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文檔簡介
1、學(xué)案5運動電荷在磁場中受到的力學(xué)習(xí)目標(biāo)定位 1.通過實驗,觀察陰極射線在磁場中的偏轉(zhuǎn),認(rèn)識洛倫茲力.2.會判斷洛倫茲力的方向,會計算洛倫茲力的大小.3.了解電子束磁偏轉(zhuǎn)的原理以及在電視顯像管中的應(yīng)用一、洛倫茲力的方向和大小1洛倫茲力:運動電荷在磁場中受到的力通電導(dǎo)線在磁場中受到的安培力,實際是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)2洛倫茲力的方向判定:伸開左手,使拇指與其余四個手指垂直,并且都與手掌在同一個平面內(nèi);讓磁感線從掌心進入,并使四指指向正電荷運動的方向,這時拇指所指的方向就是運動的正電荷在磁場中所受洛倫茲力的方向負(fù)電荷受力的方向與正電荷受力的方向相反3洛倫茲力的的大?。弘姾闪繛閝的粒子以速度v運動時,如
2、果速度方向與磁感應(yīng)強度方向垂直,那么粒子所受的洛倫茲力為FqvB.在一般情況下,當(dāng)電荷運動的方向與磁場的方向夾角為時,電荷所受的洛倫茲力為FqvBsin_.二、電視顯像管的工作原理電視顯像管應(yīng)用了電子束磁偏轉(zhuǎn)的道理在偏轉(zhuǎn)區(qū)的水平方向和豎直方向都有偏轉(zhuǎn)磁場,其方向、強弱都在不斷變化,因此電子束打在熒光屏上的光點不斷移動,這在電視技術(shù)中叫做掃描一、洛倫茲力的方向問題設(shè)計如圖1所示,我們用陰極射線管研究磁場對運動電荷的作用,不同方向的磁場對電子束徑跡有不同影響那么電荷偏轉(zhuǎn)方向與磁場方向、電子運動方向的關(guān)系滿足怎樣的規(guī)律?圖1答案左手定則要點提煉1洛倫茲力的方向可以根據(jù)左手定則來判斷,四指所指的方向為
3、正電荷的運動方向(或為負(fù)電荷運動的反方向),拇指所指的方向就是運動的正電荷(負(fù)電荷)在磁場中所受洛倫茲力的方向負(fù)電荷受力的方向與同方向運動的正電荷受力的方向相反2洛倫茲力的方向與電荷運動方向和磁場方向都垂直,即洛倫茲力的方向總是垂直于v和B所決定的平面(但v和B的方向不一定垂直)由于洛倫茲力方向始終與電荷運動方向垂直,因此洛倫茲力對電荷不做功(填“做功”或“不做功”),洛倫茲力只改變電荷速度的方向而不改變其速度的大小二、洛倫茲力的大小問題設(shè)計如圖2所示,磁場的磁感應(yīng)強度為B.設(shè)磁場中有一段長度為L的通電導(dǎo)線,橫截面積為S,單位體積中含有的自由電荷數(shù)為n,每個自由電荷的電荷量為q且定向運動的速度
4、都是v ,圖2(1)導(dǎo)線中的電流是多少?導(dǎo)線在磁場中所受安培力多大?(2)長為L的導(dǎo)線中含有的自由電荷數(shù)為多少?電荷定向運動時所受洛倫茲力的矢量和,在宏觀上表現(xiàn)為導(dǎo)線所受的安培力則每個自由電荷所受洛倫茲力多大?答案(1)InqvSF安ILBnqvSLB(2)NnSLF洛qvB要點提煉1洛倫茲力與安培力的關(guān)系(1)安培力是導(dǎo)體中所有定向移動的自由電荷受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)而洛倫茲力是安培力的微觀本質(zhì)(2)洛倫茲力對電荷不做功,但安培力卻可以對導(dǎo)體做功2洛倫茲力的大小:FqvBsin ,為電荷運動的方向與磁感應(yīng)強度方向的夾角(1)當(dāng)電荷運動方向與磁場方向垂直時:FqvB;(2)當(dāng)電荷運動方向與磁
