn)這種差別的能力。第40頁/共52頁第四十頁，共53頁。 減少（增加）I型錯誤，將會增加（減少）II型錯誤增大(znd)n同時降低a與b 與 間的關系(gu(gu x)x)第41頁/共52頁第四十一頁，共53頁。減少(jinsho)I型

16、錯誤的主要方法：假設檢驗時設定值。減少(jinsho)II型錯誤的主要方法：提高檢驗效能。提高檢驗效能的最有效提高檢驗效能的最有效(yuxio)方法：增加樣本方法：增加樣本量。量。如何選擇合適的樣本量：選擇合適的樣本量：實驗設計實驗設計。第42頁/共52頁第四十二頁，共53頁。第六節(jié)第六節(jié) 單側(cè)檢驗單側(cè)檢驗(jinyn)(jinyn)與雙側(cè)檢驗與雙側(cè)檢驗(jinyn) (jinyn) 第43頁/共52頁第四十三頁，共53頁。 圖83 雙側(cè)u檢驗(jinyn)的檢驗(jinyn)水準 n圖84 單側(cè)u檢驗(jinyn)的檢驗(jinyn)水準 單側(cè)檢驗(jinyn) 概念第44頁/共52頁第四十

17、四頁，共53頁。 第七節(jié) 假設檢驗的統(tǒng)計(tngj)意義與實際意義 第45頁/共52頁第四十五頁，共53頁。1.要有嚴密的研究設計，尤其是下因果結(jié)論。要有嚴密的研究設計，尤其是下因果結(jié)論。2.不同的資料應選用不同檢驗不同的資料應選用不同檢驗(jinyn)方法。方法。3.正確理解正確理解“顯著性顯著性”一詞的含義一詞的含義(用統(tǒng)計學意義一詞替代用統(tǒng)計學意義一詞替代)。 第46頁/共52頁第四十六頁，共53頁。4.結(jié)論不能絕對化結(jié)論不能絕對化 ，提倡使用精確，提倡使用精確P值。值。5.注意統(tǒng)計注意統(tǒng)計“顯著性顯著性”與醫(yī)學與醫(yī)學/臨床臨床/生物生物(shngw) 學學 “顯著性顯著性” 的區(qū)別的區(qū)

18、別 第47頁/共52頁第四十七頁，共53頁。 6.可信區(qū)間可信區(qū)間(q jin)與假設檢驗各與假設檢驗各自不同的作用，要結(jié)合使用。自不同的作用，要結(jié)合使用。 一方面，可信區(qū)間亦可回答(hud)假設檢驗的問題，算得的可信區(qū)間若包含了H0，則按水準，不拒絕H0；若不包含H0，則按水準，拒絕H0，接受H1。 第48頁/共52頁第四十八頁，共53頁。 另一方面，可信區(qū)間不但能回答差別有無統(tǒng)計學意義，而且還能比假設檢驗提供更多的信息(xnx)，即提示差別有無實際的專業(yè)意義。 第49頁/共52頁第四十九頁，共53頁。 有實際專業(yè)意義的值 H0 (2) (3) (4) (5) (1) 有實際 可能有實際 無實際 樣本例數(shù) 可接受 專業(yè)意義 專業(yè)意義 專業(yè)意義 太少 H0 有統(tǒng)計學意義 無統(tǒng)計學意義 可信區(qū)間(q jin)(q jin)在統(tǒng)計推斷上提供的信息 第50頁/共52頁第五十頁，共53頁。 雖然可信區(qū)間亦可回答假設檢驗的問題，并能提供更多的信息，但并不意味著可信區(qū)間能夠完全代替假設檢驗?？尚艆^(qū)間只能在預先規(guī)定的概率 檢驗水準(shuzhn)的前提下進行計算，而假設檢