工程力學(xué)復(fù)習(xí)重點(diǎn)

1、工程力學(xué)主講教師：馮主講教師：馮 偉偉 辦公室：辦公室： 314314 第六章第六章 靜力學(xué)專題靜力學(xué)專題 桁架桁架重心重心一、平面靜定桁架內(nèi)力的計(jì)算一、平面靜定桁架內(nèi)力的計(jì)算1 1、節(jié)點(diǎn)法、節(jié)點(diǎn)法-取桁架中的節(jié)點(diǎn)為研究對象取桁架中的節(jié)點(diǎn)為研究對象 計(jì)算的方法。計(jì)算的方法。同同平面匯交力系平面匯交力系計(jì)算法。計(jì)算法。注注: :（1 1）所有桿件均假設(shè)）所有桿件均假設(shè)受拉受拉。（2 2）每次對象只能列出）每次對象只能列出兩兩個(gè)方程。個(gè)方程。（3 3）合理確定）合理確定坐標(biāo)方位坐標(biāo)方位及及方程次序方程次序。此法適合于求桁架此法適合于求桁架所有桿件所有桿件的內(nèi)力。的內(nèi)力。2 2、截面法、截面法-同平

2、面同平面任意力系任意力系計(jì)算法。計(jì)算法。此法適合于求桁架此法適合于求桁架部分桿件部分桿件的內(nèi)力。的內(nèi)力。注注: :（1 1）所有桿件均假設(shè)受）所有桿件均假設(shè)受拉拉。（2 2）每次對象只能列出）每次對象只能列出三個(gè)三個(gè)方程。方程。（3 3）合理確定）合理確定坐標(biāo)方位、坐標(biāo)方位、兩種方法并不兩種方法并不相互獨(dú)立，可相互獨(dú)立，可配合使用。配合使用。矩心位置矩心位置及及方程次序。方程次序。二、桁架零力桿的判斷方法二、桁架零力桿的判斷方法1 1、兩兩桿相結(jié)，桿相結(jié)，不共線，不共線，且且節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn) 處沒載荷，處沒載荷，則此兩桿均為零力桿。則此兩桿均為零力桿。2 2、三三桿相結(jié)，其中桿相結(jié)，其中兩桿共線，兩桿

3、共線， 且且節(jié)點(diǎn)處沒載荷，節(jié)點(diǎn)處沒載荷，則第三桿則第三桿 一定為零力桿。一定為零力桿。3 3、兩兩桿相結(jié)，桿相結(jié)，不共線，不共線，且且節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn) 處的載荷沿其中某一桿件，處的載荷沿其中某一桿件， 則另一桿為零力桿。則另一桿為零力桿。12A1NF2NF3NF2NF12 A31NF 12AF2NF1NF三、重心坐標(biāo)的一般公式三、重心坐標(biāo)的一般公式iicPzzP iicP yyP iicP xxP 四、組合形體的重心四、組合形體的重心如果一個(gè)物體由幾個(gè)簡單形狀的物體組合而成，而如果一個(gè)物體由幾個(gè)簡單形狀的物體組合而成，而這些物體的重心是已知的，那么整個(gè)物體的重心可這些物體的重心是已知的，那么整個(gè)物體的

4、重心可由下式求出。由下式求出。1 1、分割法、分割法,iiiiiiCCCiiiP xP yPzxyzPPP 2 2、負(fù)面積法、負(fù)面積法若在物體或薄板內(nèi)切去一部分（例如有空穴或孔的物若在物體或薄板內(nèi)切去一部分（例如有空穴或孔的物體），則這類物體的重心，仍可應(yīng)用與分割法相同的體），則這類物體的重心，仍可應(yīng)用與分割法相同的公式求得，只是切去部分的體積或面積應(yīng)取公式求得，只是切去部分的體積或面積應(yīng)取負(fù)負(fù)值。值。第七章第七章緒緒 論論2 2、材料力學(xué)中的材料指的是：、材料力學(xué)中的材料指的是：結(jié)構(gòu)材料結(jié)構(gòu)材料1 1、材料力學(xué)的研究對象指的是：、材料力學(xué)的研究對象指的是：變形體變形體3 3、材料力學(xué)中的力的

