精密機(jī)械基礎(chǔ)-第2章精密機(jī)械設(shè)計(jì)的工程力學(xué)基礎(chǔ)ppt課件

1、2-2 2-2 零件強(qiáng)度、剛度零件強(qiáng)度、剛度分析的根本知識(shí)分析的根本知識(shí)主要內(nèi)容主要內(nèi)容 第一節(jié)第一節(jié) 概述概述 第二節(jié)第二節(jié) 直桿軸向拉伸與緊縮直桿軸向拉伸與緊縮 第三節(jié)第三節(jié) 剪切剪切 第四節(jié)第四節(jié) 圓軸改動(dòng)圓軸改動(dòng) 第五節(jié)第五節(jié) 梁的平面彎曲梁的平面彎曲 第六節(jié)第六節(jié) 復(fù)雜變形的強(qiáng)度計(jì)算復(fù)雜變形的強(qiáng)度計(jì)算第一節(jié)第一節(jié) 概述概述 變形：外力作用下變形：外力作用下,零件尺寸和外形發(fā)生改動(dòng)零件尺寸和外形發(fā)生改動(dòng) 彈性變形彈性變形(外力撤去后變形隨之消逝外力撤去后變形隨之消逝) 塑性變形塑性變形(外力超越一定限制，撤去后殘留外力超越一定限制，撤去后殘留一部分變形一部分變形) 強(qiáng)度：零件抵抗破壞的

2、才干。強(qiáng)度：零件抵抗破壞的才干。 破壞方式：斷裂、過(guò)大的塑性變形。破壞方式：斷裂、過(guò)大的塑性變形。 剛度：零件抵抗變形的才干。剛度：零件抵抗變形的才干。 保證零件在受力時(shí)所產(chǎn)生的彈性變形在允許保證零件在受力時(shí)所產(chǎn)生的彈性變形在允許的限制內(nèi)的限制內(nèi),使零件能正常任務(wù)。使零件能正常任務(wù)。 本章義務(wù)：討論零件受力后的變形與破環(huán)的規(guī)律問(wèn)題本章義務(wù)：討論零件受力后的變形與破環(huán)的規(guī)律問(wèn)題( (應(yīng)應(yīng)力與應(yīng)變問(wèn)題力與應(yīng)變問(wèn)題) )，提供零件強(qiáng)度剛度分析計(jì)算的方法。，提供零件強(qiáng)度剛度分析計(jì)算的方法。第一節(jié)第一節(jié) 概述概述 零件受力零件受力(載荷載荷,負(fù)荷負(fù)荷) 種類種類 按載荷作用特征分類按載荷作用特征分類 1

3、、集中載荷、集中載荷 作用于一點(diǎn)作用于一點(diǎn) 2、分布載荷均布載荷、非均布載荷、分布載荷均布載荷、非均布載荷延續(xù)作用于某段長(zhǎng)度或某塊面積，單位延續(xù)作用于某段長(zhǎng)度或某塊面積，單位N/mm,N/mm2 按載荷性質(zhì)分類按載荷性質(zhì)分類 1、靜載荷、靜載荷 大小和方向不隨時(shí)間變化或大小和方向不隨時(shí)間變化或變化緩慢變化緩慢 2、動(dòng)載荷、動(dòng)載荷 大小和方向隨時(shí)間迅速變化大小和方向隨時(shí)間迅速變化 精細(xì)機(jī)械中零件受靜載荷作用情況較多精細(xì)機(jī)械中零件受靜載荷作用情況較多第一節(jié)第一節(jié) 概述概述 變形的種類變形的種類 拉伸及緊縮，如鏈條、皮帶、桁架的拉桿或壓拉伸及緊縮，如鏈條、皮帶、桁架的拉桿或壓桿、立柱。桿、立柱。 剪

