圓的面積 (2)

1、圓的面積教學目標： 1、讓學生經(jīng)歷操作、觀察、填表、驗證、討論和歸納等數(shù)學活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的簡單實際問題，構建數(shù)學模型。2、讓學生進一步體會“轉化”的數(shù)學思想方法，感悟極限思想的價值，培養(yǎng)運用已有知識解決新問題的能力，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考。3、讓學生進一步體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，感受用數(shù)學的方式解決實際問題的過程，提高學習數(shù)學的興趣。教學重難點：重點：圓的面積計算公式的推導和應用。難點：圓的面積推導過程中，極限思想（化曲為直）的理解。教學準備：教具：多媒體課件、面積轉化教具。學具：書、計算器、16等份教具、作業(yè)紙。教學過程：一、創(chuàng)

2、設情境、揭示課題1、師：大家看，一匹馬被拴在木樁上，它吃草的時候繃緊繩子繞了一圈。從圖中，你知道了哪些信息？2、師：你想研究它的哪些問題呢？（引導學生提出疑問）二、猜想驗證、初步感知1、實驗驗證（1）師：猜一猜，圓的面積可能會和它的什么有關系？師：你覺得圓的面積大約是正方形的幾倍？（2）師：對我們的估計需要進行？生：驗證。師：用什么方法驗證呢？師：下面請大家先數(shù)數(shù)圓的面積是多少。師：數(shù)起來感覺怎么樣？有沒有更簡潔一點的方法？（3）師：只用一個圓，還不足以驗證猜想，作業(yè)紙上老師還準備了兩個圓，同桌合作，分別用同樣的方法把研究成果填寫在表格中。（課件出示圖2和圖3）（學生完成后交流匯報。）3、師：

3、正方形面積可以用r2表示，那圓的面積和它半徑平方之間有什么關系呢？生：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些。小結：我們經(jīng)過猜測數(shù)方格驗證，最終發(fā)現(xiàn)圓的面積是正方形面積也就是它半徑平方的3倍多一些。三、實驗操作、推導公式1、感受轉化，滲透方法師：知道了3倍多一些，就能準確算出這匹馬最多可以吃多大面積的草了嗎？2、師：大家還記得平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式分別是如何推導出來的嗎？3、第一輪探究明確思路，體會轉化4、第二輪探究明確方法，體驗極限5、第3輪探究深化思維，推導公式師：仔細觀察剪拼成的長方形，看看它與原來的圓之間有什么聯(lián)系？將發(fā)現(xiàn)填寫在作業(yè)紙第2題中，然后小組內交流一下。師：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些，準確地說是它半徑平方的多少倍？生：倍。師：有了這樣的一個公式，知道圓的什么，就可以計算圓的面積了。生：半徑。6、做“練一練”完成作業(yè)紙第3題，交流反饋。7、（課件再次出示牛吃草圖）師：這匹馬最多能吃多大面積的草，現(xiàn)在會求了嗎？四、解決問題、拓展應用1、師：在日常生活中，經(jīng)常會遇到與圓面積計算有關的實際問題。（課件出示例9）分析題意后學生獨立完成書本第105頁例9。（組織交流，評價反饋）2、完成作業(yè)紙第4題師：接著看，默讀題目，完成作業(yè)紙第3題。五、全課小結、回顧反思師：你們對于圓面積的疑問現(xiàn)在解開了嗎？又有了哪些