5、作用效果指的是：、材料力學(xué)中的力的作用效果指的是：內(nèi)效應(yīng)內(nèi)效應(yīng)（即物體形狀和尺寸的改變）（即物體形狀和尺寸的改變）4 4、材料力學(xué)的研究的構(gòu)件是：、材料力學(xué)的研究的構(gòu)件是：等截面直桿等截面直桿5 5、構(gòu)件的承載能力包括：、構(gòu)件的承載能力包括：強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性6 6、 材料力學(xué)的基本假設(shè)材料力學(xué)的基本假設(shè) 連續(xù)性假設(shè)連續(xù)性假設(shè) 均勻性假設(shè)均勻性假設(shè) 各向同性假設(shè)各向同性假設(shè) 小變形假設(shè)小變形假設(shè)7 7、材料力學(xué)中的力的分類：、材料力學(xué)中的力的分類：外力外力內(nèi)力內(nèi)力載荷和約束力（主動力和被動力載荷和約束力（主動力和被動力）彈性體受到外力后產(chǎn)生變形，各質(zhì)點(diǎn)的位置發(fā)生變彈性體受到外

6、力后產(chǎn)生變形，各質(zhì)點(diǎn)的位置發(fā)生變化，由于各質(zhì)點(diǎn)間位置變化而產(chǎn)生的質(zhì)點(diǎn)間的附加化，由于各質(zhì)點(diǎn)間位置變化而產(chǎn)生的質(zhì)點(diǎn)間的附加作用力，稱為附加內(nèi)力，簡稱內(nèi)力。作用力，稱為附加內(nèi)力，簡稱內(nèi)力。8 8、內(nèi)力、內(nèi)力通常所說內(nèi)力指截面上分布內(nèi)力系的通常所說內(nèi)力指截面上分布內(nèi)力系的合力合力。9 9、截面法、截面法截面法截面法是確定內(nèi)力的是確定內(nèi)力的基本方法基本方法截面法四部曲截面法四部曲 截開截開 取出取出 代替代替 平衡平衡1010、應(yīng)力、應(yīng)力 受力桿件某一截受力桿件某一截某一某一上的上的分布集度。分布集度。1111、材料力學(xué)的四種基本變形形式：、材料力學(xué)的四種基本變形形式：軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮剪切

7、剪切扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)彎曲彎曲第八章第八章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮作用于桿上的合外力的作用線與桿的軸線重合。作用于桿上的合外力的作用線與桿的軸線重合。桿件產(chǎn)生軸向的伸長或縮短。桿件產(chǎn)生軸向的伸長或縮短。一、一、 軸向拉伸和壓縮的概念軸向拉伸和壓縮的概念 二、二、 內(nèi)力內(nèi)力截面法截面法軸力和軸力圖軸力和軸力圖 指截面上分布內(nèi)力系的合力。指截面上分布內(nèi)力系的合力。截面法四部曲截面法四部曲 截開截開 取出取出 代替代替 平衡平衡 以使脫離體受拉為正，使脫離體受壓為負(fù)。以使脫離體受拉為正，使脫離體受壓為負(fù)。沿桿軸線方向作用的內(nèi)力，稱為軸力。沿桿軸線方向作用的內(nèi)力，稱為軸力。軸力正負(fù)規(guī)定：軸力正負(fù)規(guī)定：表示

8、軸力沿桿件軸線變化規(guī)律的圖線。表示軸力沿桿件軸線變化規(guī)律的圖線。軸力圖和受力圖對齊：軸力圖和受力圖對齊： 軸力圖上標(biāo)明軸力的大小、正負(fù)和單位。軸力圖上標(biāo)明軸力的大小、正負(fù)和單位?？焖僮鬏S力圖快速作軸力圖三、應(yīng)力三、應(yīng)力受力桿件某一截受力桿件某一截某一某一上的上的分布集度。分布集度。橫截面上僅有正應(yīng)力，沒有切應(yīng)力。橫截面上僅有正應(yīng)力，沒有切應(yīng)力。AFN 四、斜截面上的應(yīng)力四、斜截面上的應(yīng)力20cos 01sin22 20cos 01sin22 00橫截面，橫截面， max= 0，00； 90 90縱截面，縱截面， min=0， =0； 45 45斜截面，斜截面， max= 0/2； 45= 0/