4、切，如螺釘、鉚釘。剪切，如螺釘、鉚釘。 改動(dòng)，如傳動(dòng)軸。改動(dòng)，如傳動(dòng)軸。 彎曲，如各種梁。彎曲，如各種梁。 以上四種稱為簡(jiǎn)單變形以上四種稱為簡(jiǎn)單變形, 同時(shí)產(chǎn)生其中的兩種同時(shí)產(chǎn)生其中的兩種或多種變形那么稱之為復(fù)雜變形或多種變形那么稱之為復(fù)雜變形. 桿件：長(zhǎng)度方向尺寸桿件：長(zhǎng)度方向尺寸橫向尺寸的構(gòu)件。橫向尺寸的構(gòu)件。第二節(jié)第二節(jié) 直桿軸向拉伸與緊縮直桿軸向拉伸與緊縮 受力特點(diǎn)：沿直桿軸線受拉或壓力。受力特點(diǎn)：沿直桿軸線受拉或壓力。 內(nèi)力：構(gòu)件受外力作用而引起的其內(nèi)部相內(nèi)力：構(gòu)件受外力作用而引起的其內(nèi)部相連兩部分的相互作用力。連兩部分的相互作用力。 內(nèi)力與外力相互對(duì)立，相互依存，同時(shí)出內(nèi)力與外力相

5、互對(duì)立，相互依存，同時(shí)出現(xiàn)，同時(shí)消逝?，F(xiàn)，同時(shí)消逝。 內(nèi)力求取方法內(nèi)力求取方法截面法截面法 應(yīng)力：截面上單位面積的內(nèi)力。應(yīng)力：截面上單位面積的內(nèi)力。 國(guó)際單位國(guó)際單位N/m2(Pa), 工程常用工程常用N/mm2(MPa, 106Pa) 通常把應(yīng)力通常把應(yīng)力p分解成垂直于截面的正應(yīng)力分解成垂直于截面的正應(yīng)力和和切于截面內(nèi)的剪應(yīng)力切于截面內(nèi)的剪應(yīng)力, 且且 0，拉應(yīng)力；，拉應(yīng)力；1) 運(yùn)用：運(yùn)用：(兩個(gè)參數(shù)兩個(gè)參數(shù)桿件截面面積桿件截面面積A、所受載荷、所受載荷FN ) 強(qiáng)度校核：強(qiáng)度校核： FN / A 計(jì)算截面：計(jì)算截面： A FN / 確定許用載荷：確定許用載荷： FN A 例例31 假設(shè)變

6、形前原為平面的橫截面變假設(shè)變形前原為平面的橫截面變形后仍堅(jiān)持平面，即直桿的一切縱向形后仍堅(jiān)持平面，即直桿的一切縱向纖維伸長(zhǎng)相等；假設(shè)資料均勻即內(nèi)力纖維伸長(zhǎng)相等；假設(shè)資料均勻即內(nèi)力均勻分布均勻分布.由此由此, 拉壓桿橫截面上只需拉壓桿橫截面上只需處處相等的正應(yīng)力處處相等的正應(yīng)力,無(wú)剪應(yīng)力無(wú)剪應(yīng)力.AFN第三節(jié)第三節(jié) 剪切剪切 剪切剪切 一對(duì)大小相等、方向相反，且間隔很近的橫向力一對(duì)大小相等、方向相反，且間隔很近的橫向力(剪剪力力)作用于物體兩側(cè)，物體受力后截面作用于物體兩側(cè)，物體受力后截面(受剪面受剪面)間產(chǎn)生相對(duì)間產(chǎn)生相對(duì)滑移錯(cuò)動(dòng)滑移錯(cuò)動(dòng)(剪切變形剪切變形). 滑移過(guò)大時(shí)物體被剪切破壞滑移過(guò)大

7、時(shí)物體被剪切破壞. 物體受剪力物體受剪力F作用后，原作用后，原AC和和BD線歪斜為線歪斜為AC和和BD, 歪斜角歪斜角稱為切應(yīng)變，受剪面上抵抗滑移的力是內(nèi)力，稱為切應(yīng)變，受剪面上抵抗滑移的力是內(nèi)力，稱為剪力，單位面積上的內(nèi)力稱為切稱為剪力，單位面積上的內(nèi)力稱為切(剪剪)應(yīng)力。應(yīng)力。 剪切時(shí)的內(nèi)力和應(yīng)力剪切時(shí)的內(nèi)力和應(yīng)力 內(nèi)力內(nèi)力 FQF 切應(yīng)力切應(yīng)力 FQ /A N/mm2 強(qiáng)度條件強(qiáng)度條件 FQ /A 為許用剪應(yīng)力為許用剪應(yīng)力. 塑性資料塑性資料0.60.8 , 脆性資料脆性資料0.81.0 運(yùn)用：平安銷運(yùn)用：平安銷例例3-23-2第四節(jié)第四節(jié) 圓軸改動(dòng)圓軸改動(dòng)圓軸改動(dòng)變形特征圓軸改動(dòng)變形特

