數(shù)理統(tǒng)計(jì)回歸分析大作業(yè)

1、 應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)第一次大作業(yè) 回歸分析姓 名： 學(xué) 號(hào)： 班 級(jí)： 2014-12-20推薦精選國(guó)家財(cái)政收入的多元線性回歸模型摘 要：本文以多元線性回歸為出發(fā)點(diǎn)，選取我國(guó)自1990至2009年連續(xù)20年的財(cái)政收入為因變量，初步選取了7個(gè)影響因素,并利用統(tǒng)計(jì)軟件PASW Statistics 17.0對(duì)各影響因素進(jìn)行了篩選，最終確定了能反映財(cái)政收入與各因素之間關(guān)系的回歸方程：從而得出了結(jié)論，最后我們用2010年的數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證，得出的結(jié)果(86482.00)在誤差范圍內(nèi)，表明這個(gè)模型可以正確反映影響財(cái)政收入的各因素的情況。關(guān)鍵詞：多元線性回歸，逐步回歸法，財(cái)政收入，SPSS 0符號(hào)說明變 量符號(hào)財(cái)

2、政收入Y工 業(yè)X1農(nóng) 業(yè)X2進(jìn)出口總額X3建 筑 業(yè)X4人 口X5商品銷售額X6國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值X7 推薦精選 1 引言定義：所謂回歸分析法，是在掌握大量觀察數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法建立因變量與自變量之間的回歸關(guān)系函數(shù)表達(dá)式（稱回歸方程式）。 回歸分析中，當(dāng)研究的因果關(guān)系只涉及因變量和一個(gè)自變量時(shí)，叫做一元回歸分析；當(dāng)研究的因果關(guān)系涉及因變量和兩個(gè)或兩個(gè)以上自變量時(shí)，叫做多元回歸分析。此外，回歸分析中，又依據(jù)描述自變量與因變量之間因果關(guān)系的函數(shù)表達(dá)式是線性的還是非線性的，分為線性回歸分析和非線性回歸分析。通常線性回歸分析法是最基本的分析方法，遇到非線性回歸問題可以借助數(shù)學(xué)手段化為線性回歸問題

3、處理?；貧w分析法預(yù)測(cè)是利用回歸分析方法，根據(jù)一個(gè)或一組自變量的變動(dòng)情況預(yù)測(cè)與其有相關(guān)關(guān)系的某隨機(jī)變量的未來值。進(jìn)行回歸分析需要建立描述變量間相關(guān)關(guān)系的回歸方程。根據(jù)自變量的個(gè)數(shù)，可以是一元回歸，也可以是多元回歸。根據(jù)所研究問題的性質(zhì)，可以是線性回歸，也可以是非線性回歸。本文應(yīng)用逐步回歸的方法進(jìn)行分析。中國(guó)作為世界第一大發(fā)展中國(guó)家，要實(shí)現(xiàn)中華民族的偉大復(fù)興，必須把發(fā)展放在第一位。近年來，隨著國(guó)家經(jīng)濟(jì)水平的飛速進(jìn)步，人民生活水平日益提高，綜合國(guó)力日漸強(qiáng)大。經(jīng)濟(jì)上的飛速發(fā)展并帶動(dòng)了國(guó)家財(cái)政收入的飛速增加，國(guó)家財(cái)政的狀況對(duì)整個(gè)社會(huì)的發(fā)展影響巨大。政府有了強(qiáng)有力的財(cái)政保證才能夠?qū)θ诌M(jìn)行把握和調(diào)控，對(duì)于

4、整個(gè)國(guó)家和社會(huì)的健康快速發(fā)展有著重要的意義。所以對(duì)國(guó)家財(cái)政的收入狀況進(jìn)行研究是十分必要的。國(guó)家財(cái)政收入的增長(zhǎng)，宏觀上必然與整個(gè)國(guó)家的經(jīng)濟(jì)有著必然的關(guān)系，但是具體到各個(gè)方面的影響因素又有著十分復(fù)雜的相關(guān)原因。為了研究影響國(guó)家財(cái)政收入的因素，我們就很有必要對(duì)其財(cái)政收入和影響財(cái)政收入的因素作必要的認(rèn)識(shí)，如果能對(duì)他們之間的關(guān)系作一下回歸，并利用我們所知道的數(shù)據(jù)建立起回歸模型這對(duì)我們很有作用。而影響財(cái)政收入的因素有很多，如人口狀況、引進(jìn)的外資總額，第一產(chǎn)業(yè)的發(fā)展情況，第二產(chǎn)業(yè)的發(fā)展情況，第三產(chǎn)業(yè)的發(fā)展情況等等。本文從國(guó)家統(tǒng)計(jì)信息網(wǎng)上選取了1990-2009年這20年間的年度財(cái)政收入及主要影響因素的數(shù)據(jù)，