9、2； -45 -45斜截面，斜截面， min=- 0/2 /2； - -45= 0/2； 橫截面轉(zhuǎn)向斜截面逆時(shí)針轉(zhuǎn)向?yàn)檎?，反之?fù)；橫截面轉(zhuǎn)向斜截面逆時(shí)針轉(zhuǎn)向?yàn)檎?，反之?fù)； 拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)；拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)； 對脫離體內(nèi)任一點(diǎn)產(chǎn)生順時(shí)針力矩時(shí)為正，對脫離體內(nèi)任一點(diǎn)產(chǎn)生順時(shí)針力矩時(shí)為正， 反之負(fù)。反之負(fù)。 一條線一條線兩個(gè)規(guī)律兩個(gè)規(guī)律三個(gè)現(xiàn)象三個(gè)現(xiàn)象四個(gè)階段四個(gè)階段五個(gè)特征指標(biāo)五個(gè)特征指標(biāo) e e曲線曲線在線彈性階段內(nèi)，應(yīng)力和應(yīng)變成正比在線彈性階段內(nèi)，應(yīng)力和應(yīng)變成正比卸載規(guī)律卸載規(guī)律 屈服現(xiàn)象屈服現(xiàn)象 頸縮現(xiàn)象頸縮現(xiàn)象 冷作硬化現(xiàn)象冷作硬化現(xiàn)象、彈性階段、彈性階段、屈服階段、屈服階段

10、、強(qiáng)化階段、強(qiáng)化階段、局部變形階段、局部變形階段 s bd dy yE五、材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能五、材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能 六、胡克定律六、胡克定律a a、軸力或橫截面或彈性模量分段為常數(shù)時(shí)、軸力或橫截面或彈性模量分段為常數(shù)時(shí)niiiiNiAElFl1 b b、軸力或橫截面是位置坐標(biāo)的連續(xù)函數(shù)時(shí)、軸力或橫截面是位置坐標(biāo)的連續(xù)函數(shù)時(shí) lNxEAdxxFlE e e=EAlFlN= 七、計(jì)算拉壓桿的變形的其他方法七、計(jì)算拉壓桿的變形的其他方法是指桿件幾何尺寸的改變，是是指桿件幾何尺寸的改變，是標(biāo)量標(biāo)量；變形只與桿的幾何尺寸及受力情況有關(guān)。變形只與桿的幾何尺寸及受力情況有關(guān)。是指結(jié)點(diǎn)位置

11、的移動，是是指結(jié)點(diǎn)位置的移動，是矢量矢量；它除；它除了與桿的幾何尺寸及載荷有關(guān)外，還與桿的約了與桿的幾何尺寸及載荷有關(guān)外，還與桿的約束情況有關(guān)。束情況有關(guān)。 兩桿變形相同兩桿變形相同截面位移未必相同截面位移未必相同八、變形與位移的關(guān)系八、變形與位移的關(guān)系計(jì)算桿的軸力計(jì)算桿的軸力計(jì)算桿的變形計(jì)算桿的變形計(jì)算節(jié)點(diǎn)位移計(jì)算節(jié)點(diǎn)位移九、簡單桁架的節(jié)點(diǎn)位移計(jì)算九、簡單桁架的節(jié)點(diǎn)位移計(jì)算小變形：直代小變形：直代曲曲十、強(qiáng)度條件十、強(qiáng)度條件安全因數(shù)安全因數(shù)許用應(yīng)力許用應(yīng)力 v強(qiáng)度校核；強(qiáng)度校核；v設(shè)計(jì)截面；設(shè)計(jì)截面； v確定許可載荷；確定許可載荷； AFmaxNmax十一、拉壓超靜定問題十一、拉壓超靜定問題

12、 一、超靜定概念一、超靜定概念 超靜定問題：超靜定問題：結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的約束反力或內(nèi)力不能由平衡約束反力或內(nèi)力不能由平衡方程全部求解的問題。方程全部求解的問題。超靜定次數(shù)：超靜定次數(shù)：未知力數(shù)目與未知力數(shù)目與獨(dú)立平衡方程數(shù)目之差。獨(dú)立平衡方程數(shù)目之差。FabBCAFABC3045D多余約束：多余約束：非維持平衡所必非維持平衡所必需的約束。需的約束。多余約束力：多余約束力：相應(yīng)于多余約相應(yīng)于多余約束的約束反力或內(nèi)力。束的約束反力或內(nèi)力。二、超靜定問題的解法二、超靜定問題的解法 三三方方面面的的條條件件平衡方程平衡方程變形協(xié)調(diào)變形協(xié)調(diào)方程方程物理方程物理方程補(bǔ)充方程補(bǔ)充方程不能完全求出約束