8、征變形特征變形特征推論：推論： 1、平面假設(shè)、平面假設(shè) 變形后橫截面仍為平面變形后橫截面仍為平面,僅繞軸線僅繞軸線作了轉(zhuǎn)動(dòng)作了轉(zhuǎn)動(dòng) 2、無(wú)軸向應(yīng)變，各截面不存在正應(yīng)力、無(wú)軸向應(yīng)變，各截面不存在正應(yīng)力 3、相鄰截面相對(duì)錯(cuò)動(dòng)、相鄰截面相對(duì)錯(cuò)動(dòng),縱線傾斜了縱線傾斜了角角,故存在故存在剪切變形，各截面存在切應(yīng)力剪切變形，各截面存在切應(yīng)力如螺絲刀擰緊螺釘時(shí)的受力變形；汽車傳動(dòng)軸如螺絲刀擰緊螺釘時(shí)的受力變形；汽車傳動(dòng)軸(只受扭矩作用只受扭矩作用)n 圓軸改動(dòng)時(shí)的內(nèi)力偶圓軸改動(dòng)時(shí)的內(nèi)力偶( (截面法求解截面法求解) )和應(yīng)力和應(yīng)力 在在II處將軸截開(kāi)，取左段為分別體處將軸截開(kāi)，取左段為分別體, 根據(jù)平衡條件

9、，知橫根據(jù)平衡條件，知橫截面上存在一個(gè)與外力偶矩截面上存在一個(gè)與外力偶矩T等值反向的內(nèi)力偶等值反向的內(nèi)力偶(內(nèi)力內(nèi)力)，其力偶，其力偶矩稱為扭矩稱為扭(轉(zhuǎn)轉(zhuǎn))矩矩Mn. 扭扭(轉(zhuǎn)轉(zhuǎn))矩矩Mn的符號(hào)的符號(hào): 按右手螺旋法那么把按右手螺旋法那么把Mn表示為矢量表示為矢量, 矢量方向與截面的外法線方向一致時(shí)，矢量方向與截面的外法線方向一致時(shí)， Mn為正，否那么為負(fù)為正，否那么為負(fù). 在求得內(nèi)力的根底上，可綜合思索變形、物理和靜力學(xué)三在求得內(nèi)力的根底上，可綜合思索變形、物理和靜力學(xué)三方面來(lái)建立求解應(yīng)力的公式。方面來(lái)建立求解應(yīng)力的公式。1 變形幾何方程變形幾何方程 自圓軸中取出微段自圓軸中取出微段dx,

10、 其兩橫截面相對(duì)扭角為其兩橫截面相對(duì)扭角為d, 截面上恣截面上恣意半徑意半徑處的切應(yīng)變?yōu)樘幍那袘?yīng)變?yōu)?(一個(gè)角度一個(gè)角度)其沿半徑按直線規(guī)律變化其沿半徑按直線規(guī)律變化, 關(guān)系式為關(guān)系式為 剪應(yīng)變剪應(yīng)變與半徑與半徑成正比，最外層變形大成正比，最外層變形大(意味著最外層的剪意味著最外層的剪應(yīng)力也最大應(yīng)力也最大).2 物理方程物理方程在彈性范圍內(nèi)，切應(yīng)力在彈性范圍內(nèi)，切應(yīng)力與切應(yīng)變與切應(yīng)變之間的關(guān)系符合胡克定之間的關(guān)系符合胡克定律律dxdGG maxMnG為剪切彈性模量為剪切彈性模量3 靜力學(xué)關(guān)系靜力學(xué)關(guān)系圓軸橫截面上微內(nèi)力矩圓軸橫截面上微內(nèi)力矩總和等于該面上的扭矩總和等于該面上的扭矩.得出得出代入

