（殷月萍）《小數(shù)除法》課例

1、小數(shù)除法課例賀蘭二小 殷月萍一、生活情境的數(shù)學(xué)化。在教學(xué)中，教師往往能做到用心挖掘文本資源，精心創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，生動的有趣的情境是數(shù)學(xué)教學(xué)活動產(chǎn)生和維持的依托，是學(xué)生自主探究數(shù)學(xué)知識的起點(diǎn)和原動力。但生活中的故事往往是瑣碎的，凌亂的，摻雜著各種其他信息。老師們總是將生活情境提煉得只剩下與數(shù)學(xué)相關(guān)的部分在呈現(xiàn)給學(xué)生，生怕孩子被無關(guān)信息誤導(dǎo)，久而久之，會讓孩子的將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識與生活脫離開來，許多孩子只會解題，遇到現(xiàn)實的問題卻不會舉一反三、觸類旁通。一上課，我給孩子講了一個生活故事，要求孩子們記錄自己覺得重要的信息，并隨機(jī)請一個學(xué)生到黑板上寫。老師邊講故事邊關(guān)注孩子們的記錄過程。生活情境：東北師大的

2、四個同寢室的畢業(yè)生甲、乙、丙、丁去餐廳聚餐，他們一起聊人生，一起暢談往后的日子該咋過呀！吃完后，他們準(zhǔn)備AA制買單（追問：AA制理解嗎？），甲先付給服務(wù)員100元，服務(wù)員說：“找你3元。”那他們四個人每人要付多少錢呢？之前被叫上來的學(xué)生記錄，很明顯，第一個孩子的記錄更像寫作文時記下的幾要素，第二個孩子則用自己的方式較為清晰的、有效的記錄了解決數(shù)學(xué)問題所需的信息。這樣的比較，有效地訓(xùn)練了孩子從零碎的生活現(xiàn)實中提取相互聯(lián)系的數(shù)學(xué)信息的能力，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感和應(yīng)用意識，從而更好地解決生活中的問題，體會數(shù)學(xué)來源與生活，最終又回到生活中去的理念。二、在已有知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上，引發(fā)認(rèn)知沖突。在學(xué)習(xí)小數(shù)除法之前

3、，學(xué)生已經(jīng)掌握了整數(shù)除法的法則。而小數(shù)除法的源概念是有余數(shù)的除法，當(dāng)整數(shù)除以整數(shù)不夠除時，才會產(chǎn)生將余數(shù)細(xì)化單位繼續(xù)除下去的需要。因此在第二個環(huán)節(jié)，老師讓學(xué)生用自己的方式解決“他們每人要付多少錢”這個問題，并明確“97元四人平均付”的關(guān)鍵在“如何將一元平均分成四份”，在學(xué)生獨(dú)立完成后挑選了4種有代表性的解答過程進(jìn)行生生互動、師生互動的交流：生1:1元=100分，100÷4=25分，25分=0.25元，24+0.25=24.25元；生2:1元=10角，10÷4=0.25元；生3：（畫了30幾個小圓圈）；生4:1元=10角，10÷4=2角，2角=20分，20÷

4、;4=5分，2角+5分=25分。在交流的過程中，孩子們表達(dá)了自己的觀點(diǎn)，也了解了同學(xué)的想法，根據(jù)之前的知識經(jīng)驗，大家不約而同地將一元這個不能平均分成4份的數(shù)量進(jìn)行了單位的細(xì)化，有的將1元化成了10角平均分，每人付兩角還剩下下2角不能平均分，只能接著細(xì)化成20分在平均分；有的直接將一元化成100分，將100平均分成4分；生3也表達(dá)了自己的想法：用每一個小圓圈代表一個5分，20個五分正好1元，每人5個五分的，合起來是25分。但在畫的過程中沒數(shù)清楚個數(shù)，畫多了。如何將一元平均分的過程也體現(xiàn)到豎式中來呢？并不著急將“余數(shù)不夠除時在后面添0繼續(xù)除”的口令教給學(xué)生，而是讓學(xué)生根據(jù)自己的想法，將豎式補(bǔ)充完整

5、：學(xué)生用詳細(xì)的單位換算過程補(bǔ)充了豎式，但也很快發(fā)現(xiàn)這樣寫非常麻煩，應(yīng)該有更簡潔明了的書寫方式，于是很快又有孩子沖上講臺，將豎式改成了以下形式：老師追問：1為什么寫成了10？它的大小改變了嗎？這樣寫會影響商的大小嗎？孩子自然而然就明白這個1和0中間因為有小數(shù)點(diǎn)的存在，1和1.0大小相等，不會影響商的大小，商的小數(shù)點(diǎn)的位置很容易就確定了。以此類推，2后面添0是將0.2變成了0.20,5就商在百分位上。至此，學(xué)生已經(jīng)漸漸體會了小數(shù)除法與整數(shù)除法其實是一樣的，只要注意小數(shù)點(diǎn)的位置就好了。整個過程，老師沒有向?qū)W生灌輸任何關(guān)于小數(shù)除法法則的語言，沒有生硬的讓學(xué)生記住商的小數(shù)點(diǎn)的位置，但巧妙的設(shè)計使一切不動

6、聲色而又水到渠成，既培養(yǎng)了學(xué)生的運(yùn)算能力，更培養(yǎng)了學(xué)生具體問題具體分析的邏輯推理能力。學(xué)生明白了當(dāng)余數(shù)不夠除時，只要將它換算成比它小一級的單位的數(shù)量就可以了，具體的操作就是在后面添0。原來讓人懼怕的小數(shù)除法，其實并沒有那么神秘，只要掌握了算理，一切都變得簡單起來。三、鞏固練習(xí)，經(jīng)歷從具體數(shù)量的運(yùn)算到抽象的數(shù)的運(yùn)算的過程。練習(xí)環(huán)節(jié)，先讓孩子們應(yīng)用新學(xué)到的方法列豎式計算9.7÷4和51÷2，再根據(jù)算式編故事。一說到編故事，孩子們很踴躍，有購物的、分水果的、分繩子的，豐富是生活經(jīng)驗讓他們手到擒來，數(shù)學(xué)知識再次應(yīng)用到了生活中。這時候，吳老師將一個個故事外衣去掉，只留下具體的數(shù)，引導(dǎo)孩子們從數(shù)的組成和計數(shù)單位出發(fā)，再說說這兩道算式表示的意義，即體會計數(shù)單位的細(xì)化過程，當(dāng)“1”平均分成兩份不能分時，就把“1”看成10個0.1來計算，所得的商寫在十分位上。這樣的鞏固練習(xí)過程，讓學(xué)生經(jīng)歷了從具體數(shù)量的運(yùn)算到抽象的數(shù)的運(yùn)算的過程，符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的需要。四、總結(jié)延伸。學(xué)生在上課伊始認(rèn)為小數(shù)除法會很難的想法，在經(jīng)歷了一節(jié)課的探索交流學(xué)習(xí)后發(fā)現(xiàn)并不可怕，孩子們甚至遲遲不愿下課，提出了“小數(shù)除以小數(shù)怎么除”“如果一直除一直除總也除不盡的情況怎么辦”等許多新的問題，可見老師