13、力不能完全求出約束力第九章第九章扭扭 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)一、扭轉(zhuǎn)的概念一、扭轉(zhuǎn)的概念 外力特征外力特征外力偶作用在桿的橫截面上。外力偶作用在桿的橫截面上。變形特征變形特征桿件的縱向線傾斜同一角度，橫截面桿件的縱向線傾斜同一角度，橫截面 繞桿軸線轉(zhuǎn)動。繞桿軸線轉(zhuǎn)動。g g切應(yīng)變切應(yīng)變j j扭轉(zhuǎn)角扭轉(zhuǎn)角二、傳動軸的外力偶矩二、傳動軸的外力偶矩已知：已知：輸出功率為輸出功率為P（kW）軸的轉(zhuǎn)速為軸的轉(zhuǎn)速為n（r/min）外力偶矩外力偶矩Me（kN.m）求：求：ePM9550( N m )n 三、扭轉(zhuǎn)軸的內(nèi)力三、扭轉(zhuǎn)軸的內(nèi)力扭矩扭矩T按右手螺旋法則，按右手螺旋法則， 扭矩矢量沿截面外法線方扭矩矢量沿截面外法線方向?yàn)?/p>

14、正；反之為負(fù)。向?yàn)檎?；反之為?fù)。扭矩的正負(fù)規(guī)定：扭矩的正負(fù)規(guī)定：3 3、扭矩圖、扭矩圖扭矩圖扭矩圖表示扭矩沿桿件軸線變化規(guī)律的圖線。表示扭矩沿桿件軸線變化規(guī)律的圖線。扭矩圖和受力圖對齊；扭矩圖和受力圖對齊；扭矩圖上標(biāo)明扭矩的大小、正負(fù)和單位。扭矩圖上標(biāo)明扭矩的大小、正負(fù)和單位。要求：要求：快速作扭矩圖快速作扭矩圖四、薄壁圓筒的扭轉(zhuǎn)四、薄壁圓筒的扭轉(zhuǎn) r0/d d10 時(shí)，稱為薄壁圓筒。時(shí)，稱為薄壁圓筒。202Tr dd五、變形五、變形 g g G 六、剪切胡克定律六、剪切胡克定律 0rl g g j j七、切應(yīng)力互等定理七、切應(yīng)力互等定理 過一點(diǎn)的兩相互垂直截面上，切應(yīng)力成過一點(diǎn)的兩相互垂直截

15、面上，切應(yīng)力成對出現(xiàn)，其大小相等，且同時(shí)指向或同對出現(xiàn)，其大小相等，且同時(shí)指向或同時(shí)背離兩截面的交線。時(shí)背離兩截面的交線。八、等直圓桿扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面的應(yīng)力八、等直圓桿扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面的應(yīng)力pIT pmaxITR pWT T ApdAI2324d 163dWp 其中：其中： 1 1 1 1 2 2 2 2九、斜截面上的應(yīng)力九、斜截面上的應(yīng)力 - - 2sin 2cos 十、強(qiáng)度條件十、強(qiáng)度條件max pWT可進(jìn)行三類強(qiáng)度計(jì)算可進(jìn)行三類強(qiáng)度計(jì)算v強(qiáng)度校核；強(qiáng)度校核；v設(shè)計(jì)截面；設(shè)計(jì)截面；v確定許可載荷。確定許可載荷。十一、等直圓桿扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形十一、等直圓桿扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形pGITl j j十二、十二、 剛度