5、場方向平行時:F0;(3)當(dāng)電荷在磁場中靜止時:F0.三、電視顯像管的工作原理問題設(shè)計如圖3為電視顯像管的工作原理圖,從圖中(俯視圖)可以看出,沒有磁場時電子束打在熒光屏正中的O點為使電子束偏轉(zhuǎn),由安裝在管頸的偏轉(zhuǎn)線圈產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)磁場圖3(1)如果要使電子束在水平方向偏離中心,打在熒光屏上的A點,偏轉(zhuǎn)磁場應(yīng)該沿什么方向?(2)如果要使電子束打在B點,磁場應(yīng)該沿什么方向?(3)如果要使電子束打在熒光屏上的位置由B逐漸向A點移動,偏轉(zhuǎn)磁場應(yīng)該怎樣變化?答案(1)垂直紙面向外(2)垂直紙面向里(3)先垂直紙面向里,使磁感應(yīng)強度逐漸減弱,然后再反向逐漸增強一、對洛倫茲力方向的判定例1下列關(guān)于圖中各帶電粒子
6、所受洛倫茲力的方向或帶電粒子的帶電性的判斷正確的是()A洛倫茲力方向豎直向上B洛倫茲力方向垂直紙面向里C粒子帶負(fù)電D洛倫茲力方向垂直紙面向外解析根據(jù)左手定則可知A圖中洛倫茲力方向應(yīng)該豎直向上,B圖中洛倫茲力方向垂直紙面向里,C圖中粒子帶正電,D圖中洛倫茲力方向垂直紙面向外,故A、B、D正確,C錯誤答案ABD二、對洛倫茲力公式的理解例2如圖4所示,各圖中的勻強磁場的磁感應(yīng)強度均為B,帶電粒子的速率均為v,帶電荷量均為q.試求出圖中帶電粒子所受洛倫茲力的大小,并指出洛倫茲力的方向圖4解析(1)因vB,所以FqvB,方向垂直v指向左上方(2)v與B的夾角為30°,將v分解成垂直磁場的分量和
7、平行磁場的分量,vvsin 30°,F(xiàn)qvBsin 30°qvB.方向垂直紙面向里(3)由于v與B平行,所以不受洛倫茲力(4)v與B垂直,F(xiàn)qvB,方向垂直v指向左上方答案(1)qvB垂直v指向左上方(2)qvB垂直紙面向里(3)不受洛倫茲力(4)qvB垂直v指向左上方三、帶電物體在勻強磁場中的運動問題例3一個質(zhì)量為m0.1 g的小滑塊,帶有q5×104C的電荷量,放置在傾角30°的光滑斜面上(絕緣),斜面固定且置于B0.5 T的勻強磁場中,磁場方向垂直紙面向里,如圖5所示,小滑塊由靜止開始沿斜面滑下,斜面足夠長,小滑塊滑至某一位置時,要離開斜面(g取1
8、0 m/s2)求:圖5(1)小滑塊帶何種電荷?(2)小滑塊離開斜面時的瞬時速度多大?(3)該斜面長度至少多長?解析(1)小滑塊在沿斜面下滑的過程中,受重力mg、斜面支持力FN和洛倫茲力F作用,如圖所示,若要使小滑塊離開斜面,則洛倫茲力F應(yīng)垂直斜面向上,根據(jù)左手定則可知,小滑塊應(yīng)帶負(fù)電荷(2)小滑塊沿斜面下滑的過程中,由平衡條件得FFNmgcos ,當(dāng)支持力FN0時,小滑塊脫離斜面設(shè)此時小滑塊速度為vmax,則此時小滑塊所受洛倫茲力FqvmaxB,所以vmaxm/s3.5 m/s(3)設(shè)該斜面長度至少為l,則小滑塊離開斜面的臨界情況為小滑塊剛滑到斜面底端時因為下滑過程中只有重力做功,由動能定理得
9、mglsin mv0,所以斜面長至少為l m1.2 m答案(1)負(fù)電荷(2)3.5 m/s(3)1.2 m規(guī)律總結(jié)1.帶電物體在磁場或電場中運動的分析方法和分析力學(xué)的方法一樣,只是比力學(xué)多了洛倫茲力和電場力2對帶電粒子受力分析求合力,若合力為零,粒子做勻速運動或靜止;若合力不為零,粒子做變速直線運動,再根據(jù)牛頓第二定律分析粒子速度變化情況1(對洛倫茲力方向的判定)如圖所示,帶負(fù)電的粒子在勻強磁場中運動關(guān)于帶電粒子所受洛倫茲力的方向,下列各圖中判斷正確的是()答案A解析本題考查了左手定則的直接應(yīng)用,根據(jù)左手定則即可正確判斷磁場、運動方向、洛倫茲力三者之間的關(guān)系,特別注意的是四指指向和正電荷運動方
10、向相同和負(fù)電荷運動方向相反根據(jù)左手定則可知A圖中洛倫茲力方向應(yīng)該向下,故A正確;B圖中洛倫茲力方向向上,故B錯誤;C圖中所受洛倫茲力方向向里,故C錯誤;D圖中受洛倫茲力方向向外,故D錯誤故選A.2(對洛倫茲力公式的理解)一帶電粒子在勻強磁場中沿著磁感線方向運動,現(xiàn)將該磁場的磁感應(yīng)強度增大一倍,則帶電粒子受到的洛倫茲力()A增大兩倍 B增大一倍C減小一半 D依然為零答案D解析本題考查了洛倫茲力的計算公式FqvB,注意公式的適用條件若粒子速度方向與磁場方向平行,洛倫茲力為零,故A、B、C錯誤,D正確3(帶電物體在勻強磁場中的運動)光滑絕緣桿與水平面保持角,磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場充滿整個空間,一個