5、包括工業(yè)，農(nóng)業(yè)，建筑業(yè)，零售貿(mào)易總額，進(jìn)出口總額，人口總數(shù)等。文中主要應(yīng)用逐步回歸的統(tǒng)計(jì)方法，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，最終得出能夠反映各個(gè)因素對(duì)財(cái)政收入影響的最“優(yōu)”模型。推薦精選2解決問題的方法和計(jì)算結(jié)果2.1 樣本數(shù)據(jù)的選取與整理本文在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)時(shí)，查閱中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒2010中收錄的1990年至2009年連續(xù)20年的全國(guó)財(cái)政收入為因變量，考慮一些與能源消耗關(guān)系密切并且直觀上有線性關(guān)系的因素，初步選取這十九年的國(guó)內(nèi)總產(chǎn)值、工業(yè)總產(chǎn)值、人口總數(shù)、建筑業(yè)、農(nóng)業(yè)、商品零售總額、進(jìn)出口總額等因素為自變量，分析它們之間的聯(lián)系。根據(jù)選擇的指標(biāo)，從中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒2010查選數(shù)據(jù)，整理如表2-1所示。2010年的數(shù)據(jù)

6、是在網(wǎng)上搜索到的。表2-1 1990-2009年財(cái)政收入及其影響因素統(tǒng)計(jì)表年份工業(yè)（億元）農(nóng)業(yè)（億元）進(jìn)出口總額（億元）建筑業(yè)（億元）人口（萬人）社會(huì)商品零售總額（億元）財(cái)政收入（億元）國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）199018689.227662.15560.113451143338300.12937.118718.3199122088.6881577225.81564.31158239415.63149.4821826.2199227724.219084.79119.62174.411717110993.73483.3726937.319933969310995.511271.03253.51185

7、1714270.44348.9535260.0199451353.0315750.520381.94653.311985018622.95218.148108.5199554946.8620340.923499.95793.812112123613.86242.259810.5199662740.1622353.724133.88282.212238928360.27407.9970142.5199768352.6823788.426967.29126.512362631252.98651.1478060.8199867737.1424541.926849.71006212476133378.

8、19875.9583024.3199972707.0424519.129896.211152.912578635647.911444.0888479.2200085673.6624915.839273.212497.612674339105.713395.2398000.5200195448.9826179.642183.615361.512762743055.416386.04108068.22002110776.4827390.851378.218527.112845348135.918903.64119095.72003142271.2229691.870483.523083.81292

9、2752516.321715.25135174.02004201722.193623995539.127745.31299885950126396.47159586.72005251619.539450.9116921.834552.013075667176.631649.29185808.62006316588.9640810.8140971.441557.11314487641038760.2217522.72007405177.1348892.9166740.251043.71321298921051321.78267763.7推薦精選2008130260.233702.0179921.

10、518743.213280211603261330.35316228.82009135239.935226.0150648.122398.813347414894068518.30343464.72010707772.1660361.0202923.095206.013705415455483080.00397983.02.2 模型的建立與分析 DataSet0 從散點(diǎn)圖中看出，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、工業(yè)生產(chǎn)總值、進(jìn)出口總額、建筑業(yè)、商品零售總額這5個(gè)變量與財(cái)政收入總量基本呈線性分布；而人口總數(shù)雖然也與財(cái)政收入存在正比的關(guān)系，但是從直觀上看線性關(guān)系不顯著，并且人口因素呈現(xiàn)指數(shù)關(guān)系。農(nóng)業(yè)與財(cái)政收入總量的