11、上式有代入上式有PnIM最大應(yīng)力在橫截面周邊最大應(yīng)力在橫截面周邊令令那么那么有有式中式中Wt (或或Wn) 抗扭截面模量抗扭截面模量(系數(shù)系數(shù)), 單位單位mm3, 僅于截面尺寸有關(guān)僅于截面尺寸有關(guān).設(shè)設(shè)n改動(dòng)強(qiáng)度、剛度條件和空心軸改動(dòng)強(qiáng)度、剛度條件和空心軸改動(dòng)強(qiáng)度條件改動(dòng)強(qiáng)度條件maxtnWM改動(dòng)剛度條件改動(dòng)剛度條件lGIMxGIMPnPnld0工程上常用單位長(zhǎng)度工程上常用單位長(zhǎng)度(1m)的改動(dòng)角不超越許用值的改動(dòng)角不超越許用值0作為改動(dòng)作為改動(dòng)剛度條件，即有剛度條件，即有Mn單位單位Nmm, G單位單位N/mm2Ip單位單位mm4, 0單位單位 /m從實(shí)心軸橫截面上的切應(yīng)力分布規(guī)律看出，最

12、大切從實(shí)心軸橫截面上的切應(yīng)力分布規(guī)律看出，最大切應(yīng)力在周邊，軸心處為零，這部分資料的抗扭作用應(yīng)力在周邊，軸心處為零，這部分資料的抗扭作用未得到充分發(fā)揚(yáng)，如將其移到周邊以外，制成空心未得到充分發(fā)揚(yáng)，如將其移到周邊以外，制成空心軸軸, ,那么這些外移的資料可接受較大切應(yīng)力那么這些外移的資料可接受較大切應(yīng)力, ,且距軸且距軸心又遠(yuǎn)，可分擔(dān)較大的內(nèi)力矩，故在軸的截面面積心又遠(yuǎn)，可分擔(dān)較大的內(nèi)力矩，故在軸的截面面積一樣的情況下，空心軸的強(qiáng)度和剛度都大大提高一樣的情況下，空心軸的強(qiáng)度和剛度都大大提高. . 例例3-3 圖示傳動(dòng)軸為鋼制實(shí)心軸，傳送的最大任務(wù)扭矩圖示傳動(dòng)軸為鋼制實(shí)心軸，傳送的最大任務(wù)扭矩Mn

13、= 12Nm，軸用，軸用45鋼，其許用應(yīng)力鋼，其許用應(yīng)力= 40Nmm2，試設(shè)計(jì)傳，試設(shè)計(jì)傳動(dòng)軸的直徑動(dòng)軸的直徑d。解：根據(jù)圓軸改動(dòng)的強(qiáng)度條件解：根據(jù)圓軸改動(dòng)的強(qiáng)度條件得出得出選取選取d=12mmn 平面彎曲的特點(diǎn)和根本類型平面彎曲的特點(diǎn)和根本類型縱向?qū)ΨQ面縱向?qū)ΨQ面軸軸線線F1F2qFR1FR2彎曲后的軸線彎曲后的軸線對(duì)對(duì)稱稱軸軸 彎曲變形是最常見(jiàn)的簡(jiǎn)彎曲變形是最常見(jiàn)的簡(jiǎn)單變形之一。以彎曲變形為單變形之一。以彎曲變形為主的桿件通常稱為梁。工程主的桿件通常稱為梁。工程中最常遇到的是梁的平面彎中最常遇到的是梁的平面彎曲，即全梁有縱向?qū)ΨQ中心曲，即全梁有縱向?qū)ΨQ中心面面(經(jīng)過(guò)梁的軸線和截面中心經(jīng)過(guò)

14、梁的軸線和截面中心線的平面線的平面)，一切的外力都作，一切的外力都作用在縱向中心面內(nèi)，此時(shí)梁用在縱向中心面內(nèi)，此時(shí)梁的軸線在縱向?qū)ΨQ中心面內(nèi)的軸線在縱向?qū)ΨQ中心面內(nèi)彎曲成為一條平面曲線。彎曲成為一條平面曲線。第五節(jié)第五節(jié) 梁的平面彎曲梁的平面彎曲梁的類型根據(jù)支承情況分類：梁的類型根據(jù)支承情況分類： 簡(jiǎn)支梁簡(jiǎn)支梁(一端固定鉸鏈一端固定鉸鏈, 一端活動(dòng)鉸鏈，如圖一端活動(dòng)鉸鏈，如圖a) 懸臂梁懸臂梁(一端固定，一端自在，如圖一端固定，一端自在，如圖b) 外伸梁外伸梁(支座情況如簡(jiǎn)支梁支座情況如簡(jiǎn)支梁, 但梁的一端或兩端但梁的一端或兩端伸出支座之外，如圖伸出支座之外，如圖c)約束反力約束反力 按約束情