16、條件剛度條件 maxmaxpTG180Ij j j j 三類計(jì)算：三類計(jì)算： 1 1、剛度剛度校核；校核； 2 2、設(shè)計(jì)截面、設(shè)計(jì)截面 3 3、確定許可載荷、確定許可載荷第十章第十章彎曲內(nèi)力彎曲內(nèi)力一、彎曲的概念一、彎曲的概念彎曲特點(diǎn)：彎曲特點(diǎn)：桿件受到垂直于桿軸線方向的外桿件受到垂直于桿軸線方向的外力（或在桿軸平面內(nèi)的外力偶）作用時(shí)，桿力（或在桿軸平面內(nèi)的外力偶）作用時(shí)，桿的軸線由直線彎成曲線。的軸線由直線彎成曲線。梁梁以彎曲為主要變形的桿件。以彎曲為主要變形的桿件。工程上常見梁，其截面一般至少有一個(gè)對稱軸。工程上常見梁，其截面一般至少有一個(gè)對稱軸。如圓形、矩形、如圓形、矩形、T T型、工字

17、形型、工字形軸線軸線縱向?qū)ΨQ面縱向?qū)ΨQ面FqM撓曲線撓曲線對稱軸對稱軸對稱彎曲特點(diǎn)：對稱彎曲特點(diǎn)： 外載荷垂直軸線且作用于縱向?qū)ΨQ面內(nèi)。外載荷垂直軸線且作用于縱向?qū)ΨQ面內(nèi)。 梁變形后的軸線成為縱向?qū)ΨQ面內(nèi)的曲線。梁變形后的軸線成為縱向?qū)ΨQ面內(nèi)的曲線。對稱彎曲對稱彎曲二、基本概念二、基本概念三、常見靜定梁形式三、常見靜定梁形式v簡支梁簡支梁v懸臂梁懸臂梁v外伸梁外伸梁v組合梁組合梁四、彎曲梁的內(nèi)力四、彎曲梁的內(nèi)力剪力剪力FS和彎矩和彎矩M1 1、剪力和彎矩的確定、剪力和彎矩的確定截面法截面法2 2、剪力和彎矩的正負(fù)規(guī)定、剪力和彎矩的正負(fù)規(guī)定FSFSFSFSMMMMFs： 剪力對脫離體內(nèi)任一點(diǎn)取矩

18、，產(chǎn)生順時(shí)針力剪力對脫離體內(nèi)任一點(diǎn)取矩，產(chǎn)生順時(shí)針力矩的為正，反之為負(fù)。矩的為正，反之為負(fù)。（左上、右下為正）（左上、右下為正）M：使脫離體下側(cè)受拉、上側(cè)受壓為正，反之為使脫離體下側(cè)受拉、上側(cè)受壓為正，反之為負(fù)。負(fù)。（左順、右逆為正）（左順、右逆為正）xFsFqMxM內(nèi)力圖要求內(nèi)力圖要求受力圖與剪力圖、彎矩受力圖與剪力圖、彎矩圖對齊。圖對齊。正剪力畫在橫軸上側(cè)，正剪力畫在橫軸上側(cè)，正彎矩畫在橫軸下側(cè)。正彎矩畫在橫軸下側(cè)。圖上標(biāo)圖上標(biāo)控制面控制面內(nèi)力及內(nèi)力及極極值點(diǎn)值點(diǎn)內(nèi)力。內(nèi)力。五、剪力圖和彎矩圖五、剪力圖和彎矩圖作內(nèi)力圖方法作內(nèi)力圖方法微分定形；微分定形；積分定量；積分定量；突變特性。突變特

19、性。第十一章第十一章彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力一、靜矩一、靜矩xAS yAS 性質(zhì)：性質(zhì)：v靜矩相對于坐標(biāo)軸而言。靜矩相對于坐標(biāo)軸而言。v靜矩可正、可負(fù)、可為零。靜矩可正、可負(fù)、可為零。 常用單位：常用單位：m3，mm3dy Adx A二、形心二、形心AAxxA dASy AAyyA dASx v規(guī)則圖形的靜矩規(guī)則圖形的靜矩AySx AxSy v性質(zhì)：性質(zhì)：截面對形心軸的靜矩為零。截面對形心軸的靜矩為零。若截面對某軸靜矩為零，則該軸必為形心軸。若截面對某軸靜矩為零，則該軸必為形心軸。三、組合圖形的靜矩和形心三、組合圖形的靜矩和形心 xixSSiiyA yiySSiixA xc靜矩靜矩ASyx iiiAy