11、線性關(guān)系不十分明顯。因此為使得到的模型有顯著的線性關(guān)系，在選取進(jìn)入回歸模型的自變量時(shí)，就要進(jìn)行篩選。下面給出篩選過程。推薦精選RegressionNotesOutput Created20-十二月-2014 19時(shí)35分52秒CommentsInputDataF:數(shù)理作業(yè)收入.savActive DatasetDataSet1Filter<none>Weight<none>Split File<none>N of Rows in Working Data File20Missing Value HandlingDefinition of MissingUse

12、r-defined missing values are treated as missing.Cases UsedStatistics are based on cases with no missing values for any variable used.SyntaxREGRESSION /MISSING LISTWISE /STATISTICS COEFF OUTS BCOV R ANOVA COLLIN TOL CHANGE ZPP /CRITERIA=PIN(.05) POUT(.10) /NOORIGIN /DEPENDENT VAR00008 /METHOD=STEPWIS

13、E VAR00001 VAR00003 VAR00004 VAR00006 VAR00007 /RESIDUALS DURBIN.ResourcesProcessor Time0:00:00.032Elapsed Time0:00:00.032推薦精選NotesOutput Created20-十二月-2014 19時(shí)35分52秒CommentsInputDataF:數(shù)理作業(yè)收入.savActive DatasetDataSet1Filter<none>Weight<none>Split File<none>N of Rows in Working Data

14、 File20Missing Value HandlingDefinition of MissingUser-defined missing values are treated as missing.Cases UsedStatistics are based on cases with no missing values for any variable used.SyntaxREGRESSION /MISSING LISTWISE /STATISTICS COEFF OUTS BCOV R ANOVA COLLIN TOL CHANGE ZPP /CRITERIA=PIN(.05) PO

15、UT(.10) /NOORIGIN /DEPENDENT VAR00008 /METHOD=STEPWISE VAR00001 VAR00003 VAR00004 VAR00006 VAR00007 /RESIDUALS DURBIN.ResourcesProcessor Time0:00:00.032Elapsed Time0:00:00.032Memory Required3020 bytesMemory Required3020 bytesAdditional Memory Required for Residual Plots0 bytesDataSet1 F:數(shù)理作業(yè)收入.savVa

16、riables Entered/RemovedaModelVariables EnteredVariables RemovedMethod1建筑業(yè).Stepwise (Criteria: Probability-of-F-to-enter <= .050, Probability-of-F-to-remove >= .100).2進(jìn)出口總額.Stepwise (Criteria: Probability-of-F-to-enter <= .050, Probability-of-F-to-remove >= .100).a. Dependent Variable: 財(cái)政

17、收入Model SummarycModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the Estimate1.997a.995.9941518.61953推薦精選Model SummarycModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the Estimate1.997a.995.9941518.619532.998b.996.9951348.53313a. Predictors: (Constant), 建筑業(yè)b. Predictors: (Constant), 建筑業(yè), 進(jìn)出口總額2.998b.996.99

18、51348.53313a. Predictors: (Constant), 建筑業(yè)b. Predictors: (Constant), 建筑業(yè), 進(jìn)出口總額c. Dependent Variable: 財(cái)政收入Model SummarycModelChange StatisticsR Square ChangeF Changedf1df2Sig. F ChangeDurbin-Watson1.9953273.184118.0002.0015.827117.0271.088c. Dependent Variable: 財(cái)政收入ANOVAcModelSum of SquaresdfMean Squ

19、areFSig.1Regression7.549E917.549E93273.184.000aResidual4.151E7182306205.273Total7.590E9192Regression7.559E923.780E92078.377.000bResidual3.092E7171818541.599Total7.590E919a. Predictors: (Constant), 建筑業(yè)b. Predictors: (Constant), 建筑業(yè), 進(jìn)出口總額c. Dependent Variable: 財(cái)政收入推薦精選CoefficientsaModelUnstandardized

20、 CoefficientsStandardized CoefficientsBStd. ErrorBetatSig.1(Constant)1169.872479.7272.439.025建筑業(yè).919.016.99757.212.0002(Constant)817.357450.3331.815.087建筑業(yè).806.049.87516.541.000進(jìn)出口總額.044.018.1282.414.027a. Dependent Variable: 財(cái)政收入CoefficientsaModelCorrelationsCollinearity StatisticsZero-orderPartial