15、況給出按約束情況給出 第五節(jié)第五節(jié) 梁的平面彎曲梁的平面彎曲 彎曲梁的內(nèi)力彎矩彎曲梁的內(nèi)力彎矩M和剪力和剪力FQ(或記或記Q) 例例 彎矩產(chǎn)生正應(yīng)力彎矩產(chǎn)生正應(yīng)力(主要主要),剪力產(chǎn)生剪應(yīng)力剪力產(chǎn)生剪應(yīng)力(次要次要,計(jì)算強(qiáng)度時(shí)忽略計(jì)算強(qiáng)度時(shí)忽略) 1平面彎曲變形特征平面彎曲變形特征 梁外表畫(huà)平行的縱線和橫線梁外表畫(huà)平行的縱線和橫線橫線仍為橫線橫線仍為橫線, ,但傾斜了某角度但傾斜了某角度縱線變?yōu)閳A弧線，有的伸長(zhǎng)，有的縮短，中間未變縱線變?yōu)閳A弧線，有的伸長(zhǎng)，有的縮短，中間未變橫線仍垂直于縱線橫線仍垂直于縱線由此可得彎曲變形的特點(diǎn)：由此可得彎曲變形的特點(diǎn)：梁橫截面繞中性軸轉(zhuǎn)動(dòng)梁橫截面繞中性軸轉(zhuǎn)動(dòng),

16、 ,中性層以上纖維縮短中性層以上纖維縮短, , 以下纖維伸長(zhǎng)以下纖維伸長(zhǎng). .橫截面上應(yīng)力，中性層以上為壓應(yīng)力，中性層以下為拉應(yīng)力。橫截面上應(yīng)力，中性層以上為壓應(yīng)力，中性層以下為拉應(yīng)力。第五節(jié)第五節(jié) 梁的平面彎曲梁的平面彎曲 彎曲時(shí)的應(yīng)力 彎曲應(yīng)力計(jì)算 1、變形幾何方程 2、物理方程 3、靜力學(xué)關(guān)系 IMymaxmaxmaxmaxmaxmax/MyMMIIyWW為抗彎截面模量為抗彎截面模量(系數(shù)系數(shù))，僅與截面尺寸和外形有關(guān)，單位，僅與截面尺寸和外形有關(guān)，單位mm3.梁橫截面上恣意點(diǎn)彎曲正應(yīng)力的公式：梁橫截面上恣意點(diǎn)彎曲正應(yīng)力的公式：中性軸中性軸 中性軸穿越誰(shuí)中性軸穿越誰(shuí), ,誰(shuí)誰(shuí)的尺寸二三次

17、方的尺寸二三次方第五節(jié)第五節(jié) 梁的平面彎曲梁的平面彎曲 薄壁型鋼：薄壁型鋼：b = (許用拉伸應(yīng)力許用拉伸應(yīng)力)； 實(shí)心鋼梁：實(shí)心鋼梁：b = (1.11.2) ； 工程實(shí)踐計(jì)算中，常近似取工程實(shí)踐計(jì)算中，常近似取b = 。n 彎曲強(qiáng)度條件彎曲強(qiáng)度條件b許用彎曲應(yīng)許用彎曲應(yīng)力力n 提高截面抗彎才干提高截面抗彎才干W=和和由由知知梁的矩形截面立放比橫放合理梁的矩形截面立放比橫放合理 假設(shè)把矩形截面上接近中性軸的部分資料移到截面應(yīng)力較大假設(shè)把矩形截面上接近中性軸的部分資料移到截面應(yīng)力較大的上下兩邊的上下兩邊, , 變成工字形截面變成工字形截面, ,那么在截面面積那么在截面面積( (資料耗費(fèi)資料耗費(fèi)