20、AASxy iiiAxA形心形心 四、半圓形截面的形心四、半圓形截面的形心: :xyoRASyx 34Rx0 五、極慣性矩五、極慣性矩慣性矩慣性矩慣性積慣性積pAI yAI xyo截面對截面對的的極慣性矩極慣性矩截面對截面對x軸軸的的慣性矩慣性矩xyAI 截面對截面對x、y軸軸的的慣性積慣性積xAI dAxy 截面對截面對y軸軸的的慣性矩慣性矩d2yAd2xAd2A dxy A 2 2、性質(zhì)、性質(zhì)Ix、 Iy 、Ip、 Ixy均相對于坐標(biāo)軸而言。均相對于坐標(biāo)軸而言。Ix、 Iy 、Ip永遠(yuǎn)為正，永遠(yuǎn)為正， Ixy可正、可負(fù)、可為零?？烧⒖韶?fù)、可為零。Ix+Iy =Ip 常用單位：常用單位：m

21、4，mm4xyodAxy FFFaFa六、梁六、梁純彎曲純彎曲時(shí)橫截面上的正應(yīng)力時(shí)橫截面上的正應(yīng)力純彎曲：純彎曲：梁段內(nèi)各橫截梁段內(nèi)各橫截面上的剪力為零，彎矩面上的剪力為零，彎矩為常數(shù)，則該梁段的彎為常數(shù)，則該梁段的彎曲稱為純彎曲。曲稱為純彎曲。FFlaa（M）（Fs）FF純彎純彎剪彎剪彎剪彎剪彎剪力彎曲：剪力彎曲：梁段內(nèi)剪力梁段內(nèi)剪力不為零的彎曲稱為剪力不為零的彎曲稱為剪力彎曲。（也稱橫力彎曲）彎曲。（也稱橫力彎曲）ABCDzIMy 七、梁純彎曲時(shí)橫截面上的正應(yīng)力七、梁純彎曲時(shí)橫截面上的正應(yīng)力公式公式zy八、最大正應(yīng)力八、最大正應(yīng)力 最大正應(yīng)力在橫截面的上、下邊緣點(diǎn)處最大正應(yīng)力在橫截面的上、

22、下邊緣點(diǎn)處zmaxmaxIMy zWM maxzzyIW 彎曲截面系數(shù)彎曲截面系數(shù)123bh62bh644d 323d 64144)(D - - 32143)(D - - zbhzdzDd DzIzW常用截面的抗彎截面系數(shù)常用截面的抗彎截面系數(shù)九、剪力彎曲時(shí)橫截面上的正應(yīng)力九、剪力彎曲時(shí)橫截面上的正應(yīng)力zIy)x(M 十、彎曲正應(yīng)力十、彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件強(qiáng)度條件強(qiáng)強(qiáng)度度條條件件三類強(qiáng)度計(jì)算三類強(qiáng)度計(jì)算v強(qiáng)度校核強(qiáng)度校核v設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì)截面v確定許可載荷確定許可載荷tmaxt cmaxc zmaxmaxWM ct 等直梁等直梁十一、梁橫截面上的切應(yīng)力十一、梁橫截面上的切應(yīng)力zzsbISF sF 所

23、求橫截面上的剪力所求橫截面上的剪力zI橫截面對中性軸的慣性矩橫截面對中性軸的慣性矩b中性軸所穿過的橫截面的寬度中性軸所穿過的橫截面的寬度 zS橫截面上所求點(diǎn)一側(cè)的截面對中性軸的靜矩橫截面上所求點(diǎn)一側(cè)的截面對中性軸的靜矩十二、切應(yīng)力強(qiáng)度條件十二、切應(yīng)力強(qiáng)度條件 max smaxzmaxmaxzFSbI 即即 smaxmaxFA 或或 4/323/2 圓圓薄壁圓環(huán)薄壁圓環(huán)矩形矩形截面形式截面形式十三、梁的合理設(shè)計(jì)十三、梁的合理設(shè)計(jì)梁的強(qiáng)度主要由正應(yīng)力強(qiáng)度條件控制梁的強(qiáng)度主要由正應(yīng)力強(qiáng)度條件控制 zmaxmaxWM材料確定時(shí)，提高梁承載能力的主要途徑：材料確定時(shí)，提高梁承載能力的主要途徑：提高截面的