21、PartToleranceVIF1建筑業(yè).997.997.9971.0001.0002建筑業(yè).997.970.256.08611.683進(jìn)出口總額.965.505.037.08611.683a. Dependent Variable: 財(cái)政收入Excluded VariablescModelBeta IntSig.Partial Correlation1工業(yè).021a.909.376.215進(jìn)出口總額.128a2.414.027.505商品銷售總額-.215a-1.663.115-.374推薦精選Excluded VariablescModelBeta IntSig.Partial Corre

22、lation1工業(yè).021a.909.376.215進(jìn)出口總額.128a2.414.027.505商品銷售總額-.215a-1.663.115-.374國(guó)內(nèi)總產(chǎn)值.284a2.026.059.4412工業(yè)-.051b-1.543.142-.360商品銷售總額-.062b-.399.695-.099國(guó)內(nèi)總產(chǎn)值.141b.835.416.204a. Predictors in the Model: (Constant), 建筑業(yè)b. Predictors in the Model: (Constant), 建筑業(yè), 進(jìn)出口總額國(guó)內(nèi)總產(chǎn)值.284a2.026.059.4412工業(yè)-.051b-1.5

23、43.142-.360商品銷售總額-.062b-.399.695-.099國(guó)內(nèi)總產(chǎn)值.141b.835.416.204a. Predictors in the Model: (Constant), 建筑業(yè)b. Predictors in the Model: (Constant), 建筑業(yè), 進(jìn)出口總額c. Dependent Variable: 財(cái)政收入Excluded VariablescModelCollinearity StatisticsToleranceVIFMinimum Tolerance1工業(yè).5531.810.553進(jìn)出口總額.08611.683.086商品銷售總額.017

24、60.479.017國(guó)內(nèi)總產(chǎn)值.01376.062.0132工業(yè).2014.967.031商品銷售總額.01095.518.006國(guó)內(nèi)總產(chǎn)值.009117.017.009c. Dependent Variable: 財(cái)政收入Coefficient CorrelationsaModel建筑業(yè)進(jìn)出口總額1Correlations建筑業(yè)1.000Covariances建筑業(yè).000推薦精選Coefficient CorrelationsaModel建筑業(yè)進(jìn)出口總額1Correlations建筑業(yè)1.000Covariances建筑業(yè).0002Correlations建筑業(yè)1.000-.956進(jìn)出口總

25、額-.9561.000Covariances建筑業(yè).002.000進(jìn)出口總額.000.0002Correlations建筑業(yè)1.000-.956進(jìn)出口總額-.9561.000Covariances建筑業(yè).002.000進(jìn)出口總額.000.000a. Dependent Variable: 財(cái)政收入Collinearity DiagnosticsaModelDimensionVariance ProportionsEigenvalueCondition Index(Constant)建筑業(yè)進(jìn)出口總額111.7061.000.15.152.2942.411.85.85212.6221.000.05

26、.01.012.3572.709.89.02.013.02111.228.06.97.98a. Dependent Variable: 財(cái)政收入Residuals StatisticsaMinimumMaximumMeanStd. DeviationNPredicted Value2146.809369392.664120556.745519946.2837320Residual-2180.210212561.83057.000001275.5846420Std. Predicted Value-.9232.448.0001.00020Std. Residual-1.6171.900.000.94620a. Dependent Variable: 財(cái)政收入將X4建筑業(yè)和X3進(jìn)出口總額納入自變量時(shí)得到的模型效果最為顯著，回歸方程如下：推薦精選3 結(jié)論本次大作業(yè)，根據(jù)查閱中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒，列舉了影響財(cái)政收入的7個(gè)因素。從直觀上考慮，人口總量、農(nóng)業(yè)兩個(gè)因素與財(cái)政收入存在線性關(guān)系，所以特意把這兩個(gè)變量列到其中，但是散點(diǎn)圖和回歸效果顯示這2個(gè)因素并沒有進(jìn)入逐步回歸模型中，由此看來，這兩項(xiàng)因素與財(cái)政收入存在的關(guān)系可能不