18、) )不變不變的條件下，可更大地發(fā)揚(yáng)資料抗彎才干的條件下，可更大地發(fā)揚(yáng)資料抗彎才干. .n 彎曲剛度彎曲剛度 (兩個(gè)度量?jī)蓚€(gè)度量)撓度撓度y:y:恣意截面中心垂直挪動(dòng)間隔恣意截面中心垂直挪動(dòng)間隔向上為正向上為正轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)角:橫截面繞中性軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角度橫截面繞中性軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角度逆時(shí)針為正逆時(shí)針為正l 為便于工程設(shè)計(jì)，已將常見(jiàn)梁為便于工程設(shè)計(jì)，已將常見(jiàn)梁的撓度、剛度編寫(xiě)計(jì)算公式制成表的撓度、剛度編寫(xiě)計(jì)算公式制成表格，實(shí)踐計(jì)算時(shí)可查閱有關(guān)手冊(cè)。格，實(shí)踐計(jì)算時(shí)可查閱有關(guān)手冊(cè)。梁的剛度條件梁的剛度條件:l 提高剛度的措施提高剛度的措施 盡量減小梁的跨度撓度盡量減小梁的跨度撓度ln 。 對(duì)于比較細(xì)長(zhǎng)的軸，可加中間

19、支承，以限制對(duì)于比較細(xì)長(zhǎng)的軸，可加中間支承，以限制梁的變形過(guò)大留意安裝精度。梁的變形過(guò)大留意安裝精度。 在構(gòu)造答應(yīng)條件下，盡量用簡(jiǎn)支梁替代懸臂在構(gòu)造答應(yīng)條件下，盡量用簡(jiǎn)支梁替代懸臂梁，或在懸臂梁下加支撐桿。梁，或在懸臂梁下加支撐桿。 合理選擇截面外形，提高慣性矩工字鋼、合理選擇截面外形，提高慣性矩工字鋼、空心軸、階梯軸?？招妮S、階梯軸。 例例3-4 火車輪軸受力簡(jiǎn)圖如圖火車輪軸受力簡(jiǎn)圖如圖. 知知F=50kN, 尺寸尺寸a=0.25m, 輪軸資輪軸資料的許用彎曲應(yīng)力料的許用彎曲應(yīng)力=50MPa，試設(shè)計(jì)該火車輪軸的直徑，試設(shè)計(jì)該火車輪軸的直徑D.解：解：1) 求約束反力求約束反力 2) 做出火車

20、輪軸的彎矩圖做出火車輪軸的彎矩圖,其中最大彎矩為其中最大彎矩為3) 計(jì)算輪軸所需的直徑計(jì)算輪軸所需的直徑D331 . 032DDW第六節(jié)第六節(jié) 復(fù)雜變形的強(qiáng)度計(jì)算復(fù)雜變形的強(qiáng)度計(jì)算n 復(fù)雜變形復(fù)雜變形n 兩種或兩種以上簡(jiǎn)單變形的組合稱為復(fù)雜變形兩種或兩種以上簡(jiǎn)單變形的組合稱為復(fù)雜變形. 復(fù)雜變形的強(qiáng)度計(jì)算復(fù)雜變形的強(qiáng)度計(jì)算, 可用力的疊加原理可用力的疊加原理, 先分別求出各簡(jiǎn)單變先分別求出各簡(jiǎn)單變形所引起的應(yīng)力形所引起的應(yīng)力, 再將應(yīng)力疊加起來(lái)再將應(yīng)力疊加起來(lái), 針對(duì)危險(xiǎn)點(diǎn)建立強(qiáng)度條件針對(duì)危險(xiǎn)點(diǎn)建立強(qiáng)度條件.n 拉伸或緊縮與彎曲作用下的變形拉伸或緊縮與彎曲作用下的變形n 改動(dòng)與彎曲的結(jié)協(xié)作用改

21、動(dòng)與彎曲的結(jié)協(xié)作用本章作業(yè)：本章作業(yè)：1-1, 1-2, 1-7, 1-11;3-2, 3-5, 3-7, 3-12IntroductionMechanics of Materials拉拉- -壓壓剪切剪切彎曲彎曲瑞典馬爾摩的改動(dòng)大樓 截面法求取內(nèi)力截面法求取內(nèi)力在需求求內(nèi)力的截面處，假想用一平面把在需求求內(nèi)力的截面處，假想用一平面把桿件截開(kāi)分成兩部分。桿件截開(kāi)分成兩部分。取任一部分為分別體為受力分析對(duì)象，用取任一部分為分別體為受力分析對(duì)象，用內(nèi)力替代移去部分對(duì)分別體的作用。內(nèi)力替代移去部分對(duì)分別體的作用。按平衡條件求內(nèi)力的大小和方向。按平衡條件求內(nèi)力的大小和方向。F FF FI II IFN