24、彎曲截面系數(shù)；提高截面的彎曲截面系數(shù)；降低梁的最大彎矩。降低梁的最大彎矩。1 1、選擇合理截面、選擇合理截面2 2、合理布置載荷及支座、合理布置載荷及支座 構(gòu)件在荷載的作用下如發(fā)生兩種或兩種以上基構(gòu)件在荷載的作用下如發(fā)生兩種或兩種以上基本形式的變形，且?guī)追N變形所對應(yīng)的應(yīng)力（和變形）本形式的變形，且?guī)追N變形所對應(yīng)的應(yīng)力（和變形）屬于同一數(shù)量級，則構(gòu)件的變形稱為屬于同一數(shù)量級，則構(gòu)件的變形稱為組合變形。組合變形。十四、組合變形的概念十四、組合變形的概念v組合變形的分析方法組合變形的分析方法 線彈性小變形范圍內(nèi)，采用線彈性小變形范圍內(nèi)，采用疊加原理疊加原理十五、兩相互垂直平面內(nèi)的彎曲十五、兩相互垂直

25、平面內(nèi)的彎曲 具有具有雙雙對稱軸的截面對稱軸的截面應(yīng)力和變形可疊加。應(yīng)力和變形可疊加。強(qiáng)度主要取決于正應(yīng)強(qiáng)度主要取決于正應(yīng)力，通常不考慮剪力影力，通常不考慮剪力影響。響。v兩垂直平面內(nèi)的彎曲兩垂直平面內(nèi)的彎曲強(qiáng)度條件強(qiáng)度條件 zzyymaxWMWMv有凸角點(diǎn)的截面，有凸角點(diǎn)的截面， max一定在凸角點(diǎn)上一定在凸角點(diǎn)上yzMyMz+-+- tmax cmax十六、拉伸（壓縮）與彎曲十六、拉伸（壓縮）與彎曲 1 1、橫向力與軸向力共同作用橫向力與軸向力共同作用F2yzxF1l tzmaxzNmaxtWMAF 強(qiáng)度條件強(qiáng)度條件 czmaxzNmaxcWMAF - - 受力特點(diǎn)：外力作用線平行（但不重

26、合）于桿軸。受力特點(diǎn)：外力作用線平行（但不重合）于桿軸。2 2、偏心拉伸（壓縮）、偏心拉伸（壓縮）yzFe (yF,zF)FMezMey 強(qiáng)度條件強(qiáng)度條件 tzzyyNmaxtWMWMAF yzNcmaxcyzMMFAWW - - - - 第十三章第十三章 應(yīng)力狀態(tài)分析應(yīng)力狀態(tài)分析一、應(yīng)力狀態(tài)的概念一、應(yīng)力狀態(tài)的概念 受力構(gòu)件中，過一點(diǎn)不同方向面上應(yīng)力受力構(gòu)件中，過一點(diǎn)不同方向面上應(yīng)力的情況，稱為該點(diǎn)的的情況，稱為該點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài). .v三向應(yīng)力狀態(tài)三向應(yīng)力狀態(tài)二、應(yīng)力狀態(tài)的分類二、應(yīng)力狀態(tài)的分類v平面應(yīng)力狀態(tài)平面應(yīng)力狀態(tài)v單向應(yīng)力狀態(tài)單向應(yīng)力狀態(tài) 2sin2yx- - 2cosx 2y

27、x 2cos2yx- - 2sinx- -三、斜截面應(yīng)力公式：三、斜截面應(yīng)力公式：222 - - yx應(yīng)力應(yīng)力方程方程圓心坐標(biāo)圓心坐標(biāo)半徑半徑 0 ,2yx 222xyx - -222xyx - - 四、應(yīng)力圓四、應(yīng)力圓 五、應(yīng)力圓的畫法五、應(yīng)力圓的畫法在在坐標(biāo)系中，確定點(diǎn)坐標(biāo)系中，確定點(diǎn)D1（ x , ,x）和和D2 2（ y, ,y）； 連連D1 1D2 2交交 軸于軸于C點(diǎn)，點(diǎn)，C即為圓心；即為圓心；以以C為圓心，為圓心，CD1 1為半徑作圓即為應(yīng)力圓。為半徑作圓即為應(yīng)力圓。D1( x , x)D2( y , y)C x y x yyxOD1D2C六、應(yīng)力圓和單元體的對應(yīng)關(guān)系六、應(yīng)力圓和單元體的對應(yīng)關(guān)系22E基準(zhǔn)半徑基準(zhǔn)半徑 x y x y