11、帶正電q、質(zhì)量為m、可以自由滑動的小環(huán)套在桿上,如圖6所示,小環(huán)下滑過程中對桿的壓力為零時,小環(huán)的速度為_圖6答案解析以帶電小環(huán)為研究對象,受力如圖Fmgcos ,F(xiàn)qvB,解得v.題組一對洛倫茲力方向的判定1在以下幾幅圖中,對洛倫茲力的方向判斷正確的是 ()答案ABD2 一束混合粒子流從一發(fā)射源射出后,進入如圖1所示的磁場,分離為1、2、3三束,則下列判斷正確的是 ()圖1A1帶正電 B1帶負(fù)電C2不帶電 D3帶負(fù)電答案ACD解析根據(jù)左手定則,帶正電的粒子左偏,即1;不偏轉(zhuǎn)說明不帶電,即2;帶負(fù)電的粒子向右偏,說明是3,因此答案為A、C、D.3 在學(xué)校操場的上空停著一個熱氣球,從它底部脫落一
12、個塑料小部件,下落過程中由于和空氣摩擦而帶負(fù)電,如果沒有風(fēng),那么它的著地點會落在熱氣球正下方地面位置的()A偏東 B偏西 C偏南 D偏北答案B解析在北半球,地磁場在水平方向上的分量方向是水平向北,塑料小部件帶負(fù)電,根據(jù)左手定則可得塑料小部件受到向西的洛倫茲力,故向西偏轉(zhuǎn),B正確4顯像管原理的示意圖如圖2所示,當(dāng)沒有磁場時,電子束將打在熒光屏正中的O點,安裝在管徑上的偏轉(zhuǎn)線圈可以產(chǎn)生磁場,使電子束發(fā)生偏轉(zhuǎn)設(shè)垂直紙面向里的磁場方向為正方向,若使電子打在熒光屏上的位置由a點逐漸移動到b點,下列變化的磁場能夠使電子發(fā)生上述偏轉(zhuǎn)的是 ()圖2答案A解析電子偏轉(zhuǎn)到a點時,根據(jù)左手定則可知,磁場方向垂直紙面
13、向外,對應(yīng)的Bt圖的圖線就在t軸下方;電子偏轉(zhuǎn)到b點時,根據(jù)左手定則可知,磁場方向垂直紙面向里,對應(yīng)的Bt圖的圖線應(yīng)在t軸上方,A正確題組二洛倫茲力的特點5一個運動電荷在某個空間里沒有受到洛倫茲力的作用,那么 ()A這個空間一定沒有磁場B這個空間不一定沒有磁場C這個空間可能有方向與電荷運動方向平行的磁場D這個空間可能有方向與電荷運動方向垂直的磁場答案BC解析由題意,運動電荷在某個空間里沒有受到洛倫茲力,可能空間沒有磁場,也可能存在磁場,磁場方向與電荷運動方向平行故A錯誤,B、C正確若磁場方向與電荷運動方向垂直,電荷一定受到洛倫茲力,不符合題意,故D錯誤故選B、C.6 如圖3所示,一束電子流沿管
14、的軸線進入螺線管,忽略重力,電子在管內(nèi)的運動應(yīng)該是()圖3A當(dāng)從a端通入電流時,電子做勻加速直線運動B當(dāng)從b端通入電流時,電子做勻加速直線運動C不管從哪端通入電流,電子都做勻速直線運動D不管從哪端通入電流,電子都做勻速圓周運動答案C解析電子的速度vB,F(xiàn)洛0,電子做勻速直線運動7 關(guān)于帶電粒子在勻強電場和勻強磁場中的運動,下列說法中正確的是 ()A帶電粒子沿電場線方向射入,則電場力對帶電粒子做正功,粒子動能一定增加B帶電粒子垂直于電場線方向射入,則電場力對帶電粒子不做功,粒子動能不變C帶電粒子沿磁感線方向射入,洛倫茲力對帶電粒子做正功,粒子動能一定增加D不管帶電粒子怎樣射入磁場,洛倫茲力對帶電
15、粒子都不做功,粒子動能不變答案D解析帶電粒子在電場中受到的電場力FqE,只與電場有關(guān),與粒子的運動狀態(tài)無關(guān),做功的正負(fù)由角(力與位移方向的夾角)決定對選項A,只有粒子帶正電時才成立;垂直射入勻強電場的帶電粒子,不管帶電性質(zhì)如何,電場力都會做正功,動能增加帶電粒子在磁場中的受力洛倫茲力FqvBsin ,其大小除與運動狀態(tài)有關(guān),還與角(磁場方向與速度方向之間夾角)有關(guān),帶電粒子沿平行磁感線方向射入,不受洛倫茲力作用,粒子做勻速直線運動在其他方向上由于洛倫茲力方向始終與速度方向垂直,故洛倫茲力對帶電粒子始終不做功綜上所述,正確選項為D.8 有一個帶正電荷的離子,沿垂直于電場的方向射入帶電平行板的勻強