22、FNFNFNF FFNFN例例31 如圖示，如圖示，AB桿為鋼桿，其橫截面面積桿為鋼桿，其橫截面面積A1 = 6cm2，許用應(yīng)力，許用應(yīng)力=140N/mm2；BC桿桿為木桿，橫截面面積為木桿，橫截面面積A2 = 300cm2，許用，許用壓應(yīng)力壓應(yīng)力c =3.5N/mm2。求最大答應(yīng)載。求最大答應(yīng)載荷荷F。A AB BC C3m3m4m4mF F B BF F Y YX XFN1FN1FN2FN2鉚釘受剪計(jì)算簡(jiǎn)圖鉚釘受剪計(jì)算簡(jiǎn)圖 想象用一個(gè)截面將鉚釘沿受剪面想象用一個(gè)截面將鉚釘沿受剪面II截開(kāi)，取下部分為截開(kāi)，取下部分為分別體，根據(jù)平衡條件，知受剪面上必然有一與外力分別體，根據(jù)平衡條件，知受剪面

23、上必然有一與外力F大小大小相等、方向相反的內(nèi)力存在，這個(gè)內(nèi)力即剪力相等、方向相反的內(nèi)力存在，這個(gè)內(nèi)力即剪力FQ，即，即FQ=F.用截面法求受剪面上的內(nèi)力即剪力用截面法求受剪面上的內(nèi)力即剪力FQ 工程上為簡(jiǎn)化計(jì)算工程上為簡(jiǎn)化計(jì)算, ,通常假設(shè)剪應(yīng)力在受剪面上均布通常假設(shè)剪應(yīng)力在受剪面上均布. . 即設(shè)即設(shè)A A為受剪面面積為受剪面面積, , 那么剪應(yīng)力為那么剪應(yīng)力為AFQ單位單位N/mm2忽略兩端力偶引起的拉伸和彎曲變形忽略兩端力偶引起的拉伸和彎曲變形例例32 圖示螺栓聯(lián)接構(gòu)件接受負(fù)荷圖示螺栓聯(lián)接構(gòu)件接受負(fù)荷830N，知螺栓，知螺栓資料的許用剪應(yīng)力資料的許用剪應(yīng)力60N/mm2，求螺栓所需，求螺

24、栓所需直徑直徑d。剪力剪力FQ =F/2=415 N FQ =F/2=415 N 2 2 (/4)Fd剪切強(qiáng)度條件：剪切強(qiáng)度條件：螺栓直徑為：螺栓直徑為：2/( )dF 3mm圓軸改動(dòng)變形特征圓軸改動(dòng)變形特征各圓周線的外形和大小不變，間距不變。各圓周線的外形和大小不變，間距不變。各圓周線橫截面都繞軸心線相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)各圓周線橫截面都繞軸心線相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)了某一角度。了某一角度。各縱線都轉(zhuǎn)動(dòng)了傾斜同一微小角度各縱線都轉(zhuǎn)動(dòng)了傾斜同一微小角度剪切角或切應(yīng)變，小方格發(fā)生歪斜。剪切角或切應(yīng)變，小方格發(fā)生歪斜。等距的母線等距的母線和圓周線和圓周線xO求彎曲梁的內(nèi)力例求彎曲梁的內(nèi)力例 分析圖示簡(jiǎn)支梁彎曲時(shí)的內(nèi)力。梁跨度l = 5m，外載F=8000N，距左端A的間隔a = 3.2m。 ABCxyalFHAFRAFRBFRAFRA11x22xFQMFQMxFO2880-5120aFQ(x)x0 xM(x)a9.2103符號(hào)符號(hào)判別判別 在各截面處截開(kāi)取分別體，添在各截面處截開(kāi)取分別體，添加截面的內(nèi)力加截面的內(nèi)力添加約束反力添加約束反力 根據(jù)平衡方程求各段內(nèi)力根據(jù)平衡方程求各段內(nèi)力留意對(duì)截面形心留意對(duì)截面形心O取矩取矩 依靜力學(xué)平衡方程求出其值依靜力學(xué)平衡方程求出其值 FRA=2880N;HA=0;FRB=5120N 剪力符號(hào)剪力符