16、電場,離子飛出電場后的動能為Ek.當(dāng)在帶電平行板間再加入一個垂直紙面向里的如圖4所示的勻強磁場后,離子飛出電場后的動能為Ek,磁場力做功為W,則下列判斷正確的是()圖4AEk<Ek,W0 BEk>Ek,W0CEkEk,W0 DEk>Ek,W>0答案B解析磁場力即洛倫茲力,不做功,故W0,D錯誤;有磁場時,帶正電的粒子受到洛倫茲力的作用使其所受的電場力做功減少,故B選項正確題組三帶電物體在磁場中的運動問題9 帶電油滴以水平速度v0垂直進入磁場,恰做勻速直線運動,如圖5所示,若油滴質(zhì)量為m,磁感應(yīng)強度為B,則下述說法正確的是 ()圖5A油滴必帶正電荷,電荷量為B油滴必帶正電
17、荷,比荷C油滴必帶負(fù)電荷,電荷量為D油滴帶什么電荷都可以,只要滿足q答案A解析油滴水平向右勻速運動,其所受洛倫茲力必向上,與重力平衡,故帶正電荷,其電荷量q,A正確10如圖6所示,在豎直平面內(nèi)放一個光滑絕緣的半圓形軌道,水平方向的勻強磁場與半圓形軌道所在的平面垂直一個帶負(fù)電荷的小滑塊由靜止開始從半圓軌道的最高點M下滑到最右端,則下列說法中正確的是 ()圖6A滑塊經(jīng)過最低點時的速度比磁場不存在時大B滑塊從M點到最低點的加速度比磁場不存在時小C滑塊經(jīng)過最低點時對軌道的壓力比磁場不存在時小D滑塊從M點到最低點所用時間與磁場不存在時相等答案D解析由于洛倫茲力不做功,故與磁場不存在時相比,滑塊經(jīng)過最低點
18、時的速度不變,選項A錯誤;由a,與磁場不存在時相比,滑塊經(jīng)過最低點時的加速度不變,選項B錯誤;由左手定則,滑塊經(jīng)最低點時受的洛倫茲力向下,而滑塊所需的向心力不變,故滑塊經(jīng)最低點時對軌道的壓力比磁場不存在時大,選項C錯誤;由于洛倫茲力始終與運動方向垂直,在任意一點,滑塊經(jīng)過時的速度均與不加磁場時相同,選項D正確11如圖7所示,套在足夠長的絕緣粗糙直棒上的帶正電小球,其質(zhì)量為m,帶電荷量為q,小球可在棒上滑動,現(xiàn)將此棒豎直放入沿水平方向且相互垂直的勻強磁場和勻強電場中,設(shè)小球的電荷量不變,小球由靜止下滑的過程中 ()圖7A小球加速度一直增大B小球速度一直增大,直到最后勻速C棒對小球的彈力一直減小D
19、小球所受洛倫茲力一直增大,直到最后不變答案BD解析小球由靜止開始下滑,受到向左的洛倫茲力不斷增大在開始階段,洛倫茲力小于向右的電場力,棒對小球有向左的彈力,隨著洛倫茲力的增大,棒對小球的彈力減小,小球受到的摩擦力減小,所以在豎直方向的重力和摩擦力作用下加速運動的加速度增加當(dāng)洛倫茲力等于電場力時,棒對小球沒有彈力,摩擦力隨之消失,小球受到的合力最大,加速度最大隨著速度繼續(xù)增大,洛倫茲力大于電場力,棒對小球又產(chǎn)生向右的彈力,隨著速度增大,洛倫茲力增大,棒對小球的彈力增大,小球受到的摩擦力增大,于是小球在豎直方向受到的合力減小,加速度減小,小球做加速度減小的加速運動,當(dāng)加速度減小為零時,小球的速度不再增大,以此時的速度做勻速運動綜上所述,選項B、D正確12如圖8所示,質(zhì)量為m的帶正電小球能沿著豎直的絕緣墻豎直下滑,磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場方向水平,并與小球運動方向垂直若小球電荷量為q,球與墻間的動摩擦因數(shù)為.則小球下滑的最大速度為_,最大加速度為_圖8答案g解析當(dāng)小球剛開始下滑時有最大加速度,即ag,當(dāng)小球的加速度為零時有最大速度,即mgF,F(xiàn)qvB.解得v.13質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球,用一長為l的絕緣細(xì)線懸掛在
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